基于零序电压的五相永磁同步风力发电机绕组故障诊断方法研究

李进泽，张天琦，赵震，刘颖明，王英博

（1.中车株洲电机有限公司，湖南株洲 412000；2.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110870；3.江苏中车电机有限公司，江苏盐城 224000；4.中国质量认证中心，北京 100070）

0 引言

永磁同步发电机由于其高效率、高功率密度、低噪声等优势，在电动汽车、航空作动器、风力发电等众多领域得到了广泛应用[1]～[5]。绝大多数直驱风电机组采用永磁同步发电机（PMSM），其可靠性直接影响机组的发电量和可利用率。绕组故障会导致极高的维修和更换成本，甚至造成不可恢复的损伤。PMSM的故障类型主要表现为电气故障、机械故障以及永磁体失磁故障[6]，其中电气故障的主要表现形式为定子绕组的匝间短路故障及开路故障[7]。

研究人员已经提出了多种PMSM匝间短路故障诊断技术，其中电机电流特征分析方法已被广泛使用[8]，[9]。该方法通常利用频率分析技术，在健康和故障条件下分析电流中的各频率成分，关注几个与故障紧密相关的特定频率分量。基于谐波幅值的方法容易受到逆变器的影响，而且偏心或退磁故障也可能产生相同的频率分量，因此该方法的灵敏性不是很好。

针对定子绕组开路故障的几种检测方法主要是基于电压、电流等信号。文献[10]通过观察电流的三次谐波分量来诊断开路故障。文献[11]提出利用频域分析的方法完成绕组开路故障的诊断。这两种方可完成绕组开路故障的诊断，但是需要大量的诊断时间。文献[12]，[13]分别提出了利用预测电流分析和d-q电流分析的方法诊断开路故障。但是，该方法容易受到偏心故障、逆变器故障等其他故障的影响。这些故障会对定子电流产生相似的影响，干扰对故障的诊断。

本文针对五相风机的绕组故障展开研究，建立了绕组匝间短路和开路故障下的数学模型，通过分析两种故障对零序电压的影响，提出了一种基于零序电压的绕组匝间短路和绕组开路故障的诊断方法。该方法通过观察零序电压基波幅值的变化来完成两种故障的诊断，仿真结果证明了所提出方法的有效性。

1 风力发电机绕组故障模型

在研究五相PMSM绕组匝间短路和开路故障之前，首先须要对两种故障的机理进行详细分析，并建立相对应的电机故障模型。本文给出了五相PMSM两种故障的数学模型。

1.1 五相风力发电机绕组开路数学模型

图1给出了B相定子绕组开路的等效示意图。

图1 B相定子开路的五相PMSM等效模型Fig.1 B phase stator open-circuit five phase all-digital fuzzy equivalent model

此时电机绕组相当于减少了一个回路，B相电压方程不存在。开路故障下PMSM电压方程为

缺失的B相电压方程为

式中：Va，Vb，Vc，Vd，Ve为五相电压；ia，ib，ic，id，ie为五相电流；Rs，L分别为定子绕组的相电阻和相电感；M为互感；V0为零序电压；ea，eb，ec，ed，ee为五相定子绕组的反电动势。

式中：λPM，1为基波磁通量的幅值；λPM，v为v次谐波幅值；θv为v次谐波磁通与基波磁通的夹角；k为正整数；λPM，a，λPM，b，λPM，c，λPM，d，λPM，e为五相PMSM永磁体磁链的磁通量。

当A相定子绕组开路时，满足如下条件：

1.2 五相风力发电机匝间短路数学模型

带有A相匝间短路故障的PMSM等效模型如图2所示。

图2 A相定子绕组匝间短路的五相PMSM等效模型Fig.2 A phase of the stator winding interturn short circuit all-digital fuzzy equivalent model of five phase

PMSM的匝间短路故障使得原本的五相绕组中增加了一个短路回路，短路回路电阻Rf把A相绕组分成健康和故障两部分。if为故障电流，其大小由故障程度和故障电阻Rf决定。

在静止abc坐标系下，A相发生匝间短路故障的PMSM电气方程为

[isf，abcde]=[iaibicidieif]T；[V0]=[V0][1 1 1 1 1 0]T；[Vsf，abcde]=[VaVbVcVdVe0]T；u=n/N，为电机的某一相短路匝数n与该相总匝数N的比值，称为短路匝数比；e为五相定子绕组的反电动势和短路绕组的反电动势；λPM，f为短路回路的磁通量。

风力发电机匝间短路时的电磁转矩Te为

式中：ωr为PMSM的转子机械角速度。

2 基于零序电压的绕组故障诊断方法

风力发电机一般由逆变器驱动，如图3所示。

图3 带平衡电阻的五相PMSMFig.3 With five phase all-digital fuzzy balance resistance

在逆变器的直流中点和定子绕组中心之间测量的电压即为零序电压V0，逆变器和平衡绕组间电压为V0，c，电机绕阻端和平衡电压间电压为V0，m。本文通过利用零序电压完成绕组匝间短路和开路的故障诊断，提高了风力发电机运行的可靠性。

对于星形连接的五相风力发电机：

通过式（1），（2）和（8）可得：

根据式（9），V0可能受到逆变器的影响，为消除该影响，文献[14]，[15]提出了一种平衡电阻网络来排除逆变器对V0影响的方法（图3），流经平衡电阻的电流之和为零。

对式（12）进一步计算，可得：

由图3可知：

将式（9）和（13）带入式（14）可得健康情况下的V0，m为

2.1 绕组开路故障对零序电压的影响

由式（1），（13）和（14）可知，当风力发电机发生单相绕组开路故障时，V0，m可表示为

对比式（15）和（16）可以看出，当PMSM发生绕组开路故障时，V0，m相较于正常情况下，V0，m中除原有的5次谐波之外，还多了基波以及各次谐波（3次谐波和7次谐波），由于基波的幅值远比其他幅值大，因此本文利用故障前后基波幅值的变化完成开路故障的诊断。

为了验证这一点，对绕组开路故障前后的V0，m做FFT变换，提取出故障前后的各次谐波，结果如表1和图4所示。

表1 健康和开路五相PMSM的FFT分析结果Table 1 Health and open five phase of all-digital fuzzy FFT analysis results

图4 健康和开路五相PMSM的FFT分析Fig.4 Health and open five phase of all-digital fuzzy FFT analysis

2.2 匝间短路故障对零序电压的影响

由式（5），（13）和（14）可知，当风力发电机发生匝间短路故障时，V0，m可表示为

对比式（15）和（17）可知，当PMSM发生匝间短路故障时，V0，m相较于正常时多了故障电流if及其导数项，其中if中含有基波和谐波含量。因此相对于健康状态，故障时多了基波和其它谐波分量，由于V0，m新增的谐波分量并不明显，而基波分量对故障最为敏感，因此本文只利用基波分量进行匝间故障诊断。

为了验证这一点，对绕组匝间短路故障前后的V0，m做FFT变换，提取出故障前后的各次谐波，如表2所示。

表2 健康和匝间短路五相PMSM的FFT分析结果Table 2 Health and interturn short circuit phase five alldigital fuzzy FFT analysis results

3 仿真验证及分析

为了验证所提出的故障诊断方法的正确性和有效性，在Matlab/Similink中根据电压方程搭建了含有绕组匝间短路和开路故障的五相风力发电机的数学模型，对本文提出的基于V0绕组故障的诊断方法进行仿真验证。仿真中所使用的PMSM参数见表3。

表3 PMSM参数Table 3 PMSM parameter

3.1 绕组开路故障诊断

假设在t=1.1 s时，B相定子绕组发生开路故障，图5给出了此时V0，m及其基波的仿真结果。由图5可知，V0，m在开路故障后会产生严重的波动。

图5 PMSM B相绕组开路故障的仿真结果Fig.5 The simulation results of the PMSM B phase winding open-circuit fault

通过利用FFT技术提取出V0，m基波可以发现，基波也因开路故障的发生而产生突变，而且变化异常明显，因此通过观测V0及其幅值的变化可以清晰地检测出绕组开路故障。

3.2 绕组匝间短路故障诊断

假设在t=1.5 s时，A相定子绕组发生匝间短路故障（u=0.1），图6给出了故障电流if和V0，m及其基波的仿真结果。由图6（a）可知，故障发生后短路回路出现故障电流if，但是在实际运行过程中，if不能测量，因此须要使用其他参数完成故障诊断的工作。由图6（b）可知，V0，m发生剧烈的波动，通过提取V0，m基波可以发现，其基波因匝间短路故障的发生而产生明显波动，因此通过检测V0，m及其基波幅值的变化可以清晰地检测出绕组匝间短路故障。

图6 PMSM A相匝间短路故障的仿真结果Fig.6 The simulation results of the PMSM A phase interturn short circuit fault

4 结论

针对五相风力发电机绕组匝间短路和开路故障不易诊断的问题，本文推导了五相PMSM发生轻微定子绕组匝间短路故障和开路故障下的数学模型。该模型可用于PMSM绕组故障诊断的基础研究。本文详细分析说明了两种故障发生后对零序电压的影响，提出了一种基于零序电压的PMSM绕组故障诊断方法。仿真结果验证了零序电压的绕组故障诊断方法可以有效地完成绕组匝间短路故障和开路故障的检测，不仅能灵敏地侦测到故障，而且故障诊断方法简单，可实时在线检测。