基于GIS的大气污染颗粒物浓度扩散模拟分析

赵逸雪，刘 鑫

(1. 宁夏大学资源环境学院，宁夏 银川 750021；2. 北京师范大学，北京 100875)

1 引言

大气颗粒物是一种悬浮于空气内的固体或液体颗粒物，对生物及人体健康造成极大威胁[1]。为更切实地明确颗粒物在空气内的实时状态，使用模型模拟大气颗粒物浓度扩散是十分有效的手段。伴随地理信息系统(Geographical Information Systems，GIS)的持续发展，已经逐步被运用在防治颗粒物扩散的有关研究与管理中，其优秀的空间分析性能在颗粒物浓度扩散方面取得突破性进展，GIS能够智能地把不同来源与类别的空间数据采取提取与升华[2]，为污染治理模式构建提供先决条件。

于潇萌等人[3]为评估不同风速条件对单点源的污染物浓度时空分布、粒子抬升高度等产生的影响，使用以多相质点网格(multi-phase particle-in-cell，MP-PIC)方法为基础的拉格朗日粒子追踪模型，对污染物扩散实施大涡仿真模拟。谢放尖等人[4]利用CMAQ模型分析PM2.5对南京本地不同前体物排放的敏感性，利用情景分析预测排放清单，模拟4种减排情景的空气质量变化，获得达标约束下大气污染物总量控制指标。李爽等人[5]使用土地利用回归模型完成大气污染物浓度模拟，预测变量信息损失缺陷，把主成分分析(principle component analysis，PCA)和逐步多元线性回归(stepwise multiple line regression，SMLR)相融合，提出一种改进的LUR(PCA+SMLR)模型模拟大区域PM2.5浓度空间分布方法。

但上述方案未考虑各种污染源问题，导致模拟效果不理想。因此，提出基于GIS的大气污染颗粒物浓度扩散模拟方法。

2 大气污染参数确定

空气污染和气象条件之间互相作用，具有紧密联系。大气颗粒物污染的扩散取决于气象条件，大气对颗粒物的水平方向输送能力描述为平均风场污染系数表面特征，垂直方向的扩散性能取决于大气稳定度与逆温状态。

以工业污染源为例，风向风速是影响大气污染的关键因素之一。风向在绝大程度上决定了大气污染传播走向，不同风向会致使污染物的不同方向传播。大气污染物随风传播，扩散至上风向的难度较高[6]。污染物至下风向方位的扩散距离很近，到上风向的扩散距离很远。不同风速对污染传播也具有不同程度影响，风速高低决定了污染物扩散距离。风场内某个位置的风速越高，大气污染物传播距离越远，此处污染物扩散至下风向范围较为轻松，反之上风向较为困难。

为研究风向风速参数对浓度扩散的影响，使用已知气象监测点的风向与风速信息构建覆盖研究范围的风场。把研究范围分割为网格单元，算出各个网格单元中心点坐标。将风向与风速向量划分为东西方向与南北方向，获得两个向量的属性值[7]。如图1所示。

图1 向量数据划分过程

除风向风速外，还要算出如下参数。将烟囱出口位置风速均值计算解析式记作

(1)

其中，H是烟囱高度，u10是气象站距离地面10m高度的年风速均值，P是风速高度指数。

通常气象站观测资料没有混合高度层，可按照相应的高空气象观测资料完成运算。大气稳定度从不平稳至平稳共分成A、B、C、D、E、F六大类，没有观测资料时，大气稳定度处在A、B、C、D的混合层高度是

h=asu10/f

(2)

稳定度处在E、F时，混合层高度记作

h=bsu10/f

f=2Ωsinφ

(3)

其中，as、bs代表混合层系数，f表示地转参变量，Ω是地转角速率，φ表示纬度。

3 颗粒物浓度扩散时空分布坐标转换

以研究区域的污染源坐标当作原点，建立高斯坐标系。高斯扩散模型利用污染源风向构建坐标轴，算出周围影响点坐标X、Y，计算过程为

X=(EA-E0)cosθ+(NA-N0)sinθ

(4)

Y=(NA-N0)cosθ+(EA-E0)sinθ

(5)

式中，θ表示风向角度。

大气污染物浓度扩散是空气质量模型内最根本的一种数学表达式，定义了污染物在大气内的传输与分布。按照距离污染物的间距，气象状态与时间的改变可明确污染源对区域的影响。污染物通常经过化工厂排放散布于大气内，抬升高度越大，污染物扩散范围越广。抬升高度计算公式为

(6)

Qh=0.35PaQv(ΔT/Ts)

(7)

其中，n表示气温水平，n1表示释放率，n2是排放高度，Qh是大气污染物放热速度，H是烟囱高度，Qv是真实排污比例，ΔT为排污口和室外的温度差值。

探究区域污染浓度扩散时，要评估各个分割的网格中心点，也就是累加全部点源、线源和面源对此点的浓度贡献。

高斯扩散公式内的X、Y均位于风轴坐标系中，对单点源而言没有风向问题，在平原区单点源每个下风方向的地面浓度是相等的。在实施多个污染源模式运算时，一定要考虑风向问题，一个计算点在不同点源内的坐标系不同[8]，且呈变化趋势，要对坐标轴实施坐标转换，如图2所示。

图2 坐标转换示意图

图2中一个是高斯扩散坐标系，把下风向描述成x方向，也就是X轴。高架点源地理投影点是原点O，分别按照右手定则规划出Y轴与Z轴，即风轴坐标系。另一个是地理坐标系，地面上的随机点是原点O′，从O′向正东方位画一条线是E轴，N轴从原点指向正北方，Z轴从原点垂直往上。

4 大气污染颗粒物浓度扩散模拟

4.1 基于GIS的大气颗粒物浓度扩散系统

数据库系统是大气颗粒物浓度扩散系统中最为重要的开发前提，数据库的设计目标应满足如下条件。

1)要充分理解用户每个方面的需求与收敛条件，最大限度精确阐明系统需求；

2)具备优秀的数据库性能。GIS数据库性能涵盖诸多内容。在数据储存方面，不但要保障数据储存效率，还要确保数据读取即时性；操作方面要贴合当前应用需要，还要满足一个阶段内的全部需求；系统方面，若软件环境产生变化，极易被修改与转移，此外也要拥有强悍的安全保护功能。数据库设计时要对以上性能进行最佳权衡。

3)要拥有被某个数据库管理系统接收的能力。GIS数据库的最终结果是明确数据库管理系统支撑下可以运转的数据处理模型，构建行之有效的数据库，在构建过程中一定要明确数据库管理系统的关键功能与组成。GIS技术下的研发平台包含系统开发与运行的软硬件环境[9]，架构层次涵盖用户层、功能层、中间层及数据层等。

所建系统的全部功能搭载于ArcGIS的二次开发中，运用制图和功能组件MapObjects完成系统顶层搭建。

图MapObjects组件通过如图3的几个对象组共同构成，对图层实施管理与控制，适用于地图数据库内。

图3 组件结构

系统共包含四大板块：地图阅览、地图查找、地图编辑与大气扩散。单个功能是系统模拟板块的基本服务，大气扩散板块中的参数定义是最关键的部分[10]，使用不同参数输入完成浓度扩散模拟。使用混沌-支持向量机方法计算系统参数值。

4.2 基于混沌—支持向量机的颗粒物浓度计算

混沌系统生成的轨迹通过固定时期转变后，最终会做出规律性运动。系统随机分量的演变均由其余分量决定，可从随机分量时间序列里恢复初始系统规律[11]。探寻一个恰当的嵌入维m，如果延时坐标维数m≥2d+1，d为动力系统维数，就可从该嵌入空间恢复轨迹规律，即相空间重构原理。

按照相空间重构原理，嵌入维数d与时间延迟τ的择取十分重要，若τ值过高，会让轨道变得繁杂且降低有效数据点个数，τ值过低，就无法凸显系统动力特性。现阶段，延时τ的择取方法众多，本文使用序列相关法内的自相关函数，求取GIS系统参数。

嵌入维m的计算公式为

(8)

(9)

式中，E(d)表示g(i，d)的均值。在d比某个d0大的情况下，E1(d)终止改变，则利用do+1能得到序列最低嵌入维、与此同时也描述出E2(d)，划分确定性混沌信号与随机信号。

获得延时τ与嵌入维数m后，就能推算Lyapunov指数，使用Lyapunov指数能够观察污染浓度的时间序列内是否拥有混沌现象，Lyapunov指数为正数代表混沌，表示为λ>0，λ<0即系统中拥有平稳不动点，λ=0是系统拥有周期性。计算Lyapunov指数关键有Wolf法与小数量法。

混沌-支持向量机浓度参数计算主要使用混沌与支持向量机两个原理[12]，并按照详细的大气污染属性，计算准确参数值。针对固定污染浓度时间序列x1，x2，…，xN-1，xN，使用相空间重构法，把它变换成维数m，全新数据空间延时为τ，得到

Y(n)=[x(n-(m-1)τ)，…，x(n-τ)，x(n)]

(10)

式中n∈[(m-1)τ，N]、Y(n)均为重构之后的相点。运用重构后的状态向量对大气污染浓度参数值进行计算，创建回归估计函数

x(n+1)=f(Y(n))

(11)

如果目前时段为q，训练数据个数是Q，那么训练数据表达式为

(Y(q)，x(q+1))，q=(m-1)τ，…，Q-1

(12)

5 仿真分析

为证明所提方法可用性，设定区域污染源是1.5m*1.5m的正方形区域，污染排放量是0.6kg/h，污染物为PM2.5，受体位置是距离污染源各边缘1500m之内的位置，网格大小是30m*30m，运行所需要的气象数据是A市环保物联网发布的2019年2月和3月的气象数据。采集横向、垂直大气污染浓度扩散幂函数指标数，依次提供了不同字段名称相对的数据类别与长度，如图1所示。

表1 水平与垂直大气污染浓度扩散功率函数指标表

所提方法依照上述条件，计算该区域的污染排放源，并按照污染等级，将浓度扩散级别划分为四个等级，实验结果如图4所示。

图4 颗粒物浓度扩散等级划分

从图4中可知，所提方法可清晰直观地展现出污染物浓度扩散的区域范围与影响程度，为污染物集中治理和建立突发性污染事故应急决策提供有效帮助。

同时使用模拟值和监测值的对比与误差分析，以此判断所提方法模拟准确性，即有效性检验。采用误差分析时，把模拟值大于监测值一倍和小于监测值一倍之间的误差叫作二倍误差范围。假如大部分监测点均能落在二倍误差范围中，且总体上匀称分布于直线两旁，认定方法可行。点越接近理想直线，方法精度越好，反之点越分散，模式有效性越低。

对A市PM2.5长期浓度均值与2019年监测数据进行对比，其中1～6数字表示该市的详细地点。实验结果参见图5。

图5 A市2019年PM2.5监测值和模拟值对比

从图5可知，PM2.5监测值和模拟值的绝对误差在-0.0423～-0.0631mg/m3之间，相对误差处于-26.52%～27.03%之间，模拟值均处在二倍误差范围中，且匀称地分布于监测值两旁，证明方法对颗粒物浓度扩散的模拟值正确率高，能够有效明确各类污染参数对浓度扩散的影响，运用混沌—支持向量机可算出精确的GIS系统参数，提高了计算结果精度，所得浓度扩散结论更具真实性。

6 结论

为准确分析大气污染颗粒物浓度扩散情况，设计一种基于GIS的大气污染颗粒物浓度扩散模拟方法。该方法能精确模拟颗粒物浓度扩散情况，为制定环境管理决策提供技术支撑。但因为条件限制，对大气污染物总量控制方面有待深入研究。