初中数学教育中培养学生的逆向思维能力的思考

卢业琨

(广西玉林市玉州区南江苗园中学 广西 玉林 537000)

逆向思维是一种数学思维模式，属于较为发散性的思维。在初中数学教学中，会运用到较多的公式和定义，学生可以通过逆向思维来进行深入的学习。但是目前多数学生在学习中会习惯性使用正向思维来思考问题，并且固定了自身思维的发展方向，导致其逆向思维能力较弱。这直接影响到了学生对于问题的解决能力。因此在实际教学过程中，教师需要通过培养学生的逆向思维，来提高学生对数学知识的运用能力，从而培养其数学综合素养的提升。

1.通过概念教学提高学生的逆向思维能力

在初中数学教学过程中，为了提高学生对逆向思维的理解程度，教师可以将互逆运算进行综合讲解。这样学生将相应的数学知识理解透彻之后，才能够保证面对数学难题的时候能够灵活运用解题思维。因此初中数学教师在教学的过程中需要重视培养学生的正向思维和逆向思维训练度，这样才能让学生不受到其它思维的影响。教师若是在教学过程中只注重单向思维的教学，那么在后期数学应用过程中，学生的思维理念会受到较大的局限，也只会从单一方面来进行思考，导致学生的学习能力受限[1]。在进行数学概念、定义讲解的过程中，教师的目的就是让学生能够明白数学概念的逆命题也是同样存在并合理的。在日常教学过程中除了让学生能够通过定义解决数学难题，还需要引导学生运用逆向思维来解决问题，这样能够有效培养并提高学生的逆向思维能力，帮助学生扩宽解题思维，让学生构建完善的数学思维逻辑。

2.加强学生对公式、定义的逆向思维使用

在初中数学学习过程中对于逆向思维的应用十分多，例如反证法、逆定理等等。在对学生进行数学教学的过程中为了充分激发学生的逆向思维，教师需要从多方面来培养学生的逆向思维能力，让学生能够通过逆向思维来进行思考。除此之外教师还需要帮助学生从以往的正向思维过程中逆向思维，并克服思维定式所造成的刻板思维方式，这样才能从根本提高学生的数学思维逻辑能力。例如在学习勾股定理的时候，教师就可以出一些逆向的题目，让学生通过逆向思维来进行推导，从而提高学生的思维能力。除此之外还需要培养学生对于公式、法则的逆运用。公式是从左到右、从右到左的，这种转换也是正向思维向逆向思维转变的过程。当教师讲授完一个公式的应用之后，就可以给学生列举一些公式的逆应用，从而加深学生对于逆向思维的认知能力。逆向思维能够帮助学生更快速的理解并解答题目。许多逆向思维的题目学生无法解答的原因就是学生习惯性使用正向思维来看待问题。通过公式逆推，能够让学生更快速理解公式，并且为学生的解题提供了一种全新的思路。

3.通过逆推训练来培养学生的逆向思维能力

初中作为学生数学学习的重要阶段，为了提高学生数学学习能力，必须要积极培养学生的逆向思维能力，在此过程中教师需要引导学生通过问题结论来展开逆向思考。在了解已知条件后还没有得到结论，让学生自行进行探索结论并进行求解。例如在证明题中使用逆向思维，就是让学生从结论来开始进行探讨，并通过逆向思维来解锁证明的途径，这个思考过程就属于逆向思维活动[2]。例如在学习几何证明的过程中，多数学生都会觉得较为困难，这正是因为他们没有充分掌握使用逆性思维来进行探索。在教师过程中应当适当提高这类训练，从而提高学生的逆向思维能力。除此之外还可以通过一些具有开放性的问题，引导学生从多个角度来展开思想，教师引导学生不但要考虑条件本身，还要综合分析各个条件之间的关系，这样才能够有效培养学生的逆向思维能力。

4.通过命题训练提高学生的逆向思维能力

在初中数学课堂上，为了提高学生的数学综合素养，教师需要有意识的培养学生的逆向思维能力。通过打破学生的思维定势，让学生能够从多个角度来看待问题。首先需要从教材中寻找可以培养学生数学逆向思维的内容，在学习勾股定理、二次函数、几何图形等课程时都可以融入逆向思维能力培养的内容，通过对教材的合理利用，能够让学生的思维能力得到充分的锻炼[3]。除此之外教师还可以从作业入手，让学生通过自己的探索来掌握数学知识内容，这样才不会对正逆向思维能力产生理解上的偏差，也更有助于学生掌握数学学习方式。初中数学教师在进行数学教学的过程中，可以让学生通过自主学习、探索的方式了解逆向思维的应用，但在此过程中也需要对学生的学习方式进行适当的引导，这样有助于学生养成逆向思维的思考习惯，也更能够激发学生对数学知识的自主学习和探索积极性，让学生在活跃自身思维的基础上，加强对逆向思维的掌握能力。

5.通过逆向思维掌握题目意图

在初中数学学习的过程中，不能只单纯依靠教师的引导来让学生掌握逆性思维，还需要学生自身通过练习、理解来对逆向思维进行总结和能力提升。学生只有在不同的教学阶段中进行知识总结、锻炼，才能够累积相关的知识素材，从而构建属于自己的数学知识体系。另外在教学过程中，教师还需要引导学生进行自主学习，培养学生的自主学习、创新能力，这样能够让学生的思维逻辑能力得到有效的提升，并且让学生的知识得到有效拓展。

在教学期间，教师需要不断向学生讲授逆向思维相关内容，并且通过一定量的练习让学生能够充分掌握逆向思维解题思路，从而提高学生的逆向思维能力。在引导学生解题的期间，不但能够灵活运用正向思维还能够运用逆向思维，让学生掌握更多的数学技能。初中阶段的学生不但思维发散速度快，脑力也处于最为活跃的阶段，因此教师在培养学生逆向思维的时候，要给学生布置逆向思维练习的习题，这样才能够让学生的逆向思维能力得到强化[4]。例如在学习二次函数的过程中，就可以通过逆向思维来判断题目的真正思想意图。教师可以引导学生通过反证的方式来了解题目的真正意图，并逐渐训练学生的逆向思维能力，让学生能够在学习、解题的时候多运用逆向思维能力。

6.结束语

综上所述，逆向思维作为数学学习过程中的重要思维方式，能够对学生的数学学习、理解等起到重要的作用。逆向思维作为一种反过来思考的思维方式，相比起顺向思维来说，更能够激发出学生对数学知识的创造能力和思考能力。在初中阶段培养学生的逆向思维能力，能够提高学生的思维灵活力，进而提高学生对于数学知识学习的主动性。并在此基础上让学生的数学思维得到有效的完善，为学生后期的数学学习奠定了良好的基础。