三角高程中间测量法在公路工程施工测量中的应用与探索

王龙蕊， 陈 建， 陈志林

(中国交通建设集团第一公路工程局 第六工程有限公司， 天津 300452)

大型公路工程是国家经济建设发展的重要命脉之一。自2014年以来，中国公路建设与运营总里程以超过每年10万km的增速飞速发展。截至2019年末，中国公路总里程已突破500万km大关，密度达52.21 km/100 km2，2019年公路建设总投资额逼近22亿元，建设重点也逐步向西部地质条件复杂地区转移。中国公路建设总规模和难度不断增加，也为公路建设领域的监测、测量、施工、运营等方面技术提出了更高的要求。地质测绘是获取工程地质资料、指导施工的重要技术环节[1]。而在公路施工测量方面，随着公路建设的工程地质环境的复杂化，公路施工测量面临控制点高差大、垂直角大、测量精度和效率要求高的新瓶颈[2-3]。对此，充分总结施工测量经验，探索合理有效的施工测量方法，不断补充、完善、提高测量技术，是公路建设施工测量领域“突破新瓶颈，适应新需求”的必由之路。基于四川省仁寿至屏山新市公路测量项目中，对三角高程中间测量法开展了大量的尝试、应用、探索与总结，得到丰富的现场数据资料与宝贵的经验教训。本文围绕三角高程中间测量法的实用方法、具体技术及实践经验进行探讨，进一步丰富、完善并提高现有公路施工测量方法与技术。

1 三角高程中间测量方法与技术体系

所谓三角高程中间测量方法，即将全站仪安置在待测两点中间区域，通过测量前/后视点与全站仪安置点仪器的高差与水平距离，求出前视点与后视点的高差。

1.1 测量准备工作

在测量的开始阶段需进行全面、完备的准备工作。测量准备工作直接影响测量全过程以及测量结果精度，必须引起测量施工人员的重视。测量准备工作主要包含全站仪设置与棱镜检查两个方面。

1)全站仪设置。首先需要对当前测量环境的海拔、温度等信息进行全面、准确的了解，并据此对全站仪的测量参数进行调整和修正。在此基础上，利用三脚架稳固固定全站仪设备并旋紧中心螺旋，接着旋转3个脚螺旋，使调平指示器上的气泡位于中心位置，以保障全站仪处于水平位置。

2)棱镜检查。主要针对棱镜的竖直度与棱镜高度进行检查。首先利用卷尺精确测量棱镜高度并输入全站仪中，接着将棱镜竖直固定在前/后视点，每次观测前，均需用全站仪观测棱镜觇标的水平三角标识的连线与全站仪十字丝的水平丝的高度重合，据此不断调整全站仪的十字丝清晰度，直至消除视觉差。

1.2 方法体系

如图1所示，A为后视点，B为前视点，并于中间位置(O到A、B点的水平距离相等)处O安置全站仪，保证O与A、B两点均通视。i为O处全站仪的高度，tA与tB分别为A、B两处的棱镜高，SOA与SOB分别为全站仪到A、B两处棱镜连线的直线距离，α与β则分别为此连线与水平方向的夹角。h1与h2分别为A、B两点到O点的高程差，d1与d2则分别为O到A、B两点间的水平距离。理论上讲，在A、B两点中间安置仪器就抵消了地球曲率与大气折光及可能存在的仪器偏差等对高程测量的影响，可直接测得A点与O点的高差h1以及B点与O点的高差h2，在已知A点高程HA的前提下，可计算得到B点高程HB，即

HB=HA+(h2-h1)

(1)

同理，可直接测得O与A、B的水平距离，分别记为d1与d2，A与B两点之间的水平距离即为d1与d2之和。

在测量过程中，应使观测点O尽量位于A、B两点连线的中间位置，前/后视距(OA,OB)的差距越小，所得测量精度也就越高，前后视距最大差值不超过100 m。此外，应分别采用盘左与盘右测量O与A、B点之间的高差与水平距离，以完成一个测回。通常来说，测回越多，则测量精度往往越高。测完一站，转移到下一站继续测量，直到测完整个水准线路[4-6]。

1.3 方法优势

传统的公路高程测量方法有3种：①采用水准仪测量高程。该方法适用于地形较为平缓，高差不大的测量环境[7]。而针对高差较大的地形，使用该方法需频繁倒尺，测量过程繁琐，同时也对测量精度产生负面影响。②使用全站仪的对向观测法。使用该方法需要量取全站仪及棱镜的高度，量取结果对于测量精度影响较大；同时，由于对向观测不设置中间观测点，测距相对中间法较远，理论上误差更高。③采用全球定位系统(GPS)测量待测点高程。该方法速度快，自动化程度高，但测量误差大致在米级左右，一般不用于精准高程测量[8-11]。

在上述3种方法中，以全站仪对向观测方法最为常用。相对于对向观测，三角高程中间测量法在测量精度方面具有显著优势[12-14]。首先，全站仪测量本身有一定的测量误差，其大小在理论上与测距成正比。而对于相同水平距离的两点，由于中间观测点的存在，使用三角高程中间法的测距仅为对向观测的1/2，大大克服了全站仪本身固有的测量误差；同时，大气折光系数、地球曲率等因素对对向观测精度也具有强烈且难以克服的影响，而对于三角高程中间法而言，上述影响可在中间观测点两端相互抵消。因此，相对于对向观测，三角高程中间测量法理论上具有更高的精度。而这一结论，也在实际的测量工程中得到了证实。

2 工程应用与探索

2.1 测例1：仁沐新高速公路高程附和测量

四川省仁沐新高速公路是《国家公路网规划》新增展望路线G4216成都至丽江公路的重要组成部分。仁沐新高速公路北起四川眉山市仁寿县，至云南宜宾市屏山县(图2)，全线双向四车道，设计时速为120 km/h，全长203.21 km，估算投资221.99亿元。建成后覆盖川云两省7市12县，将成为国家西部重要的经济通道。

图2 仁沐新高速公路地理位置图

依托其中孝姑至沐川南段及马边直线项目路面工程LN6合同段，开展应用与验证，对三角高程中间测量法进行了初步的探索。该段落全长23.997 km，位于四川盆地西南，地势南高北低。公路呈NE-SW向展布，穿越新生界第四系全新统人工填筑层(Q4me)、第四系全新统冲洪积层(Q4al+pl)、第四系全新统坡洪积层(Q4dl+pl)、第四系全新统崩坡积层(Q4c+dl)和中生界白垩系下统夹关组(Klj)等多种地层。场区地层整体产状波状起伏，倾角大多在30°左右，具有一定的测绘难度。

采用全站仪精准三角高程中间测量法进行水准点联测，每站测量3个测回，起点为D284,闭合点为XZD05，全线共测量55个水准点。每次测量，首先于相邻两个水准点连线中点附近架设全站仪，分别采用盘左与盘右依次测量相邻两水准点与观测点间的高差与水平距离，每两个水准点测量3个测回，取3个测回所测结果的平均值作为两点间的高程差，并依据前视点已知的设计高程计算后视点的高程。逐点推移，最终可计算得到闭合点的测量高程。闭合点的测量高程计算方法为

(2)

式中：hS与hE分别为起始点与闭合点的高程；hi,i+1为第i与第i+1水准点之间的高差；n为水准点的总数。测量结果见表1。

表1 四川仁沐新高速公路LN6合同段路线水准点平差记录

2.2 测例2：天水市秦州新城水准测量

为进一步验证三角高程中间测量法在施工精密测量中的效果。依托天水市秦州新城(一期)基础设施项目，对三角高程中间测量法开展了探索研究。与仁沐新高速公路施工测量所采用的附和测量不同，此次测量采用闭合测量法，即起始点与闭合点为同一位置。相比附和测量法，闭合测量不受设计高程误差和地表隆起、沉降等因素的影响，验证结果更为准确。天水市秦州新城测量现场如图3所示，项目现场测量记录如图4所示。

图3 天水市秦州新城测量现场

图4 天水市秦州新城项目现场测量记录

天水市秦州新城(一期)基础设施项目测线长16 023.51 m，全线共设有72个水准点(含起始/闭合点)，相邻两水准点的平均距离为222.55 m，水准点分布均匀，间隔较为合理。相邻两水准点中间架设全站仪，采用三角高程中间测量法测量前/后视点高差，每段测线测量5个测回并取其均值作为相邻水准点的实际高差。测量结果见表2。

表2 天水市秦州新城(一期)基础设施项目测线水准点平差记录

3 结语

三角高程中间测量法是施工测量中的一种全新的测量方法，适用于精度要求较高的施工水准测量。该方法通过全站仪测量前/后视点的高程差，将已知点高程逐点传递，最终实现闭合点高程的精确测量，相比传统方法具有精度高，测量方便的优点。依托四川省仁沐新高速公路孝姑至沐川南段及马边直线项目路面工程LN6合同段以及天水市秦州新城(一期)基础设施项目，对三角高程中间测量法进行了验证、应用与探索。于仁沐新高速公路测线全长约12.7 km，设置共计55个水准点，测量所得终点高程与其设计高程的高差为7.167 mm；天水市秦州新城测线全长约16 km，设置共计72个水准点，测得同一点的闭合差仅为1 mm，达到了精密高程测量毫米量级的精度要求。两个测例测量所得全线精度均远高于四等水准测量所要求的基本精度。证明三角高程中间测量法在施工水准测量中具有较高的实用价值。