钢筋混凝土板在爆炸荷载作用下的破坏模式和动态响应研究*

何勇 廖俊智

(昆明理工大学 昆明 650500)

0 引言

纵观国内外发生的爆炸事件，大多伴随着建筑物的毁损或建筑结构的失效，造成了人员二次伤亡。2011年12月23日叙利亚大马士革发生了爆炸恐怖袭击事件，造成30人死亡、100人受伤、数栋居民楼主体构件严重损坏，失去承重能力，不再满足安全使用条件。2015年8月12日，中国天津港发生特大安全事故，爆炸造成165人死亡、798人受伤，爆炸中心形成了一个直径97 m、深2.7 m的圆形大爆坑且周围150 m范围的建筑被摧毁，爆炸冲击波更是波及方圆8 km的范围，建筑随距离远近受到不同程度的损坏。因此，研究构件的抗爆性能及准确地预测构件在一定爆炸范围内的动态响应，对于保护人们的生命财产安全具有较大意义。

目前，国内的专家学者针对建筑物构件的抗爆性能开展了一系列的研究。汪维等[1]对同一爆距下不同炸药当量对板的影响程度进行了试验研究，发现随着炸药当量的增大，板的损伤程度逐渐加大直至穿孔破坏；陈万祥等[2]将钢筋的配筋率和强度对梁抗爆性能的影响进行了试验研究，得出配筋率和强度的增大有利于提升梁的抗爆性能；张舵等[3]采用相关的混凝土塑性损伤模型及不同的模拟方法研究了在爆炸荷载作用下构件的破坏形态；李天华等[4]研究了不同爆炸距离对钢筋混凝土板的动态响应的影响，结果表明近距离和远距离爆炸分别会发生剪切破坏和弯曲破坏。

本文利用有限元软件，在考虑应变率效应影响情况下，建立钢筋混凝土模型，研究了不同比例距离下钢筋混凝土板的破坏模式和动态响应，根据跨中最大位移提出了预测公式；并对不同的混凝土强度和钢筋配筋率下板的动态响应进行了分析，以研究参数对板的动态响应的影响程度。

1 数值模型

几何模型如图1所示，钢筋混凝土板模型的尺寸为2 000 mm×1 000 mm×100 mm，混凝土的抗压强度fy=40 MPa；双层双向配筋的方式，横纵向钢筋布置为12@100和12@300(配筋率ρ=1.34%)，钢筋型号为HRB400；炸药放置在板中心上方1.5 m处。

(a)构件尺寸及试验设置

模型采用分离式建模方式，即钢筋和混凝土分别使用Beam161梁单元和Solid164固体单元进行建模操作，并采用共用节点的接触方式，不考虑两者之间的粘接滑移。网格尺寸为10 mm，两短边固支，不同的爆炸荷载通过Load_Blast命令作用于钢筋混凝土板上以研究不同的炸药当量对板动态响应的影响。具体工况如表1所示。

表1 爆炸工况

2 材料模型及参数选取

混凝土采用塑性损伤模型(K&C模型)MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3(MAT72R3)[5]，该模型考虑了断裂能影响、应变率效应、压缩和拉伸损伤效应，能够准确地反映混凝土在一定荷载下发生的塑性损伤和动态响应，适用于冲击、爆炸等复杂工况下的动态响应分析；只需输入混凝土抗压强度，其它参数均可自动计算得出，但往往使用其系统自带公式计算出来的变量与实际的工况有所差异，因此需要定义除混凝土抗压强度外的其它部分变量。混凝土模型具体参数见表2。

表2 混凝土材料模型参数

表3 钢筋材料模型参数

3 应变率效应

对于爆炸荷载作用下的钢筋混凝土构件，其应变率一般为10～10 000s-1[6]；混凝土在爆炸荷载下的动态响应与应变率有关，且应变率效应是非线性的，因此不同应变率下混凝土的抗拉强度和抗压强度有不同提高。在混凝土K&C模型中，通过动态增强因子(DIF)来考虑混凝土的应变率效应，而DIF是动、静态材料强度的应变率比率。

CEB-FIP Model Code 1990[7]首先提出了关于混凝土抗压强度和抗拉强度的DIF值；MALVAR L J等[8]发现应变率对于抗拉强度不准确，并对其进行了修正。因此，本文关于混凝土抗压强度的DIF值采用CEB-FIP Model Code 1990进行计算，并采用Malvar和Crawford的修正公式计算混凝土抗拉强度的DIF值。

混凝土抗压强度动态增强系数CDIF计算公式如下：

(1)

(2)

混凝土抗拉强度动态增强系数TDIF计算公式如下：

(3)

(4)

4 计算结果分析

4.1 破坏模式分析

一般而言，爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的破坏模式有剪切破坏、弯剪破坏和弯曲破坏[9]。具体如下：1)剪切破坏：爆炸产生的压力较大且持续作用时间较短，因而在钢筋混凝土板的跨中弯曲变形还未发展的同时，因支座处的剪力超过其极限剪应力而发生破坏；2)弯剪破坏：爆炸产生的压力能使得支座剪应力达到极限剪应力而发生剪切破坏，同时有足够的持续作用时间使得构件产生弯曲变形而产生弯曲破坏；3)弯曲破坏：爆炸产生的压力较小但持续作用时间较长，因而爆炸荷载持续地作用于板上而导致板的挠度不断增大，最终表现为钢筋的屈服、拉断以及受压区混凝土的压碎。

A1、A3、A5工况分别代表了3种不同的破坏模式，其损伤云图如图2所示。当Z=0.8 m/kg1/3时，由于爆炸压力过大，在爆炸荷载传递到构件跨中前，支座产生了较大的剪切损伤，不能继续承载，此时为剪切破坏。当Z=1.3 m/kg1/3时，构件的支座在爆炸荷载作用下受剪切作用而达到混凝土的极限强度，产生裂缝导致剪切破坏；同时，荷载传递到构件跨中，导致构件跨中弯曲破坏，因此，此时为弯剪破坏。当Z=1.8 m/kg1/3时，构件跨中区域首先出现损伤，变现为底部混凝土受拉开裂产生竖直裂缝、受拉钢筋屈服，此时为弯曲破坏。

图2 不同比例距离下板的破坏模式

4.2 位移动态响应及预测公式

如图3所示，为不同爆炸比例距离下钢筋混凝土板跨中的位移动态响应。从工况A1—A6可以看出，板随着爆炸荷载的作用而上下振动，随着比例距离的减小，板跨中峰值位移出现时间增大，峰值位移增大，且由弹性变形逐渐转化为塑性变形。当Z=0.8 m/kg1/3时，板在8.0 ms时达到最大位移，其值为31.3 mm，其中包括了部分不可恢复的塑性变形；当Z=2.0 m/kg1/3时，板在3.8 ms时达到最大位移，其值为1.55 mm，并在7.2 ms后恢复变形，并开始上下弹性振动。因此，当比例距离较大时，钢筋混凝土板的位移动态响应较小，抗爆能力较好。

图3 不同爆炸比例距离下板跨中的位移时程曲线

板的位移动态响应能反映出板抗爆能力的好坏。因此，通过总结和分析在不同比例距离下板的位移动态响应，开发出预测公式，不仅有利于提高效率、节约成本，还能判断板的抗爆能力，在一些意外爆炸事件中保护人们的生命财产安全。表4为A1—A6工况下表现出的不同特征，以比例距离作为变量、构件跨中最大位移作为因变量，拟合所得公式为：

y=1.482+30.13×e[-(x-0.8)/0.26]

(5)

以B1作为验证组，公式所求的y=7.95 mm，模拟得出构件跨中最大位移为7.68 mm，误差为3.4%<5.0%，属于可接受误差。因此，此公式可用于预测不同比例距离下钢筋混凝土板的位移动态响应，判断板的抗爆能力。

表4 不同工况下的动态响应

5 参数分析

5.1 混凝土强度

选取A2作为典型工况条件，设定混凝土的抗压强度为30～60 MPa，钢筋的型号、配筋率和间距如图1所示，炸药当量为3.44 kg，爆距为1.5 m。测定板跨中的位移作为动态响应指标，如图4所示。可以看出板的跨中位移随混凝土抗压强度的增大而逐渐减小，且减小的幅度逐级降低，这是因为混凝土抗压强度的增大，提高了构件的抗剪能力和抗弯能力，使得构件从脆性剪切破坏转向塑性弯曲破坏，增大了构件的抗爆能力。

图4 不同混凝土抗压强度下的板跨中位移时程曲线

5.2 钢筋配筋率

选取A2作为典型工况条件，设定钢筋的配筋率为0.66%～2.70%，型号和间距如图1所示，混凝土的抗压强度为40 MPa，炸药当量为3.44 kg，爆距为1.5 m。测定板跨中的位移作为动态响应指标，如图5所示。随着配筋率的增大，板的跨中位移逐渐减小，且减小幅度相对均匀，这是因为钢筋的配筋率大小影响了板的抗弯能力，提高了板的承载力和抗爆能力。

图5 不同配筋率下板跨中位移时程曲线

6 结论

本文对不同爆炸比例距离下的钢筋混凝土进行了数值模拟，讨论了构件不同的破坏模式和相应的动态响应情况，并针对不同参数对动态响应的影响进行了研究，主要结论如下：

(1)钢筋混凝土板在比例距离较小时主要发生剪切破坏，随着比例距离的增大，逐渐转变成弯剪破坏和弯曲破坏。

(2)钢筋混凝土板的跨中位移能反映抗爆能力的好坏，随着比例距离的增大，跨中位移减小，抗爆能力变好；提出了预测公式，经检验，能较好的预测板在不同爆炸比例距离下的位移动态响应，为判断板在爆炸荷载作用下是否发生损伤提供重要依据。

(3)分别提高板的抗压强度和配筋率，能够减小板的跨中位移，板从脆性的剪切破坏转变为塑性弯曲破坏，使板的抗爆能力显著提高。