信息技术背景下高中数学思维能力的培养探究

刘芳芳

摘要：信息技术的日益提高带动了新一轮的教育改革，面对着新的教育方向，教师就应该抓住改革的东风，借力信息技术的翅膀，合理地通过信息技术提高教学水平。新课程改革标准中也明确指出：教师应当注重培养学生的数学思维能力，注重训练学生在数学解题过程当中对数学模式的思考。数学解题思维发挥着独特的作用，教师在教学过程当中注重对学生思维能力的培养不仅能够使后续的数学教学更加顺利方便，还能从根本上提高学生的数学知识的理解，激发学生对数学的学习兴趣。

关键词：信息技术;高中数学;思维能力培养;教学实践策略;

数学思维能力是学生整个数学学习过程当中所需要具备的基本学习能力，学生养成良好的数学思维能力不仅能够带接下来的数学学习过程当中产生事半功倍的效果，还能够更好地拉近学生与抽象的数学知识之间的距离。但由于多种因素的影响，传统的高中数学教师在教学过程当中往往过多地注重学生解题过程当中解题步骤的规范以及解题结果的正确与否，这就使得学生的思维能力受到限制。因此，本文主要探究信息技术背景下高中数学思维能力多培养和教学实践的相关策略。

一、利用信息技术，以变式教学发散思维

变式教学是指教师在教学过程当中通过改变概念的非本质的特征、命题的条件或者结论去转化数学问题的形式或内容，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的文字当中引导学生去探究数学规律的一种教学方式。教师运用变式教学不仅能够引导学生深入思考数学问题，寻找多种途徑去解决数学问题，从而有效地去培养学生发散性思维的养成，还能够为学生创设一个浓厚的数学学习氛围，全面调动学生数学学习的积极性和兴趣。

例如，教师可以上网下载题目：“已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，交点在x轴的正半轴，如果点和关于1的对称轴点都在c上，求直线和抛物线c的方程。”这道题讲解时教师就可以让学生通过观察多种解题方式去思考解题过程当中的思维。针对这道题目可以有解法一：设直线1的方程为，抛物线C的方程为， 先求出关于1对称的点的坐标（用k表示），再代入抛物线c的方程中我们就能够得出k和p的方程组，最后顺利解出问题答案。解法二：设直线1的倾斜角为a，则1的斜率为，由对称性我们可以知道 ，再利用三角函数的定义和性质，用a的三角函数表示A1和B1的坐标，再把这些坐标用k表示，最后解法同第一种解题方法也可以得出问题结果。解法三：可以设抛物线的参数方程为，然后设，，在由，，列出的方程组求解。这道题的解题方法较多，本文只给出最常见的三种解题方法，而这三种解题方法当中学生们最常见并且常用的应该是方法一，这个解题过程的关键在于去表示A和B对称点的坐标。第二种解题方法中利用的时三角函数的相关知识，解题关键在于利用三角函数定义去表示A1和B1的坐标，第三种解题方法中利用抛物线的参数方程求解。这三种解题方法前半部分各有不同，但归根结底的解题方法还是想办法去表示A和B的坐标然后罗列方程组进行求解。最后，教师还可以借助多媒体绘出图像，加深学生印象，培养学生数学思维能力。

二、利用信息技术，以鼓励猜测培养直觉思维

学生的数学直觉思维是基于学生日常解题过程当中数学思维的高度简化，因此，教师在数学教学过程当中遇到学生学习的难点时可以先引导学生根据已学知识从不同的角度对题干进行猜测和联想，寻求快速简洁的问题解决方式。通过这样的方式去培养学生的直觉思维，促进学生脑中对数学知识整体框架和体系的形成，全面提高学生数学学习的效率和质量。

例如，利用微课记录此道题：“已知都是实数，满足关系式并且n是不小于3的自然数，求证。的讲解，这道题是一道关于自然数n的题，很多学生第一眼看到时不知道该从何下手，此时教师就可以让学生去联想能不能将这些数字跟图形联系起来解答，让学生根据联想到勾股定理的三角形，然后进一步把联想成三角函数去解决问题。解题过程：设所对应的角分别为，则c是直角，A是锐角，于是，，并且;，当时，有，，于是有，从而可以得到。微课讲解这道题的过程中，教师还要随时把握暂停键，让学生根据自己已经掌握的知识进行大胆的猜测和联想，在加上数形结合的方法最终能够解出问题答案，这样不仅能加深学生对已学习知识的理解，还能再潜移默化中培养学生的数学思维能力，能够从根本上提高学生的数学学习效率。在解题过程中适当运用数学思想，可以为我们提供解题的新思路。因此，在实际的数学学习中，学生应多通过信息技术讲解例题，挖掘极限思想，并渗透在日常的解题过程中，使学生更好的感受数学，为今后的数学知识体系奠定坚实的基础。

总而言之，信息技术背景下，教育信息化为高中数学课堂教学活动带来了新的思路，在实际教学中，教师应该合理审视这一教学方法为教学带来的巨大优势，并科学地运用其优势改进现有课堂教学模式数学，培养学生的数学思维。

参考文献：

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【2】陆玉婷. 互联网时代下高中数学教学信息技术运用的探究[J]. 读写算， 2020， No.1155（08）：14-14.