再谈数学选择题的解题方法

刘晓燕

摘要：根据选择题的特点，总结了一些解题方法并进行了举例说明。灵活利用这些方法可以提高学生的思考能力和解题技巧，提高学生的综合能力。

关键词：直接法;代入法;排除法;特值法;测量法

一份完整的数学试卷，题型一般包括：选择题、判断题、填空题、计算题。应该说每种题型都有它的特点和解题方法。选择题是一种特殊的题型，它的解题方法有其独到之处，在很多地方都有专门的分析。对学生来说，掌握快速正确的选择题的解题方法很有必要。本文就选择题的解题方法再次做一个总结，供大家教学时参考。

一、选择题的特点

选择题作为一种常见题型，它的特点是很明显的：答案已经给出来了，我们只需要进行选择就可以了。所以有很多调侃的文章里都说有同学用抓阄的方法来答题的，从概率上说，也有1/4的正确率。

选择题的特点：正确答案已经给出;不需要给出解题过程;便于机器阅卷。

选择题的解题原则：要求准确、迅速，切忌小题大做，尽量巧做，突出“选”而非“做”。

选择题的解题策略：

1.仔细审题，吃透题意：明白题目需要用到的概念、公式、定理;在发现题目的突破口时，充分挖掘题目中的隐含条件;

2.反复分析，去伪存真：特别要注意特殊情况和边界值等过滤不对的选项。

3.抓住关键，全面分析：从关键处找突破口，化难为易，化繁为简。

4.反复检查，认真核对：防止思考不全面，需要返回核对一次。

选择题的解题忌讳：

1.见到题目就埋头运算，按解答题的思路去求解，先得到结果后再去和选项进行对照。

2.随意猜一个答案。

二、选择题的解题方法

根据选择题的特点，我们可以采用不同的方法进行快速准确的解题。

1.直接法

直接法就是根据题目的条件，依据所学的定理、公式，进行合理的推理和运算，求出正确的结果。这也是最常用的解题方法：

例题：

（1）若3：5的前项增加9，要使比值不变，那比的后项应（   ）

A、加9    B、乘3    C、加15    D、乘15

解析：本题可根据比例关系进行计算：3/5=（3+9）/？  ，可得出C为正确答案。

（2）方程的两个根为（   ）

A、1，2     B、1，-2    C、-1，2    D、-1，-2

解析：可以判断题目中的两个因式中至少有一个因式为零，故x+1=0或x-2=0。可知答案为C。

总结：直接法解选择题，它和解解答题的思路、程序方法是一致的，不同之处在于解选择题不需要书写过程，这就给我们有灵活的余地，即在推理严谨、计算准确的前提下，可以简化解题步骤，简化计算。

2.代入法

所谓代入法，就是把答案中的数据代入到题目中，看是否符合题意。或者把题目中的数据代入答案中，选出正确的答案。

因为正确答案已经给出，所以如果能用代入法的就用代入法，会比常规解题快很多，能够快速答题。

例题：

（1）如果一条直线经过原點和A（2，1）两点，则这条直线的函数关系式是（    ）

A、    B、   C、     D、

解析：这道题，如果用直线的函数关系式解题会花费比较长的时间。我们直接可以把题中的原点（0，0）代入到给出的四个关系式中，很容易发现，只有答案C符合要求。

（2）方程组的解是（;）

A、       B 、      C、       D、

解析：本题可将四个选项中的答案代入题目，因x+y=3，所以只看A和B;再代入2x-y=3可知正确答案是B

总结：如果题目或答案中给出了具体数值，用代入法能够既快又准的解题。

3.排除法

排除法：就是在四个选项中，把不正确的先排除掉，最后剩下的一个就是正确答案。先排除明显不正确的选项。根据自己所掌握的知识，认真对照题干，尽可能地看出错误的选项，先行剔除。这样就取得了三分之一或二分之一获胜的概率。其次要排除意思相同或有包含关系的选项。在单项选择题中，不可能存在相同的选项，答题要求只能选一项，如果有两项完全相同，那么题目本身就出得不严密。

例题：

（1）已知a

A、a<-b   B、a-3>b-8   C、a2-3b

解析：设a=1，b=2，  排除A和B;  设a=-3，b=2 排除C ， 所以正确答案是D 。

（2）如果abc是三角形ABC的三条边，且满足：a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²，可判断三角形的形状是（     ）

A、直角三角形       B、等腰直角三角形

C、等腰三角形     D、等边三角形

解析：我们发现，若选项B对，则选项A一定正确。所以排除B

同理：若选项D对，则选项C一定正确。排除D

再观察等式，两边对称，取a=b，等式成立，故选择C

总结：排除法一般用于不易用直接法求解的问题。特点是能较快地限制选择的范围，从而目标更加明确，可以避免小题大做。

4.特值法

根据题目意思，用特殊值代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验。从而做出正确的选择。

例题：

（1）已知，化简的结果是（  ）

A、1    B、-1  C、   D、

解析：本题可以取特殊值x=0.5代入计算，可很快知道答案为A

（2）若，则的大小关系是（   ）

A、     B、

C、     D、

解析：这里还是将特殊值x=0.5代入到四个选项中，可以很容易地发现正确答案为C

（3）已知，则的值是（    ）

A、2   B、3    C、4     D、5

解析：本題可选满足条件的特殊值a=b=1代入计算。可得正确答案C 。

总结：特殊值法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题。用特值法解选题时，要注意以下几点：

⑴取特例尽可能简单，有利于计算和推理。

⑵若在不同的特殊情况下，有两个或两个以上的结论相符，应选另一特例情况再检验。

⑶通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略。

结语

在一个班级里，有不同能力层次的学生，采用不同的方法来对选择题进行解答可以有效地提高某些学生的答题准确率。本文所论述的解选择题方法对于别的学科也是适用的。灵活运用各种选择题的解法，将极大地提高解题速度，并能准确选出正确的答案。确保基础题的零失误，并为压轴题的解答赢得宝贵的时间。也能够引导学生进行多样化思维，提高学生的综合素质和解题能力。