基于核心素养的高中数学公式教学探析——以“三角函数的诱导公式”教学为例

董百萍

贵州省铜仁市石阡县第三高级中学

一、目前高中数学公式教学存在的问题

教师在对学生进行知识传输的过程当中，很多学生都没有课前预习的习惯，所以就使得学生对数学教材根本一点也不熟悉，不能理解教师在讲什么，所以在上课过程当中根本跟不上教师的思路以及速度。针对以前填鸭式的教育教学，而是应该不断的转变教育教学理念，运用多元化的教育教学，积极的引导学生参与到课堂当中，只有这样才能够让学生充分的对数学知识进行了解，学生上课的积极性被激发出来，能够快速的培养学生的数学思维能力以及学生的创新能力，让学生的学习能动性快速的发挥出来。根据不同的数学知识课型特点不同，明确不同课型对应的学习能力培养重点，并且，根据不同班级特点调整学习能力提高程度的要求，防止挫伤不同程度学生学习积极性。

二、创新公式教学方法，激发学生兴趣

数学作为一门逻辑性性比较强的学科，其主要任务是培养学生的逻辑能力，就是要让学生能运用数学这个工具来满足他们交流、生活上的需要，教师要把数学公式与逻辑能力联系到一起，刺激学生学习数学公式知识的主动性，以更为灵活的教学方式和多样化的教学方法，开展新的数学公式教学活动。让学生能够积极地参与到公式教学中来，这也是学生数学核心素质组成中的一个重要部分。而如何让学生快速的上手掌握基本的数学能力，也需要我们对公式教学模式进行一些思考。笔者认为，创新公式教学方法的重要帮助，就是它可以激发学生的兴趣。杨振宁老先生也有这样一句话：成功的秘诀在于兴趣。但是在当前的高中数学课堂上教师通常只是对着数学课本照本宣科。比如：在三角函数的诱导公式的教学中，在以往的教学中，因为三角函数线较难理解、不经常使用，往往教师会将这部分删除不讲，这就造成知识链脱节，诱导公式的推导无法进行。因而，在新授课中诱导公式基本是直接给出的，重点是诱导公式的应用。我们可以创新教学方法，让学生自己推导出诱导公式，让学生体会知识的形成过程。这无形中锻炼了学生的动手操作、推理论证、分析问题的能力，也增加了学生学习的兴趣。

教学过程：

师：我们前面已经学习的函数，研究一个函数应该从哪几方面入手？

众生：定义域、值域、单调性、奇偶性。

师：研究三角函数还有一个重要的内容？

生：诱导公式！

师：很好，而且我们还能通过三角函数的诱导公式，求解一些我们一时不好解决的问题。

随后教师板书诱导公式，提问：“有没有同学能够写出这些诱导公式？”

sin(α+k·360°)=sinα（k∈Z）.

cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）.

tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）.

cot（α+k·360°）=cotα（k∈Z）.

sec（α+k·360°）=secα（k∈Z）.

csc（α+k·360°）=cscα（k∈Z）

教师再次提问：“说出诱导公式的结构特征？”

（1）终边相同的角的同一三角函数值相等

（2）把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值问题。

教师教授口诀：诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”

教师再进行总结。

三、结合教学评价，优化教学模式

在利用教学评价构建数学教学评价体系，它可以在监督和管理教育评估中发挥作用，是对师生的一种促进和增强。教学评估反映了教师的教学效果和学生的学习成绩，经验和研究表明，在一定范围内，频繁记录成绩的测试可能会对学生的学习动机产生重大的刺激作用。与此同时，我们还要注重教学评价中的可追溯性，可追溯性是我们保障数学公式教学效果的一个根本性原则，可追溯包括2个途径：跟踪(Tracking)和追溯(Tracing)。跟踪，顾名思义，就是在学生执行学习任务时教师可以对其进行跟踪，在数学课上跟进每一个学生的作业的完成情况，查看学生的作业完成标不标准、有没有保质保量的完成。追溯，就是在课后，教师能掌握学生任务的完成情况，对每个学生的学习情况有一个大概的了解，以便进行量化管理，督促学生保质保量的进行数学学习。把跟踪和追溯两者相互结合，就能使教师对学生的学习效果的监督成为现实，持续地发挥数学教学评价体系的有效性。

四、结语

将创新教学方法、构建教学评价模式等措施充分融入数学公式教学中，能够起到较好的教学效果，对学生的影响也是意义重大。但是，这也需要教师准确把握新课程要求与目标，围绕着新课改和新评价方法设计教学方法。