思维突发 建模有章——谈小学数学教学中数学建模的实践研究

颜志鹏

建模是一种数学思想，也是一种数学思维综合应用的新型模式。在传统的数学课堂中，受到应试教育的影响，很多老师只注重学生的数学运算能力和习题的最终答案，并不注重解题的过程，因此也不具备运用建模理念创设一种数字运算与数学知识化推理模型的意识。由于缺乏数学建模意识和建模的应用实践，导致学生数学思维的缺乏，难以完成习题的计算。因此，在广大数学老师中落实常规数学建模的培训和校本研修迫在眉睫，下文将系统探究这一话题。

一、小学数学建模的思想和理论内涵

(一)情景化的数学探究环境

建模一词本来是应用在科学实验和高等数学中，然而近几年越来越多的小学数学老师发现建模的数字探究环境和生活化的数学案例对比探索，非常有利于培养学生系统化分析问题的能力，因此他们围绕特定的数学情景和数学环境来分析问题，引导小学生参与其中。

(二)举一反三的数学互动探究

建模并非一种固定的数学结构，而是要根据需要解决的特定问题创设一个具有探究性与开发性的数学案例或者数学文化背景，引导学生从已知条件逐步发现隐藏条件，一旦这个过程顺利完成，学生自然会掌握其中的特定规律，这些特定规律的挖掘和认知就是一个简单的建模过程。

二、小学数学建模思想在小学数学课堂常规中的实践应用策略构建

下文将系统论述数学建模思想和人教版小学五年级数学教材的知识点之间的结合，探究如何融合建模知识，使数学课堂更具有价值。

(一)基于等式与方程的有机联系 构建方程教学的建模

在人教版小学五年级教材中，方程是一个核心知识，但是小学生是第一次接触方程知识，学习难度大，同时学生对于陌生的学习内容会有一定的抵触心理。因此老师可站在方程与等式的有机联系基础上进行特定的方程建模，从而让小学生从概念和实质上深度理解方程。具体的建模形式如本案例所示：

老师：相信大家都进行了一定的预习，大家在预习过程中也发现了未知数“X”，那么大家知道它的来源吗？

学生：不知道。

老师：现在大家仔细看电子白板上的小故事(讲述的是中国九章算术与埃及关于方程中未知数的数学历史)

学生：这么神奇，原来古人就已经研究方程了，并且在古埃及中最早的未知数竟然写在尼罗河被晒干的水草上，太神奇了。

老师：是的，大家知道了未知数的来源，也就不难发现其实X代表的是一个存在的数字，只是在未求解之前它是以特殊字母所替代。现在我给大家一组习题，大家认真观察，并发现它们之间的关系。

2+( )=8-2

3×5=20-( )

3-2=18-5×3-( )

学生：只需要在其中填入一个数，使左边和右边是相等即可，例如2+4=8-2；2+2=8-4；3×5=20-5；3-2=18-3×5-2.

老师：大家说得很对，这是我们所学习的等式计算，只有左边的值和右边的值对等的时候，等式成立即可。那么现在请大家把括号换成x，在计算一次，大家发现了什么；

2+x=8-2；3X5=20-x；3-2=18-5x3-x；

学生：x跟括号是一样的，都是取得那几个得数。

老师：说得对，其实方程跟我们以前所做的习题一样，根据等式关系，求出未知数，现在只是表达方式不同，可以运用x表示未知数。在平时解题过程中，就可运用方程的方式进行计算。

(二)营造学习环境 构建图形的建模教学

在人教版小学五年级数学学科中，关于多边形面积的教学是一个核心要点与难点。老师针对多边形的特点和求解多边形的方法这一部分知识中，可运用数学建模的方式，构建一个知识模型，帮助学生学习这部分数学知识。

三、结语

论文结合小学数学教学和数学建模的特点，论述了小学数学建模的核心思想和理论基础，并在以此作为基础，阐述将数学建模思想运用到小学数学课堂中的策略。在两个实例中，可以发现数学建模思想主要是蕴含于知识中，在潜移默化中实现思维的传递，最终形成建模思维，提高数学课堂的教学质量。