模型构建在电工专业课程中的应用分析

何智慧　魏殿才　张继东

摘 要：本文提出在电工专业课程教学中运用模型构建方法。以“通电导体在磁场中的运动情况”为例介绍模型构建的一般步骤，阐述模型构建在电工专业课程中应用的目的和意义。

關键词：模型构建    电工专业    应用分析

一、模型构建教学方法概述

模型构建作为一种新型的教学方法，已在其他学科教学领域得到了有效应用，对学生学习质量的提升有明显作用。在中职院校电工专业课中应用模型构建的方法，能够有效调动学生对专业课的学习积极性，改善课堂教学效果，提升学生核心素养。

模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所做的一种简化描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的;有的借助于具体的实物或其他形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表达。模型构建的一般步骤：将实际问题理想化为次级模型包—建立模型—模型求解与分析—模型应用—模型升华。

二、模型构建例析

下面以电工专业课程中的“通电导体在磁场中的运动情况”例释如何进行模型构建。如图1所示，水平面内的装置处于方向垂直水平面（纸面）的匀强磁场中，导体棒可动，其余部分固定不动。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦不计，导轨足够长。若导体棒由静止释放，试分析导体棒的运动情况。

（一）实际问题分离并理想化为基本模型包和初级模型包

学生学习基本知识的过程，也是学生接触、理解和掌握基本模型的过程。电路知识的学习，离不开电阻、电源等电学基本模型;力学知识的学习，离不开质点、刚体、速度、加速度等力学基本模型。随着学习的深入，基本模型也随之融合为更高一级的初级模型，力学中的质点、速度、加速度、位移等基本模型组合为运动学模型和动力学模型等。在解决实际问题的过程中，只有先把问题理想化为一个个熟悉的次级小模型，才能理清题意，为进一步分析模型做好准备。本题中，需将实际问题先分离理想化为匀强磁场、不计内阻的理想电源、不计电阻的理想导体（棒）、理想的光滑接触面、足够长的不计电阻的理想导轨等基本物理模型;再将电磁学的一些基本模型组合升级为闭合电路模型、导体切割磁感线模型、带电导体在磁场中运动模型等。

（二）建立模型

在将实际问题分离并理想化为基本模型包和初级模型包的基础上，要抓住问题的核心要素，找出它们的内在联系，建立物理模型。在本题中，抓住合外力是安培力、匀强磁场、稳恒电源、导体棒初速度为零等特征，建立“在恒压源作用下初速度为零的导体棒在匀强磁场中的运动模型”，简称“导体棒模型”。

（三）模型求解与分析

模型分析分为定性分析和定量分析，一般先定性分析，再定量分析。定性分析主要依靠电学、力学等物理规律从初态开始进行动态分析，最后预报出终态。定量分析是利用物理规律得出数学模型，再利用数学工具得出精确的结果。

1.定性分析

初态：速度 ，感应电动势，电流 ，加速度

动态过程：

导体棒的速度越来越大，加速度越来越小，速度增加得越来越慢。

终态：加速度，感应电动势，电流，速度

2.定量分析

设导体棒的速度为 ，由已知条件可知导体棒的初速度。

运用牛顿第二定律，建立导体棒运动的微分方程，有 ，即

对上式进行拉普拉斯变换得到

解此代数方程，求得

求的拉普拉斯逆变换得

导体棒的加速度

导体棒的速度越来越大，加速度越来越小，速度增加得越来越慢，最后导体棒的加速度，速度。

（四）模型应用

建立模型的目的在于能够运用模型快速准确地解决新的实际问题。“导体棒模型”可用于分析雨滴的下落过程（雨滴受到的阻力与其速度成正比）、直流电源对电容器充电的过程中电容器的电量变化情况、机车恒功率启动过程中的速度变化等。

（五）模型升华

要想对所建模型有深刻理解和把握，必须把该模型放到整个物理模型的链条中去，掌握它是哪些模型的有机组合，隶属于哪些模型，即知道它的位置。本题中，“导体棒模型”属于电磁感应模型，类似于电子学和自动控制里的负反馈模型，电磁感应模型和负反馈模型又都属于能量守恒模型。

三、小结

模型构建在电工专业课程中的应用具有以下几个优势。第一，通用性强。通过模型的升华，构建一个模型能够快速准确地解决一系列实际问题。第二，方便、快速、准确。可以使问题大大简化，提高研究效率。第三，使用范围广、意义深远。不仅可以在电工专业课程中得到广泛应用，还能开发学生的思维，提高学生对知识的探索欲望，进而提升学生的自主学习能力。经过长时间的模型构建训练，能够帮助学生在脑海中形成对知识的映射，使学生能够通过模型构建对知识进行直观表述，从而形成独立思考的能力，使学生在实际工作中能够运用模型构建的方法解决问题。

参考文献：

何智慧，魏殿才.最大功率传输模型建构及其在电工专业课程中的应用[J].中学物理教学参考，2017（22）.