统一潮流控制器并联变换器虚拟惯量控制策略

张海同， 王金梅， 袁小威， 何 铭， 鲍振铎

(宁夏大学物理与电子电气工程学院， 银川 750021)

灵活交流输电(flexible AC transmission system, FACTS)技术在电力系统中的应用日渐广泛，统一潮流控制器(unified power flow controller，UPFC)作为第3代柔性交流输电FACTS装置的代表，是迄今为止功能最为全面的FACTS装置[1-3]；作为串、并联结合的控制器，能有效地进行线路的潮流控制[4]、无功功率补偿及电压的动态调节[5-7]，在提高电能质量和改善输电系统稳定运行方面等方面发挥着非常重要的作用[8-10]。

在电力系统潮流控制时，需要维持UPFC接入点电压和UPFC内部直流电容电压恒定，从而提高电力系统稳定性，否则会导致电压偏移较大或者UPFC停机从而影响电力系统。文献[11]对于电网在新能源高渗透率下虚拟惯量逐渐不足问题，建立虚拟惯量分配模型，提出改进的演化算法对惯量进一步优化配置，与传统算法相比，其寻优性能较好、精度较高。文献[12-13]提出了新的电容电压平衡控制策略，前者在传统电容电压平衡控制策略基础上进了改进，引入了虚拟同步机技术和载波移项调制，提高系统虚拟惯量和阻尼系数,保持电压稳定；后者利用卡尔曼滤波特性结合电流解耦合脉冲补偿控制，实现电容电压平衡，改善控制系统动态性能。文献[14]从调节线路潮流的角度出发，将线路有功无功潮流作为系统输入量，来提高控制效果，由于控制器延迟，使得其动态特性略差；文献[15]研究了一个真实的多区域多源的模型，以飞蛾火焰优化算法为优化工具，以UPFC为运载调控器，抑制负载扰动时振荡，增强系统鲁棒性；文献[16-17]详细分析了UPFC串并联侧变换器有功、无功的交互影响，以及交互影响程度与控制器间的耦合程度的关系；文献[18]提出了极坐标系下新型功率解耦控制策略，采用串联侧变换器有功功率-相位、无功功率-电压的控制方法，维持功率平衡；文献[19]通过改进飞蛾扑火算法，建立基于UPFC的电网控制优化模型，优化后的控制参数，进一步增强系统对电压支撑能力。

综上所述，针对UPFC系统在潮流调节时的接入点电压和直流电容电压波动的问题，现提出基于虚拟惯量的UPFC并联变换器控制策略，通过引入UPFC电容虚拟惯量，设计虚拟惯量控制器，来降低潮流控制过程中的电压波动，改善系统对电压的支撑能力；为进一步加快控制速度，提出了一种改进前馈补偿点的控制方法，将改进的前馈量引入到并联变换器控制环路中，来改善功率协调控制效果，提高系统响应速度；以期为进一步降低电力系统潮流控制时的电压波动提供理论基础。

1 UPFC数学模型

UPFC主要由变压器以及两个电压源型变换器通过直流电容背靠背联接而成，由于变换器接入线路方式不同分为并联变换器和串联变换器。图1是UPFC结构图。

VS和VR分别为线路首端、末端电压矢量；V1和V2为UPFC接入两端线路电压矢量；V12为串联侧注入补偿电压矢量；Vdc为直流侧电容电压；Is和I1分别为线路首端输入电流、线路电流矢量；Ish为并联侧变换器输入电流矢量；Ps+jQs为线路首段输送功率；Pline+jQline为线路末端输送功率；Psh+jQsh为并联侧与线路交换功率；Pse+jQse为串联侧交换功率；idc1和idc2分别为并联侧变换器输出电流、串联侧变换器输入电流；VSC1和VSC2分别为变换器1、变换器2图1 UPFC结构图Fig.1 UPFC structural diagram

UPFC串、并联变换器数学模型[8]可表示为

(1)

(2)

式中：Lsh、ish、νsh和Rsh分别为并联侧线路电感、并联变换器输出电流、并联变换器输出电压和并联变换器等效内阻。Lse、ise、νse和Rse分别为串联侧线路电感、串联变换器输出电流、串联变换器输出电压和串联变换器等效内阻。

为了方便控制，三相电压需作dq旋转坐标变换，将电网电压ν1定向于d轴方向，变换矩阵为

(3)

式(3)中：ω为角速度。

式(1)和式(2)通过变换矩阵，可得dq旋转坐标系下串并联变换器数学模型为

(4)

(5)

并有

式中：ishd和ishq分别为并联侧变换器输入电流d、q轴分量；ν1d和ν1q分别为电网电压d、q轴分量；ised和iseq分别为串联侧变换器输出电流d、q轴分量；νsed和νseq串联侧变换器输出电压d、q轴分量。

通过式(4)、式(5)可以看出，无论是并联变换器还是串联变换器，它们的有功无功电流分量id和iq都存在强烈的耦合现象。因此，为了达到线性化控制目标，非常有必要设计合理的解耦控制系统。

将并联变换器dq坐标系下数学模型进行变化，式(4)可表示为

(6)

令

(7)

可得解耦后并联变换器的数学模型：

(8)

由式(8)可知，通过调节X1和X2来达到对有功无功电流解耦的控制目标。

2 并联变换器控制策略

2.1 并联变换器稳压控制最

根据功率平衡原理，在稳压控制系统直流电容电压控制过程中引入d轴有功电流前馈量；在UPFC接入点电压控制过程中引入q轴无功电流前馈量。

由功率平衡原理可知：

Psh=PshR+Pdc

(9)

Pdc=Pse+PseR

(10)

式中：Psh、PshR和Pdc分别为并联变换器有功功率、并联变换器内部消耗功率、直流电容交换功率，Pse和PseR分别为串联变换器有功功率、串联变换器内部消耗功率。

假设电网电压三相对称，根据对称性得

(11)

由式(11)可推出串联变换器的瞬时有功功率：

(12)

式(12)中：φ为电压V12与电流Ise的相位差。

已知：

(13)

将式(12)和式(13)代入式(10)中，可得

(14)

由于PseR≪Pse，因此可以忽略前者的影响，式(14)可化简为

(15)

式(15)可变化为

(16)

将式(16)进行坐标变换，可得稳压控制系统有功电流前馈量：

(17)

同理可得，稳压控制系统无功电流前馈量：

(18)

因此，通过在并联变换器稳压控制系中引入有功电流前馈量和无功电流前馈量，实现功率的协调控制，降低直流电容电压和UPFC接入点电压的偏移，提高动态响应。

2.2 UPFC的虚拟惯量控制策略

在UPFC系统中，直流电容的作用极其重要，既能给串、并联变换器提供良好的通路进行有功功率的交换，也能进行滤波和支撑直流电容电压。当UPFC内部的有功功率平衡被打破时，直流电容电压也随之变化，此时直流电容进行充电或放电，即对能量的储存或释放，类似于同步机转子。模拟前者特性，引入UPFC电容的虚拟惯量。即

(19)

式(19)中：Ec、H、SUPFC分别为直流电容储存能量、UPFC电容的虚拟惯量和UPFC容量。

通过图1可得电容功率平衡方程：

(20)

又同步机转子运动方程为

(21)

式(21)中：PT、PE分别为原动机机械功率和同步机电磁功率；HG、f*、f分别为同步机惯量、系统设定频率和系统实际频率。

通过观察式(20)和式(21)可知，两个式子的结构和表达形式具有相似性，直流电容对能量的吸收和释放类同于同步电机转子吸收和释放能量一样，前者只是直流电容能量的改变与直流电容电压变化的关系，后者是同步电机转子能量的改变与系统频率变化的关系。所以建立直流电容电压和系统频率的关系，用直流电容电压的变化来反映系统频率的变化，使两者紧密相连。

因此由式(20)和式(21)可以变形得

(22)

式(22)中：H为UPFC的虚拟惯量。

将式(22)进行积分变换：

(23)

式(23)中：Vdc0为直流电容电压初始值。

将式(23)变形可得

(24)

以上分析可得，含有虚拟惯量的UPFC并联变换器控制系统如图2所示。

ν* 1和分别为电网电压设定值、线路无功设定值；PI为比例积分控制器图2 含有虚拟惯量的UPFC并联变换器控制系统Fig.2 Control system of UPFC parallel converter with virtual inertia

通过在UPFC并联变换器电压外环的基础上，设计虚拟惯量控制器，并且以系统实际频率响应为输入量，从而调节直流电容电压；通过虚拟惯量，使得系统响应得以改善，提高UPFC系统对电压的支撑能力。

2.3 改进前馈的控制策略

由于在控制系统中存在电感的影响和PI(proportional integral)控制器的延迟，无法进行电流的实时补偿，会使得控制效果降低，因此将d轴有功分量控制环路和q轴无功分量控制环路做出改进。

UPFC并联侧d轴有功分量控制环路如图3所示。

图3 d轴有功分量控制环路Fig.3 d-axis active component control loop

由图3可知，从节点D到节点C传递函数为

(25)

式(25)中：kiP、kiI分别为UPFC并联变换器电感电流比例、积分系数。

分析式(25)可知，只有当Lsh无穷小，增益无穷大时，从节点D到节点C的传递函数才会为单位1。实际情况却并非如此，为了保证电流滤波的基本要求，Lsh也不可能无穷小；而且又考虑到PI控制器的稳定，增益也不可能取得无穷大。基于以上因素影响，使得idc2跟踪idc1有一定延迟，导致直流电容电压产生大幅波动。因此，将d轴有功分量控制环路做出了以下改进，如图3中虚线所示，将前馈补偿点从A点右移至B点，引入电感和微分；降低PI控制器和电感对前馈的影响。

改进后，从节点D到节点C传递函数为

(26)

由式(26)可知，改进后的传递函数为单位1，能够实现电流的无差别实时补偿。

UPFC并联侧q轴无功分量控制环路如图4所示。

图4 q轴无功分量控制环路Fig.4 q-axis reactive component control loop

3 仿真验证

为了验证所提控制策略的有效性，设计两种工况来进行实验验证。工况1：线路潮流控制(改变输电线路潮流设定值时，系统动态响应)；工况2：三相短路(在含有UPFC的仿真输电系统中，将串联变换器调控的负载处进行三相短路连接)；运用MATLAB搭建UPFC仿真模型。系统仿真控制参数如表1所示。

表1 UPFC仿真参数Table 1 UPFC simulation parameters

3.1 工况1：潮流控制

UPFC系统控制的线路有功功率和无功功率初始值分别为5.87、-0.27 p.u.，仿真时间为20 s，在第2 s时UPFC切入，UPFC虚拟惯量H为0.704 s。

图5为有功功率设定值改变时线路潮流仿真波形图，观察图5可知，线路有功功率初始值为5.87 p.u.，6 s时设置为6.87 p.u.，第14 s时又恢复至初始值，且在1 s内迅速保持稳定，设定值改变前后，有功调节都有着较好的响应速度；潮流调节过程中，有功潮流的变化对无功潮流影响甚微。

图5 有功设定值改变时线路潮流波形图Fig.5 Waveform diagram of line flow when the active power setting value changes

图6为无功功率设定值改变时线路潮流仿真波形图，由上图可知，线路无功功率初始值为-0.27 p.u.，6 s时设置为-0.17 p.u.，第14 s时又恢复至初始值，在0.2 s内迅速保持稳定，设定值改变前后，无功调节有着较快的响应速度；潮流调节过程中，无功功率的变化对有功潮流影响甚微。

图6 无功设定值改变时线路潮流波形图Fig.6 Waveform diagram of line flow when reactive power setting value changes

通过上文分析可知，在采用了本文控制策略下，UPFC系统仍然有着较好的潮流调节能力，可以达到有功无功独立调控的要求。

常规控制策略、本文控制策略下并联侧接入点电压仿真波形如图7和图8所示。

图7 常规控制策略下并联侧接入点电压Fig.7 The Voltage of parallel access point under conventional control strategy

图8 文中控制策略下并联侧接入点电压Fig.8 The voltage of parallel access point under the control strategy in this paper

通过图7和图8可以看出，在采用文中控制方法后，并联侧接入点电压的最大值和最小值分别由501 650、498 150 V变为500 800、499 100 V，电压偏移量由3 500 V减小至1 700 V，并联侧接入点电压幅值波动范围明显变小。

常规控制策略、文中控制策略下直流电容电压仿真波形如图9和图10所示。

由图9和图10可知，常规控制策略下电容电压振荡严重、波动范围大，8.6 s时电容电压趋于稳定；采用文中控制策略后电容电压最大值由40 010 V变为40 005 V，最小值由39 990 V变为39 995 V，电压波动由20 V减少为10 V；8.3 s时电容电压趋于稳定,由于UPFC虚拟惯量，提高了UPFC系统对电压的支撑，因此电容电压振荡次数减少，电压波动幅值变小，电压波动衰减时间也降低了0.3 s。

图9 常规控制下直流电容电压Fig.9 DC capacitor voltage under conventional control

图10 文中控制策略下直流电容电压Fig.10 DC capacitor voltage under the control strategy in this paper

3.2 工况2：三相短路

线路有功无功初始值分别为6.87、-0.17 p.u.，仿真时间为20 s，在第5 s时UPFC切入，UPFC虚拟惯量H为0.704，在第7 s时三相故障模块切入闭合，持续50 ms，即在第7.05 s时该模块断开，线路恢复正常。

图11为在三相短路时并联侧接入点电压仿真波形。由于三相短路故障的出现，线路首端电压急速下降，末端电压也会受到严重影响，因此并联侧接入点电压也会有显著变化。由图11可知，常规控制策略下电压波动较大、震荡频繁；然而在文中控制策略下，电压波形起伏略缓，振荡减少，并快速恢复至稳态值。

图11 三相短路时并联侧接入点电压Fig.11 The voltage of parallel access point under three-phase fault

图12为在三相短路时直流电容电压仿真波形。

图12 三相短路时直流电容电压Fig.11 DC capacitor voltage under three-phase fault

由图12可知，常规控制策略下，当系统发生三相故障时，电容电压突然下降，转折点明显，在电容特性的支撑下有了部分时段电压平缓下降，振荡明显，且在事故消除后波动较大；在文中控制策略下，当发生三相故障时，电容电压平缓下降并快速稳定，由于电容特性、以及电容的虚拟惯量的注入，使得系统对电压的支撑能力得到有效的提升，故障消除后，电容电压的波动、振荡以及恢复时间也略少于前者。

4 结论

针对潮流控制过程中UPFC系统的接入点电压和直流电容电压波动的问题，引入UPFC虚拟惯量，设计了其虚拟惯量控制器，提出基于虚拟惯量的并联变换器控制策略以及改进前馈的控制方法，来及时抑制UPFC潮流控制过程中功率不平衡的影响，提高系统反应速度。与常规控制策略进行了两种工况仿真验证对比，结论如下。

在文中控制策略下，UPFC系统仍有较好的潮流控制能力，该控制策略能有效地降低并联侧接入点电压和直流电容电压的波动，后者响应时间也降低了0.3 s，系统功率平衡得以提高，协调控制效果良好；当系统发生三相故障时，由于UPFC电容虚拟惯量的注入，使得系统对电压的支撑能力也得以改善，因此，该策略能在一定程度上减少三相故障对电压跌落程度的影响。