23.1《图形的旋转》教学设计 第2课时

邹景超

一、内容分析

本节课所要研究的内容是图形全等变换之一的旋转，学生在学习旋转的性质内容方面跟以前学习的平移、轴对称有很多相似的地方。比如，先研究變换前后整体图形的形状和大小是否发生变化，然后再从图形变换深入探究特有的性质，所以，可以通过类比的方法来探究旋转的内容，使学生能在自主探究中体会图形运动中的变与不变。

二、 教学目标

1.理解旋转的性质，了解旋转作图的步骤和关键.

2.能够根据旋转的性质，会画旋转后的图形.

3. 经历探索旋转作图的过程，使学生感受数学美，培养学生喜爱数学的兴趣.

三、教学问题诊断

旋转的知识在小学多多少少接触过，但是学生不能把握旋转的本质，不能够把知识升华到特殊性质层面。在初中阶段学生学习过平移和轴对称的知识，对图形变换的研究方法有一定的了解和掌握，通过对图形的探究掌握定义和性质，归纳性质的学习方法比较熟悉，但是对于新的内容的学习，比如旋转的本质是如何的，还不能快速掌握并吸收，特别是不能吃透对应点到旋转中心的夹角相等的知识点，因此，教学上要对这部分的知识点进行突破。

四、教学重难点

重点：理解旋转的性质，掌握旋转作图的方法.

难点：画出旋转后的图形.

1.创设情景

师生活动：观看图片，思考平移、轴对称的形状和大小有什么变化？旋转呢？

设计意图：温故知新，为引出旋转的性质做衔接.

2.合作探究

【探究】第一步：在纸①上，剪一个三角形图形，在纸上确定一个点O作为旋转中心，在纸①下放一张白纸.第二步：在纸②上画出剪掉的三角形图形（△ABC），然后围绕旋转中心转动纸①，再画出剪掉的三角形（△A'BC'），第三步：移开纸①，△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的.

师生活动：让学生以小组为单位，分别拿自备的教具（纸壳、剪刀等）做探究，然后通过PPT操作探究过程，同时让学生观察。通过PPT演示探究，引领学生3个问题逐个突破.探究得出结论后，让学生亲自量一量，验证结论.

教师追问1：轴对称的性质中：对应点之间有怎样的位置和数量关系？类比轴对称，说说旋转有什么关系？

教师追问2：旋转是图形绕旋转中心旋转某一角度，此时图形上的点如何旋转？图形中的哪个角表示旋转角？

教师追问3：根据问题①②，你能将猜想的结论归纳一下吗？

【操作】 已知：如下图，四边形ABCD和四边形外一点O，请画出绕点O顺时针旋转60°后的对应四边形A′B′C′D′吗？

画法：连接AO、 BO 、 CO 、 DO，分别做出四条线段旋转后的线段A′O、 B′O 、 C′O 、 D′O，顺次连接A′B′C′D′，即四边形A′B′C′D′为所求.

【归纳】 旋转作图关键步骤：

1. 确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.

2. 连接图形关键点与旋转中心后，分别作出线段的旋转图形.

3. 顺次连接关键点旋转后的对应点，所成图形即为所求.

设计意图：让学生有较大的思考空间，学生感受旋转性质的发现、概括、验证的过程，提高学生归纳概括能力和合情推理能力.

3.应用新知

例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.（还有别的方法画图呢？）

分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.

解：设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE'=DE.在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则△ABE'为旋转后的图形.

设计意图：体会旋转性质的本质，理解数学概念，培养学生的观察能力和总结能力.

4. 巩固新知

练习1 如下图所示的四个图形中，△ABC经过旋转之后，不能得到△A′B′C′ 的是（ ）

练习2 如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.

5.课堂小结

学生活动：学生画思维导图，掌握旋转作图的内容的内容.

设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

6. 课后作业： （1）.三维练习册第62页 （2）.为了庆祝即将到来的国庆节，运用所学的旋转知识，设计一幅精美的图案。

设计意图：查漏补缺，熟悉学生对本节课知识的掌握.