推理思想在五年级数学教学中的渗透

魏素华

摘要：经过对五年级学生推理能力和教师推理思想方法渗透的问卷调查发现，部分学生听说过推理思想，但是用推理思想来解决问题的经验明显不足。在教学中，大部分教师也只是重视数学知识，忽视了推理思想在教学过程中的渗透，导致学生的思想方法处于薄弱状态，学生仅仅是机械记忆，缺乏分析解决问题的能力。《标准（2011版）》把推理能力作为十个核心概念之一，确立了推理能力的重要地位，指出推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理思想是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。它具有很强的实践价值。因此，在数学课堂教学实践中，渗透“推理思想”这一重要的数学思想不仅具重要的现实意义，同样也具有非常重要的教育意义。那么在实践中如何进行有效的教学帮助学生形成 “推理思想” 呢？下面就谈谈我在五年级教学中的几点实践经验。

关键词：推理思想;小学数学;五年级

一、有效的教学帮助学生形成 “推理思想”的几点经验：

1、教师研读教材是前提

要培养学生的归纳推理能力，教师自身必须懂推理，能推理，会推理，教师要善于发现推理在小学数学中的主要应用的分布，积极地将推理运用到教学实践中，只有这样，站到思想和方法高度上钻研教材，有效地去指导学生进行推理，才能够高效的促进学生推理能力的发展。“推理思想”在小学数学人教版五年级教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“小数乘除法”、图形与几何教学中的“平行四边形、三角形、梯形的面积推导”或“长方体和正方体体积的推导”以及统计教学中的“可能性”“数学广角找次品”等等。“推理思想”的渗透在五年级教材中占有比例很大，我钻研教材，善于挖掘推理在小学五年级教学中的主要应用点，梳理出五年级上下册教材中推理思想的典型应用存在的课例分布：

我们教师通过钻研教材，寻找到了数学中的可利用素材，激发自己有意识的去挖掘隐含在教学内容背后的推理思想，促使我们有效的应用于自己的教学实践中，从而促进了学生推理能力的提升。

2、学生在动手操作充分体验，形成推理思想

（1）动手操作，自主探究，感悟推理思想

小学生由于缺乏实际生活的经验，有些知识学起来感到吃力，这就需要老师在教学这些知识之前有目的地组织学生进行操作。在学习五年级上册第二单元小数除以整数时，我布置动手操作预习作业，“分一分”的实践活动。让学生利用周末时间， 把11.5元平均分成5份，求每份是多少，让家长准备好零钱，包括11张一元的纸币和15个一角的硬币，也可以用玩具钱币代替。孩子们在动手分一分的过程中才会发现：11元平均分成五份 ，每份分得两元，还余下一元 ，这一元要想再平均分成五份只有转化为十个一角再继续分，和五角合在一起是15角，平均每份分得三角，从而为突破课堂学习中：把15个1/10平均分成五份，每份是三个1/10 ，商3写在十分位上，商的小数点和被除数的小数点对齐这一重难点积累了活动经验。

（2）动手操作，有效交流，体验推理思想

小学数学教学内容大部分知识可以通过动手实践化抽象为直观，化繁杂为简单的方法进行教学，这样，既培养了学生的数学兴趣，又掌握了要学的知识。在推导平行四边形的面积公式时，探究平行四边形的面积公式是本课的重点环节。我用“猜想一动手实验一验证猜想一推导概括”的步骤开展探究活动。第一步根据讨论提出猜想：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算面积？为什么要转化为长方形？第二步动手转化，每个学生准备两个完全一样的平行四边形和一把剪刀，让学生利用不同方法割补转化成长方形。第三步小组讨论：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？这是后面推导面积公式的关键，也是学生学习的难点，我结合教材上学生讨论的问题引导学生思考。第四步全班交流：要求学生叙述自己的推导过程。在此基础上利用多媒体课件或教具进行演示，注意在演示过程中显示平移的方法，引导学生观察转化前后两个图形之间的等量关系，共同推导出：平行四边形的面积一底×高。

本节课将平行四边形的面积转化成了长方形的面积，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中归纳推理的思想也就随之潜入学生的心中。 这样教学，对学生更好地理解和掌握数学知识，为培养学生的应用意識和实践能力，奠定扎实的基础。

学生通过动手操作活动，经过教师问题的引导和活动的指导，使他们在交流的过程中碰撞出火花 ，能够有理有据的表达出自己的想法，推导出结论，养成了一丝不苟的习惯。

（3）创设生活场景，结合生活实际联系，深化推理思想

教师在进行数学教学活动时，可以运用教材内容培养孩子的推理能力，但是，也可以结合我们日常生活中实际情况作出判断和推理。例如五年级上册第二单元学习位置时有一道这样的题目：（1）先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。 （2）用数对表示所得图形顶点的位置，说说你发现了什么。本道题得出了结论我没有让学生去死记硬背当时的规律，而是让学生结合实际生活经验，利用自己的身体语言，前后左右的进行移动身体，从而推导出结论。所以，我们在教学的过程中要拓宽学生推理的途径，使学生感受到生活中处处有数学，逐步养成推理的好习惯。

（4）适当拓展，活用推理思想

在教学中，为了鼓励学生能够活用推理思想，我经常在课下布置一些有开发学生思维的题目，五年级下册求长方体和正方体表面积上有这样一道题目：正方体的棱长是1.5分米，求它的体积和表面积。我通过类比思考改成：把2块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼的图形呢？学生通过画图、标数据的方法，得出结果，增加了学生思维的挑战性。

数学教学中对学生进行推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，提升教师的教学能力;对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，提高学生的思维能力和数学素养。在教学实践中渗透推理思想不能盲目的去渗透，应该注意这几点：渗透推理思想与四大内容领域的教学要融合在一起;在渗透中教师要培养学生说理的习惯;渗透推理思想是一个长期的过程。我们认识到这几点，在小学数学教学中，积极寻找各种渗透推理思想的策略和途径，使学生参与获取知识形成及发展的全过程，让孩子们在体验中学知识，形成推理思想，逐步提升学生的学习能力。

参考文献：

[1]杨善华. 数学思想在小学数学教学中的渗透[J]. 试题与研究：教学论坛， 2020（22）：0004-0004.

[2]苏炳帅， 陆映华. 浅谈小学计算教学中渗透"推理思想方法"的策略研究[J]. 新教育时代电子杂志：学生版， 2019， 000（010）：1-1.

本文系濮阳市教育科学规划2021年度一般课题 《在“两线一网”活动中渗透小学数学推理思想的研究》课题编号2021—JKGH—105阶段性研究成果。