社区互助养老设施的效率测度与优质均衡路径研究——基于三阶段DEA模型的实证分析

马广博， 倪培凡， 张 泽

(安徽财经大学 财政与公共管理学院， 安徽 蚌埠 233030)

一、引言

均衡的资源配置是确保互助养老区域协同发展的重要前提[1]。当前我国高龄、空巢老人数量增加，公共福利性设施的供应能力依然不足。社区养老设施作为区别于机构养老设施与家庭养老设施的第三种公共福利性设施，可以为老年人提供近距离的便捷式照护服务。社区互助型养老设施更是以社区托老所、老年活动中心为载体，嵌入专业护理床位、康复活动器材、文娱活动类设施等康养照料，成为当下养老服务需求的有效补充[2]。但现阶段，互助养老设施也存在供需错配、资金匮乏、区域配置不均等现象。根据2019年《国务院办公厅关于推进养老服务发展的意见》，要大力发展政府扶得起、村里办得起、农民用得上、服务可持续的农村幸福院等互助型养老设施。由于我国互助养老服务点的建设尚处于试点萌芽期，养老设施发展仍然得不到切实的均衡配置[3]。养老设施的配置不均是互助型养老设施资源配置的一大短板[4]。因此，运用三阶段DEA模型和超效率模型，客观评价各省互助型养老设施资源配置的利用效率，为社区互助养老协同高质量发展提供理论基础，为政府实现国内养老服务需求大循环发展新格局寻找突破口。

国外学者针对效率测度的研究颇为深入，文献主要涵盖效率测算工具、模型改进以及效率指标选取三个方面。关于养老领域效率测算工具的选择，国外学者们倾向使用投入导向的DEA—BCC模型，即VRS模型，以便更好地控制护理人员数、床位数等相关投入产出指标[5-6]。部分学者认为传统DEA模型具有局限性，无法剔除外部环境因素的影响，倘若这些因素不剔除，势必会影响到效率测算的精确性[7]。为此，已有国外学者尝试在DEA方法中引入Tobit模型，构建两阶段DEA用以剔除环境因素[8]。为使测算精度更高，也有学者尝试引入随机前沿分析方法，进而构建三阶段DEA模型用以剔除环境因素和随机误差[9]。此外，鉴于传统DEA模型仅能测算相对有效的决策单元，为了使效率测量更加全面，有学者引入了超效率DEA模型，以便将相对有效单元也纳入测量的范畴[10]。

由于我国互助型养老设施的发展还处于初步阶段，直接研究其效率测度的文章相对匮乏[11]。在关于养老服务设施的评价研究中，有学者们认为现阶段我国养老服务设施具有适老化程度偏低，多元服务供给能力不足，地方资源发展良莠不齐等局限[12-14]。在养老服务设施的规划布局研究中，许昕等以养老设施的空间可达性作为研究视角，将空间、时间等变量进行测算，进而为养老设施区域协同发展提供思路[15]。目前，在评价养老服务设施的效率测度中DEA方法较为常见。安超等运用DEA模型与OLS回归相结合，具体将总床位数、员工数作为投入指标，将老人数、失能老人占比作为产出指标[16]。

通过相关文献回顾，可以为本文筛选出有价值的投入产出指标，为评价互助型养老设施的效率测度构建合理的指标体系，但仍然存在些许不足，具体如下：第一，上述文献所使用的研究模型忽视了各省互助型养老设施所处规模及报酬阶段的差异性，以及环境因素和随机误差的影响。第二，上述文献缺少对相对有效地区进行比较分析。多数文献在传统DEA的分析方法下仅针对非有效的省份进行分析，忽视了对有效省份之间的效率进行比较。第三，上述文献研究中并未因养老设施的区域配置差异，建立有针对性的社区互助养老服务设施体系。基于上述三点考虑，文章选用由民政部和国家统计局发布的2019年统计年鉴中的数据，对全国各省份互助型养老设施的资源配置在空间上的差异进行分析，进而为均衡社会资源分配，实现国内养老服务需求大循环发展新格局提供建议。

二、研究设计

(一)研究对象与数据来源

根据2017年颁布的《“十三五”国家老龄事业发展养老体系建设规划》一文中所提到的，为建设健全全国养老服务体系，要加大力度建设互助养老服务设施，鼓励老年人积极参与。为响应建设规划中的相关精神，本文评价全国各省社区互助型养老设施的效率测度则具有重要意义。但因部分省份的数据缺失，本文只选取全国22个省份作为研究对象(分别为北京、河北、山西、内蒙古、辽宁、黑龙江、江苏、安徽、福建、山东、河南、湖北、湖南、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏)，研究各省之间社区互助型养老设施的效率测度情况。

(二)模型设计

1.关于DEA—BCC模型的设计。DEA模型是属于运筹学领域中的线性规划方法，表示为产出对投入的相应比率。指针对某一个特定单位的效率和一组提供相似服务的类似单位所产生的绩效进行比较。它尝试使服务单位所产生的效率最大化。在此过程中，获得效率值为1的单位被称为相对有效率的决策单元，通过测算其他单位的效率评分低于1的，则被称为相对无效率的决策单元。DEA模型有两种基本模型：CCR和BCC模型。其中BCC模型可以将综合技术效率拆分为纯技术效率和规模效率，三者的数理关系为：综合技术效率等于纯技术效率与规模效率的乘积。

2.关于三阶段DEA模型的设计。三阶段DEA模型的出现是为了将效率测算过程中的外部环境因素予以剔除，进而保证测算出的效率值不受政策、经济等外部环境的干扰，进而保证准确度。该模型与DEA—BCC模型的唯一区别在于引入了随机前沿分析方法，误差项的非对称性是该方法的重要优势，其原理在于可以将投入松弛变量分解成环境因素和管理无效率项，从而达到排除环境效应的目的。

3.关于超效率DEA模型的设计。超效率DEA模型主要功能是为了进一步比较相对有效率的决策单元之间的差距，为其提供切实可行的运算方法。其数学原理主要是通过将有效单元的生产前沿向后平移，以效率值不变为前提，投入成比例增长，而比例值即为超效率值。由于该值大小可以是超过1的值，从而对效率值为1的决策单元进行二次比较。

(三)指标构建

鉴于目前已有文献主要集中在一般养老设施的效率测算上，为秉求指标的可获取性和科学性，故对于选取社区互助型养老设施的投入与产出指标，主要借鉴2019年《中国民政统计年鉴》中专门列出的关于社区互助型养老设施的相关统计指标。环境指标主要选取于国家统计局官方门户网站。本研究构建指标的思路如下。

1.投入指标。鉴于土地面积往往是社区服务机构最大的物力投入，床位数量最能直观地体现收容老人的能力，故主要选择“机构建筑面积”和“床位数量”来体现社区互助型养老设施的基础设施。此外，选取“年末职工人数”以体现社区互助型养老设施的人力投入数量，以“大专学历以上职工数量”体现互助型养老设施中服务人员的素质。

2.产出指标。主要选择“老年人收养总数”和“社区日间照料人数”来衡量社区互助型养老设施的产出数量和质量。对于社区互助型养老设施而言，最为直观的产出就是收养可度量的老年人数量。考虑到互助养老的特点，互助型养老设施不同于其他养老设施，其最主要特点就是互助型养老设施的服务人员在白天可以为社区老人提供上门照料服务，为此引入“社区日间照料人数”可以较好地体现社区互助型养老质量。

3.环境指标。主要选择“区域GDP”“区域老龄化程度”，以及“政府民政服务扶持力度”三个维度来考量地区互助型养老设施的外部环境，分别用“地区生产总值”“65岁以上老龄人口比重”“民政事业费支出”进行表示。这三个维度涵盖了政治、经济、社会三大领域，有助于全面剖析社区互助型养老设施的外部环境。

三、结果分析

(一)三阶段DEA模型

1.第一阶段。原始数据下的DEA—BBC模型分析。运用DEAP2.1软件对这22个省份的社区互助型养老设施资源配置效率进行分析，整理得到全国的整体情况和各省具体情况，详见表1。

表1 我国社区互助型养老设施使用效率情况

2018年这22个省份的社区互助型养老设施所使用的综合技术效率平均值为0.579，这表明我国社区互助型养老设施的整体利用效率有42.1%的改进余地。纯技术效率平均值为0.764，规模效率平均值为0.75，两者仅相差微弱，说明社区互助型养老设施使用效率中受管理和技术因素影响的生产效率，与受互助型养老设施投入规模影响的生产效率之间的差距不大。社区互助型养老设施在管理技术上有23.6%的完善空间，距离最优生产规模则有25%的差距。这说明无论从技术方面还是生产规模方面，2018年我国社区互助型养老设施的整体使用效率亟待提高。

各省具体情况。首先从综合技术效率的角度分析，在2018年这22个省份中到达相对有效的省份有6个，分别是北京、山西、内蒙古、山东、广东、重庆。说明这六个地区的社区在使用互助型养老设施方面达到了相对有效。其次从纯技术效率和规模效率分析，有部分省份达到纯技术有效，但是规模效率无效。是河北、黑龙江、云南、宁夏。这四个省份的纯技术效率达到1，而规模效率均小于1。再从规模报酬的角度分析，这22个省份中除6个相对有效省份表现为规模报酬不变外，共有4个省份表现为规模报酬递减，分别是河北、湖北、湖南、陕西，其余12个省份处于规模报酬递增的阶段，这说明我国多数省份的社区互助型养老设施在未来越是增加各种指标投入，就越能发挥出互助型养老设施的作用。

2.第二阶段。随机前沿分析模型是剔除外部环境因素，并得到调整投入后的指标数据。通过第一阶段的BCC模型，可以相继得到“机构建筑面积”“年末职工人数”“大专学历以上职工数量”“床位数量”等投入指标的松弛变量。将“区域GDP”“区域老龄化程度”以及“政府民政服务支持力度”等三个环境变量和上述四个投入松弛变量，代入到Frontier4.1软件中。四个投入松弛变量的LR值均通过1%或者5%的显著性检验，说明所构建的随机前沿分析模型具有合理性。γ值均接近1，说明社区互助型养老设施受到管理无效率的影响，因而需要进行剥离，详见表2。

由表2可以分析得出区域GDP、区域老龄化水平，以及政府民政服务支持力度对社区互助型养老设施使用效率的影响程度及相关性。首先，区域GDP代表着各个省份的经济发展水平。在下表中，表现出对“机构建筑面积”呈现正向显著关系，但是对其他投入的影响显著水平较低。这可能是因为随着区域经济水平的提高，各省有能力向社区投入更大规模的互助型养老设施，但是有可能会因为盲目投入，而带来冗余。其次，区域老龄化程度由“65岁以上人口比重”进行表示。各省随着老龄化程度的加深，对“机构建筑面积”和“床位数量”呈现负向显著关系，这说明随着老年人口的增加并不会给二者带来冗余。这可能是因为建筑面积和床位的扩大投入是迎合目前老年人口持续增长的现实需求。但是老龄化加深却对“年末职工人数”和“大专学历以上职工数量”产生正向显著作用，这可能是因为随着老年人口的增加，互助型养老设施的服务人员数量和专业素质会与老年人口实际数量不相匹配，从而导致服务人员的过剩。再次，以“民政事业费支出”为表示的政府民政服务支持力度与各项投入呈现出的相关性较低，说明该因素可能对投入松弛变量没有产生实质性的影响。

表2 随机前沿分析模型的回归结果

3.第三阶段。将调整投入后的指标数据再次带入第一阶段的BCC模型中。将调整后的投入指标重新带入DEA—BCC模型中，得到剔除环境因素后的效率值，详见表3。

表3 我国社区互助型养老设施使用效率情况

剔除外部环境因素影响后的整体情况：2018年这22个省份的社区互助型养老设施所使用的综合技术效率平均值为0.479，这表明我国社区互助型养老设施的整体利用效率，实际上有52.1%的改进余地，完善空间较大。纯技术效率平均值变化不大，但是规模效率平均值从剔除环境因素前的0.75降至0.595，说明社区互助型养老设施的规模利用效率中受外部环境影响较大，规模效率提升在未来有40.5%的提升空间。这说明向社区投放更大规模的互助型养老设施是未来提升互助养老效率水平的重点。

剔除外部环境因素影响后的各省具体情况：首先从综合技术效率的角度分析，剔除环境因素之前，有北京、山西、内蒙古、山东、广西、重庆6个相对有效的省份。在剔除环境因素后，有河北、内蒙古、山东、湖南、广西5个有效单元。北京和重庆由于剥离环境因素后，纯技术效率和规模效率得分小于1。这说明二者先前的效率有效是受到环境影响，而非得益于自身管理的效率水平。相反，河北和湖南两省由于剥离环境因素后，各项效率值达到1。这说明河北与湖南是因为环境落后影响到效率得分，而非自身管理水平的落后。从规模报酬的角度分析，全国共有17个省在剥离环境因素后均表现为规模报酬递增，这进一步验证了我国多数省份的社区互助型养老设施在未来需要加大投入力度。

(二)超效率DEA模型分析结果

为了更加全面分析我国社区互助型养老设施的使用效率，需要研究相对有效省份的效率差异。故将剔除环境因素前后的指标数据代入DEA—SOLVE软件中进行运算，详见表4。

表4 我国社区互助型养老设施利用相对有效省份的超效率分析结果

剔除环境因素前，6个相对有效省份的超效率得分排序从高到低依次为内蒙古、山西、广西、北京、重庆、山东。剔除环境因素后，相对有效省份的超效率排序为内蒙古、山东、河北、广西、湖南。内蒙古政策环境相较于山东省的管理技术水平较好。内蒙古和山东两地在2018年全国社区互助型养老设施利用效率处于领先位置。这可能与当地政府自2012年开始实施的互助养老政策相关。内蒙古地区自2012年以来，将区域内的闲置房大量改造成“幸福院”用于安置老人，这种“幸福院”充分利用了现有闲置房屋，节省了大量土地资源和资金投入。此外，当地政府为“幸福院”配备了超市、医务室、以及休闲娱乐设施，丰富了安置老人的日常生活。“幸福院”中的老人多以结对互助的形式养老，年龄小的老人照顾年龄大的老人，各年龄段的老人彼此间又相互照应，从而节省了大量的人力。内蒙古地区互助养老设施的使用经验对其他地区而言具有丰富的借鉴意义。

四、结论与优质均衡路径

(一)结论

本文运用DEA-BCC模型和超效率DEA模型，从综合技术效率水平、规模报酬阶段，以及寻求生产前沿中相对最优的省份等方面对2018年我国社区互助型养老设施使用效率进行测算与评估，并得出以下结论：

第一，我国社区互助型养老设施的总体使用效率有52.1%的改进余地，改进空间较大。据测算，2018年我国社区互助型养老设施使用效率的平均值为0.479，规模效率因素是阻碍效率进步的主因。2018年，我国22个省份中社区互助型养老设施利用率表现相对有效的省份有河北、内蒙古、山东、湖南、广西，其余17个省份的社区互助型养老设施皆处于规模报酬递增阶段。未来，我国对于社区互助型养老设施的扶持需要着重加大规模投入。

第二，由于各省社区互助型养老设施的使用情况存在差异，因此，需要因地制宜地为不同省份效率提升指明方向。剔除环境因素后，内蒙古地区得益于“幸福院”的改造政策，其社区互助养老设施使用效率水平在2018年处于全国领先地位，这些经验值得推广。山东省效率得分位居当年第二，仅次于内蒙古。其投入使用的社区互助型养老设施也独具特色，领先全国。山东省在互助养老领域积累了独到的管理经验，特别是凭借“山东-日照”模式，极大推动了当地互助养老设施的利用效率。据相关研究表明：山东省日照市已经逐步形成以集体经济和政府购买服务为主，社会志愿组织认领承办为辅的“互助养老”新格局。该模式不仅良好地协调政府、社会、社区三者在互助养老领域的协调联动，同时也减少了人力、物力、财力三方的投入成本，效率大幅度提升。因此，不同地区应充分挖掘地区间优势，因地制宜地推动社区互助型养老设施效率水平的提升。

(二)优质均衡路径

根据本文的研究结论，为实现社区互助型养老设施优质均衡，可以采取以下路径：

第一，以优质区域为标杆，设立资源配置典型模范区域。其他省份可依照以内蒙古 “幸福院”及“山东-日照”模式为区域模范，推动当地互助型养老设施的利用效率提升。通过超效率分析发现，省域间互助型养老设施的资源配置效率也有高低之分。因此，可尝试以社区联结和区域联盟等形式，设立区域示范标杆，将优质区域的管理经验比对本地区情况进行优劣势互补，因地制宜地均衡推广至其他利用效率较低省份，形成“模范引领效应”。进而更新其他省份互助型养老设施资源配置的分配理念，进一步阻止盲目扩大资源投入的现象出现，避免不必要的资源浪费。

第二，以资金供给为源头，实现供需双驱动的高效配置。从前文分析可知，我国社区互助型养老设施在未来有52.1%的提升空间。这说明向社区投放更大规模的互助型养老设施是未来提升互助养老效率水平的重点。以所选取环境指标中的地区生产总值作为切入点，政府可将生产总值中的部分利润与社会组织捐赠等资金来源共同组建多元化筹资渠道。把资金供给注入互助型养老设施的投入建设中，有效缓解互助型养老设施区域间配置差异这一难题。其次，建议将原先资金供给大幅度注入供方的运作模式，逐步分流至需方。注重老人对互助型养老设施的需求关怀，针对特定需求，制定个性化供给。从高质量资金注入与后天优化供需主体双向发力，最终实现供需双驱动的高效配置。

第三，以细化空间布局为抓手，构建适老化单元养老服务圈。据测算，内蒙古的超效率得分最高，很大程度上是得益于“幸福院”式的互助型养老设施改建经验。将原有活动中心进行空间布局划分，老人多以结对互助的形式养老，值得其他地区借鉴。其次，据三阶段DEA测算，社区互助型养老设施的规模利用效率受外部环境影响较大。因此，政府可依据环境指标中所选取的民政事业费支出，构建适老化的单元养老服务圈，此方法将大有可为。政府出资新建以居住、交流互助、生活照护等模块连接成的社区互助型养老设施群，并以“十五分钟生活圈”为概念指导，连接起便捷的互助养老服务圈。

第四，以信息共享为导向，夯实信息技术资源整合能力。夯实信息技术资源需借助线上、线下平台联通养老服务信息，构建互助型养老设施资源管理网络系统。线下模式社区可作为基础单元组，收集老人对于互助养老设施的需求情况及相关互助服务的体验反馈。线上模式政府可以运用互联网+、云计算、大数据等媒介，智慧化处理相关地区互助养老数据，同步整合线下互助型养老设施配置情况及线上老年人口空间分布信息。坚定夯实线上与线下两个关键点，统筹从小社区到大政府，从省域到全国的互助型养老设施信息资源共享，进而为互助养老区域协同发展奠定基础。