质疑式教学，培养数学批判思维

江苏省清江中学 赵丽云

数学批判思维是评价一个学生数学能力的重要方面，通过质疑式教学，可以让学生在学习数学知识的过程中不断质疑遇到的数学知识和原理，从而主动深入数学知识的探究过程中，培养批判思维。

一、呈现问题情境，生发疑问

进行质疑式教学首先要为学生呈现有效的问题情境，让学生在问题情境中生发疑问。通过呈现问题情境，可以让情境中的元素更好地吸引学生的探究兴趣，从而在学习主动性和积极性的推动下引导学生深入探究，培养学生的批判思维。

如在“不等式”这一节中，教师首先向学生讲述：“不等式我们之前都接触过，具体来说就是‘a＞b’之类的式子，现在a、b的具体数值未知，对a、b同时加上c，不等式还成立吗？”学生开始思考相应问题，首先假定a、b为具体数值，如a为7，b为5，c为3，此时a+c=10，b+c=8，10＞8，因此a+c＞b+c是成立的。学生通过自己的探究完成了对这一问题情境的解答，此时教师就要进一步让学生质疑：“如果a＞b，两边同时与c相乘，不等式还成立吗？”学生运用相同方法进行验证，当学生继续代入a=7、b=5、c=3时，会发现结果是成立的，此时教师就要给学生讲解其中的错误之处：“大家在进行乘法运算时和加法运算是不相同的，若c不是正数，而是-1、-2，大家看一下计算结果还成立吗？”学生继续进行更深入的探究，会对不等式的基本性质有较为深入、全面的认识。

通过呈现问题情境，可以有效引导学生对问题的结果产生质疑，从而针对这种质疑进行实际的验算和模拟，不仅培养了学生的批判思维，也巩固了学生的知识记忆。

二、指导排查推理，自主探究

教师不仅仅要引导学生生发疑问，更要指导学生进行问题的排查和推理，让学生自主探究，通过这样的过程，不仅可以解决数学问题，也对学生的逻辑推理能力和思考能力进行了有效的锻炼。

如在“函数的奇偶性”这一课中，教师首先让学生自主阅读课本，在学生判定“f（x）=x3+5x”这一函数的奇偶性时给予指导。有的学生会直接将-x代入这个式子中去检验是奇函数还是偶函数，此时教师指出：“我们说一个函数具有奇偶性，首先要对其定义域进行验证，看x和-x是否同属于其定义域，那么在这函数中应当如何检验？”学生此时就会先排查这个函数的定义域，在发现定义域是实数R后，再判断奇偶性，将-x代入这个式子中，发现f（-x）=-x3-5x=-f（x），因此可以判定这个函数为奇函数。

通过指导学生排查推理，可以让学生注意到平时较容易忽视的问题，帮助学生仔细进行问题的梳理，有效锻炼学生的逻辑思维能力。

三、鼓励动手实验，解决矛盾

让学生进行质疑不能仅仅停留在思考层面，更要鼓励学生进行动手实验，解决在数学学习过程中发现的数学问题。通过学生动手实验，能将实验中的过程转化为学生的经验和感受，促进学生批判性思维的培养。

如在“角与弧度”这一课中，学生要学习与角相关的数学知识，此时教师就可以带领学生进行相关的数学实验，鼓励学生解决数学问题。教师首先询问学生：“我们之前学过了各种角的概念，那么我们如何判定一个角是劣弧还是优弧构成的角呢？”接着为学生讲解正角、负角的概念，同时要求学生在本子上画出正角和负角。通过这样的过程，学生就理解了与角相关的基本概念，解决了数学问题。

通过这样的过程，可以让学生在实际动手操作的过程中深入探究数学原理，从而解答自己的质疑，解决数学问题。

通过质疑式教学，可以培养学生的数学批判思维。未来期待有更多学者针对这一领域展开更深层次的研究，探索出更加有效可行的方法，在促进学生数学学习的过程中培养学生的批判思维能力。