实问题教学法，使课堂教学更高效

李强

随着教育改革的进一步深入，问题教学法在数学教学中的应用越来越频繁.在课堂教学中实施问题教学法，不仅能有效激发学生的探究欲，促进其数学核心素养的发展，还能加深他们对知识的理解，提高他们学习的效率.教师可以结合学生的实际和教学内容，设置一些有趣味性、生活化、有梯度的问题来引导他们学习知识.

一、借助具有趣味性的问题，激发学生的学习兴趣

高中数学教学的节奏较快，教师为了讲解更多的知识，常常忽略了问题的趣味性，导致学生对数学学习缺乏兴趣.对此，教师要改变教学观念，在讲解知识的过程中，设计一些具有趣味性的问题，来吸引学生的注意力.在设置问题时，可将与教学内容相关的故事、游戏等与数学问题关联起来，以此来调动学生学习的积极性，使其主动地参与到课堂教学活动中.

例如，在进行《等比数列前n项和》的教学时，笔者设置了如下具有趣味性的问题：若将一张0. Imm厚的纸对折30次，那么它的高度是多少呢？学生们纷纷拿起一张纸尝试折叠，但是发现纸在折叠了七八次之后就很难对折了，学生的好奇心被激发出来：如何求纸对折30次后的高度呢？笔者趁热打铁，引入等比数列的前n项和公式：Sn=学生将a1= 0.1、q=2代入公式中进行计算，很快求得纸在对折30次后的高度为0.1×230= 107374182.4mm=107374.1824m.

有了这个具有趣味性的问题作铺垫，学生对等比数列的学习充满了热情，深入探究等比数列的前n项和公式的本质，有效地提升了课堂学习的效率.

二、设置生活化的问题，提高学生的应用能力

数学知识的实用性很强，教师在教学的过程中不仅要重视传授知识，还要引导学生将数学知识应用到生活实际中.这就要求教师将数学知识与学生的生活实际关联起来，引入一些与教学内容相关的生活案例、生活实际问题等让他们分析、探究，使其学会结合实际情况建立数学模型，运用数学知识来解决生活中的问题，提升应用能力.

例如，在进行《用样本估计总体》的教学时，笔者给出了如下问题：图甲是某地区巾小学生的人数分布图，图乙是某地

区中小学生患有近视的直方图.

为了了解该地区中小学生近视形成的原因，现用

分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视的人数分别为多少？

学生由图甲可求该地区学生的总人数是3500+4500+2000=10000，样本容量为lOOOOx20%= 200，则抽取的高巾生人数是2000x2%= 40.由图乙可知该地区高巾生的近视率为50%，所以高巾生的近视人数为40x50%= 20.

通过以上问题，学生会意识到数学和生活之间的紧密联系，将问题与所学的统计知识串联起来，学会用样本估计总体，运用统计知识解决生活中的抽样问题，提高应用能力.

三、利用有梯度的问题，培养学生的数学思维能力

在课堂教学中，教师可以借助一些有梯度的问题，来激发学生的探究欲望，培养其数学思维能力.在教学时，教师首先要以学生已有的知识为基础，逐步增加问题的难度，层层递进，引导他们深入探究，完成教学目标.

例如，在教学《直线与网的位置关系》时，笔者首先给出了问题1：直线与圆有几种位置关系？学生结合初中所学的知识和已有的经验可以很快得出答案：直线与圆有三种位置关系，即相交、相离、相切.接着，笔者给出问题2：如何判断直线与圆的位置关系？有的学生开始尝试用手中的笔、圆形橡皮擦、圆形卡片等比划，有的学生绘制图形，得出了两种判断方法.（1）判断直线与圆的交点的个数.若有1个交点，则它们相切;若有2个交点.则它们相交;若没有交点，则它们相离;（2）判断圆的半径为r与圆心到直线的距離d.若dr，则它们相离.然后笔者给出问题3：如何确定直线与圆的交点的个数呢？如何求圆心到直线的距离呢？学生便将图形与直线、圆的方程联系起来，表示：联立直线与圆的方程，求得方程的判别式，若△>0，则它们有2交点;若△=0，则它们有1交点;若△<0，则它们没有交点.运用点到直线的距离公式就可以求得圆心到直线的距离.

在这些有梯度问题的引导下，学生探究出了判断直线与圆的位置关系的方法，完成了本节课的学习目标，也提升了数学思维能力.

总之，在高中数学教学中实施问题教学法，能有效地提升课堂教学的质量.在教学中，教师要聆听学生的内心诉求，合理设计数学问题，借助具有趣味性、生活化、有梯度的问题来吸引学生的注意力，帮助他们形成问题意识，培养其发现问题、分析问题、探究问题、解决问题的能力.

（作者单位：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学）