以数形结合思想切入初中数学核心素养的培养

李思师

(福建省泉州市安溪县举溪中学 福建 安溪 362434)

数形结合是数学课堂中最基本的一种思想，基本上能贯穿学生学习数学的整个生涯。但在如今课堂上，数学老师的教育方式一般比较常规，对学生核心素养的培养不够重视，这也使得原本为教学辅助的数形结合分析也逐渐变成了学生学习数学的一种负担。本文以笔者教学实践为基础，分析数形结合思想切入初中数学核心素养培养的措施。

1.数形结合对数学教育的意义

数形结合最基本的功能就是将抽象的数字具体化，能够帮助学生以一种比较直观的方式理解数学的规则。这里以0这个数字为例。0在很多科学上都代表的是没有，但与其他的科学不同，0在数学当中代表了很多的意思，不仅是没有，零还代表了一种空间起点的概念，甚至还可以将理解成一种空间单位。这些概念在数学当中经常存在，掌握好这些不仅可以帮助学生加强对数学的理解，还可以使学生对世间万物建立起一个完整的等价关系。虽然说生活当中的事物不如数字那般纯粹，但其一些简单的数字模型在其他领域当中可能发挥着重要的作用比如数学的面积概念，在物理的vt图像当中，则被等效成了路程，这也使得各种物理概念更加容易理解，如此类的例子实在是数不胜数。

然而过去，数学和几何实际上分为两个科目来学习的，这也加深了数形结合的难度。而这些年虽说教材有不少的改革，但数形结合的思想在教材的编撰上还是存在着很大的问题，比如说知识零散，重点不突出。近年来，素质教育强调培养学生的核心素养，而中学数学可以从数形结合思想入手，加强这一教学工作。

2.以数形结合思想切入初中数学核心素养的培养措施

其实将数形结合带入到课堂当中还是相当简单的，因为数学本身与图形的关系就十分的密切，所以老师只需在适时的时候给学生点一下，就可以起到一种不错的效果。

2.1 数字图像结合。在初中的学习过程中，学生就已经开始进行正比例函数以及反比例函数的相关学习工作。与小学的数学相比，函数学习的抽象性会更加明显。实际上在函数教材的编排中，就已经有意要把数形结合的思想体现出来。但受限于课堂的开展，学生们对函数以及函数图像概念十分模糊，并未将其统一理解。

笔者认为，函数的学习是数值运算的一种动态变化，能够充分体现出运算规则的连续性，也就是“动”的特点。相对的，函数方程式则是对函数图像的一种总结，主要体现出的是x与y之间的相对计算关系。比起函数图像，这部分体现出的是函数“静”的特点。在课堂教学时，教师可以尝试利用具体的例子体现出函数的结果的连续性，再尝试进行X与Y之间相对关系，也就是函数方程式的总结。比如在正比例函数的教学当中，当教师举出足够的例子时，学生就可以轻易发现X与Y的关系成一条直线，且经过原点。这个时候教师可就可以将函数表达式带入到函数图像当中，并对其规律进行理解性总结，以便于学生将函数及函数图像联系起来，并培养数形结合的思维习惯。

当学生进入到反比例函数的学习当中时，之前的数形结合思想也能够帮助学生更快地加深对其的理解。在大多数的课堂当中，比起正比例函数，反比例函数的图像更加抽象。比如反比例函数通常会限定X≠0，如果没有函数图像作为支撑，学生往往就会忘记x的限定要求。如果在课堂教学当中先将函数图展现在学生面前时，那么学生对函数表达式中的X的限定也会有更加深层次的理解，而并非简单的范围限定。

2.2 数形结合在面积几何的应用。数形结合在面积几何中的应用主要体现在坐标系的建立当中。比起函数图像，面积关系更能够清晰的展现数形结合的关系。平面坐标系的建立，能够将面积、边长等图形的基本属性可视化，虽不如数字公式便捷，但能够更加清晰直观地体现出图形之间的空间关系。这里以规则图形的面积计算为例，来详细说明数形结合在课堂中的优势。

这里以规则图形的面积计算为例，来详细说明数形结合在课堂中的优势。在平面坐标系当中，教师可以先画出具体的平面图形结构，并计算其面积。等待学生对其充分理解后，则可以将平面坐标的单位长改变，以方便学生进行等比例的面积计算。另外在不规则图形的面积计算当中，图形可以帮助学生将不规则图形的面积划分成多个规则图形的面积，再通过等比放大的原理，就可以简单的计算出不规则图形的面积。这种数形结合的方式更加客观，也更加容易让学生理解。

3.结束语

其实在实际的数学教学过程当中，数形结合并不是一种很难的教学理论，她只需要老师注意一下，尝试将数和形的特点结合起来，将两者的优势互补，就十分利于学生的理解。另外在未来的教学当中，其数形结合不只会停留在平面图像当中，还会涉及到更加复杂的立体图像或者是多空间图形。等到了那个阶段，学生将会更加清晰的感受到数形结合带来的好处。另外这种习惯也会伴随他们终生，还能让他们看到另一个不可思议的“数学”中的世界。