舰载飞机拦阻网着舰冲击特性仿真研究

金 鑫，刘 宇，刘成玉，张建刚

(中国航空工业集团公司第一飞机设计研究院，陕西 西安 710089)

1 引言

飞机拦阻网是设置于飞机跑道保险道内，用以对冲出预定起降地段的飞机进行应急拦阻的网型安全设备。航母舰载机对降落场地长度和性能的要求，与陆地飞机存在着很大的差异。航母上有限的甲板真正能用于舰载机降落的甲板长度实际上仅有100米左右，那么必须借助特殊的舰载装置顺利降落并迅速停稳。当舰载机钩锁不成功，又无法复飞时，就必须紧急利用拦阻网安全降落，以防止撞坏舰甲板上的飞机及设施或冲到海里。

飞机拦阻网通用规范[1]要求：飞机拦阻网应能安全拦阻以最大起飞重量和起飞速度中断起飞的飞机；承载结构的设计应合理，在保证安全的条件下，应尽量降低对飞机造成的动载，在拦阻飞机过程中，飞机所承受的拦阻载荷应柔和；飞机撞网后，网在飞机上的分布应均匀，飞机不允许有大的损伤，更不能造成等级事故。因此，为避免拦阻网着舰时带来重大结构损伤，飞机设计阶段需要评估应急拦阻设备可能对机体带来的冲击破坏。

近年来，舰载机弹射拦阻动力学得到了广泛的研究，文献[2]提出了舰载机-拦阻器联合仿真分析模型的建模方法，建立了舰载机-拦阻器刚柔耦合动力学系统，描述舰载机着舰过程中与拦阻器之间的交互作用特征。该模型细节程度高，可对飞机着舰过程实时仿真，但无法解决冲击碰撞及非线性大变形问题。文献[3]给出了网体设计、涡轮阻尼器设计以及拦阻过程计算方法，并对某型无人机的拦阻性能进行了仿真。该论文通过估算方法对拦阻网回收系统进行设计，工程应用性强，但其将飞机简化为质点，忽略了飞机外形及网带弹性变形效应。文献[4]通过对系统各构件的受力分析，建立了飞机在拦阻过程中的动力学模型，从理论上得出了在拦阻网工作过程中飞机速度随位移衰减的关系式，同时估算了飞机滑行距离和网绳拉力，但由于该算法模型细节度不高，精算精度有限。文献[5]采用非线性动力学有限元方法模拟了飞机拦停系统的工作过程，完成了捕获装置拦停性能验证以及拦停系统结构强度、裕度评估。该方法研究了拦阻网带的大变形及非线性效应，但由于飞机模型为刚性体，无法考虑机体弹性效应影响。

针对以上研究问题，本文研究了舰载飞机拦阻网着舰的动力学特性，建立了一套考虑飞机弹性效应和拦阻网带弹性大变形的着舰动力学数值仿真模型，结合舰载机拦阻网着舰设计需求，对拦停距离、最大拦阻过载、结构破损等关键参数进行了精细化仿真分析。

2 拦阻网建模仿真研究

拦阻网由尼龙带编成，横向设置在航空母舰斜角甲板着舰区第三道索上，通过吊网索，由设在道面两侧的立网架撑起。网体中心与跑道中心线对正，垂直于跑道中心线，在拦阻网两端各安装有一套拦阻控制系统，两套系统结构完全相同，中间通过网体和网索连接在一起。当飞机撞上网后，网体网住飞机并与飞机一起向前滑行，带出刹车网带，随即带动制动装置，从而使飞机的动能逐渐消减，速度减低，直至停止[6]。

2.1 网带单元数学模型

拦阻网带具有“易弯曲”、“可拉不可压”的特殊性质，其动力学模型就是采用离散化的方法将网带离散为一定数量的绳段，每个绳段可以看作受载的系统，并建立运动学方程，求解运动学特性。本研究采用专用的一维Bar单元模拟拦阻网带，这种单元仅可以承受拉力，不能承受压力、弯矩和扭矩。网带Bar单元如图1所示：

图1 网带Bar单元

网带Bar单元包含2个节点N1、N2，其长度为L，面积为A；网带单元上任一点N到N1的距离为l，采用归一化处理，可令s=l/L。单元在全局坐标系中的位置qe可以表达为

(1)

单元上任一点N的位移可以表达为

r(s，t)=N(s)qe

(2)

其中，N(s)为网带单元的形函数

N(s)=[N1I2×2，N2I2×2]

(3)

N1=-(s-1)

(4)

N2=s

(5)

网带单元的变形可以表示为

(6)

其中

(7)

根据网带单元的材料本构关系，可以得到网带单元的应力

σ=Eε

(8)

网带的动力学方程满足Hamilton原理，Hamilton原理的基本形式如下：

(9)

其中：T为系统动能，U为系统势能，δW为外力虚功。

通过上述计算，建立在纵向激励响应下的动力学方程，经过简化分析，得出未知量的表达式。为了分析网带各运动方向的动力学特性，引入无量纲参数对方程组进行无量纲化处理。根据Hamilton原理，动能的变分为

(10)

网带的应变能为

(11)

设网带所受外力为f，外力的虚功为

(12)

于是可得，网带的动力学方程为

(13)

其中，M为质量阵，Q为外力矩阵，φq为雅克比矩阵，λ为拉格朗日乘子，γ为约束项。

2.2 拦阻网仿真模型

为建立拦阻网细节模型，以网带单元数学模型为基础，建立了考虑网带柔性变形、结构阻尼的缆绳非线性动力学仿真模型。

拦阻网中心两条为对中标识带，用于引导舰载飞机阻拦时对中着舰，减少拦阻偏心。舰载飞机螺旋桨可能会将标识带剪断，螺旋桨预留孔两端各有10条拦阻带，网带是由材料为锦纶的厚型锦丝带通过缝制成部件，并通过金属件连接组装而成。拦阻网仿真模型见图2所示。

图2 拦阻网模型

3 拦阻器建模仿真研究

本文以包括拦阻索、轮系、液压系统的完整的MK7-3拦阻系统为研究对象，采用刚柔耦合分析方法建立该型拦阻系统的动力学仿真模型。拦阻器液压缓冲系统采用非线性弹簧阻尼模型模拟，通过非线性弹簧单元模拟高压腔、蓄能器的弹性特征，采用非线性阻尼单元表征液压系统的能量耗散特性。除拦阻索采用柔性体模型外，转向滑轮组、定滑轮组、动滑轮组、主液压缸缸体、柱塞均采用刚性体模型建模。通过引入罚函数法的接触模型描述拦阻索与滑轮、主液压缸缸体与柱塞等部件之间的相互作用。

采用刚性体模型表征滑轮组和液压系统各个组件，其中考虑了拦阻过程中动滑轮组及液压系统柱塞的运动所带来的全部刚体平动自由度和转动自由度。刚体上任意一点的速度和加速度等都可以通过刚体重心结点的速度和加速度线性表达。假设经离散化处理后，部件质心指向刚体上任意结点i的位置矢量为ri，部件质量为MCG，质心坐标为XCG，惯矩矩阵为ICG。图3为刚体运动示意图。

图3 刚体运动示意图

刚体运动的求解是在全局坐标系下进行的。在显式迭代过程中，首先计算刚体的重量、重心和惯性矩。

(14)

(15)

(16)

式中：Ai为结点i从全局坐标系到刚体局部坐标系的转换矩阵。

(17)

(18)

通过刚体运动学方程，可以求解刚体重心的结点加速度和角加速度

(19)

(20)

结点i的速度vi可以表达为

(21)

结点i的加速度ai可以表达为

(22)

结点i的角加速度ai可以表达为

αi=AiACGαCG

(23)

依据上刚体动力学理论，本文建立的拦阻器刚性体模型如图4所示。这些刚性部件包括主液压缸、动滑轮、定滑轮、活塞等部件。

图4 MK7-3拦阻器模型刚性部件

当飞机机体与拦阻网发生接触，产生作用力和反作用力分别加载在网带和机体上。通过拦阻网两端网带的牵拉，冲击力会依次经过甲板可升降滑轮组、转向滑轮和滑轮缓冲装置，传递到拦阻器动滑轮组和静滑轮组，通过拦阻器吸收冲击能量。在这个过程中，拦阻索与滑轮之间保持接触，并通过摩擦力牵引滑轮运动。图5为通过建立拦阻索Bar单元将刚性部件约束后的Mk7-3拦阻器模型。

图5 拦阻器模型

4 舰载飞机建模仿真研究

本文研究目的是评估飞机拦停距离、着舰过载以及结构破损，因此，研究对舰载飞机进行简化建模，机体结构为刚体动力学模型，包含机身、机翼和起落架等部件，舰载飞机全机动力学模型如图6所示。

图6 舰载飞机模型

为评估触网过程中飞机结构破损，建立刚柔耦合的机翼模型，前缘隔板采用柔性体，盒段采用刚性体，通过过渡节点将两者连接。然后建立机翼前缘蒙皮，利用铆钉单元将其与前缘隔板连接，如图7所示。

图7 机翼前缘有限元模型

机翼前缘柔性体模型中，选取某材料模型，同时引入非线性应力损伤材料模型，当冲击应力达到800Mpa时，结构由于材料形变过大而导致破损失效。

5 舰载飞机拦阻网着舰仿真分析

飞机拦阻网着舰属于非线性瞬态动力学问题。在着舰过程中，由于材料非线性、几何非线性以及接触非线性引起机体结构表现出非线性特征，接触非线性问题主要表现在以下两方面：

1)接触界面非线性特征。发生接触的区域大小、接触的相对位置以及接触的状态难以预先判定[7]，而且接触区域在接触过程随着时间不断变化。

2)接触条件具有非线性特征。包括：相互接触的物体之间不能出现穿透；接触压力是接触面互相作用的唯一法向分量；沿接触界面切向分量，诸如滑移摩擦等接触条件。这些接触条件都是具有高度非线性的单边不等式约束。

将舰载机模型、拦阻网和MK7-3拦阻器刚柔耦合动力学分析模型组装后得到完整的舰载机拦阻网着舰动力学分析模型，如图8所示。

图8 舰载飞机拦阻网着舰模型

研究中选用自编程序联合冲击动力学软件PAM-CRASH作为刚柔耦合动力学仿真分析平台， 具体分析过程分为3步：

1)利用冲击动力学软件对舰载飞机拦阻网着舰过程进行模拟；

2)对比实验数据及计算结果，验证计算方法的可行性与计算精度。

3)对验证后的计算模型进行拦停关键参数验证并对结构响度进行评估。

6 仿真结果与分析

研究中，舰载飞机着舰重量为22t，触网速度为270km/h。

图9给出来舰载飞机拦阻网着舰过程中，拦阻系统提供的最大瞬间拦阻力云图，最大拦阻载荷达到900KN。表1给出了本文建立的拦阻器刚柔耦合动力学模型的拦停距离、峰值载荷等计算结果与美军标MIL-STD-2066实验结果的对比。从表1给出的计算结果与MIL-STD-2066实验结果对比发现，本文建立的拦阻缓冲系统各项关键参数与试验结果误差在10%以内。

图9 拦阻载荷应力云图

表1 计算结果与美军标实验结果对比[9]

图10给出了舰载飞机与拦阻网冲击载荷的时间历程原始曲线，根据环境白噪声频率影响，对其进行滤波处理，从图11可知其瞬间冲击载荷F达到了900kN。

图10 舰载飞机与拦阻网接触载荷

图11 舰载飞机与拦阻网接触载荷(数据处理后)

图12给出了舰载飞机航向加速度的时间历程原始曲线，根据飞机模态频率，对其进行滤波处理，从图13可以看出其航向瞬间冲击过载n达到了3.75g。

图12 舰载飞机航向加速度

图13 舰载飞机航向加速度(数据处理后)

舰载飞机触网峰值载荷900kN作用下，机翼前缘应力达到了800Mpa，已超过了其材料极限强度，机翼前缘部分大面积变形，同时产生结构破损，如图14所示。

图14 机翼前缘损伤

7 结论

1)本文对现阶段舰载飞机拦阻网着舰进行了全机动力学仿真研究，解决了拦阻网的大变形非线性动力学计算问题、接前缘柔性体与绳类部件的接触碰撞问题、 阻尼器的特性数值模拟问题。

2)针对相关规范中“允许飞机机体损伤，但不能造成等级事故”的要求，本轮计算中考虑了机翼前缘材料失效问题，并对22吨下舰载飞机机在270km/h速度撞网着舰工况进行了评估。

3) 舰载飞机撞网仿真分析是为了确定飞机机体强度、网系统和阻尼器的参数选取，需要根据舰载飞机撞网着舰相关仿真结果确定以上三个系统的初始参数，进而对以上三个系统进行反演计算与设计，同时，根据与舰船协调的相关性能指标对飞机及网结构进行逆向设计与优化。