核心素养下渗透数学模型思想的分析

石 建

江苏省徐州市邳州市土山镇中心小学

数学模型指的是运用数学语言及其数学方法对现实对象数量规律进行描述的数学结构。换言之，数学模型建立了数学知识与外界联通的一座桥梁。在小学课本中的数学概念、数量关系、公式、图表等均可视为一种数学模型，模型思想也是在构建、求解相应数学模型过程中形成的。培养学生的模型思想，老师要重视模型的建立，并运用数学模型对生活问题进行解决。可从浅入深地引导学生理解数学和现实之间的关系，逐步构建模型思想。

一、充分挖掘教材中的模型思想

在小学数学教科书中，模型思想包含于“图形与几何”、“数与代数”“统计与概率”等内容。如：“数与代数”中部分数的定义、数量关系、性质及运算流程等，“图形与几何”中关于图形特点、周长、面积、体积计算公式等；“统计与概率”中的数据采集、分类整理、条形统计图建立等，以上内容的教学均是渗透模型思想的有效方式。数学老师要在日常教学中擅于挖掘课本中可以渗透模型思想的要素，根据具体知识，制定教学方案，培养学生的数学学科核心素养。[1]

二、分层次进行模型思想的渗透

模型思想是一种重要的数学思想，培养学生模型思想需经历一个循序渐进的过程。在此期间，学生对隐含在数学知识背后的模型思想从开始的不注意逐渐到产生感悟。当学生积累一定的学习经验时，才会意识到模型思想的重要性，进而形成通过建立模型进行问题思考的学习习惯。数学老师要根据学生学习情况以及身心发展规律，分层次进行模型思想的渗透。

例如：学生初步学习数学时，教材中会涉及一些简单的模型思想，这阶段以展开数学活动为主。低年级学生在学习“认识图形”的时候，老师可在课堂上拿出一些积木，指导学生以画、描、印等方式将不同的立体图形留在纸面，从而让学生感受从物体到图形的过程，在脑海中形成各式各样的平面图形模型。老师还可引导学生寻找身边物体的面是自己了解的平面图形，对这些图形赋予“模型”意义，让其感知模型思想。[2]

学生应用模型思想处理现实问题的情况不断增加，在第二学段，数学课堂上，老师可为学生创设相应的问题情境，让学生亲自操作，并仔细观察、对比、总结出更加普遍性的数学模型。例如：在讲解“三角形定义”知识时，数学老师可创设一个含有三角形的生活情境，导出教学新知，再布置“绘制一个三角形”的学习任务，让学生观察、思考各种三角形的角、边、顶点位置关系，自己组织语言对三角形定义进行归纳。在此次知识探究中，数学老师要根据情况，指导学生运用精准的词语，如“围成”和“组成”是不同的，最后，由师生一起总结三角形定义的模型。为了深化课堂教学活动，老师还可让学生运用A、B、C字母对三角形三个顶点进行表示，这样三角形即可称为三角形ABC。总而言之，数学老师在渗透模型思想时，要充分结合学生的年龄、学段及实际情况，学生在知识积累的基础上，经过反复运用模型思想，逐渐深化模型思想的认识，进而达到随心应手的程度。[3]

三、创新模型思想的呈现形式

说教式教学会让学生对数学知识感到无趣，制约了学生数学模型思想的形成，数学老师要在教学中不断优化教学模式，以多种方式呈现数学模型。数学老师可借助多媒体设备，展示相应的数学模型，把复杂、深奥的数学知识与具体的模型有机结合，深化学生对模型思想和数形结合思想的认识，或者为学生创设合适的教学情境，把数学模型与学生熟练的生活情境联系在一起，有利于学生更好地形成模型思想，逐渐提高数学核心素养。

例如：在讲解《方向与位置》的时候，要求学生在实际的情境中，可以在方格纸上运用数对的方式对位置进行确定，并在相应的情境中，了解距离、方向两个基本条件对位置确定产生的作用，学会线路图的画法。在课堂上，老师可在多媒体设备上为学生展示相应的方向和位置；再创设教学情境，从身边事物进行教学，如确定学生的座位，让学生明确不同方向与位置的关系，逐步概括数学的表示方法，由形象到抽象，对学生进行模型思想的渗透。[4]

四、结束语

模型思想的建立需要学生在从数学知识背景中归纳的数学问题、数学模型建立和探索结果的过程中形成的，以传播知识为主导的教学模式不适应现代核心素养背景下数学教学发展要求，有利于学生树立模型思想。小学数学老师要充分挖掘教材中的模型思想，创新教学模式，从不同视角向学生渗透模型思想，逐渐提升学生的数学核心素养。