以小论文提升小学高年级数学教学效率的研究与实践

段慧敏

(江苏省新沂市高流镇石涧小学 江苏 新沂 221400)

数学小论文指的是学生通过书写日记、报告或总结，记录自己数学学习中的理解与困惑、质疑与探究、感悟与体验的一种新型学习模式。学生撰写小论文的过程，是一个知识得以内化、能力得以提升、思维得以锻炼、经验得以提炼、情感得以升华的过程，是自主学习的过程。在本文中，笔者立足于小学高年级数学教学的实际情况，尝试发挥小论文在帮助学生“调动学习兴趣，引发主动思考”、“巩固数学知识，夯实学习基础”、“挖掘错题资源，强化总结反思”、“激发学习感悟，引发数学联想”、“促进一题多解，拓宽解题思路”、“开展数学实践，发展核心素养”等方面的作用，构建小学数学高效课堂，促进小学数学创新发展。

1.借助小论文调动学习兴趣，引发主动思考

被动学习，是扼杀学生学习兴趣的一大因素。而写作的过程，是一个由“内化于心”而“外显于行”的过程，也就是先思考再表达的过程，是主动学习的过程。那么，教师就可以借助小论文，改变学生被动学习的现状，激发学生主动思考的热情，从而调动学生的学习兴趣，使学生感知数学学习的乐趣。

例如，在学习苏教版五年级上册《平行四边形的面积》这一课的时候，为了使学生进一步了解长方形面积与平行四边形面积之间的关系，教师为学生布置了这样的一个思考题：春天来了，又到了青青草原一年一度的草地分配时间。现在有边长分别为8和5的长方形和平行四边形草地。假如你是聪明的喜羊羊，请你计算哪一块草地的面积更大，并借由计算过程，推测长方形与平行四边形面积之间的关系。同时，将计算与推测的过程写在自己的《羊羊日记》里面。显然，这种充满童真与童趣的写作形式已然激发起了学生学习的兴趣。同时，学生为了写好《羊羊日记》，不仅要计算题目所给长方形和平行四边形的面积，还需要自拟个案，对于各种情况进行计算与推演，并从个案中总结出普遍规律。这个过程，既洋溢着快乐的气息，也闪耀着智慧的火花。可见，教师可以借助小论文调动学生的学习兴趣，引发学生的主动思考。

2.借助小论文巩固数学知识，夯实学习基础

正所谓“温故而知新”。在学习过程中，复习与巩固，是十分重要的环节。然而，如果教师让学生机械地复述或者大量地做题，则学生未必能够系统掌握知识原理及体系，并容易产生厌烦情绪。相反，如果教师让学生以小论文的形式记录学习过程，总结学习心得，则能够取得良好的教学效果。

例如，在学习苏教版五年级下册《单式折线统计图》之前，教师要求学生连续七天关注温度情况。在学完这一课之后，教师给学生布置了一个课后任务：根据本课所学内容，绘制单式折线统计图，展现这七天的温度变化情况。同时，为了让学生在提升实操能力的同时，巩固基础知识，教师要求学生以实操报告的方式撰写小论文，阐述自己绘制统计图的过程、依据及心得。于是，学生在统计图的下面写道：我先画出横轴，并在横轴上面标明时间；然后，画出纵轴，并在纵轴上面标明温度区间。接下来，我根据横轴上的时间和纵轴上的温度的对应关系，开始描点。最后，我将这些点连成线。这样，我就清晰明了地呈现了最近七天的具体温度及变化情况。在这段话的下面，学生又补充说明：画完图之后，我又对照教材，对于自己的绘图过程及成果进行反思，发现一个大问题——我忘记拟标题了。这是一个大失误，以后要注意！从学生的写作成果我们不难看出，学生通过撰写小论文，对于本课内容进行了巩固复习与系统梳理，夯实了基础，强化了学习。

3.借助小论文挖掘错题资源，强化总结反思

很多时候，学习就是在不断犯错与不断纠错的循环往复中进行的。然而，小学生的反思、自省与总结能力有限，犯错以后不能挖掘错误的根源，并从中获取经验教训，这导致很多错题资源得不到有效利用。针对这种情况，教师可以要求学生围绕错题撰写小论文，使学生在写作中加强经验总结与错题反思，在规避错误的同时，优化学习。

例如，在学习苏教版五年级下册《小数乘小数》的时候，很多学生在计算中都犯了错误，而学生出现错误的主要原因无非有两个：算法不熟和算理不明。面对这种情况，教师的反复强调与讲解的作用是不大的，只有学生自己明白了犯错的原因，并从中总结了经验和教训，才能避免再次犯错。因此，教师可以以《我的错题分析》为题目，要求学生撰写错题分析报告。于是，有学生针对自己的三个错题6.3×5.4，4.27×5.2，5.04×2.5写下了下面的分析报告：在将小数化为整数之后，不能将求得的积按照原来的倍数还原回去，是我犯错的主要原因。比如，将6.3转化成整数63，将5.4转化成整数54，相当于整个积扩大了100倍，而我还原的时候，只还原回去10倍。下面两道题的情况跟第一题类似。当学生写下这样的报告，说明他真正发现了自己解题出错的原因，并掌握了算法与算理。可见，教师要求学生撰写小论文，能够帮助学生充分利用错题资源，强化总结反思，实现高效学习。

4.借助小论文激发学习感悟，引发数学联想

新时期的小学数学教学，要求教师不仅关注学生数学知识的学习与数学能力的发展，也要以数学教学为契机，加强对学生的情感教育，使学生通过数学学习养成良好的道德品质与积极的情感态度。然而，数学学科以理性知识为主，教师如何在教授客观真理的时候，引发学生的主观感悟呢？让学生撰写小论文，使学生在写作中引发联想，激发感悟，是不错的选择。

例如，在学习苏教版五年级下册《圆》这一章节的时候，教师可以要求学生自主查阅资料，并以《圆的研究史》为题目，写一篇小论文。那么，当学生将“我国2000年前的数学著作中就有了‘周三径一’的说法，汉朝的刘徽的‘割圆术’利用极限思想，对于圆的面积展开研究，祖冲之领先世界，将圆周率的值进行了更为精确的推算……”这一系列的历史成就诉诸笔端的时候，他们就由这些历史的“倾听者”变成了“诉说者”，这显然更加能够激活他们的情感，深化他们的体验，使他们被我国古代数学家的科学精神所感染，为我国古代数学家的研究成果所震撼，从而产生强烈的数学求知欲与民族自豪感。可见，教师可以借助小论文激发学生的学习感悟，引发学生的数学联想，从而加强对学生的情感教育与道德培养。

5.借助小论文引发一题多解，拓宽解题思路

学生在学习数学的时候，最忌思维僵化，墨守陈规。然而，小学生的知识储备、学习经验和思维能力有限，这导致他们在解题的时候不敢创新，也不会创新。即使有了新的解题思路与方法，也往往将其归结为偶然，而不是从中找出关窍门，探寻规律。针对这种情况，教师可以发挥小论文的作用，让学生开辟“一题多解”的论文专题，使学生在撰写专题论文的时候，不断拓宽解题思路，实现举一反三。

例如，在经典的“路程类”应用题中，有这样一道题：一辆火车从A城开往B城。如果每小时行驶120千米，比规定时间早到0.3小时，如果每小时行驶100千米，比规定时间晚到0.3小时，请问规定时间是多少小时？从A城到B城的距离是多少千米？针对这道题，教师并没有简单地让学生解题，而是让学生以《巧算多思，一题多解》为题目，撰写小论文。学生为了使自己的论文内容更为丰富，必然开动脑筋，从不同角度来读题、解题、算题。于是，有学生在论文中列出了以下三种算法，并分别阐明了列式的依据及计算的原理：解法一：120×0.3+100×0.3=30=66(千米)；120-100=20(千米)；66÷20=3.3(小时)；120×(3.3-0.3)=360(千米)或100×(3.3+0.3)=360(千米)；解法二：100×(0.3+0.3)÷(120-100)=3(小时)；3+0.3=3.3(小时)；120×3=360(千米)或100×(3.3+0.3)=360(千米)；解法三：120×(0.3+0.3)÷(120-100)=3.6(小时);3.6-0.3=3.3(小时);120×(3.6-0.3)=360(千米)或100×3.6=360(千米)。当学生能够在小论文中用多种解法列式并阐明理由，就代表他们学会了从不同角度来思考问题和解决问题。可见，教师可以借助小论文引发学生的一题多解，拓宽学生的解题思路。

6.借助小论文开展数学实践，发展核心素养

学生开展数学实践的过程，不应该单纯是利用数学知识解决数学问题的过程，也应该是从现实出发探索数学规律，理解数学思想的过程，是在知行合一的过程中发展核心素养的过程。那么，教师如何促进学生核心素养的全面发展呢？利用小论文，将学生的学、思、做融为一体，是不错的选择。

例如，在学习苏教版五年级下册《圆的面积》这一课的时候，教师要求学生以《生活中的圆的面积的n种算法》为题目，撰写论文。显而易见，要想写好这篇论文，学生要先找到生活中的n个圆，然后，再探究这些圆的n种算法。然而，生活中的圆跟书本中的圆不同，要想知道它们的半径，求取它们的面积并不是容易的事情。于是，学生想到了各种各样的方法。比如，用软尺围住电线杆，先求电线杆的横切面的圆形的周长，再求电线杆的横切面的圆形的面积；再比如，用两根筷子纵向抵住足球最宽的位置，然后用直尺量出两根筷子之间的距离，再计算足球从中间切开后的圆形切面的半径，进而求得其面积……在学生运用这些方法求得生活中圆形的面积之后，他们还需要在小论文中对于这些方法所运用到的数学思想或规律加以剖析和总结。于是，在这一过程中，学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等能力都得到了培养与锻炼，核心素养得到了全面发展。

总之，小论文在小学高年级数学教学中的应用，在提高教学效率，促进学生学习方面发挥重要作用。因此，我们应该加强对于小论文在小学高年级数学教学中的应用途径与策略的研究与探索，从而充分发挥小论文的作用，促进教与学的和谐共生与协调发展。