小学数学教学中数形结合思想的渗透

张晓敏

摘要：数形结合就是把抽象的数学用直观的图形表达出来，对于学习能力与理解能力较弱的小学生来说，数形结合能够更好地帮助他们掌握数学知识点。不过现在对小学数学教师而言，怎样合理地把数形结合运用到课堂中，让学生能更直观地理解数学，在课堂上通过数形结合更深一步地理解知识点，以取得最大的教学成效成了一个亟须要解决的问题。基于此，本文就小学数学教学中数形结合思想的渗透进行详细探究。

关键词：小学数学;教学;数形结合;思想渗透

1引言

从《义务教育数学课程标准》能够看出，数学主要是研究空间形式和数量关系的学科。简单来说，数学就是研究“形”和“数”的一门学科。“形”的抽象概况就是“数”，“数”的直观体现就是“形”，“数”和“形”在某些条件下可以互相转换。数形结合思想就是根据“数”和“形”之间的关系进行转化来解决实际问题的思想方式。在小学数学教材中，存在了很多数形结合的思想，渗透就是数学教材实践的形态。在数学教学过程中，教师要以教材内容为载体，将数形结合意识进行渗透，从而让学生在活动中领会和感悟数形结合的思想，进而让学生形成数学思维能力。

2 研究意义

（1）对抽象知识进行具象化。在小学时期的数学教学之中，数学知识具有一定的理论性、抽象性以及逻辑性，再加上学生思维能力以及认知能力比较差，缺少生活阅历，因此其在对数学知识进行学习期间感到非常吃力。然而，在实际教学中，教师对数形结合这种思想加以运用，能够帮助学生对数学知识进行学习，把抽象知识进行具体化，进而帮助学生对所学知识进行理解以及掌握。比如，开展“分数”教学期间，在对1/2加以表示之时，数学教师可用一个圆表示，把一个圆分为两个部分，之后用不同颜色对各个部分加以表示。把数字转化成图形，这样学生可以直观看到数字，有效激发学生的学习兴趣。（2）对复杂问题进行简单化。借助数形结合这种思想方法可以对复杂问题进行简单化，通过数字和图形间的互相转化，可以把看似非常复杂的一些问题变成相应图形，进而把问题形象化以及直观化地表现出来，这样便于学生理解。例如，对分数问题进行解决之时，数学教师可对数形结合这种思想方法加以巧妙运用，对分数加以形象化的表达，如对3/4加以表达之时，学生很难对3/4究竟是什么样子进行理解，然而借助图形加以表示，教师可通过画圆这种方式，把所要表达之处全部涂黑。如此一来，可以很直观的看到3/4。

3 小学数学教学中数形结合思想的渗透策略

3.1 明确教学目标

随着新课程教学改革的深化，提倡学生全面发展。小学生学习能力相对较弱，对抽象的知识一时难以理解，所以容易在学习中出现困难。传统教学方式以教师为主体，学生自主学习能力比较弱，这样很不利于学生形成完善的数学知识体系。基于此，教师首先在制定教学目标时有意识地融入“数形结合”思想，并在教学中将其进行渗透，将教材中蕴含的“数形结合”精髓更好地挖掘出来，让学生能更加直观形象地去学习数学，帮助学生降低学习的困难，培养学生数学学习的能力。比如，在“倍的认识”教学中，教师在立足于知识、能力、情感三维目标的同时，融入“数形结合”思想。具体而言，教师引导学生通过数一数、圈一圈、摆一摆、画一画等直观操作方式，帮助学生形成“倍”的概念，会用线段图表示一个数是另一个数的几倍或一个数里有几个另一个数。学生通过直观的方式进一步理解了“倍”的意义，将“数形结合”思想融入整节课的学习过程，培养了学生的数学学习能力。

3.2 概念理解

小学生对数学中的基本概念一般都难以理解，而基本概念是学生认识数学的关键，学生是否能深化对数学的理解，一般都是看学生对数学概念的认知程度，而数学概念也是学生做题的关键，概念不熟悉，意味着学生的数学思维能力不强，也就不能快速轻松地解题。比如老师向学生解释体积这个概念时，可以在黑板上先画出一个平面图形，然后再在平面图形的基础上画出一个立体图形。老师可以先画一个长方形，用字母标出它的长与宽，然后再画出它的立体图形，随后标出长宽高，要把每一边解释清楚，要让学生认识到立体图形的概念，然后再在黑板上写出长方体的体积公式，让学生感受长方体的图形，再进一步理解体积公式是从何而来，这样就算学生在课下自己独立解题时忘记了长方体的体积公式，只要画出长方体的图形，标出长宽高，就能自己推算出公式。数形结合不仅能加强学生对于数学概念的理解，也能让学生对数学概念有更深一步的认识，在下一次做题时就能更加熟练地运用数学公式，把数学公式与数学概念相结合，升华对数学的理解。

3.3明晰数学规律

在小学数学学习中，对于有些数学问题，学生不能通过简单的读题获取隐含的规律或者条件，但是根据题意将题目信息转化为图形，就可以抓住其中隐含的数学规律或条件。教师在教学过程中，可以根据学生理解的程度，引导学生自己去画图形理解题意，发现其中隐含的条件，从而解决问题。例如，在教学“分数乘整数”一课中，有例题如下：“小月、小芳、小明一起吃一个蛋糕，每人吃3/9个，那么，他们3人一共吃了多少个？”教师可以先根据题意引导学生进行绘图，让学生在画图的过程中逐渐理解题意，然后，逐步地分析题目中的信息并解决问题。教师可以先让学生画出隐含条件把整个蛋糕看作单位“1”，并把这个蛋糕先分成9份，蛋糕中的三份表示每人吃蛋糕的数量，接着引导学生列式，让学生进行自主交流，最后让学生讲解解题思路并分享答案。在上述数形转换的过程中，单从题目表面含义上学生不容易找到解题的思路，但在画出图形后，便可以立刻从图中获得隐藏的信息，从而能够快速解答问题。在这个过程中，画图将原本复杂的问题逐渐简单化，学生通过图形能够得出解题的思路。通过图形与数学题目的互相结合，学生可以快速理解数学知识，掌握解题规律。

3.4 化数为形

在小学时期，数学当中包含的几何图形较简单。学生在学习期间对定理以及公式加以灵活运用，可以对图形结构方面的关系加以准确把握，同时在拼、剪、凑这个过程当中对图形间的转变关系加以理解，把模块化知识逐渐变为一个有机整体，帮助学生对零散知识进行整合。同时，数学教师还可借助面积模型帮助学生对图形转化进行认识，对面积公式具体推导过程加以明确，加深學生对于图形面积的计算公式的认识与理解，而且还能培养学生的空间观念。数学教师引入一些基本图形开展教学期间，应当尽量避免太过重视图形而忽略数字。小学阶段数学教学的主要任务就是培养学生的思维能力以及逻辑能力，通过图形强化学生对数学知识的认识以及理解，有效提升其学习效率。

4 结束语

综上所述，数形结合这种思维方法，运用到小学阶段的数学教学中，既是基于小学这一年龄阶段学生的自身特点，又是基于现代数学教育改革工作的要求。因此，教师在采用这种教学方法的时候，一定要注意培养学生的思维转换能力，注重学生自身的思维构建。同时还要懂得利用现代的多媒体手段，为学生提供更加直观的图像演示。

参考文献：

[1]张银静.数形结合思想在小学数学教学中的问题研究[D].山西大学，2020.

[2]马玉花.基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究[D].西南大学，2020.