小学数学《圆的认识》教学设计
2021-11-20梁倩娜
梁倩娜
一、导读
学生之前已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算公式，也直观地认识过圆。在此基础上，正式认识圆的有关知识，这也是小学阶段最后学习的一个平面图形。长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。因此，本课以实践活动引领学生的学习，体现“做中学”。在“做”的过程中，引发学生的思考、主动探究，通过课前观察寻找生活中的“圆”，并通过课中“折一折，画一画，量一量，算一算”等活动方式，帮助学生完成学习任務，从而促进学习目标的有效达成。
二、主题与课时
人民教育出版社出版的《义务教育教科书数学（六年级·上册）》第五单元《圆》——圆的认识（1课时）
三、课标要求
1.图形的认识包括两个方面，一是对图形自身特征的认识;二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。
2.通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。
四、学习目标
1.经历观察、寻找、发现生活中的“圆”的过程，充分感受生活中的“圆”的舒适与美。在认识圆的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。
2.通过自主探究，在教师的指导下，积极参与互动和分享，学会用圆规画圆;在画圆的过程中，认识圆的各部分名称，提高动手操作能力。
3.在小组合作中通过“折、画、量、算”等活动，理解圆的基本特征，提高抽象概括能力。
设计说明：课前从经历观察生活、寻找生活中的“圆”出发，体验数学与生活密切相关，感受圆在生活中无处不在，感受“圆”的舒适与美，感受到数学就在我们身边。带着对圆的憧憬来到课堂，进行一系列的自主探究和小组合作学习，从而学会用圆规画圆和理解圆的基本特征。
五、评价任务
1.课前，把寻找到的圆形物品拍照上传分享到全景平台“圆的认识”任务1中。（检测目标1）
2.当看到自然界和社会生活中形形色色的“圆”，有何感受？（检测目标1）
我的感受是： 。
3.会用圆规画圆。（检测目标2）
4.通过小组合作，能完成活动记录表。（检测目标3）
5.通过小组交流比较，知道同学间所画的圆有什么不同，并能说出理由。（检测目标3）
六、资源与建议
1.之前已经学习过长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面图形以及它们的周长、面积的计算公式，也直观地认识过圆。在此基础上，正式学习圆的有关知识。
2.课前经历观察、寻找、发现生活中的“圆”的过程，充分感受生活中的“圆”的舒适与美，把发现的“圆”拍照上传分享到全景平台“圆的认识”任务1中。
3.本课的学习顺序为：把生活中的圆形物体拍下来并上传分享——谈谈对“圆”的感受——会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，在用圆规画圆的过程中直观感知针尖所在的点保持不动、铅笔尖所在的点不断运动，但圆规两脚间的距离保持不变——理解圆的基本特征。
4.本课的重点是理解圆的基本特征，难点是用圆规画出规范的圆，若画出的圆有断线现象，则画出的圆不够规范。
设计说明：简要介绍本课要学习的内容、方法、学习顺序和重难点，在正式学习前做好学习的心理准备，完成课前学习任务，进而淡定从容地面对新的学习任务，为达成学习目标做好准备。
七、学习过程
（一）课前准备
课前准备Ipad、一个圆规、一把直尺、圆形纸片（在纸上想办法画一个圆并剪下来）
（二）课前学习
任务一：充分感受生活中的“圆”的舒适与美，初步建立圆的表象
1.观察生活，寻找生活中的圆形物品。（指向目标1）
2.把寻找到的圆形物品拍照上传分享到全景平台“圆的认识”任务1中。（检测目标1）
3.建议相互学习，对同学的作品进行点评。
设计说明：创建任务，让学生带着任务通过课前观察、寻找、发现生活中的“圆”，激发学生体验生活的意识和热情，满足他们的学习需求和表现，进而感受生活中的“圆”的舒适与美，感受到数学就在我们身边。
八、课中学习
任务二：阅读课本，进一步建立圆的表象
1.自主学习：阅读课本第57页主题图。（指向目标1）
2.思考：当看到自然界和社会生活中形形色色的“圆”，有何感受？（检测目标1）
我的感受是： 。
设计说明：感受到奇妙的自然界和气势宏伟的各种建筑，进而树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，感受到今日的祖国繁荣昌盛、创造了一个又一个奇迹，激发学生更加热爱祖国，再次感受生活中“圆”的美感，进一步建立圆的表象。
任务三：自主画圆，掌握方法
1.独立完成：请用圆规在下面方框内画一个圆，然后阅读课本第58页第一自然段，并用字母O、r、d标出所画圆的圆心、半径和直径。（指向目标2）
2.与同桌交流：你是怎样画的，并指出圆心、半径、直径。（指向目标2 ）
3.与同桌交流：你的同桌画的圆规范吗？如果不够规范，那么该如何改进？（指向目标2 ）
4.再画一个圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。（检测目标2）
设计说明：通过动手用圆规画圆，感知画曲线图形与直线图形的不同，通过阅读课本了解圆心、半径、直径，通过交流掌握用圆规规范画圆的方法，从而突破难点，使画出的圆曲线清晰匀称干净，不重影不断线，达成预期画圆目标。
任务四：四人小组合作，通过“折一折、画一画、量一量、算一算”，理解圆的基本特征
1.拿出圓形纸片沿着直径折一折，画一画折痕，有什么发现？（指向目标3）
我们发现： 。
2.小组合作，量一量、算一算，完成下表。（检测目标3）
3.看一看：观察小组成员所画的圆，有什么不同？为什么？（检测目标3）
不同点： 。
理由： 。
设计说明：在小组合作探究活动中，充分开动脑筋想办法解决问题，通过“折一折”知道了把圆沿任何一条直径对折，两边都可以重合，说明圆是轴对称图形;通过“画一画”知道了圆有无数条半径，无数条直径;通过“量一量”知道在同一个圆中，所有的半径长度都相等，所有的直径长度也都相等;通过“算一算”知道了在同一个圆中，半径是直径的，直径是半径的2倍;通过对比“看一看”知道圆心决定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
任务五：运用所学，解决问题
1.完成课本P58做一做第2题。（巩固目标2）
2.完成课本P58做一做第1题。（检测目标3）
设计说明：要求找到一个画在纸上的圆的圆心，反复测量、调整，明白直径是圆里面最长的线段。让学生在解决问题的过程中，体会数学学习的价值。进一步巩固画圆，画得规范，画得轻松。
九、作业与检测
1.一个圆里的半径有（ ）条，直径有（ ）条。同一圆内，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径长度是半径的（ ），半径长度是直径的（ ）。圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。（巩固目标3）
2.填表。（检测目标3）
3.看一看，填一填。（拓展目标3）
大圆的直径是（ ）厘米，小圆的半径是（ ）厘米。
4.画一个边长是5cm的正方形。先在这个正方形内画一个最大的圆，再在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在这个圆上。（巩固、拓展目标2）
十、学后反思
1.通过今天的学习，我认识了圆心、半径、直径，分别用字母 、 、 来表示。在同一个圆中，所有的半径长度都（ ），所有的直径长度也都（ ），d= （ ） r，r= （ ）d。（ ）是圆里面最长的线段。
2.回顾今天的学习过程，我印象最深的学习活动是 ，通过这个活动，我知道了 。
3.通过今天的学习，我的收获是 。
4.通过今天的学习，我的疑惑是 。
设计说明：引导学生从系列的活动中，学会总结归纳所学知识，并从学习经历中反思学会了什么，提高学习自信。让学生提出疑惑，一方面帮助学生养成提出问题的习惯，提升数学素养;另一方面便于教师收集学生学习经验素材，进而对这些素材进行分析和归因，改进学习活动设计，寻找促成学生形成正确理解的学习途径。
责任编辑 吴华娣
