初中数学建模教学研究

山东省青岛市崂山区第五中学 郭 倩

建模能力是当下学生所应具备的一种比较基础的能力，是当下教师需要培育学生的基础素养。初中数学教师在进行知识教育时，需要承担起教师的职责，基于基础的数学教学内容和学生的性格特点，优化教育方式，展开对学生的教育，以使得教育更具备针对性，学生能够在良好的教学形式引导下，形成较好的建模能力，获得较好的发展。基于此，本文将对在初中数学中展开建模教育的意义进行分析，并深入探讨初中数学建模教学策略，希望能够助力教育的发展。

一、在初中数学中展开建模教育的意义

数学建模主要是依据实际问题建立数学模型，并深入分析数学模型，对数学模型进行求解，并依据结果解决实际问题。在初中数学教育中，教师展开建模教育具备多重意义，我将从以下两方面进行分析和探讨。一方面，建模教育有助于发展学生的思维。在进行数学建模的过程中，学生需要进行积极思考，获得思维的训练，以使得自身拥有较好的思维力。另一方面，建模教育有助于增强学生的实际问题解决能力。知识教育的最终目标，便是使得学生更好地应用知识解决问题，而建模教育恰好能够将教学内容与实际问题结合在一起，以此有效增强学生的知识应用能力，发展学生的实际问题解决能力。

二、初中数学建模教学策略研究

（一）生活化教育，让学生将实际问题数学化

良好的数学建模能力要求学生能够基于实际生活，应用数学知识，构建数学模型，解决问题。要想着力发展学生的建模能力，并使得教师能够达到最终的教育目的，教师有必要将教学内容与生活紧密结合在一起，着力展开对学生的生活化教育，使得学生能够关注生活中的事物，了解这些事物中的问题，挖掘这些问题与数学的联系，将实际问题数学化，运用数学模型做好问题的解决。

依据学生所学习的二元一次方程组、一元一次不等式、统计调查等数学知识点，我会设计紧密贴合学生生活的情境，并借助故事讲述的形式将这些情境展现出来。这样，学生能够深入生活情境中，我则会展开对学生的指导，让学生寻找生活情境中紧密贴合生活的事物，挖掘其中的数学问题，展现出来，并基于所学习的知识进行认真思考，构建模型，解决问题。此外，在日常生活中，我会有意识地指导学生，挖掘类似于为窗户配玻璃、了解本班学生在各学科知识学习上的表现情况等，助力学生有意识地发展数学思维，明晰生活事物，挖掘数学问题，有意识地用数学知识解决生活问题。这样，在教育形式的指导下，学生便能够形成较好的建模思维，能够主动挖掘实际生活中的问题，了解其中与数学知识的关系，能够主动借助数学知识解决生活问题。

总之，要想发展学生的数学建模能力，教师首先需要做的便是关注学生对数学知识的理解力，对数学知识与生活之间的联系的理解，强调对学生的生活化教育，促使学生有意识地将数学知识与生活问题结合在一起。

（二）尊重学生，使学生成为教育主体

教育的主体是学生，教育的目的在于使学生掌握知识，形成良好的能力。因此，初中数学教师在对学生进行建模教育的时候，应当充分地尊重学生，使学生能够成为教育的主体，让学生在课堂上进行积极且主动的思考，更好地研究知识，逐渐地形成自主思维意识，形成良好的思维素养，自身能够更好地形成建模思维，具备良好的建模素养。

在课堂上向学生展现数学问题时，我并不会简单地向学生讲授知识，亲自传授给学生解决该问题的数学模型，而是会把课堂让给学生，促使学生积极研究问题，大胆思考、大胆表达。当然，我会给予学生一定的奖励，以使学生主动地进行思考和勇于表达。在学生做好思考和表达后，我会依据学生所展现的内容，展开对学生的教育，发挥引导者的作用，解决学生所说内容中的错误部分，评价学生所构建的模型，肯定其中的优点，委婉地说出其中的缺点。当然，我也会向学生展现比较好的数学模型，以拓展学生的思路，促使学生勇于思考，做好知识的学习。

总之，传统的教育方式是教师教授知识，学生被动接受知识，依据教师所讲解的内容，有意识且有针对性地记忆知识。这种知识教育方式，难以有效促进学生有意识的思考和研究，难以训练学生的思维，学生则会因此更难以掌握建模能力。针对这种情况，初中数学教师需要优化自身的教育形式，尊重学生，把学生作为主体，并以此展开对学生的教育。

（三）分层建模，全面发展学生的建模能力

学生的学习经验不同、思维素养不同、基础知识掌握能力不同且对数学的敏感度不同，自然在数学学习能力上会呈现出差异性。初中数学教师在进行建模教育的时候，需要深入分析当下学生的差异性，做好对学生的分层，强调对学生的分层教育，为学生设计不同的建模教育内容，促使学生建立不同的建模能力形成目标。这样的教育形式能够全面促进学生的发展，教师则能够更好地达到教育的目的。

在展开对学生的教育的时候，我会深入分析学生的数学试卷解答情况、数学课堂上的表现情况、数学练习完成情况等，并会依据学生的以上情况，关注学生的学习能力，明晰学生的思维素养，并以此为基础将学生划分为优等、中等和有潜力三个层次。在掌握了学生所处的层次后，我会有意识地为学生设立不同的建模学习标准。有潜力层次的学生主要是就比较简单的问题进行思考，明晰这些简单化问题的数学模型，并以接受大量的理论知识讲授为主。中等层次的学生则需要在大部分的知识学习时间内尝试依靠自己的力量探索数学模型，主动解决数学问题，构建数学模型，以自主探索为主，解决难度中等的问题。对优等层次的学生，我会向其布置难度比较大的问题，促使其构建比较复杂的模型，以使得他们能够得到强度较大的建模训练，使其建模能力发展较强。

总之，统一式的教学模式虽然便捷，但是不符合学生的实际情况，教师难以通过单一的教学手段全面促进学生的发展。因此，初中数学教师在进行知识教育的时候，应当充分地尊重和关注学生之间的差异性，将分层教学方式应用起来，助力不同的学生在自己的能力范围内形成良好的建模能力，使得学生能够因此获得较好的发展。

（四）重视总结，促使学生写建模作业

任何知识的学习都需要注重总结，总结往往会推动学生巩固所学习的知识，增强学生的能力。因此，初中数学教师在对学生进行建模教育的时候，需要给予学生总结的机会，促使学生认真总结，让学生认真写建模作业，以更好地掌握知识，形成良好能力。

在进行完对学生的建模教育后，我并没有指导学生快速学习接下来的知识，而是会鼓励学生思考和总结，让学生写建模作业。为此，我还会引导学生准备一个笔记本，使得学生能够将其专门作为记录本，进行建模作业的写作。我会促使学生在课堂上将自己所思考的数学模型写出来，并进行标注和批改，说出其中的错误部分，对不好的部分进行优化。当然，笔者会使学生明晰在课堂上所接收到的比较优化的数学模型，将其记在作业本上。此外，我也会向学生展现与他们所学习的数学模型相关的数学问题，促使学生套用模型，解决问题，并将解决过程写在作业本上。当然，我也会关注、检查批改学生的作业。这样的教育方式，能够让学生加深对相关知识的了解，促使学生的建模能力获得有效发展和增强，让我能够更好地达到教育的目的，有效促进学生的发展。

综上所述，基于建模能力培育的教育具备较为丰富且多样的教育意义，值得教师依据这一具体化的教育目的，设计并实施针对性的教育手段。初中数学教师在进行知识教学时，需要承担起教师的职责，强化对学生的教学，从生活化教育、尊重学生、分层建模、重视说法四方面展开对学生的教育，以助力学生逐渐地形成良好的建模思想，逐渐地发展并提升自身的建模能力。