碰撞规律应用的一题多变多解

殷绍燕

(江苏省泰州中学 225300)

新高考改革以后，将原来高中物理选修3-5的重点知识变为必修内容，其中碰撞也是生活中常见的现象，因此碰撞的相关知识显得更为重要，但是学生在做选择题时容易顾头不顾尾，导致多选，也有不少学生想不通，有时直接用动量守恒求解得到的两解全部有效，但有时又会有一解不合题意，若直接问学生碰撞有哪三点规律，他们或许都记得，就是做题时想不起来，更不知如何使用，是典型的听得懂不会做，或者一道题会做了，稍作变动又糊涂了，正所谓穿个马甲就不认识了.所以，作为老师的我借助一题多变一题多解来帮助学生加深对碰撞知识的理解，加强他们对碰撞规律的印象并学会使用，使他们将知识与题目结合起来，弄懂、弄透碰撞过程必须满足的三个规律，同时熟练准确解题.

图1

为了让学生举一反三，同时锻炼学生思维，我故意问了一句，下次再换个数据还会做吗？学生充满自信地说“当然了！”我顺势就说“很好！那就请你们自己变动一下数据再做一次”.随即，一位学生就做了变动，并解答如下：

看着学生那种满意并等着表扬的表情，我肯定了学生的以葫芦画瓢能力，而后告知学生：其实本题无解，在一片哗然之后，我说“数据并不是可以随便换的，因为碰撞必须同时满足三大规律”.请大家继续讨论变式二的做法和答案的合理性，从而发现新问题.

通过这样的一题多变，强化了计算，并从“意外”的错误中深化了碰撞的规律：除了满足动量守恒外还有动能不增，且碰撞后同向运动时，后者速度必须小于前者速度.

以上三题，我们由动量守恒解得结果后，根据碰撞的其他规律——动能不增及碰后两球同向运动时前者速度必须大于后者，再来讨论解的合理性，最后得出答案.除上述解题方法，我们也可以从碰撞的两种特例——弹性碰撞与完全非弹性碰撞出发，进行计算，先得出两球在碰撞后速度的范围，而后再确定具体值的取和舍.详细解法如下：

解析二假设是弹性碰撞，根据动量守恒有：mv0+0=mvA+3mvB

变式三如图1所示，在光滑的水平面上，质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的质量为3m的小球B发生正碰，求碰后B球的速率可能为多少？( )．

这题没有给出碰撞后A球的速率，一个动量守恒定律，两个未知数，似乎不能求解.又咋办？

我们知道碰撞有两种特例：弹性碰撞(碰撞前后机械能没有损失)与完全非弹性碰撞(碰撞前后机械能损失最大，碰后粘为一起)，实际碰撞一般介于其间.由上述解法二可知：正确答案为ABC.

当然题目还可以进一步变动，改问：碰后A球的速率可能为多少？即变式四.

变式四如图1所示，在光滑的水平面上，质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的质量为3m的小球B发生正碰，求碰后A球的速率可能为多少？( )．

答案即为AD.

笔者在教学中就利用这样一道题的四次变化和两种解法，来加深学生对碰撞过程中必须遵循的三个规律的真正理解，巩固了两种特殊碰撞的特点，同时更换数据，强化了同学们的计算，也通过对所求结果的讨论，学会了将不合题意的解舍去，养成了严谨的思维习惯，效果显著.