解选择题的几个“妙招”

汪素娥

选择题一般由题干和备选项两部分组成.备选项是指与题干有直接关系的备选答案，备选项一般有4个选项，分为正确项和干扰项.在解答选择题时，不用提供详细的解题过程，只需选择出正确的选项即可解题.那么如何解题，才能有效地提高解选择题的效率呢？笔者总结了如下四个“妙招”.

一、估算

估算适用于解答求值或者求取值范围的选择题.数学选择题一般只有一个选项是正确的，因此我们可以采用估算法来减少运算量.首先仔细分析题设条件和选项，选择合适的特殊值或者图形来进行估算，然后对所得的结果进行检验，即可得出正确的答案.

例1.

解析：

我們根据题意推算出与 A 有关的关系式，以此缩小 A 的取值范围，再从4个选项中找出满足题意的选项即可.

二、类比分析

近几年高考数学试题中经常出现有关新定义的创新题，对于这类问题，采用类比法求解较为简便.首先综合分析题设条件和选项，明确新定义与旧定义的相同或者相似的属性，然后类比分析定义的某种属性，触类旁通，通过推理得出答案.

例2.

解析：

三、构造数学模型

构造法是指根据题设中代数或图象的特征、结构，构造出新的数学模型来解题的方法.常见的数学模型有函数、方程、不等式、向量等.在解题时，要仔细观察题设中代数或图象的特征、结构，找出两个相似的函数式、图形、方程等，明确其属性，据此构造出与题设相符的函数、方程、不等式、向量等模型，然后运用函数、方程、不等式、向量等的性质以及相关定理来解题.

例3.已知函数 y =f（x）是定义在实数集上的函数，则函数 y =f（x -1）与函数 y =f（1-x）的图象关于（）.

A.直线 y =1对称B.直线y = 0对称;C. 直线 x = 0 对称D. 直线 x = 1对称

解析：

题目中的两个函数为抽象函数，没有具体的解析式，分析起来较为困难.于是根据题意构造两个合适的函数模型，便能快速明确函数的对称性.

四、取极限

极限法是通过讨论极端情形，以缩小参数、函数值等取值范围的方法.该方法适用于解答与最值有关的问题.在解题时，需首先根据题设，将问题转化为最值问题，然后根据极限值求得最值或取值范围，建立关系式，便可得出答案.

例4.现有长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棍，若将这些木棍围成一个三角形（在不折断木棍的情况下，允许联接），得到的最大三角形的面积为（）.

解析：因为木棍的长度分别为2、3、4、5、6cm，所以三角形的周长为20cm .三角形的底或者高越接近于0时，三角形越扁，其面积也越接近0.由此可见，当所围的三角形越接近于等边三角形时，三角形的面积越大.因此，当三角形的三边分别为7、7、6时，其面积最大，为，故 B 选项正确.

解答数学选择题有很多个“妙招”，选择合适的技巧解题能起到事半功倍的效果.因此，同学们在解答选择题时要打破常规思维，灵活运用估算、类比、构造、取极限等技巧来解题，以提高解题的效率.

（作者单位：山东省单县第一中学）