高温后圆钢管再生混凝土界面黏结滑移性能及本构方程研究

2021-11-12贾恒瑞陈宗平陈俊睿

工程力学 2021年10期

贾恒瑞，陈宗平,2，陈俊睿

(1. 广西大学土木建筑工程学院，南宁 530004；2. 广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室，南宁 530004)

钢管再生混凝土是指将再生骨料混凝土填充在钢管内部，与外包钢管协同工作形成的组合受力构件。其优势在于，采用再生混凝土替代普通混凝土可以有效缓解环境污染、天然资源紧缺等问题，符合绿色可持续发展的要求，同时外围钢管的约束能有效改善再生骨料混凝土强度和弹性模量低、耐久性差等问题，从而使其兼具普通钢管混凝土承载力高、刚度大和抗震性能好的优点，具有良好的应用前景[1-7]。

钢管与再生混凝土界面间的黏结滑移性能是二者协调工作的基础，也是构件整体性能尤其是抗震性能的重要组成部分。针对常温条件下钢管再生混凝土的界面黏结滑移性能，国内外学者开展了一系列研究，并取得了一些重要成果。薛晓楠等[8]以取代率及界面黏结长度为变化参数，对8 根钢管再生骨料混凝土柱进行了推出试验，结果表明极限黏结强度随着取代率的增大而增大；初始滑移黏结强度随着黏结界面长度的增加有小幅增加，而极限黏结强度随着黏结界面长度的增加有下降趋势。陈宗平等[9]采用服役满50 年的混凝土作为再生粗骨料来源，完成了25 根钢管再生混凝土短柱试件的静力推出试验，结果表明加载端和自由端的荷载滑移全过程曲线具有相似性，但自由端的初始滑移发展较晚；钢管纵向应变在加载初期和加载末期分别呈负指数分布和线性分布，实测强度较名义黏结强度大；对比得到圆形试件的黏结性能优于方形试件；圆形试件的黏结强度随骨料取代率的变化具有一定的波动性；方形试件的黏结强度随取代率的增大而略为增大；黏结强度随混凝土强度的升高而增强，随长径比的增加而有所减弱。徐金俊等[10]和陈宗平等[11]分别通过对圆及方圆两种钢管再生混凝土试件的静力推出试验，分析了界面间的黏结失效机理；揭示了界面黏结应变和黏结力的分布规律并给出了常温下界面黏结强度的计算方法。

火灾作为一种比较常见且极具破坏性的灾害，对建筑结构安全及人民生命财产安全有着巨大的威胁，研究建筑材料及构件火灾后的性能变化规律具有很大的现实意义。针对高温后钢管混凝土的界面黏结性能，国内外学者也进行了一些研究。陈宗平等[12]以混凝土强度等级、历经温度和界面黏结长度为变化参数对17 个钢管高强混凝土试件进行了高温后的推出试验，结果表明界面黏结强度随历经温度的升高先增大后减小、随混凝土强度等级的提高逐渐增大；黏结损伤的发生随历经温度的升高有所推迟。Tao 等[13]对64 根钢管混凝土柱进行了高温后的抗拔试验，得出了火灾暴露时间从90 min 延长到180 min 时界面黏结强度会先降低而后有所恢复；圆形柱比方形柱具有更高的界面黏结强度；界面黏结强度随横截面尺寸的增加而降低；粉煤灰类型、水灰比等对钢管自密实混凝土的界面黏结强度有影响；钢管自密实混凝土的界面黏结强度与钢管普通混凝土相当等重要结论。然而，针对高温后钢管再生混凝土界面黏结滑移性能的研究几乎仍属空白，且已有的相关研究少有涉及界面黏结损伤的发展演变过程分析、高温后界面黏结强度的计算方法及黏结滑移本构方程。为此，本文设计并完成了20 个钢管再生混凝土试件高温后的静力推出试验，来揭示高温后钢管再生混凝土的界面黏结性能变化规律，并为钢管再生混凝土结构构件火灾后的界面承载力评估及仿真模拟提供理论基础。

1 试验概况

1.1 试件制作及参数设计

本试验以再生粗骨料取代率(0%、25%、50%、75%、100%)和试件最高经历温度(20 ℃、200 ℃、400 ℃、600 ℃)为变化参数，设计了20 个钢管再生混凝土试件。所用钢管均采用外径为140 mm，高度为450 mm，壁厚为3 mm 的Q345 级直焊缝圆钢管；水泥全部采用海螺牌P.O32.5 普通硅酸盐水泥；再生粗骨取自废弃的C30 混凝土块经过破碎筛分后得到的颗粒级配为5 mm～31.5 mm 的连续级配粗骨料，其表观密度为2614 kg/m3；吸水率为4.38%；天然粗骨料选用普通碎石；细骨料选用河砂。再生混凝土的配合比见表1。

表1 再生混凝土配合比Table 1 Proportions of recycled aggregate concrete

拌制再生混凝土时，先对粗、细骨料进行预拌和后，再分次加入混凝土搅拌机中与水泥一起加水搅拌，以保证再生粗骨料、普通粗细骨料在混凝土中分布的均匀性。浇筑前，在钢管的一端预留一段长50 mm 的空钢管作为后续推出试验的自由端，并在预留的空钢管段处，沿钢管长度方向切割出一条宽1 cm 的竖缝，并在该竖缝底部预埋一根外伸细钢棒使其与试件自由端的混凝土表面平行，并在钢棒上焊一块矩形铁片使其与试件自由端的混凝土表面平行，以便后续加载时用百分表对外伸钢棒的位移进行测量。对于钢管的另一端，在浇筑时保证混凝土表面与钢管截面平齐以作为试件的加载端。此外对不同再生粗骨料取代率的混凝土依照标准试验方法预留3 个标准立方体试块，在浇筑工作完成后与试件一起在标准条件下养护28 d。各试件的详细设计参数见表2，试件尺寸示意图如图1 所示。

图1 试件示意图 /mmFig. 1 Schematic diagram of specimens

表2 试件设计参数及黏结性能指标Table 2 Design parameters and bonding performance index of specimens

1.2 试验装置及试验方法

高温试验设备选用RX3-45-9 工业箱型电阻炉，在高温试验正式开始前预先对该设备进行多次升温及恒温功能测试，测得该设备工作时的炉内实际温度与仪表显示温度的差值在±10 ℃以内，且在温度升至目标温度后开始进行恒温时，炉内温度可以保持稳定，设备整体精度及工况稳定程度均良好。

正式试验时，首先将试件立置于高温炉内，以确保试件在高温试验全过程中均匀受热。待准备工作就绪后，关闭炉门开始进行高温试验，高温试验过程中每隔2 min 对仪器温控表上的温度数据进行一次记录，当温度升高到试件相应的设计最高经历温度后开始保持恒温。恒温时间参考GB 50016-2014《建筑设计防火规范》(2018 版)设定为60 min。恒温结束后，切断电源并开启炉门，待试件冷却至室温后取出放置地面留待后续进行推出试验。高温试验所采用的高温炉设备及试验升温过程曲线如图2 所示。

图2 升温炉及升温过程曲线Fig. 2 Heating furnace and curves of heating process

静力推出试验设备选用RMT-201 型力学试验机，试验前先在作动器上方的试件托座上固定一个长方形钢片，便于试件加载端的位移的测量。在试件的加载端处放置一块30 mm 厚面积略小于核心混凝土截面积的圆形钢垫板，来确保加载时加载端为核心混凝土单独受压。在试件自由端处设置面积大于试件截面积的方形钢垫板使外部圆钢管单独受压。

进行加载试验前，事先将试件两端打磨平整，以确保试件两端表面与加载装置二者的接触面能够保持紧贴。并且每次正式加载前都要进行2 次预加载(峰值荷载计算值的10%)，来减小荷载偏心和仪器接触问题引起的误差。试件加载端和自由端核心混凝土的滑移量通过利用图3 中的百分表1 和百分表2 分别量测钢片以及外伸钢棒的位移的方式来获取。加载速率设置0.002 mm/s，当试件的荷载-滑移曲线下降段的曲线斜率开始为0，即曲线开始进入水平段时即停止加载。加载试验示意图如图3 所示。

图3 加载试验示意图Fig. 3 Schematic diagram of loading test

2 试验结果

2.1 高温试验后的试件的表观现象

经历高温自然冷却后的钢管再生混凝土试件及再生混凝土试块均无明显破损现象，试件外部钢管的颜色随经历温度升高而逐渐加深，其颜色变化依次为：黄棕色、浅棕色、棕色以及红棕色。试件端部的再生混凝土以及再生混凝土试块随经历温度升高的颜色变化依次为：灰白色、灰色、青灰色以及浅棕色。经历温度400 ℃≤T≤600 ℃的再生混凝土表面出现了少量细微的温度裂缝。高温作用后的钢管再生混凝土试件及再生混凝土试块，分别如图4 和图5 所示(在图5 中使用黑色阿拉伯数字对混凝土裂缝出现的主要区域进行了编号示意，并在裂缝附近使用红色细线指示出了裂缝的开展轨迹)。

图4 高温作用后的试件Fig. 4 Specimens after high temperature

图5 高温作用后的试块Fig. 5 Blocks after high temperature

2.2 高温后的试件的材料性能

根据《混凝土结构试验方法与标准》(GB 50152-92)，在压力试验机上对高温后的再生混凝土试块进行立方体轴心抗压强度试验。

钢材拉伸试验参考《金属拉伸试验法》(GB 50152-98)，在与试件相同批次的钢材中截取长度为400 mm 的标准试件并在拉力试验机(WA-600)上进行。同变化参数的标准试块及试件以3 个为一组，在计算时取平均值，最终得到试验所用的再生混凝土的立方体抗压强度fcu、钢材的屈服强度fy及极限抗拉强度fu，见表3。

表3 高温后的材料性能Table 3 Material properties after high temperature

2.3 静力推出试验现象

在加载初期，钢管与混凝土之间无相对滑移产生。当荷载增大到0.2Pu～0.3Pu(Pu为峰值荷载)时，试件加载端首先出现滑移，并逐渐向自由端延伸。加载到0.5Pu左右时，试件的钢管表面在环向应力及纵向界面黏结力的合力作用下，出现与钢管轴线成正负交叉的45°滑移线并伴随有“咔嗞，咔嗞”的响声，当荷载到达峰值荷载Pu后加载端和自由端的滑移量均开始迅速增大。停止加载后观察各试件的加载端，可见核心混凝土整体向自由端方向有3 mm～6 mm 的滑移，混凝土表面完整性较好但和钢管的接触面有一定程度的脱离。加载试验后部分试件加载端的情况如图6 所示。

图6 加载后试件加载端的情况Fig. 6 The loading end of the specimens after loading

2.4 荷载-滑移曲线

各试件加载端和自由端的荷载-滑移曲线(P-S曲线)如图7(a)～图7(d)所示。如图7 所示，在静力推出荷载作用下，试件加载端和自由端的P-S曲线形态相似，其中加载端的初始滑移发生地相对较早，600 ℃时这种差异最明显。这是因为，在对核心混凝土施加静力推出荷载时，试件加载端附近的界面最先承受荷载，因而率先出现界面黏结损伤并逐渐积累，宏观上就表现为界面滑移的出现。随着荷载的逐渐增大，界面黏结损伤不断累积并逐渐向自由端延伸，因此自由端的滑移发生相对较晚。此外，当试件的经历温度较高时钢管与核心混凝土在受热前后的胀缩变形量也会更大，混凝土在受热膨胀时会产生温度裂缝，经历温度越高裂缝的数量及宽度就越大，这些裂缝在冷却收缩时无法完全恢复而钢管的变形基本能够完全恢复，导致钢管的收缩量更大而对核心混凝土形成一定的“箍紧作用”，经历温度为600 ℃时这种“箍紧作用”相对更强，从而延缓了界面损伤及滑移向自由端的传递。

图7 加载端的荷载-滑移曲线Fig. 7 Load-slip curves of loading end

依据P-S曲线的形态特点来定义曲线的特征点参数：Pu/MPa 为峰值荷载；Pr/MPa 为残余荷载(P-S曲线的由下降段进入水平滑移段时的荷载)；S0.7/mm 为P-S曲线上升段中0.7Pu的点所对应的滑移量；Sz/mm 为P-S曲线斜率首次为0 时的点所对应的滑移量；Sd/mm 为P-S曲线越过峰值荷载后斜率首次为负值时的点所对应的滑移量；Sr/mm 为残余荷载Pr所对应的滑移量。各试件荷载-滑移曲线的特征点参数取值见表4。

表4 试件特征值Table 4 Characteristic values of specimens

按特征点将各试件的P-S曲线分段,将经历温度T≤400 ℃和T=600 ℃两类曲线分别简化为如图8(a)、图8(b)所示的典型曲线。二类曲线的主要差异在于：在最终进入水平滑移段之前，T≤400 ℃试件的P-S曲线会依次经历线性上升、减速上升、平缓下降三个阶段，分别如图8(a)中的OA、AB、BC段所示；而T=600 ℃试件的P-S曲线在减速上升后会先经历一段水平滑移段之后再进入下降段，分别如图8(b)中的BC、CD段所示。

图8 典型荷载-滑移曲线示意图Fig. 8 Schematic diagram of typical load-slip curve

根据文献[11 - 16]中的论述：钢管与核心混凝土之间的黏结力主要由化学胶结力、摩阻力以及机械咬和力三部分组成。基于此对试件P-S曲线的各阶段进行分析：

1)线性上升段：此阶段对应加载初期，滑移量较小且发展缓慢，此时的滑移可能是核心混凝土受压而产生变形以及界面原始空隙被压实的结果，这也是初期P-S曲线有一小段斜率增大即界面黏结抗剪刚度有所增大的原因。而后P-S曲线会出现一段斜率基本保持不变的区段，这是因为加载初期界面处混凝土的裂缝比较少，界面黏结损伤不大，因此黏结抗剪刚度无明显退化。

2)减速上升段：当荷载增大到0.7Pu附近时，曲线的上升段斜率开始逐渐减小。这是因为随着推出荷载的增大，界面处混凝土的裂缝不断增多并逐渐连通扩宽，导致界面黏结抗剪刚度随之降低。在此过程中虽然化学胶结力的作用逐渐减弱，但随着界面处的变形与混凝土的开裂破碎，机械咬合力和摩阻力的作用会逐渐凸显，因而P-S曲线仍处于上升段。

3)平缓下降段：对于经历温度T≤400 ℃的试件来说，当荷载越过峰值荷载Pu后，P-S曲线斜率会迅速变为负值并进入下降段。这是因为机械咬合力和摩阻力的作用虽然在滑移初期会随着界面的滑移和变形逐渐增大。但当滑移量和损伤累积到一定程度时，界面上的凸起可能突然发生断裂并被逐渐磨平，其所提供的机械咬合力也会随之大幅削减，当这种失效大面积出现时，P-S曲线斜率就会出现负值。

值得注意的是经历温度T=600 ℃试件的峰值荷载明显高于T≤400 ℃的试件，且其峰值荷载后的水平段相对更长。这是因为,经历温度较高时，钢管对核心混凝土的“箍紧作用”会相对更强，二者受热前后的胀缩变形量及变形差也会相对更大，导致接触面上形成许多凹凸变形，从而使摩阻力和机械咬合力得到增强。此外，相对于其他T=600 ℃的试件来说，RCST-20 试件(γ=100%)的P-S曲线形态与图8(b)中的典型曲线形态吻合程度较低。这是因为再生粗骨料内部存在许多初始的微裂纹等缺陷，这会影响骨料和水泥浆形成的原始界面，使混凝土在受热膨胀时更易产生裂纹。其次，再生骨料的吸水率相对较高的特性会使骨料附近的水分相对更多，造成该区域在高温作用下与周围的温差较大而更易产生温度裂缝，当再生骨料离黏结界面较近时，裂缝就有可能延伸至界面处从而导致黏结强度的削弱，这些因素导致其界面上的应力相对难以长久维持在峰值应力附近，从而导致RCST-20 试件的峰值荷载后的水平段明显较短，反映在图8(b)的典型曲线中就是“B点、C点”比较接近，但并未重合。

4)水平滑移段：随着界面凸起相继被磨平以及界面的不平整处逐渐被破碎磨细的混凝土颗粒填平，机械咬合力和摩阻力的作用逐渐减弱，界面摩擦系数也逐渐趋于稳定，界面黏结随之逐渐过渡到主要由摩阻力来提供黏结力的情况，因此两类P-S曲线最终均会进入水平滑移段。

3 黏结性能

3.1 界面黏结性能指标

高温后钢管与再生混凝土界面间的黏结性能指标主要包括：极限黏结强度τu、残余黏结强度τr、界面黏结抗剪刚度Ke、耗能量W(各黏结性能指标的定义详见后述)；各试件黏结性能指标的实测数据见表2。

3.2 界面黏结强度

参考相关文献[17 - 20]对钢管再生混凝土的界面黏结强度进行定义：将与极限荷载Pu和残余荷载Pr相对应的界面剪切应力分别定义为极限黏结强度τu和残余黏结强度τr，相应的计算公式如下：

式中：τ/MPa 为黏结强度；P/kN 为推出荷载；C/mm 为钢管与核心混凝土接触界面的周长；La/mm 为界面黏结长度。

将试验数据代入式(1)、式(2)计算得到各试件的极限黏结强度τu和残余黏结强度τr值，见表2。由表2 可见，经历温度T≤600 ℃的圆钢管再生混凝土试件的极限黏结强度τu和残余黏结强度τr均高于我国规范DBJ 13-161-2004 规定的圆钢管混凝土黏结滑移强度设计值0.225 MPa。

图9(a)为平均界面黏结强度与经历温度的关系柱状图(分析中对相同温度、不同取代率的试件取平均值)。如图所示，经历温度T=200 ℃、400 ℃、600 ℃试件的平均极限黏结强度τu分别是T=20 ℃试件的0.91 倍、1.73 倍、3.79 倍；平均残余黏结强度τr相应的倍数为0.87 倍、1.54 倍、3.55 倍。可见，界面黏结强度随经历温度的升高呈现先减小后增大的变化趋势。出现这种现象的原因是：T≥400 ℃试件的经历温度较高，其钢管与核心混凝土的温度变形均相对较大，二者之间的变形差导致接触面上形成许多凹凸变形，使机械咬合作用得到增强。同时混凝土在受热膨胀时会产生温度裂缝，经历温度越高裂缝的数量及宽度就越大，这些裂缝在冷却收缩时无法完全恢复，钢管的变形则基本能够完全恢复，从而导致钢管的收缩量更大而对核心混凝土形成一定的“箍紧作用”最终导致界面间的机械咬合力和摩阻力得到加强。而T=200 ℃试件由于受热温度相对较低，“箍紧作用”相对较弱，高温对化学胶结力的削弱作用要大于“箍紧作用”对黏结强度的增强作用，因此200 ℃时的界面黏结强度比常温时要低。

图9 不同变化参数对黏结强度的影响Fig. 9 Effect of different parameters on bond strength

图9(b)为平均界面黏结强度与再生粗骨料取代率的关系柱状图(分析中对相同取代率、不同经历温度的试件取平均值)。如图所示，再生粗骨料取代率γ=25%、50%、75%、100%试件的平均极限黏结强度τu分别是γ=0%试件的0.99 倍、0.94倍、0.80 倍、0.91 倍，均值为0.91 倍；平均残余黏结强度τr相应的倍数为0.97 倍、0.94 倍、0.76倍、0.82 倍，均值为0.87 倍。可见，钢管再生混凝土的界面黏结强度比钢管普通混凝土约低11%，随再生粗骨料取代率的升高呈现先减小后增大的变化趋势。出现这种现象的原因是：首先，如前文所述再生粗骨料存在初始裂纹及其吸水率相对较高的特点会使混凝土在受热膨胀时更易产生裂纹，而对界面黏结强度带来不利影响。但较高的吸水率也会降低混凝土的实际水灰比，从而在一定程度上提高水泥浆体的强度而使界面黏结强度得到加强，当其对黏结强度的增强作用超过了其他因素的削弱作用时就会使界面黏结强度有所提高，因此取代率超过75%时黏结强度出现了小幅度的回升。

3.3 界面黏结抗剪刚度

界面黏结抗剪刚度是反映钢管与核心混凝土的界面在荷载作用下抵抗剪切变形(宏观上表现为二者之间产生滑移)能力的重要指标。本文参考文献[12]中的方法并结合本试验所得P-S曲线的弹性阶段范围，将界面黏结抗剪刚度定义为试件加载端P-S曲线线性上升段中0.5Pu对应的点与坐标原点连线的割线斜率，并记为Ke。

图10(a)为界面黏结抗剪刚度与经历温度的关系图(分析中对相同温度、不同取代率的试件取平均值)。如图所示，T=200 ℃、400 ℃、600 ℃试件的界面黏结抗剪刚度分别是T=20 ℃试件的0.97 倍、2.09 倍、1.86 倍；可见界面黏结抗剪刚度随经历温度的升高呈先减小后增大再减小的变化规律。界面黏结抗剪刚度在T≤400 ℃时随温度升高先减小后增大的原因与界面黏结强度随温度升高先减小后增大的原因类似。二者规律的不同之处在于黏结强度在T=600 ℃时仍未开始退化，而黏结抗剪刚度在400 ℃后便开始退化。这是因为黏结界面发生损伤时，界面处的变形与破碎的混凝土颗粒能对界面黏结强度起到一定的补充作用，而对黏结抗剪刚度的提升作用相对较弱，因此界面黏结强度的退化比黏结抗剪刚度的退化要晚。

图10 不同变化参数对黏结抗剪刚度的影响Fig. 10 Effect of variable parameters on bond shear stiffness

图10(b)为界面黏结抗剪刚度与再生粗骨料取代率的关系图(分析中对相同取代率、不同经历温度的试件取平均值)。如图所示，再生粗骨料取代率γ=25%、50%、75%、100%试件的界面黏结抗剪刚度分别是γ=0%(普通混凝土)试件的1.10 倍、1.17 倍、0.98 倍、1.03 倍，均值为1.07 倍；可见，钢管再生混凝土的界面黏结抗剪刚度比钢管普通混凝土约高7%，随再生粗骨料取代率的升高呈现先增大后减小再增大的变化趋势。出现这种现象的原因是：如前文所述再生骨料的存在会使混凝土更易出现裂缝从而对黏结界面造成削弱，但再生骨料较高的吸水率高又会降低混凝土实际水灰比，提高水泥浆体的强度并使混凝土的收缩变形量减小，造成核心混凝土与外部钢管接触地相对更紧密，从而在一定程度上提升界面整体抵抗变形的能力。随着再生粗骨料取代率的变化，两种因素影响力的相对大小也随之变化，在二者的共同影响下最终造就了上述变化规律。

3.4 界面黏结耗能能力

在荷载作用下界面黏结发生损伤的过程本质上是能量耗散的过程，本文利用耗能量W来定量反映试件的界面黏结耗能能力，其计算公式如下：

式中，Ss为试件加载端P-S曲线与坐标横轴所围成区域的面积。

图11(a)为耗能量与经历温度的关系图(分析中对相同温度、不同取代率的试件取平均值)。如图所示，经历温度T=200 ℃、400 ℃、600 ℃试件的耗能量分别是T=20 ℃试件的1.28 倍、2.46 倍、4.06 倍。可见，界面黏结耗能能力随经历温度T的升高呈现逐渐增大的趋势。耗能量在T≥200 ℃时随温度升高逐渐增加的原因与黏结强度随温度升高而增强的原因类似。不同之处在于黏结强度在T=200 ℃时由于受到“箍紧作用”的增强影响小于高温对化学胶结力的削弱影响而比常温时略低，而耗能量此时则呈增加趋势。这是因为化学胶结力的降低虽然会削弱黏结强度但会使界面变形发生地相对更容易，而变形是能量耗散的主要途径之一因此使耗能量有所增加。

图11 不同变化参数对耗能量的影响Fig. 11 Effect of variable parameters on energy consumption

图11(b)为耗能量与再生粗骨料取代率的关系图(分析中对相同取代率、不同经历温度的试件取平均值)。如图所示，再生粗骨料取代率γ=25%、50%、75%、100%试件的界面黏结抗剪刚度分别为γ=0%试件的1.11 倍、1.03 倍、0.79 倍、0.92 倍，均值为0.96 倍。可见，钢管再生混凝土的界面黏结耗能量比钢管普通混凝土约低4%，随再生粗骨料取代率γ 的升高呈现先增大后减小再增大的变化趋势。其原因与黏结抗剪刚度随再生粗骨料取代率上升呈先增大后减小再增大趋势的原因类似。

4 界面黏结损伤演变过程

文献[21]的研究表明：弹性模量的退化可以很好地反映材料的损伤程度。文献[10]基于此提出的黏结损伤度Dt的概念，可以定量地反映试件滑移过程中界面黏结损伤的程度，其表达式如下：

式中，Kt为加载端P-S曲线任意点的切线斜率，而Ke为加载端P-S曲线上升段中0.8Pu对应的点与坐标原点连线的割线斜率。

本文在其基础上，将其中的刚度比Kt/Ke部分统一为切线斜率之比来提升精确度，即依据试验所得的加载端的P-S曲线形态特点考虑采用P-S曲线上升段中0.5Pu对应点处的切线斜率Ket代替其式中的Ke，从而建立改进后的黏结损伤度Dto以更精确地描述试件的损伤发展过程，相应的表达式如下：

式中：Kt为试件加载端P-S曲线任意点的切线斜率；Ket为加载端P-S曲线上升段中0.5Pu对应点处的切线斜率。

鉴于本试验所得P-S曲线的上升段在0.5Pu 附近时基本均处于弹性阶段，可近似认为在荷载越过0.5Pu以前时界面无黏结损伤发生，即损伤度Dto=0；随着推出荷载增大，P-S曲线进入减速上升阶段，损伤随之逐渐发展，此时0

文献[12]采用类似的分析方法，虽获得了试件的损伤发展曲线能够反映损伤发展的过程，但无法直观地反映试件界面损伤发展整体速度的快慢，且只选取了个别试件的损伤过程进行分析，代表性不强。针对该问题，本文首先对各试件P-S曲线上升段中0.5Pu～Pu区段的数据进行拟合，发现2 阶多项式拟合度较高(R2值均在0.985 以上)，由此得到各试件相应区段曲线的数学表达式后，对其求一阶导数便可得到各试件加载端P-S曲线相应区段任意点的切线斜率Kt的表达式，代入式(5)便可对黏结损伤度Dto进行计算。同时，为了便于对各试件的界面损伤发展过程进行对比，采用相对滑移量S/La作为坐标轴横轴(La为钢管与混凝土的界面黏结长度)，最终得到各试件的黏结损伤度Dto与相对滑移S/La的关系曲线，如图12 所示。

图12 黏结损伤度与相对滑移量的关系曲线Fig. 12 Curves between bond damage degree and relative slip

由图12 所示，发生初始黏结损伤的试件从早到晚依次为400 ℃、200 ℃、20 ℃的试件，但T≤400 ℃试件相互间的差距不大，均是在相对滑移达到0.0015 附近时开始发生损伤；而T=600 ℃的试件损伤的发生则明显较晚，对应的相对滑移值均在0.0035 左右。可见界面黏结损伤发生地早晚受再生粗骨料取代率的影响不明显，随经历温度的升高呈现先提早，而后变晚的变化规律。这是因为，经历温度较低界面黏结损伤发生的早晚主要取决于界面间的化学胶结力，经历温度达到600 ℃时，钢管和混凝土变形差引起的“箍紧作用”相对较强使得损伤发生明显推迟。

对图12 中各试件的损伤发展曲线的斜率进行计算，得到各试件的界面黏结损伤发展速度数值后分别对相同经历温度、不同取代率以及相同取代率、不同经历温度试件的损伤发展速度数据求平均值，以便于研究温度和再生骨料取代率对界面黏结损伤发展速度的影响，相应的数据见表5。

表5 试件损伤发展速度Table 5 Damage development rate of specimens

如表5 所示，经历温度T=200 ℃、400 ℃、600 ℃试件的黏结损伤发展速度分别是T=20 ℃试件的1.08 倍、1.53 倍、0.99 倍；再生粗骨料取代率γ=25%、50%、75%、100%试件的黏结损伤发展速度分别为γ=0%试件的0.95 倍、1.2 倍、1.02 倍、1.01 倍，均值为1.04 倍。可见，钢管再生混凝土的界面黏结损伤发展速度比钢管普通混凝土约快4%，随经历温度和再生骨料取代率的升高总体上呈现先增大后减小的变化趋势。这是因为，经历温度较低时钢管对核心混凝土的“箍紧作用”还相对较弱，但此时界面的化学胶结力受损已较严重，因而导致界面黏结损伤速度加快，温度较高时“箍紧作用”增强又使损伤速度减缓。而损伤速度随取代率升高出现先增大而后减小的规律，是取代率升高会使混凝土易开裂，但同时也会使混凝土体积收缩量减小，从而加强其与钢管接触的紧密程度这两种因素共同作用的结果。

5 黏结强度计算

关于圆钢管再生混凝土界面黏结强度的计算方法，文献[10]只给出了常温下相应的极限黏结强度计算公式，而并未给出残余黏结强度的计算方法。并且由于该公式未考虑试件最高经历温度T的影响，因此并不适用于高温后钢管再生混凝土的界面黏结强度计算。为此，本文以试件最高经历温度T、再生粗骨料取代率γ、常温时混凝土的立方体抗压强度fcu、钢管长径比La/DC为变化参数，通过对试验数据进行回归统计，并引入关系系数n=τr/τu来实现极限黏结强度和残余黏结强度的换算，最终得到高温后圆钢管再生混凝土界面的极限黏结强度τu和残余黏结强度τr的计算公式如下：

式中：T为试件最高经历温度(20 ℃≤T≤600 ℃)；γ 为再生粗骨料取代率(0%≤γ≤100%)；fcu/MPa为常温时混凝土的立方体抗压强度；La/mm 为钢管与混凝土的界面黏结长度；DC/mm 为圆钢管的外径；n为关系系数。

运用式(6)计算得到各试件的界面黏结强度计算值τuc、τrc后与黏结强度试验实测值τu、τr进行比较，得出τuc/τu与τrc/τr的平均值分别为1.0351和1.0354，可见界面黏结强度计算值与试验实测值整体吻合良好。各试件界面黏结强度计算值与实测值的比较情况及式(6)中关系系数n的取值，分别见表6 和表7。