基于温度补偿的动力锂电池SOC估算方法

2021-11-17刘新天郑昕昕

计算机仿真 2021年5期

刘新天，彭泳，何耀，郑昕昕

(合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥 230009)

1 引言

锂离子动力电池具有能量大、寿命长等优点，已被广泛应用于电动汽车中。锂离子动力电池作为电动汽车动力源，其荷电状态被用来反映电池的剩余容量状况，是电池管理的基础，对于提高电池的安全可靠性，以及整车能量管理有着重要意义[1-3]。

目前国内外常用的SOC估算方法有安时积分法、开路电压法、神经网络法等等。安时积分法通过对电流的积分来估计SOC，虽然简单易行，但由于电流测量存在误差积累的缺陷，不适用于复杂工况；开路电压法，虽然方便，但该方法需静置一段时间才能估计SOC值，不适用于实时在线估计。神经网络法适用于实时在线估计，但一般神经网络模型的计算量较大，并且误差受训练数据和训练方法的影响[4]。卡尔曼滤波算法估计电池SOC是目前国内外应用较为广泛的估计方法，但该算法依赖于电池模型，对模型精度要求高，且对电池参数敏感。文献[5-7]别提出了Rint模型、RC模型、PNGV模型和组合模型。文献[8-12]在上述模型基础上提出了各种状态空间模型来估计电池SOC。文献[13]提出了一种改进型的Thevenin模型来估计锂电池SOC。但该模型忽略了温度对模型精度的影响。文献[14]提出了一种改进的PNGV模型来估计锂电池SOC，文中考虑了噪声对估计锂电池SOC的影响，但未考虑温度对估计锂电池SOC的影响。

在已有的一些SOC估计方法中，针对电池模型很少考虑到温度对锂电池特性参数的影响。但在实际工况中，电池模型的特性参数是随温度的改变而改变的，在不同温度条件下其最大可用容量不同，因此温度在一定程度上影响着电池模型的准确度，进而影响SOC的估计精度。

针对上述问题，本文提出在单体电池的组合模型的基础上，引入容量-温度补偿模型和库伦效率-温度补偿模型，用来修正温度对锂电池特性参数的影响，更加精确的模拟出了电池的内部环境。并通过扩展卡尔曼滤波(EKF)实现对锂电池SOC的估计。最后通过仿真及实验对所建模型和估计方法的有效性进行验证。

2 建立温度补偿模型

由于锂电池在实际工作过程中最大可用容量等参数温度的改变而变化，尤其是温度的改变会造成锂电池这些性能参数的大幅变化。当温度升高时，会加速锂电池内部副反应的发生；温度降低时，则会造成活性锂在电极表面沉积，这些均会造成锂电池的最大用容量等特性参数的变化[15-17]。

故为了获取不同温度下，锂电池的容量和库伦效率等参数的变化行为，对锂离子电池进行不同温度下的充放电实验，以建立锂电池的温度-容量模型以及温度-库伦效率模型。

2.1 温度-容量补偿模型

为了获取不同温度下电池容量的变化行为，对锂离子电池进行不同温度下的放电实验，实验选取9A·h锂电池进行实验，其具体步骤为：

1) 将9A·h的锂电池充满电后，放入恒温箱静置30min。

2) 以3A的电流对其进行恒流放电，测量其容量。

3) 改变恒温箱温度，重复步骤1)、2)。

图1 锂电池容量—温度变化

图2中黑线为实际测量所得到的不同温度下的锂电池容量变化，由图可以看出，锂电池的容量随着温度的变化而变化。在-20℃时，电池的容量不到20℃时容量的30%。由此可以看出当温度越低时，锂电池的容量越小。而在0℃到40℃，电池的容量则从20℃时容量的80%升至105%，则可以看出，当温度越高时，锂电池的容量越大。但也由图可以看出，随着温度的升高，锂电池容量的增长速率相对变慢。

图2 不同温度下的锂电池容量变化

(1)

其中CT为T温度下的锂电池容量，C0为25℃时的电池标称容量。其中a，b，c为模型参数，通过参数辨识如表1中所示。T为绝对温度。

表1 温度-容量模型参数辨识

2.2 温度-库伦效率补偿模型

锂电池的库伦效率被定义为在一次完整的充放电周期内(一定倍率)，电池在放电过程中放出的电量和充入的电量之比，如公式所示

(2)

其中，Qout表示电池在放电过程中放出的总电量，Qin表示电池在充电过程中充入的总电量。

图3为电池在0.5C放电倍率下，不同温度下的锂电池库伦效率变化情况。由上图可以得出锂电池的库伦效率和温度的关系，如下所示：

图3 不同温度下的锂电池库伦效率变化

ηC(T)=kT+g

(3)

其中，ηC表示电池库伦效率，T为环境温度，k、g为模型参数。

表2 温度-库伦效率模型参数辨识

3 不同温度下的SOC估计

3.1 电池动态模型的建立

为了能够准确模拟出锂电池的内部环境，需要建立锂电池模型。在目前的SOC估计中，常用到的锂电池模型有电化学模型、等效电路模型和神经网络模型等。锂电池在充放电过程中存在极化效应，产生的极化内阻会影响锂电池建模的准确性。等效电路模型从外在电特性对锂电池进行描述，无法精确的描述锂电池的电化学反应过程[15]。文献[20]提出了一种基于神经网络的误差预测模型，但一般神经网络模型的计算量较大，并且误差受训练数据和训练方法的影响。因而本文采用电化学模型中的组合模型[21]，该模型很好的解决了模型复杂、参数较多的问题。但是该模型在设计时并未考虑温度对具体模型参数的影响，因此本文在该模型的基础上考虑温度补偿，提高锂电池电化学模型的精确度。具体如下

(4)

K2ln(SOC(t))+K3ln(1-SOC(t))

(5)

式中，SOC(t)为t时刻的瞬时荷电状态；i(t)为t时刻锂电池的测量电流；η是温度-容量补偿模型中求得容量温度补偿系数，ηC是温度-库伦系数补偿模型中求得的库伦系数；E(t)为电池t时刻的负载电压；E0(T)为T温度下电池充满电后的空载电压；K0、K1、K2和K3是模型的待辨识参数，用来表征锂电池的极化内阻。K0、K1、K2、K3相关参数可在MATLAB中右最小二乘法进行辨识。

3.2 EKF估算过程

动力锂电池具有高度的非线性特征，应用EKF算法辨识模型辨识电池的模型参数，可以有效提高模型的精度，其具体步骤如下

系统离散化方程

(6)

1)初始化

设置观测器初值

(7)

2)先验估计与状态预测：时间跟新系统状态时间跟新

(8)

误差协方差跟新

(9)

计算kalman增益

(10)

3)后验估计与状态更新：状态跟新

系统状态跟新

(11)

误差状态矩阵跟新

(12)

其中

4 实验及结果分析

该实验用于验证引入温度补偿模型对提高电池SOC估计精度的作用，分别在0℃、20℃和40℃温度下，对试验电池进行放电试验，试验放电电流如图4所示。

图4 电流波形示意图

根据上述放电过程中的得到的电池放电电流、电池端电压数据为基础，利用图2和图3拟合得到的参数计算出0℃、20℃和40℃下的温度补偿系数，并将参数写入EKF滤波算法程序进行MATLAB仿真，最终将未引入温度补偿系数修正前的SOC估计(EKF2)与引入温度补偿因素修正后的SOC估计(EKF1)与实际放电测量的真实SOC进行比较。结果如图5、图6和图7所示：

图5 0℃SOC估计曲线及误差曲线

图6 20℃SOC估计曲线及误差曲线

图7 40℃SOC估计曲线及误差曲线

由图5，图6，图7可以看出，在不同温度条件下，引入温度补偿模型后与未引入温度补偿模型前相比，SOC的估计精度均有提高。根据图5和图7可以看出，当温度在0℃和在40℃时，此时温度对锂电池SOC估计的影响都高于常温下。并且根据上述各图可以看出，引入温度补偿模型后与未引入温度补偿模型相比，在引入温度能明显减小SOC估计误差，使SOC估计误差不断减小。故引入温度补偿模型能显著提高SOC的估计精度。