在高中数学有效教学中开展探究性学习的方法研究

林明风

摘要：高中数学学习的难点在于问题根源的复杂性以及知识结构的特殊性，常常表现在解题过程当中思路的灵活多变以及数学知识的广泛适用性。除此之外，作为一门工具性学科，高中数学对于其他学科领域存在内容交叉等形式，在一定程度上体现了数学逻辑知识的高度抽象化;不仅应注重数学知识和公式等理论层面的教学，还应强调学生的思维创造和解题方法。鉴于此，本文通过对高中数学解题技巧为切入点，进一步探析学生在解题时应注意的问题及方法。

关键词：高中数学;探究学习;方法研究

解决高中数学题最重要的就是正确地将课堂所学的数学知识应用到解决问题中，从而为学生的数学知识打下坚实的基础。通过对不同习题的进一步分析，锻炼学生形成在解决问题过程当中的具体思路，从而在此基础上达到摸清学生知识短板的最终目的。除此之外，由于高中数学习题的灵活多变，因此不能只考虑解决问题本身，还要通过对不同解决方法进行举一反三，从而让学生真正掌握题目的解题技巧。

一、合理运用排除法

考试是检验学生是否真正掌握知识内容的关键所在，因而高中数学解题技巧的应用能力主要体现在考试环节。与此同时，高中数学问题本质上的复杂性和抽象性特点在一定程度上决定了学生在考试过程当中遇到一些不熟悉的问题时，容易盲目使用排除法进行问题解决，倘若学生基础知识薄弱，尽管解答速度得到了提升，但问题错误率却很高，容易失去有限的思考反应时间，从而掉入问题陷阱得到错误的答案。因此，学生应在掌握解题思路的同时注意考试时间的安排，对于大部分同学来说，考试过程当中剩下的检查时间少之又少，因此在解决问题的第一阶段，要注意合理恰当地实现对“排除法”的运用，即通过过滤掉不必要及误导性的信息，找到问题的关键词，最终确定问题的性质和含义。数学需要一种严谨而合乎逻辑的思维方式，要求学生能够通过问题的复杂元素看到问题本质，从而将实际问题化抽象为具体。例如，针对高考数集题目，首先对选项答案进行初步分析，选择一个适合其中两个选项的数并进行代入，进一步简化后，首先可以排除两个选项;再取一个符合其他两个选项标准的数并进行代入验证，从而排除第三个选项由此得出最终正确选项。通过利用发散性数学思想，使用有限的解答条件将有效的推理路径与思维反应联系起来，从而通过有效的方法实现问题的最终确定。

二、构建数学整体性思维

由于高中数学思维性较强，数学习题的掌握需要学生对题目当中所体现的知识与现有知识相关联，通过建立数学整体性思维实现对同一题型不同方法的灵活解答，而从班级实际情况来看，班级成绩容易出现两极分化的现象，一方面由于对于基础薄弱的学生来说，数学学科所体现的趣味程度较低，在思维转化方面短板较为明显，针对一些学生存在数学概念不清晰等问题，在解题方面容易产生畏难情绪;另一方面，包括数学在内的所有学科，各单元的知识体系不是取代关系而是迭代关系，因此，老师应充分发挥指导性作用，将指导与创新的教学理念贯穿于教学工作始终。针对一些同学主观臆断，错误地认为现有的数学知识无法解答没有见过的数学题型，在面对新题目时无从下手的现象，需要师生之间整体看待问题，挖掘题目隐含条件，强调万变不离其宗的道理。除此之外，课堂作为学生与老师接触的重要时机，也是大部分知识的直接来源，需要老师在课程进行过程当中，通过打破学生对于惯性思维的依赖，转换题目的不同角度，运用所得知识与题目相靠，使得学生对数学知识体系有了更深的掌握。

三、“反面假设”对问题逆推

随着新时代教育背景下的深化改革，在教育部门的高度重视下，对于数学解题要求有了更加精细化梳理，数学解题策略往往更加灵活多变，对于学生的逻辑思维能力的提高以及教学结构的优化方面持续性推进改革。而由于在数学求解过程当中，往往是从个体到相关问题的转换，因此，在高中阶段，解决一些数学难题时，当运用正常思维无法对问题进行深度剖析时，可以将原来的问题以所求答案为切入点，通过运用逆向思维的形式将答案一步一步代入分解成一系列易于理解的结果，并对所得出的结果进行推理，此时所得出的结论往往与原题目不符，因此只需要对内容相悖的部分进行思考分析，对每一个部分或步骤进行分解、分类，从而推翻之前的假设最终得到原命题为真的结论，通过启发思维的诱导性，力求将逻辑解题能力贯穿问题本身，使得问题最终迎刃而解。

综上所述，数学解题技巧方面的提升即对学生获取数学知识程度的最佳证明，良好的数学解题技巧能够提高高中阶段數学问题的容错率，从而实现所以高中数学解决问题的规律综合，保持数学定向思维的逻辑性。在研究问题的前提下，数学问题的探索和解决很大程度上取决于问题的条件和知识的关联程度，有利于学生熟悉定理和陈述以及常用的证明方法。本文以高中数学解题的特殊性为逻辑起点展开陈述，以期为今后教学工作提供借鉴。

参考文献：

[1]胡勇. 论高中数学课堂教学中培养学生解题能力的策略探究[A]. 教育部基础教育课程改革研究中心.2021年“提升课堂教学有效性的途径研究”研讨会论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2021：2.

[2]游含启.核心素养下的数学解题策略[J].华夏教师，2020（19）：62-63.