“双减”政策下图形与几何课堂练习设计与研究

何用 池莹慧 林春文 万莉娟

摘  要：“双减”政策下，为了提高学生在校学习效率，减轻学生作业负担，小学数学课堂练习就显得尤为重要，高效的练习设计不仅要减轻学生的作业负担，还要提高学生的学习能力。课堂练习教学设计不但要围绕一个中心，还需不断变化练习方式，只有这样才能更好的扎实学生基础，克服思维定势的影响。本文详细阐述了图形与几何课堂练习的意义，着重探讨了如何在小学数学教学中设计图形与几何的课堂练习。

关键词：图形与几何  概念  应用  课堂练习

小学阶段图形与几何主要包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置。测量是图形这一模块的重头戏，学生在这一模块的练习中也显得尤为吃力，主要表现为对概念的理解不清晰和在几何运用中没有建立直观几何的模型。

因此，让学生深入的理解概念、建立直观的几何模型是我们在进行图形测量教学的重要任务之一。具体方法如下：

一、概念类的课堂练习设计

概念类的课堂练习设计时，要注重概念的本源、强化对比、揭示本质、才有助于学生深刻理解概念的内涵与外延。

比如：长方形的面积的认识的课堂练习，我们可以这样设计：

计算出上面长方形的面积，说说为什么可以这么计算？

学生都能根据长方形的长和宽计算出长方形的面积，但是学生很难说出为什么要这样计算呢？这就要回到长方形面积的本质上去。长方形的面积是怎么来的呢？我们要联系教材上给我们提供的度量工具：面积为1平方厘米的小正方形，所以长方形面积是我们用边长为1厘米的小正方形去量出来，横着一排可以放3个边长为1厘米的小正方形，一共可以放2排，可知长方形的面积是6个边长为1厘米的小正方形面积的总和，用乘法算式表示为：3×2。用小正方形密铺的方式，让学生数小正方形的个数，这样的设计易于学生掌握长方形面积的本质，也让学生深刻理解长方形面积的内涵。

概念教学不是靠记忆来实现的，对概念的正确理解才是关键。而对概念理解意味着学生要掌握概念的本质，能从多角度去理解概念的内涵与外延，并能够正确列举出有关这个概念的正例与反例。比如：在面积与周长认识课堂练习中，有这样一道经典的题目：

图中A和B的周长面积相等吗？我们要引动学生动手操作，通过描、涂、比较等操作发现A和B的周长相等，但面积不相等。同时要引导学生在描、涂、比过程中深挖周长和面积的区别，也就是周长和面积是两个不同维度，周长是在比较长度，面积是在比较大小，从而让学生从本质上理解周长是围成图形一周的长度，而面积是指所占平面的大小。

二、几何应用类的课堂练习设计

图形应用类的课堂练习设计，要来源于实际、贴近实际、从实际中抽象出模型，在探索中培养空间观念和空间想象力。

在图形应用上学生不能简单感知，凭空想象，而应以几何图形或者生活实际为基础，通过模型找到生活中的实物进行替换、对比得出结论。但由于学生空间观念和空间想象能力的制约，也容易造成学生理解困难。所以，抽象出几何模型是图形计算的前提条件。我们可以借鉴龙泉驿区第十六届课堂大赛六年级《圆柱体积的变式练习》的设计：首先，呈现基础练习已知底面积和高求面积，过度到已知底面半径和高、已知底面直径和高、已知底面周长和高求圆柱的体积;其次，呈现已知体积和底面积求高，已知体积和高求底面积，已知体积和高求半径的平方等;再次，用一张长方形的纸围成圆柱，求圆柱的侧面与体积，在这两种围法中寻找变与不变量;最后，利用长4厘米，宽2厘米长的长方形通过旋转形成圓柱体，求体积。在整个由具体到抽象到运动的过程中，刘老师始终引导学生去建立圆柱的模型，引导学生去发现什么在变？什么没变？充分的利用圆柱的模型培养了学生的空间观念和空间想象力。

几何图形的课堂练习设计应遵循从“简单基础练习”出发，到“课堂训练”再到“培养能力实践应用”的原则。这样的设计才有针对性，层次性，学生更容易在这样练习中生成知识技能。同时，练习的的形式也可以多样化，如：填空、判断、选择、看图计算、画图等。比如：池老师的《面积的课堂练习》就从基础的面积的意义入手，过渡到基础的已知长、宽求面积;其次，再进行简单的变式（已知宽和长是宽的3倍求面积;已知面积和长求宽。）再次，利用长宽的线性变化来寻找面积与长、宽的关系。最后，进行系统的梳理发现：长不变，宽扩大（缩小）几倍，面积也扩大（缩小）相同的倍数;宽不变，长扩大（缩小）几倍，面积也扩大（缩小）相同的倍数;长扩大（缩小）几倍，宽扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）长宽扩大（缩小）倍数积的倍数。整个教学过程，由浅入深，层层递进，有效的培养了学生的能力，发展了学生的思维。

著名数学教育家波利亚指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围再找一找，很可能附近还有好多个”。图形与几何课堂练习课是在新授课的学习过后，学生对知识的理解存在着不完善、不清晰、不系统的情况下，需要针对性、实效性的练习，帮助学生巩固和提升而设计的练习课。因此，高效的课堂练习是有必要的，同时它也能促进学生数学知识的建构，减少学生学习负担，增加课堂实效性，做到真正的“双减”。