从高中数学新教材看培养应用能力的意义

刘燕

【摘 要】 对学生解决实际问题的能力的培养，是高中数学的学习目的之一。学生通过学习应当会提出具有实际意义或与生产、日常生活相联系的数学问题，并对其进行正确的分析与解决。同时，在表达问题，进行交流的过程中贯彻数学语言，形成应用数学的意识和能力。高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都融入了大量的应用问题，体现了新教材对培养学生应用能力的高度重视。

【关键词】 数学  新教材  应用问题  应用能力

随着我国教育体制改革不断推进，对于高中教学做出了新的要求与指示，对学生应用意识与思维能力的培养具有关键性意义。高中数学作为一门思维性强的学科，同时还具备基础理论知识繁杂，与生活实际息息相关的特点，为使学生能够灵活运用数学知识，使数学为生活服务，就需要着重培养学生的应用意识与思维能力。高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都融入了大量的应用问题，在教学内容中明确提出了“思考”“探究”以及研究性学习的内容，体现了高中数学新教材自主探索、动手实践、合作交流的中心思想。由此可见，教师应当更加明确应用能力的重要性，并在教学过程中根据学生的思维能力进行培养。

一、培养数学应用意识能力的必要性

从普通高中课程标准可以看出新教材加强对数学应用能力培养的以下三点原因：

第一，注重应用能力的培养是时代的要求。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

第二，培养数学应用能力是课改的需要。对比新旧教材，我们能很明显地看出旧教材存在的问题：首先，其目的仅定位于巩固新知识;第二，应用的层次较低，基本上限于套用现成的知识;第三，应用题远离学生生活，内容比较陈旧;第四，应用题类型单一，数量少。这些已成为影响数学应用教育的极其不利的因素。因此，新教材依据课程内容的选择原则，并针对数学课程的现状，立足于数学应用，充实数学内容，所以新教材每章的开头、结尾，以及在例习题中都补充了一定数量的应用问题。这些应用问题大都集知识性，探索性，趣味性于一体，而且一般都紧贴生活实际。如必修第二册第九章的拓广探索中要求同学调查家庭每周用电量，并写出统计报告。

第三，应用能力是高考改革的需要。高考试题中每年都有一定量的应用问题，并且逐年增多。而考生往往对应用类问题背景不熟悉，得分不理想，所以我们必须在教学过程中提高对数学应用能力的重视。

二、新教材中的应用问题

（一）引言中的应用思想

第六章平面向量及其应用就以小船位移为例作为向量概念的引入。语言通俗易通，应用性强，增添了教材的趣味。

（二）“具体问题”中的应用背景

在探究向量的数量积问题时，用学生在物理课中学习过的功和位移的关系引入;用三脚架三脚着地就可以支撑照相机来引入“不共线三点确定一个平面”的知识点等。这些日常实例的引入增强了问题的实际背景，为解题做了铺垫。

（三）例题、习题中的应用问题

例题、习题中安排应用问题一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解，使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有41个例题是涉及数学应用的，占例题总数的14.6%，它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。

（四）实习作业和研究性课题的增添

为了使学生能够切身体会到数学知识在日常生活当中的运用，培养学生的综合能力，新教材安排了三次实习作业，一是“函数关系的实习作业”，二是利用“平面向量来解决不能直接测量的距离，方向”等问题，三是“线性规划的实际应用”;新教材安排了四个研究性课题：“分期付款中的计算”“线性规划的实际应用”“多面体欧拉定理的发现”。让学生自己动手，归纳总结，恰当建模，真正运用理论来指导实践。

三、总结

应用能力在高中数学学科的体现在于解决实际应用问题。数学应用题的教学，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。但这类问题往往叙述冗长，背景陌生且涉及面广，这就要求学生能够消除心理障碍，排除语言障碍，提高阅读理解能力，这也是教师在教学过程中对学生在应用能力培养方面必须传授的基础，同时也要求教师不断学习，不断完善自身对实际应用问题的理解与解决能力。

掌握知识的目的在于应用，理论应当为实践服务，并为实践所检验。通过知识来解决生活中的应用问题，学生“真听，真看，真感受”方可体悟学习数学的意义，由此以提高学生的自觉性，调动主观能动性。由此可见，应用能力的培养是当下教学任务的必由之路，只有不断地学习，才能使学生们适应新时代的要求。

然而，新教材固然适应时代需求，对旧教材进行了很大的调整，增加了具有广泛应用性与实践性的教学内容，强调数学应用意识，但是教师们对新教材的宗旨贯彻落实往往不能真正到位，往往还会为了应试而“穿新鞋走老路”，如何将普通高中课程标准中对数学学科素养的要求在教学中融会贯通，是我们今后应当不断探索的课题。

参考文献

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