基于SIDWT的SAR影像与光学影像的融合算法研究

王晓贤，王永建

(徐州市国测测绘信息服务有限公司，江苏 徐州 221006)

0 引 言

微波遥感可以全天时、全天候、穿透云层、大面积的获取地面信息，是光学遥感所无法媲及的，但其数据量少，同时含有较多斑点噪声的缺点，又是光学遥感可以避免的[1-2]。将微波遥感与光学遥感进行结合使用不仅可以弥补数据获取方面的不足，同时由于SAR影像具有丰富的纹理信息，光学影像具有丰富的光谱信息，将两者的影像特征进行结合使用[3]，将成为图像解译的重要方向，在实际应用中，也拓宽了遥感影像的作用范围。

本文基于图像融合的原理将两种遥感影像的有效信息集成到一幅影像中，深入分析了平移不变离散小波(SIDWT)的基本原理[11]，SIDWT在克服了小波平移可变性的同时，降低了计算的复杂度。

1 试验数据

本文将Terra-SAR数据分别与中、高分辨率的光学影像进行不同算法的融合试验，经过融合评价寻找最佳融合影像，为变化检测做准备。试验数据包括：Terra-SAR影像、高分辨光学影像和中分辨率光学影像共3幅，获取地点均为中国山东省兖州市某矿区附近。Terra-SAR数据，获取时间为2012年9月14日，分辨率为3 m；高分辨率光学遥感影像为World View-2(2 m)，获取时间为2012年9月15日；中分辨率光学遥感影像为环境1-A(30 m)，获取时间为2012年9月15日。所有试验数据的时间基本对应，以保证几何校正、融合以及变化检测的精确性。

2 遥感影像预处理

遥感影像的融合就是将两幅或多幅同一地区的不同空间分辨率、不同时间分辨率的遥感影像经过一定的算法合成一幅影像[4]，因此在融合前首先要进行影像的预处理以使两幅影像达到统一的标准，预处理结果的优劣直接影响到影像融合的质量。因此在融合前必须要进行图像的预处理，图像的预处理主要包括图像的校正、配准、斑点噪声的去除、图像的增强等。遥感影像融合的基本流程如图1所示。

图1 遥感影像融合的基本流程

3 遥感影像融合

3.1 影像融合的基本方法

遥感影像融合就是将同一地区的不同类型的传感器或不同时间获取的数据在配准的基础上，采用算法将各数据源中所包含的信息进行优势互补，继而产生新的数据[5]。由于SAR影像与光学影像成像机理的不同，SAR影像纹理信息丰富，分辨率高；光学影像光谱信息丰富，符合人的视觉效果，两种影像具有很强的互补性，通过融合将纹理信息和光谱信息集成到一幅影像中，突出地物特点、增加影像信息量、提高影像的解译效果，为目标识别和地物判读别提供有力支持。

对于多源、多尺度数据的融合关键在于融合算法的选取，目前的影像融合算法主要分为3个层次：像素级、特征级、决策级[6]。

通常我们所使用的遥感影像融合方法均是基于像素级的，针对本文的研究目的，采用基于像素级的遥感影像融合更能满足试验的需要，选几个有代表性的融合方法介绍如下。

3.1.1 Gram-Schmidt 变换法

Gram-Schmidt变换[7]是多元统计学中常用的方法，本文利用该算法将配准后的SAR影像和光学影像，采样到相同的大小；用光学影像模拟SAR影像，模拟的SAR影像与真实的SAR影像的信息量特性比较接近，作为Gram-Schmidt的第一分量进行Gram-Schmidt变换；用原SAR影像替换Gram-Schmidt变换后的第一分量；最后进行Gram-Schmidt反变换，得到融合影像。Gram-Schmidt变换可以消除冗余信息且较少造成信息的失真。

3.1.2 Pansharp 变换法

Pansharp变换[8]是利用最小方差技术对各波段的灰度值进行最佳匹配，同时基于统计原理调整单个波段的灰度分布以减少融合结果的颜色偏差，使融合后影像更接近自然色。本文采用的Terra-SAR影像和World View-2、Quick Bird影像均为高空间分辨率影像，采用Pansharp变换进行影像的融合可以取得较理想的效果。

3.1.3 小波变换法

上述方法的处理过程总体分为两种，一是像素加权，二是直接替代[9]。融合只在整体尺度上进行，均不对参加的图像进行分解变换，小波变换不同于常用的融合方法，是对融合技术更深入的研究。

小波变换是一种重要的时域分析方法[10]，在时域和频域都具有很好的局部化能力，对高频成分不同步长，可以聚焦到对象的任意细节进行针对性分析。利用小波变换不仅可以进行图像的分解，还可以进行图像的重构。本文利用该算法步骤为：① 将SAR影像和光学影像进行精确配准等预处理；② 将SAR影像和光学影像进行灰度调整；③ 分别对SAR影像和光学影像进行小波变换，得到相应的细节分量和低频分量；④ 用光学影像的低频分量来代替 SAR 影像的低频分量；⑤ 将替换后的图像进行小波逆变换，得到融合图像。

图2为本文的小波变换融合过程：

图2 小波变换融合流程图

3.2 融合结果的评价标准

影像融合结果的评价是衡量影像融合质量、比较融合方法的重要指标。主要包括主观评价和客观评价两个方面。主观评价就是通过目视判读的方式主要依靠研究人员的经验进行分析，评价结果直观、方便，有很多客观评价所不能替代的优点。本文研究SAR影像与光学影像之间的融合，选择从图像的信息量、清晰度和光谱信息3个方面进行评价。

3.2.1 信息量评价指标

信息熵[8]：信息熵反映了图像信息的丰富程度，熵值越大，信息量越大，影像质量越好。通常认为图像中各像素的灰度值之间是相互独立的。

3.2.2 清晰度评价指标

平均梯度：通过平均梯度反映图像边界或地物边缘两侧的灰度变化率[11]，从而反映图像中的微小细节反差和纹理变换特征。

3.2.3 光谱信息评价指标

(1)标准差：描述了影像灰度值相对于灰度均值之间的离散程度。标准差可以表示图像的信息量，也可以表示图像的反差大小。标准差越大，图像的反差就越大，人眼就越容易得到更多的图上信息；反之，色调比较单一，不容易得到地物信息。

(2)光谱扭曲程度[12]：反映影像的光谱信息失真程度，扭曲程度越小，影像质量越好。

(3)偏差指数[13]：反映融合影像与原影像的偏离程度，偏差指数越小，说明两幅图像越接近，光谱信息的失真越小。

(4)相关系数[14]：描述了两幅影像光谱特征的接近程度，相关系数越接近1，说明融合影像的光谱特性保持得越好。

(5)均值：通过影像中所有像素灰度值的算术平均值来反映影像的整体灰度情况，均值越大，影像越亮，反之越暗。

本文选用标准差、灰度均值、信息熵、光谱扭曲、平均梯度、相关系数、偏差指数7个指标来评价影像融合的结果。

4 基于平移不变离散小波变换(SIDWT)图像融合

4.1 平移不变离散小波变换(SIDWT)

平移不变离散小波(SIDWT)[11]是在利用SIDWT进行图像的分解和重构的过程中，不需要进行采样和插值，因此，既能保证平移不变性，又降低了计算的复杂度，是对离散小波和离散小波框架的很好改良。

利用SIDWT进行一维信号处理时，过程类似于常用的小波变换。处理一维信号，首先对输入信号进行逐层的分解变换，将原信号分解成小波序列wi(n)和尺度序列si(n)[15]：

(1)分解过程

(1)

(2)

式中，si(n)是下一层的输入信号，s0(n)=f(n)，f(n)为原始输入信号，g(2i,k)、h(2i,k)分别为第i层的高通滤波器和低通滤波器，通过在滤波器原型g(k)、h(k)的序列间插入适量的0值得到。

(2)重构过程

重构过程就是对于分解的序列进行逆变换，将分解得到的小波序列wi(n)和尺度序列si(n)分别与适当的重建滤波器g(2i,k)和h(2i,k)进行卷积：

(3)

重构得到f′(n)。

利用SIDWT处理二维图像信号，就是将一维信号分别在行与列上进行分解变换[15]。

(4)

4.2 融合步骤

(2)比较两幅分解后图像的融合系数，比较选择融合系数大的，组成融合图像的高频子带系数幅值。

(5)

(3)对融合后得到的小波分解系数进行SIDWT逆变换，得到融合图像。

待融合图像经过SIDWT分解后，高频部分包含图像的边缘细节信息，低频部分包含图像的其他大部分信息。融合目的是既保留SAR的边缘、纹理、细节信息，又融入光学影像的光谱特征，同时结合SAR影像和光学影像的特有地物特征，实现最大程度的信息互补。

5 遥感影像融合试验及结果评估

融合试验分为两部分：① Terra-SAR影像与高分辨率光学影像(World View-2)；② Terra-SAR影像与中分辨率光学影像(HJ1-A)。利用GS、PS、小波变换和SIDWT 4种算法，利用标准差、灰度均值、信息熵、平均梯度、光谱扭曲、相关系数和偏差指数7个评价指标进行最终融合影像的精度评价，通过主观和客观相结合的评价方法，比较分析各种融合算法的优越性。

5.1 SAR影像与高分辨率光学影像融合

5.1.1 试验数据

SAR影像为经过预处理2012年9月14日的Terra-SAR，分辨率为3 m，如图3(a)所示；高分辨率光学影像为经过预处理的2012年9月15日的World View-2影像(分辨率2 m)，如图3(b)所示。

图3 融合前原始数据

5.1.2 影像融合与精度评定

原高分比率光学影像World View-2通过GS、PS、小波和SIDWT变换融合结果，如图4所示。

图4 高分辨率影像融合结果

表1 不同融合方法精度评价结果

由表1可知，原影像World View-2的标准差比所有的融合结果都要大，说明融合后影像的地物辨识能力不如原影像，但其他几项指标融合影像均有所改善，GS、PS、小波变换以及SIDWT的灰度值、信息熵均大于原来的多光谱影像，说明影像的亮度有所提高，同时地物的信息量增大，更多的影像信息有利于地物的判读和识别；除Brovey变换外，其他融合方法的平均梯度值均大于原影像，说明融合使地物变得更加清晰，容易辨别；GS、PS、SIDWT变换的光谱扭曲最小，能更好地维持原多光谱影像的光谱信息；GS、PS、SIDWT变换与原多光谱影像的相关系数最接近1，但是GS、PS的偏差指数较大，综合看来，SIDWT变换的各项评价指标均较优，对于SAR影像分辨率影像的融合效果较好。

5.2 SAR 影像与中分辨率光学影像融合

5.2.1 试验数据

SAR影像为上面试验同样的Terra-SAR数据，中分辨率光学影像为经过预处理的2012年9月15日的HJ1-A数据，如图5所示。

图5 HJ1-A 数据

5.2.2 融合与精度评定

原中分辨率光学影像HJ1-A数据通过GS、PS、小波和SIDWT变换融合结果，如图6所示。

图6 中分辨率影像融合结果

SAR影像与HJ1-A影像融合效果可以在一定的程度上提高地物的可区分性，增强地物的细节信息，这无论对于目视解译还是变化检测都具有重要的意义。由表2可知，所有融合方法的标准差、信息熵、平均梯度均大于原多光谱影像，GS、PS、小波变换、SIDWT变换的灰度均值较大，其他几种融合方法的光谱信息失真相对较小；SIDWT变换的平均梯度值较大，影像较之其他融合结果更加清晰；GS、PS、SIDWT变换的相关系数更接近于1，其中SIDWT变换的偏差指数最小，所以SIDWT变换在多光谱影像和SAR影像的融合时效果较优。

表2 不同融合方法精度评价结果

6 结 语

由于SAR影像独特的成像方式，能够全天时，全天候，不受天气、云层等各种外界因素的影响获取地物信息，从而可以弥补光学影像由于种种外界因素的干扰而丢失的地物信息，本文利用SIDWT对SAR影像与高、中分辨率光学影像进行融合处理，并分别进行了不同融合算法的精度评价，得到如下结论：

(1)SAR影像与光学影像的融合，显著地增加了图像的清晰度和信息量、提高了地物的可判读性。文中的融合算法都对原始影像的光谱扭曲起到一定地改善作用，减小了影像的光谱失真，更好地维持了多光谱影像的光谱特征。

(2)不同分辨率的影像融合结果比较发现，融合对于中分辨率影像的改善比较明显，融合影像与高分辨率融合影像相比，地物的清晰度、信息量明显提高，在实际的应用中其价值性明显提高。

(3)本文采用SIDWT变换进行 SAR 影像与光学影像的融合，由于SIDWT在小波分解和重构的过程中不进行采样和插值的处理，因此克服了离散小波的平移可变性，同时，计算过程较离散小波框架更为简单，能够很好地应用到 SAR 影像与光学影像的融合中。

(4)对不同融合算法的结果进行比较发现，SIDWT变换法对于SAR与中、高分辨率的光学影像融合均具有较好的融合效果，在提高影像的清晰度、增加地物的细节信息、减少影像的光谱失真等方面均具有优越性，并且融合图像不会产生斑块效应。因此，本文选取的SIDWT 变换法处理后的影像作为变化检测的基础影像。

综上所述，本文利用SIDWT对SAR影像与高、中分辨率光学影像进行融合处理，具有一定的实用性及优越性，可应用于SAR影像、中、高分辨率光学影像及SAR与中、高分辨率融合影像的变化检测，并对结果进行比较分析，为SAR影像与光学影像的融合使用奠定基础，进而发挥其在城市变化检测、矿区开采沉陷、灾害的监测和治理、环境保护以及草场沙漠化等多个方面的深入应用，具有一定的应用价值和实际意义。