低压配电线路阻抗测量与性能分析

黄 鹏 严少刚 崔家维

（中海油节能环保服务有限公司）

低压配电线路是电力系统和电能传输网络的重要组成部分，精确的线路阻抗参数是进行电力系统分析和计算的基础［1］，线路阻抗参数误差对配电系统性能的分析和计算的影响主要体现在以下3个方面：

a. 线路阻抗参数误差会导致电网参数计算失准，进而影响电网高质量运行和经济效益；

b. 线路阻抗参数误差会增加短路电流计算误差，致使电力系统的电气元器件遭到损毁；

c. 线路阻抗参数误差较大将导致评估结果错误，并引发电网运行错误甚至系统崩溃等危险事故。

随着配电网的智能化发展，故障诊断、风险预估等对线路阻抗参数的实时准确获取提出更高要求。

1 线路阻抗测量的研究现状

阻抗测量方法主要有模拟法和数字法［2］。

模拟法主要有伏安法、电桥法和谐振法。 伏安法基于欧姆定律，方法简单，但有一定的局限性；电桥法基于电桥平衡原理，测量精度高，应用广泛，但需反复调节，测量速度慢；谐振法需高频激励信号，测试频率变化，测量精度低，测试速度较慢。 这些传统测量方法只适用于对某一种电路阻抗的测量，不能通用于相似电路的阻抗研究。

数字法有自动平衡电桥法、射频电压电流法及网络分析法等。 现代低频阻抗测量仪器一般都使用自动平衡电桥法。 内含微处理器的各种智能化LCR测量仪［3］已成为阻抗测量仪器的发展主流。 线路阻抗参数的估值法主要有经验估值法、实测数据估值法和等值模型估值法［4］。 经验估值法依据经验公式，结合线路材料、结构及环境等因素进行估值，误差较大；实测数据估值法采用相量测量单元 （PMU） 和数据采集与监控系统（SCADA），投资成本较高［5，6］；等值模型估值法利用智能算法和等值电路［7］进行估值，前提是具备完整的电网信息。

由于低压配电网的复杂性和不确定性，阻抗测量结果易受测量环境、信号大小和工频变化的影响，因此上述方法都不适用于低压配电系统线路阻抗的测量。 笔者针对中海油典型低压配电系统，选取现场的两种电缆导线样本，通过阻抗实验测量相关参数，结合现场实际工况估算配电线路系统的阻抗特性，并提出降低阻抗的技术和措施。

2 电缆阻抗实验

电力电缆是低压配电系统的重要组成部分，电缆电气参数的准确性是进行相关电气计算以及继电保护整定的重要保障和前提条件。 电缆的电阻和电抗在不同频率下有很大的差异，因此谐波阻抗在低压配电系统设计与分析中是重要因素。 由于电缆导体结构的特殊性，要推导电缆阻抗解析式非常困难，因此笔者通过实验的方法测量在不同谐波频率下的电缆阻抗。

2.1 电缆阻抗计算

XLPE铜绞线电缆由若干直径为几毫米的电线构成，绞线由绝缘材料覆盖，其基本结构如图1所示。

图1 铜绞线电缆的横截面

单芯电缆的一个绝缘层内只有一路导体，故在通过交流电或交变电磁场时趋肤效应明显，即电流集中在导体外表的薄层， 越靠近导体表面，电流密度越大，导体内部实际电流较小，导致线路损耗增加。 而多芯电缆是由一根以上绝缘线芯组成，趋肤效应降低，从而减少了线路损耗。

由于电缆存在趋肤效应和邻近效应，使得导体内电流分布不均匀，导致电缆电阻随谐波频率的增加而增大。 由工频状态下电缆电阻的通用算式可以推导出在h次谐波下的电缆电阻Rh的计算式［8，9］：

式中 dc——圆绞线直径；

K——每根导线的自感系数， 其近似值见表1；

表1 不同导线数量绞线的自感系数

Sm——电缆导体中心间距的几何平均值。

2.2 多芯电缆阻抗的实验测量

选取现场2组样本的多芯XLPE铜绞线电缆样本进行阻抗实验，每组样本的电缆数1根。 电缆样本的基本参数见表2。

表2 多芯电缆的基本参数

实际工况下， 由于不对称谐波电流的存在，电缆系统并不对称。 因此，引入h次谐波全阻抗矩阵Zh进行谐波阻抗的分析：

其中，Zh，AA为A相自阻抗，Zh，AB为A相、B相间的互阻抗，其他各项依此类推。

采用Wayne Kerr 6500B系列阻抗分析仪对2组样本的多芯XLPE铜绞线电缆样本进行阻抗实验， 该阻抗分析仪可以在高达100 MHz的频率下对组件进行精确、快速的测试，基本测量精度为±0.05%。

将三芯电缆样本的红色线两端通过夹具与阻抗分析仪的两端子连接，通过实验，得到该样本在幅值为1 V、 频率由100 Hz变化至10 MHz的驱动电压下的阻抗变化曲线（图2）。 随着频率的增大，三芯电缆阻抗由毫欧级增大到百欧级， 变化范围较大。 三芯电缆样本在工频50 Hz下，阻抗幅值为1.856 mΩ、相位为14.029°（图3），由此推算出该型号三芯电缆的阻抗为（1.286+j0.321）mΩ/m。

图2 三芯电缆样本阻抗变化曲线

图3 三芯电缆样本在工频50 Hz下的阻抗值

通过实验， 可以得到连接导线的五芯电缆样本A、B、C三相在幅值为1 V、频率由100 Hz变化至10 MHz的驱动电压下的阻抗变化曲线（图4）。 随着频率的增大， 电缆三相自阻抗由毫欧级增大到百欧级，变化范围较大。

图4连接导线的五芯电缆样本A、B、C三相自阻抗变化曲线

连接导线的五芯电缆样本在工频50 Hz下，A相自阻抗幅值为13.519 mΩ、 相位为1.272°；B相自阻抗幅值为13.298 mΩ、相位为1.595°；C相自阻抗幅值为13.284 mΩ、相位为1.107°，如图5所示。连接导线在工频50 Hz下的阻抗幅值为12.279 mΩ、相位为0.920°，如图6所示。由此可以推算出该型号五芯电缆样本在工频下，A、B、C三相的自阻抗幅值分别为 （1.905+j0.158）、（1.562+j0.266）、（1.545+j0.092） mΩ/m。

图5 连接导线的五芯电缆在工频50 Hz下A、B、C三相的自阻抗

图6 连接导线在工频50 Hz下的阻抗

3 线路阻抗计算

现场采用两路35 kV（AC）外电源，分别引自千米桥220 kV（AC）变电站和团结路110 kV（AC）变电站。 1#电源线由千米桥220 kV（AC）变电站的35 kV（AC）出线线路至渤西处理厂35 kV（AC）变电站，两者距离全长约10.4 km，采用双根电缆方式敷设，电缆截面3×300 mm2。 2#电源线由团结路110 kV（AC）变电站35 kV（AC）出线线路至渤西处理厂35 kV（AC）变电站，长约6.5 km，采用双根电缆方式敷设，电缆截面3×300 mm2。 则外电源输电线路阻抗R1为：

35 kV（AC）变电站位于处理厂南侧生产区与厂前区的交界处，站址靠近负荷中心，厂区配电电缆采用沿电缆桥架和直埋地 （局部穿保护钢管）相结合的敷设方式。 由《渤西处理厂总场区电缆铺设平面图》可以测量出，由35 kV（AC）变电站出线，到达配电间、喷淋阀组间、综合服务楼、应急物资储备中心、当班值守楼及车库等点的输电线路的距离合计为1 851.234 m。 采用五芯电缆，按照工频50 Hz，估算出输电线路A、B、C三相的自阻抗幅值分别为（3.526+j0.292）、（2.891+j0.492）、（2.86+j0.17） Ω/m。

4 降低线路阻抗的技术与措施

4.1 配电线路节能方式

配电线路的主要节能方式有两种：

a. 配电线路节能要加强对传输线路的统筹规划，综合考虑线路的空间跨度、格局排列、负荷情况及输电量等指标，优化整体布局结构，减少迂回布线、冗余布线及重叠布线等问题。 一般可以在负荷中心位置安装配变装置，从而实现低压线路的多路输出， 一方面可以降低低压线损，另一方面还能够提高高压供电质量。 在布线时要因地制宜，有效协调不同等级的电压。

b. 配电系统线路节能可通过优化导体类型、缩短线路长度及增大导线截面等方法实现。 具体来说，即选择电导率高、价格低廉的导体；合理选择变、配电所位置；在保证安全稳定运行的前提下， 通过经济电流法适当选用截面较大的导线，从而有效减少线路损耗。

4.2 经济电流法确定电缆截面

配电线路数量多、线路长，电缆导体的初始投资和损耗都很可观， 因此减少导线长度和用量，降低材料消耗十分必要。 电缆截面的选择既要考虑经济性又要考虑其功能性。 配电线路导体截面越大，初始投资越多，对应的长期运行电能损耗越大；配电线路导体的截面偏小，虽然线路初始投资较小，但是线路损耗较大。 因此笔者按经济电流密度选择导线和电缆的截面，即按投资和导体损耗费用之和最小法则确定的电缆截面是最优结果。

采用经济电流法计算得到的电缆截面与年最大负荷利用小时Tmax、 年最大负荷利用小时对应的年最大负荷损耗小时τ及电价P等参数有关。经济电流密度j的计算式为：

其中，F为线损辅助量；Np为回路数；Nc为导体数；D为附加成本费；i为贴现率；A为综合造价系数；Q/（1+i%）为现值系数；Imax为最大电流；Sec为经济电流截面积。

现场总用电计算负荷为7 864 kW，年耗电量约4.656×107kW·h，折合为最大负荷利用小时Tmax约为5 920 h。 功率因数取0.8，参照《工业与民用配电设计手册》［10］图1-6，可得年最大负荷损耗小时τ约为4 650 h。 其他参数取值：D=252元/（kW·年），现值系数Q/（1+i%）=11.2，回路数Np=4（采用TN-S系统），A=2.276，电价P=0.72元/kW·h。 按以上参数值计算电缆导体线损辅助量F和经济电流密度j为：

下面针对160 A负载的载流量截面和经济电流截面选择加以比较。Imax取160 A，载流量矫正系数取0.72，根据《工业与民用配电设计手册》［10］表9-36，其载流量截面为95 mm2。则经济电流截面积Sec的计算式为：

根据计算，配电线路电缆截面选择190 mm2。

5 结束语

针对中海油典型低压配电系统进行阻抗测量与性能分析。首先，采用Wayne Kerr 6500B系列阻抗分析仪对现场的两种多芯XLPE铜绞线电缆样本进行阻抗实验，得到了两种电缆样本在幅值为1 V、 频率由100 Hz变化至10 MHz的驱动电压下的阻抗变化曲线， 并测量出工频50 Hz下两种电缆样本的阻抗值；其次，根据《渤西处理厂总场区电缆铺设平面图》，计算输电线路距离，结合现场环境等因素，估算出输送线路综合阻抗性能实验结果；最后，提出降低阻抗的技术与措施，并采用经济电流法计算出经济电流截面积。

阻抗性能实验结果对提高低压配电系统的节能潜力具有一定的理论指导意义和工程应用价值。