关于《高等数学》教材建设的思考

谭晔

【摘要】为了积极响应和落实体系化课程改造，革新教材建设的理念，实现人才培养质量的显著提升。本文就《高等数学》教材建设遇到的问题从教材内容的选取、教材结构的设计和现代信息技术的运用三个方面进行探讨。

【关键词】高等数学;教材建设;现代信息技术

教材是落实教学理念，实现教学目标的依据，同时也为更好地开展教学提供“脚本”。《高等数学》系列教材建设是响应和落实体系化课程改造的重要标志，是革新教材建设理念的具体体现。目前，职业技术教育院校《高等数学》课程所用的教材或是已出版的教材或是自編教材。但是这些教材都或多或少存在着一些问题，主要表现在：一是教材特色不够鲜明，不能充分体现我校人才培养的新理念和新要求;二是内容体系没有突破，重复性较高，缺乏创新，内容和结构基本都是沿用《高等数学》传统的知识体系;三是理论性较强，和学历教育所用教材的区别不够明显，缺乏实际应用的案例;四是教材类型较为单一，仍然以纸质材料为主，缺少互联网等信息技术手段的运用。为此，进行教材建设，不断提高教材质量，丰富教材种类，是深化课程改造的一个重要环节。

一、教材内容的选取

教材内容的选取主要是要关注“三度”问题，即深度、广度和难度。一是遵循“必需”原则来解决广度问题。所谓“必需”就是各个专业在人才培养方案中对《高等数学》的最低要求，依据专业需求来确定教学内容。例如，复数和三角函数是《电工电子技术》教学中所需知识，因此，在内容的选取时加入数系与函数部分，这样就可以为学习后续课程打牢基础。二是以“够用”为原则解决深度问题。《高等数学》作为文化基础课程，以服务专业为宗旨，一个知识点究竟讲到什么程度，主要取决于专业需求。例如，在导数的应用部分，放弃理论性较强的中值定理，主要选取体现导数实际应用的内容。三是遵循“适度拓展”的原则解决“难度”问题。在满足人才培养方案要求的基础上，适当加入常微分方程、线性代数和概率论的部分知识[1]。

二、教材结构的设计

遵循“弱化理论，强调应用”的原则，对教材结构做如下设计：

首先，在不失数学严谨性的前提下，尽量多采用通俗易懂的语言来阐述教学内容，避免使用抽象的数学语言。首先，概念的引入尽量直观和自然。最好能从“物理”、“几何”和“专业”的实际背景或者具体的应用场景中归纳出数学概念，适时加入数学史的内容，厘清知识的来龙去脉。对重要、核心概念做到“精细化”，突出概念之间的联系。其次，逻辑结构尽可能简单。对于性质和定理，不用给出具体的证明过程，尽可能采用直观形象的方法进行说明，这样学员更容易接受和理解。最后，强调对思想方法的提炼与总结。例如，微分是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去近似替代曲线，其直接应用是函数的线性化，这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想;微元法是积分学中的基本方法，是从部分到整体的思维方法，也是解决实际问题的一种有效手段。使用这些思想方法可以加强学员对已知规律的再思考，从而实现巩固知识、加深认识和提高能力的目标。

其次，体现学习过程，对学员获得体验、掌握方法、发展能力具有不可替代的作用。教材的结构设计要尽可能体现从具体到抽象和从片面到全面的思维过程。丰富的例题与习题是数学教学的特色之一，它是帮助学员体会数学思维过程的有效手段。精选对知识理解起辅助作用的例题，深入分析，详细求解，删除较为繁琐的计算和变换，力求整个分析求解过程可以提升学员的数学思维能力，另外，过程中要注意方法步骤的总结。

最后，强调“应用性”是职业技术教育开设《高等数学》课程的根本目的。数学应用并不是简单地会代公式或者会做一道习题，而是能运用所学的数学知识解决专业问题或者实际生活中遇到的问题。于是，采用“问题驱动”的方法可以很好地体现数学的应用性，以“问题”为牵引，围绕“问题”展开分析讨论，在分析讨论的过程中注重启发式教学法的运用，新的概念尽量都从“问题”中引出，由直观看出结果，然后再进行必要的说明。

三、现代信息技术的运用

第一，注重数学软件的运用，“数形结合”是数学教学常用的方法之一，它既不失严谨性，又生动、直观。但是高等数学教学中涉及到的大部分初等函数的图像不能简单地利用描点法绘制，那么，要采用“数形结合”的方法就需要利用数学软件MATLAB来绘制函数的图像。在求解实际问题的时候往往会遇到较为复杂的微积分计算，此时同样可以利用MATLAB来求解。

第二，在互联网高度发展的时代，纸质教材已经不是教材唯一的呈现形式。在纸质教材的基础上建设多媒体教材，并精选部分初等数学的内容录制微课。这样不仅可以丰富教学内容的呈现方式，同时又可以实现内容的实时更新。

参考文献：

[1]黄贵.高职《高等数学》新教材建设的认识[J].襄樊职业技术学院学报，2011，1（10）：98-100.

[2]张洪欣，王庆陶.建立高等数学“问题驱动”教材体系的构想[J].中国民航学院学报，2003，7（21）：21-22.

[3]徐永波.加强高职教育特色教材建设的思考与建议[J].辽宁广播电视大学学报，2010（4）：16-17.