轴流风扇动/静干涉噪声抑制的数值模拟与实验研究

牛晓飞，王勋年，李 勇，*

(1. 温州大学 机电工程学院，温州 325035；2. 中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000)

0 引言

对于传统汽车来说，发动机的轴流冷却风扇是汽车噪声的主要来源之一。冷却风扇工作时，气体从散热格栅轴向进入叶轮，受到叶轮上叶片的推挤而使气体的能量升高，然后从发动机间隙排出。风扇噪声随着转速的变化而变化，当转速增大一倍时，其噪声可增加11～17 dB[1]。通常在低转速时，风扇噪声比发动机本体噪声低，但是在高转速时，风扇噪声往往成为主要甚至最大的噪声源。

冷却风扇的噪声一般包括气动噪声、振动噪声和电磁噪声等。随着风扇制造工艺的进步，风扇转动产生的振动和电磁噪声逐渐减小，而气动噪声逐渐占据主导地位。来自低速冷却风扇的声辐射一般可分为单音噪声和宽带噪声两部分。宽带噪声与湍流流动有关，湍流流场产生的声辐射分布在整个频谱中。单音噪声可能来源于畸变进口气流中的涡流[2-5]与旋转叶片之间的相互作用或者转子尾流与下游静子/支柱的相互干扰[6-8]，在频谱上表现为离散特性。

对人耳来说，单音噪声的出现比同等声能级的宽带噪声更令人讨厌。为了抑制风扇旋转产生的离散噪声，学者们进行了一系列的研究。Fitzgerald和Lauchle[9]使用喇叭口来消除进口气流畸变，通过改变下游支柱的尺寸来减少转子与静子之间的相互作用。孙晓峰等[10]采用管道声学模型计算了上游转子尾迹与下游静子相互作用产生的干涉噪声，发现转子与静子之间的距离对噪声值有较大的影响，尤其对于BPF（叶片通过频率）的高次谐波，噪声值随距离的减小比BPF更加显著。Envia等[11]首先通过理论分析了采用扫掠和与转子旋转方向一致倾斜静叶的效果，实测结果表明，适当选择扫掠和静叶倾斜可以增强静叶的尾流倾斜和每个叶片的尾流交叉点数量，从而降低动/静干涉噪声。吴亚东等[12]利用尾缘喷气技术有效地降低了宽频和离散噪声。Liu等[13]研究了下游倾斜叶片对上游转子的影响，实验测试了11个不同倾斜角的静叶，研究结果表明，静子上的压力脉动是干涉噪声的主要来源，转子尾流的相位可以通过静子的倾斜角来调节，正倾斜角的静子降噪效果优于负倾斜角，倾斜角大于10° 的情况下可以达到好的降噪效果。Lu等[14]利用Fluent计算软件对具有和转子叶片数相同的下游支柱的小型计算机轴流风扇进行了气动机理研究。对于这种静子数和转子数相同的风扇，与通常转子-静子干涉作用在噪声的贡献上明显不同。一般来说下游部分是干涉噪声的主要来源，而在其研究中，上游转子产生的噪声占主导地位。

以上研究的风扇外缘没有旋转环，对于带有旋转环的轴流风扇噪声研究[15-18]较少。对于带下游支柱的风扇，Canepa等[19]实验研究了带旋转环风扇在不同间距下的动/静干涉噪声，研究表明，在最短间隙处，动/静气动干扰引起的声压峰值随轴向间隙的增大而增大，且随转速的变化较大。Peng等[20]建立了一种快速预测冷却带旋转环风扇动/静干扰噪声的理论模型，并且设计了一种非均匀转子叶片来进行数值实验验证，结果表明叶片的周向非均匀设计改变了脉动力在转子和静子叶片表面上的分布特征以及动/静叶干扰的波瓣模式，从而极大影响了噪声频谱中离散分量的振幅分布。

本文以某型汽车的带下游支柱的冷却风扇为研究对象，提出新的控制噪声方法，即通过改变支撑架迎风面宽度H和在其壁面开槽方式来研究控制策略对风扇气动和噪声特性的影响，为风扇低噪声的设计提供理论指导和技术支持。

1 研究对象

1.1 基准模型

图1展示了本文研究的某汽车冷却风扇模型，主要包括带外环的轴流风扇及其下游的平板支撑架。风扇由 9个均匀布置的叶片组成，其顶部有一个直径D为160 mm冠状结构的环，底部有一个直径D1为50 mm的轮毂。整个下游支撑结构由一个中心处圆盘和四个平板支柱组成。支柱的迎风面宽度H= 25 mm，长度L= 51 mm，厚度c= 3.2 mm。数值模拟时对风扇进行如图1（b）所示建模，模型比例为1∶1。

图1 冷却风扇模型Fig. 1 Cooling fan prototype

1.2 不同控制策略下的模型

为了研究风扇模型的气动和噪声特性，我们采用改变支柱宽度H和在其中心开矩形槽的两种不同控制策略，如图2所示。第一种策略减小支柱的宽度，宽度H分别为25 mm、22 mm、19 mm。第二种策略考 虑 了 四 个 不 同 的 穿 孔 率（SP=sw/（HL）） 5.4%、7.2%、9%、12.7%，对应槽宽（w）分别为2.2 mm、3 mm、3.7 mm、5.2 mm，展向长度s= 31 mm。基准模型穿孔率SP= 0，宽度H= 25 mm，厚度c= 3.2 mm。

图2 支柱二维平面示意图Fig. 22D plan view schematic of the strut model

2 实验设置

声学实验在香港大学浙江科学技术研究院6.2 m×5.9 m×5.2 m的全消声室中进行。该消声室本底噪声为25 dB(A)，截止频率为80 Hz，实验布置如图3所示。风扇安装在设计好的金属架子上，在实验台上面铺有楔形吸声棉，用来消除金属架与实验台之间产生的振动。风扇中心距离地面金属网的距离为1 m。

图3 全消声室噪声测量实验设置Fig. 3 Schematic of anechoic chamber noise measurement setup

在偏离风扇出口30°、45°、90°、135°位置布置了四个传声器F30、F45、F90、F135，传声器距离风扇中心的距离也为1 m，其中F90为远场噪声参考点，与后面的数值模拟结果来进行对比分析。

实验测试了风扇在其设计转速4250 r/min下的气动噪声。在进行实验之前，首先使用校准器对传声器进行了校准，该校准器可以提供一个频率为1000 Hz，声压级为94 dB的标准声源。麦克风前端的黑色风罩可以减少气流在传声器振膜处产生的湍流影响，有效的提高噪声测量的信噪比。噪声实验测量的采样频率为51.2 kHz，采样时间为8 s，采样点共为409600。做频谱分析时，数据点分成100块，每块大小为4096，频率分辨率为Δf= 12.5 Hz。为了减少能量泄漏，在傅立叶变换之前，将汉宁窗（Hanning window）函数应用于每个单独的块。

3 数值模拟

风扇噪声的数值模拟采用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）和FW-H方程相结合的三维混合计算方法。首先在流动模拟中采用Fluent软件中的大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）来捕捉风扇内部以及与支柱之间复杂的流场信息；然后利用声类比理论从得到的流场结果中提取主要的噪声源，在噪声源的基础上通过求解 FW-H方程对噪声源进行预测。

3.1 模型和网格划分

整个计算模型被分成入口区、旋转区、通流区、支撑区和出口区五个部分如图4所示。除了旋转区的直径为162 mm，其余各区的直径均为7.5D（D为风扇直径）。五个区的长度分别为3D、0.15D、0.15D、0.15D、9D。各区之间通过交界面来交换流动信息。此外进口区和风扇出口区被延长，有利于消除上下游流动中不真实的流动畸变。

图4 轴流风扇的物理模型和网格划分Fig. 4 Physical prototype and mesh grids of axial fan

网格划分采用混合网格划分方式，旋转区和支撑区采用非结构网格进行划分，而进口区、通流区和出口区采用结构化网格来进行划分，最后将不同部分的网格在网格划分软件ICEM中组装起来。由于风扇表面流动的复杂性，对其进行了加密处理，有利于捕捉到其复杂的流动信息。在风扇叶片表面设置了膨胀层，为了使第一层的y+等于1，第一层的厚度设置为5×10−5（利用长度1 m进行了无量纲处理），在垂直于叶片表面上的生长率设为1.1，整个计算域的网格数量为6.3×105。

3.2 求解设置和边界条件

采用大涡模拟LES湍流模型来求解风扇的非定常流动。时间相关项采用二阶隐式格式离散，对流扩散项采用二阶中心差分格式离散，采用PISO算法计算压力-速度耦合。为了加快非定常流动模拟的收敛速度，首先进行了k-ε-RNG定常模拟，然后利用所得收敛结果初始化得到LES的非定常流动模拟。

我自己曾经就是一个很情绪化的妈妈，刚有女儿的时候，除了幸福感，剩下的就是郁闷：这么小的一个小东西，我不敢抱、不敢碰，更别提给她洗澡了。要是没有母亲帮忙，我估计只能陪着她发呆。那时，患得患失的心情很严重，情绪也就跌宕起伏得厉害。

为了准确描述非定常流动，一般来说时间步长必须至少比相互作用的特征时间长度叶片通过频率BPF低一个数量级。风扇转速为4250 r/min，对应的叶片通过频率为637.5 Hz，对应的叶片通过周期为1.56 ms。数值模拟设置的时间步长设为2×10−5s，即单个转子叶片通过周期对应78个时间步。噪声数值采样频率为50 kHz,采样点数为4000点，频率分辨和实验一样，均为Δf= 12.5 Hz。

进出口边界条件分别为压力进口和压力出口，进口为总压条件，出口为远场大气压，相对表压为0。风扇和支柱采用无滑移的固体壁面。此外非定常流动模拟中旋转区应用了移动网格。

4 结果与讨论

4.1 远场噪声特性分析

通过噪声测量实验结果与数值模拟结果对比验证，检验改变支柱宽度H和穿孔率SP策略对降低噪声的效果，进一步探索其降噪机理。

图5比较了不同支柱宽度模型在远场测量点F90的功率频谱PSD（Power Spectral Density）。

图5 不同支柱宽度下在测量点F90的功率谱密度PSD频谱Fig. 5 PSD spectra at position F90 at the different strut width

从图5可以看到，实验测量和数值模拟得到的噪声峰值频率与理论计算的叶片通过频率BPF = 637.5 Hz及其一、二次谐波频率符合得很好，说明由叶片通过频率及其谐波主导的噪声占主要地位，尤其是叶片通过频率及其一次谐波噪声。较高的峰值可能与风扇旋转外环与支柱之间的泄露流动有关，而这种泄露流往往是由一系列大的相干涡组成的，并在频谱的低到中等频率范围内辐射很强的噪声[21]。

基准模型（Baseline）在叶片通过频率处噪声峰值的数值模拟结果与实验结果也很吻合，数值模拟虽然没有很好地捕捉到一、二次谐波处的噪声峰值，但较好地捕捉到了叶片通过频率及其一次谐波附近的宽频噪声。

从图5（a）中的实验和数值结果来看，当H= 22 mm时，叶片通过频率处的峰值比基准模型（H= 25 mm）略有下降，但下降的不是特别明显。此外叶片通过频率及其一次谐波附近的宽带噪声还是能够被大涡模拟捕捉到。

图5（b）显示：当H= 19 mm时，实验结果在叶片通过频率处的峰值降低了约5.2 dB，一、二次谐波处的峰值水平没有明显变化；LES数值模拟结果在叶片通过频率处，比基准模型降低了约6 dB，一、二次谐波处的模拟结果峰值减少量比实验明显偏大。可以看到，随着支柱宽度的降低，叶片通过频率所主导的噪声水平显著降低，意味着要降低风扇单音噪声，改变支柱迎风面宽度是一种比较有效的控制方法。

图6分别比较了开槽模型与基准模型在远场测量点F90处的PSD频谱图。同样的，实验和数值模拟很好地捕捉到了理论计算的且在频谱中占主要地位的叶片通过频率及其一二次谐波。此外，叶片通过频率及其一次谐波附近的宽带噪声能够被大涡模拟捕捉到。由于当SP= 5.4% 时，频谱与基准模型噪声相比基本没有变化，故此处没有给出。

图6（a）比较了当SP= 7.2% 时与基准模型在远场噪声测量点F90处的频谱图。可以看到，实验和数值模拟结果在叶片通过频率处的噪声值分别降低了1.2 dB和3.2 dB。

当SP= 9%时（图6（b）），实验结果显示叶片通过频率处的峰值大约降低了2.5 dB，模拟结果降低了3.6 dB。一次和二次谐波处峰值的实验和数值模拟均没有明显变化。

随着穿孔率的逐渐增加，当SP= 12.7%时（图6（c）），实验测量结果显示叶片频率通过处的峰值显著降低，达到了约5 dB，数值模拟结果显示噪声降低了大约5.9 dB，这表明在降低风扇单音噪声方面，于支柱迎风面开槽也有较好的效果，与改变支柱迎风面宽度在叶片通过频率处具有相同的降噪能力。

图6 不同穿孔率下在F90处的功率谱密度PSD频谱Fig. 6 The change of the PSD spectra at position F90 at the different strut perforation rates

4.2 平均流场结果分析

图7给出了不同支柱宽度下风扇压力面的平均静压云图。带支柱风扇压力面（图7（a、b、c））的叶片中部周期性地分布着一块高压区，而单个风扇（图7（d））的压力面平均静压呈大的阶梯状分布，且整个压力面的平均静压明显比带下游支柱风扇的小。这是由于当风扇在自由空间旋转时，叶片及其压力场周期性的激励转子与下游支柱之间的气流，而同时下游支柱对上游的气流产生干涉作用，导致在上游叶片上产生周期性的非定常气动力，从而使风扇压力面的平均静压呈现周期性分布。此外，随着支柱宽度H的逐渐减小，风扇压力面平均静压的高压区沿着与弦长垂直的方向逐渐变小，可能是下游支柱对上游气流的干涉作用逐渐减弱有关。

图7 不同支撑架宽度下风扇压力面的平均静压云图Fig. 7 Mean static pressure contours of the fan pressure surface at the different strut widths

图8展示了不同支柱宽度下支柱压力面的平均静压云图。风扇旋转环位于每个支柱的中部位置，将支柱上的平均静压区划分成了旋转环内外两个部分，内外两个高压区的分布分别来自于风扇转子叶片与对应下游支柱之间的流动和旋转环与支柱凸起之间的流动。在基准模型中，1和2两个支柱的高压区分布范围明显比3和4的范围大，这是由于1和2突出来的那部分与风扇的旋转环更近，两者之间的相互作用更加剧烈。随着支柱宽度的逐渐减小，高压区逐渐减小并向支柱顶部和与圆盘相接触的底部逐渐移动，这可能是由于分别来自旋转环与支柱和转子叶片与对应下游支柱的之间的相互作用减弱造成的。

图8 不同支撑架宽度风扇压力面的平均静压云图Fig. 8 Mean static pressure contours of the strut pressure surface at the different strut widths

图9给出了不同穿孔率下风扇压力面的平均静压云图。与基准模型相比，风扇压力面的平均分布范围静压随着穿孔率的增加发生了轻微地减小，变化不是很明显，说明下游支柱开槽对上游转子叶片影响作用几乎可以忽略。

然而此时下游支撑架压力面的平均静压却发生了显著的变化，如图10所示。由于在支柱中心开槽，分布在平板上的高压区被划分成了四部分，分布在槽的两侧。随着穿孔率的逐渐增加，高压区分布范围逐渐减小，当SP= 12.7%时，支柱底部与圆盘接触到槽的顶部，与基准模型相比，高压区的分布范围显著减小。这可能是存在于旋转环和支柱凸起之间的间隙流动和转子叶片与对应下游支柱之间的流动被破坏，穿孔率越大，流动中的相当大部分气流会顺着槽向下游扩散，使得平均静压大大减弱。

图10 不同穿孔率下支柱压力面平均静压云图Fig. 10 Mean static pressure contours of the strut pressure surface at the different strut perforation rates

图11为不同支柱宽度风扇压力面的RMS（Root Mean Square）压力云图。单个风扇压力面的较高的压力脉动从叶片前缘叶根位置向叶顶位置发展，在叶片前缘中部表现得尤为剧烈，并且沿着弦长方向向叶片尾缘发展。与单个风扇模型相比，基准模型在下游支柱的作用下，高压区的分布区域明显比单个风扇大，压力脉动最为剧烈的部分还是位于叶片前缘。同时还可以发现在叶片尾缘中部位置有一个明显的低压区，表明脉动压力在此位置变化不明显，而在叶片底部和顶部由于圆盘和支柱的遮挡，使得这两个区域的脉动压力较高。随着支柱宽度的减小，分布在风扇压力面尾缘处的低压区范逐渐变大，沿着尾缘方向向叶顶方向发展。当H= 19 mm时，与基准模型相比，RMS高压区范围显著降低。

图11 不同支撑架宽度风扇压力面的RMS压力云图Fig. 11 RMS pressure contours of the fan pressure surface at the different strut widths

图12给出了不同穿孔率下风扇压力面的RMS压力云图。基准模型压力面的脉动压力除了在叶片前缘变化比较剧烈外，在叶片根部和顶部变化也比较明显。随着穿孔率的逐渐增加，叶片顶部的脉动压力变化逐渐减弱，而叶片根部的RMS压力几乎没有发生变化。与基准模型相比，当穿孔率SP= 12.7%时，分布于压力面的脉动压力显著减弱，尤其是叶顶位置。

图12 不同穿孔率下风扇压力面RMS压力云图Fig. 12 RMS pressure contours of the fan pressure surface at the different strut perforation rates

4.3 瞬态流场结果分析

我们选取了与4号支柱相垂直的x-x面来进行瞬态流场的分析，这个面的位置如图1（b）所示。图13展示了不同支柱宽度下x-x面上在同一时刻的涡量云图和流线图，同时也给出了单个风扇在此位置的涡量云图和流线图。在基准模型和其他两个带下游支柱的模型中可以看到，在风扇旋转环接近下端和支柱上端的位置可以看到很明显的旋涡，流线也在此位置大量汇聚并卷起，而单个风扇（图13（d））在此位置没有明显涡出现，流线也呈现比较均匀的分布,表明此处涡是由于风扇与支柱相互作用而形成的，并且这种相互作用来自于下游支撑架与风扇旋转环之间的泄露流动。脱落的涡撞击到支撑架上会在频谱低到中等频率范围内辐射很强的噪声。正如4.1节中所展示的叶片通过频率主导的噪声在基准模型噪声频谱中占据主导地位。随着支柱宽度H的逐渐减小，涡结构也在逐渐减小，从连续分布状态逐渐分裂成小块。从流线图也可以看到，分布在旋转环和支柱间隙之间的流线逐渐变得稀疏。这是支柱与风扇所能容纳泄露流接触的空间减小而造成的，这解释了图5（a、b）叶片通过频率处噪声峰值降低的原因。

图13 不同支撑架宽度下x-x面的涡量云图和流线图Fig. 13 Vorticity contours and streamlines of x-x plane at the different strut widths

图14展示了不同穿孔率下x-x平面在同一时刻的涡量云图和流线图。当SP= 7.2%时，分布在旋转环外侧下端与支撑架上端之间的涡结构轻微地减小。然而当SP= 9%时，可以看到涡结构明显变小了,而且开始变得不连续。正如图6（b）中叶片通过频率处峰值噪声有了比较明显的降低一样。当SP=12.7%时，与基准模型相比，涡结构显著减小，而且分成了几个较小的部分，于此同时，分布于间隙处的流线也明显稀疏。随着穿孔率的逐渐增大，泄露流分成了两部分，一部分从旋转环和支柱之间的间隙流走，一部分从支柱的矩形槽流出，改变了原本分布在旋转环与支撑架之间的流动，穿孔率越大，更多的流量从开口槽流出，同时也会改变支撑平板后的流动结构，导致间隙处的相干涡结构改变，降低了涡撞击强度，使得叶片通过频率处的峰值显著降低（如图6（c））。

图14 不同穿孔率下x-x面的涡量图和流线图Fig. 14 Vorticity contours and streamlines of x-x plane at the different strut perforation rates

5 结论

本文采用数值模拟与实验相结合的方式对某轴流冷却风扇转子与下游支柱之间的干涉噪声进行了研究。采用改变支撑架宽度和在中心开槽两种不同的控制策略来改变模型的配置，主要结论如下：

1）风扇下游支柱对上游转子叶片周期性地干涉作用，致使风扇压力面平均静压在叶片中部呈现均匀地块状分布；不同宽度和穿孔率的支柱对风扇压力面的平均静压分布几乎没有影响，而风扇对不同宽度和穿孔率的支柱压力面的平均静压有着显著影响，随着支柱宽度的减小和穿孔率的增大，分布于支柱上的高压区范围减小且逐渐向支柱顶部和底部移动；

2）单个风扇的脉动压力主要分布在叶片前缘和中部位置，而带支柱风扇的脉动压力除了在叶片前缘以外，在叶根和叶顶位置分布集中。随着支柱宽度的减小和穿孔率的增大，分布在叶顶位置的脉动压力逐渐减小，而根部无明显变化。

3）冷却风扇频谱上的单音噪声和旋转外环与支柱之间的泄露涡有关。随着支柱宽度的逐渐减小，叶片通过频率主导的单音噪声逐渐降低，分布于旋转外环和支柱之间的泄露涡由于接触空间的减小，逐渐变得不再连续，最后分裂成若干小块；同样的，随着穿孔率的逐渐增大，泄露涡由于被来自槽间的气流破坏，不再很好地维持，由叶片通过频率主导的单音噪声也随着减小。

4）大涡模拟和实验均很好地捕捉到了风扇设计转速4250 r/min下的叶片通过频率BPF = 637.5 Hz及其一、二次谐波。两种不同地控制方法均能够有效地降低风扇的单音噪声，实验在叶片通过频率处的最大降噪量可以达到5 dB以上。