考虑临近道路施工过程的在役桥墩墩顶位移演变规律研究

2021-11-09王多银段伦良

重庆交通大学学报(自然科学版) 2021年10期

王多银，邢磊，段伦良

(重庆交通大学河海学院，重庆 400041)

0 引言

随着城市化进程的不断发展，如何充分利用有限城市空间已成为城市正常运转和社会关注的重点。城市道路作为城市基础设施不可或缺的部分，其大规模建设不仅为道路工程技术发展带来了机遇，同时也带来许多工程难题和挑战。城市道路大多临近在役建筑物，在狭窄场地上新建道路，对紧邻建筑物及各种基础设施会造成不同程度的影响。

土体挖除会引起基坑底部土体隆起变形和基坑两侧侧向变形。目前，相关学者对基坑开挖引起基坑周围土体响应进行了大量研究[1]。R.B.PECK[2]对基坑外地表竖直沉降进行了统计，提出了预测基坑周围地表沉降的经验方法；章润红[3]等利用HSS模型，研究了基坑开挖卸荷作用下对临近地铁隧道结构的影响；詹涛[4]等利用有限元法研究了基坑开挖对临近运营铁路的变形影响；R.H.ZHANG等[5]建立了一个简化的地表最大沉降对数回归模型，用于地表最大沉降的估算；A.T.C.GOH[6]等根据研究结果建立了用于评估深基坑开挖所引起的地表沉降的人工神经网络模型，但该模型适用的地面条件相对有限。

为了研究基坑开挖引起的地表水平位移，J.ROBOSKI[7-8]等通过引进误差函数的概念，给出了一种能够估算基坑纵向水平位移和基坑外地表沉降的方法；Z.Z.AYE[9]等认为基坑周围土体水平位移的影响范围为2.5倍开挖深度；M.SCHUSTER[10]等通过有限元分析，得到了软粘土到中等硬度粘土地区基坑周围地表水平位移曲线，并结合实际工程验证了该曲线的合理性； G.T.KUNG[11]等得到的基坑周围地表沉降曲线与该曲线类似。

目前，关于基坑开挖对桩基影响的理论研究，主要有修正M值法[12]、Geddes应力法[13]、三维DCFEM法[14]及影像源法。其中影像源法广泛用于实际工程中。有关基坑开挖对桩基影响的数值研究[15-17]，主要考虑桩基与基坑的相对位置、基坑的空间效应、降水以及施工次序等对邻近桩基的影响。

桩基附近道路铺筑对桩基的影响本质上是堆载对临近桩基的影响，而道路后期运营对桩基的影响本质上是交通荷载对桩土相互作用的影响。为研究堆载对临近桥墩的影响，M.K.KELESOGLU[18]等讨论了一种分析桩基在邻近超载荷载作用下的分析方法的有效性；F.KAZEM[19]等通过现场试验和有限元分析，得出当附加应力对摩阻力和端阻力的影响稍小可以忽略不计时，桩基极限承载力受堆载影响较小。在交通荷载对桩基影响方面，L.YUE[20]等通过数值模拟分析了车辆荷载作用下基坑支护结构的动力响应，发现车辆荷载作用的位置越近，支撑桩的位移值越大，螺栓的轴向力越大。

当前，关于路基开挖对桥墩影响的研究较少，而有关新建道路的整个施工过程及后期运营对附近桥墩的影响研究则更为少见。因此，笔者通过有限元软件ABAQUS建立土-基础-桥墩相互作用的三维数值模型，研究了临近路基开挖、铺筑及运营对桥墩墩顶位移的影响规律。将采用摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)模型作为土体响应的控制方程，同时采用经典线弹性模型模拟钢筋混凝土结构。另外，采用静态Coulomb摩擦模型模拟桥墩基础与土体界面的力学行为，研究建立土体-基础-桥墩相互作用模型，并分析不同路基开挖深度、桥墩至新建道路不同距离对临近桥墩的影响，最后分析道路铺筑及后期运营对临近道路的影响。

1 数值模型

1.1 理论模型

1.1.1 土体模型

路基开挖实则是将路基内侧土体开挖卸荷，不仅会导致路基底部土体向上隆起，且开挖造成的路基内外的压力差会使路基外侧土体发生侧向位移。这会改变路基外侧土体原有应力状态，进而在路基外侧土体内产生附加应力，路基外侧土体会发生水平和竖直位移，最终可能导致土体破坏。另外，道路路面铺筑和后期运营也会改变土体中的应力状态，造成土体发生破坏。

为了详细模拟道路施工对临近桥墩的影响，笔者采用摩尔-库伦模型作为土体响应的控制方程。在研究中选用摩尔-库伦模型具有以下优势：①可以反映出土体在新建道路施工及后期运营所表现出的抗拉和抗压强度的不对称性；②能可靠反映道路施工及后期运营过程中，导致土体屈服时平均应力与偏应力之间的特征关系，同时利于有限元计算的收敛。

摩尔-库伦非线性模型屈服面方程如式(1)：

F=Rmcσq-σptanφ-c

(1)

式中：φ表示材料的摩擦角，范围0～90°，取决于在π平面上屈服面的形状，如图1；c为材料的粘聚力；σq为Mise等效应力；σp为等效压应力；Rmc为摩尔-库伦偏应力系数，Rmc如式(2)：

图1 Mohr-Coulomb非线性本构模型在子午面和π平面上的屈服面Fig. 1 The yield plane of the Mohr-Coulomb nonlinear constitutivemodel on the meridian plane and π plane

(2)

在摩尔-库伦非线性模型中，屈服面会存在尖角，如果认为塑性势面与屈服面相同(即相关联动法则)，塑性流动方向在尖角处将不唯一，这会使计算更加繁琐，甚至不收敛。为避免这些问题，ABAQUS在软件内部将尖角形式的屈服面进行修正，如式(3)：

(3)

式中：c0为初始粘聚力；ψ为剪涨角；β是子午面上的偏心率，β控制G与函数渐近线之间的相似度和在子午面上的形状。β为0时，塑性势面在子午面上的投影是一条倾斜的直线，ABAQUS内部默认β=0.1。在π面上的形状则由Rmw(θ，e，φ)控制。e为π面上的偏心率，其值范围在0.5～1.0之间，其控制了π面上θ=0～π/3之间的塑性势面的形状，软件默认按照式(4)计算：

(4)

1.1.2 钢筋混凝土模型

道路施工及后期运营会引起路基周围土体的变形，新建道路附近的在役桥墩基础将会随着土体的变形而发生变形，基础变形往往会导致桥墩结构内产生附加应力，当附加应力达到一定值时，会导致桥墩结构破坏。由于考虑到桥墩结构的安全储备，笔者认为桥墩结构仅发生弹性变形，不出现塑性变形，因此将采用线弹性模型来模拟桥墩结构。线弹性模型的本构方程为广义胡克定律，如式(5)：

σ=Dε=DBδe

(5)

式中：D为弹性矩阵；B为单元应变矩阵；δe为单元节点位移矩阵；ε为应变矩阵。

1.2 土-基础-桥墩相互作用有限元模型

研究根据重庆轨道交通3号线某桥墩为实际工程背景(桥墩概况如图2)，路基开挖宽度为12 m，最大开挖深度为4 m；桥墩桩基长23.5 m；承台6.5 m×6.5 m×2.5 m；桥墩高64.5 m，宽4.5 m。为消除土体边界条件影响，确定土体模型尺寸为：132 m×72 m×50 m。因此建立了如图3的土-基础-桥墩相互作用有限元模型。土体参数见表1，桥墩结构材料参数见表2。另外，为更加准确反映出新建道路对在役桥墩的影响，研究将在最不利荷载条件下进行，根据资料桥墩承受的最不利竖向荷载为118 42.5 kN。

表1 土体参数Table 1 Parameters of soil

表2 钢筋、混凝土参数Table 2 Parameters of rebar and concrete

图2 桥墩、道路相对位置图(单位：cm)Fig. 2 Relative location of bridge piers and roads

图3 网格划分Fig. 3 Grid map

1.2.1 单元类型和数量

笔者建立的土-基础-桥墩相互作用有限元模型采用C3D8R单元，共计223 397个单元，单元划分疏密有序，分布合理。

1.2.2 边界条件和接触

为更加准确模拟新建道路对在役桥墩的影响，需布置合理的土体边界条件，如图4。数值模拟中垂直x方向的两个面不考虑x方向的位移，垂直y方向的两个面不考虑y方向的位移，土体模型底部无竖直位移发生即：

图4 边界条件Fig. 4 Boundary conditions

(6)

除此之外，土体上表面、桥墩四周、桥墩顶部设置为自由面。

为更加准确反映在役桥墩附近新建道路对桥墩的影响，采用界面非线性接触模型来模拟桥墩基础界面与土体界面复杂的相互作用。笔者采用静态Coulomb摩擦模型为界面非线性接触模型，该模型认为桩基和土体接触面存在摩擦剪切应力，当界面的最大剪应力(τmax)超过极限剪应力(τb)时，发生滑动：

τmax≥μbp

(7)

式中：μb为静摩擦系数；p为界面压应力。

在数值模拟中，桥墩基础和土体接触采用面面接触，桥墩基础界面与土体界面法向为刚性接触，不考虑材料侵入。另外，桥墩基础和土体界面切向采用“罚”方法，即允许界面发生弹性滑移变形，μb=0.3。

2 临近路基开挖对墩顶位移影响

初始地应力在岩土工程数值模拟中必须考虑，初始地应力平衡是确保数值模拟正确性的关键，研究采用OBD导入法平衡土体初始地应力。在ABAQUS中首先计算得出没有结构物，即仅在土体重力作用下的应力分布，然后将ABAQUS计算结果保存为OBD文件，最后将ODB文件导入ABAQUS中，作为路基开挖时的初始应力场。在土体初始地应力平衡之后，采用ABAQUS中单元的“生死”法(即将开挖部分土体移除)来模拟路基开挖，再结合数值结果分析路基开挖对临近桥墩的影响，开挖工况见表3。

表3 开挖工况表Table 3 Excavation condition table

笔者假设路基开挖、铺筑在极短时间内完成，路基开挖完成后立即进行道路铺筑。根据现场地质资料，桥墩位置处的地下水位在桩基以下，故本次研究不考虑地下水的作用。另外，研究道路施工及后期运营导致的桥墩墩顶位移主要是指3个阶段产生的累积位移值全量，以下不再赘述。

3.1 开挖深度(H)的影响

路基开挖深度对桥墩结构的位移影响很大，理清路基开挖深度对桥墩结构位移影响，清楚了解路基开挖对桥墩结构的位移影响至关重要，因此分析路基不同开挖深度对临近桥墩结构位移的影响。

如图5所示：路基开挖后，路基外侧土体的水平位移和竖直沉降在路基外侧距离路基边缘2H范围内较大，大于2H后较小，大于4H后基本不受路基开挖的影响。为了研究不同开挖深度对临近桥墩的影响，取L=4 m，H变化范围为1～4 m，增量0.5 m。不同开挖深度引起的桥墩顶部的水平位移和竖向沉降如图6。由图6可知：随着H的增加，墩顶的水平位移沿着远离道路方向基本呈现递增的趋势。当H< 1.8 m时，墩顶的水平位移沿着靠近道路方向；当H≥1.8 m时，墩顶的水平位移沿着远离道路方向。这是因为路基开挖在数值模拟中就是挖出部分土体荷载卸除的过程，荷载卸除后，路基内土体向上隆起引起的桥墩结构位移大于道路两侧土体引起的位移，造成桥墩结构有远离道路方向的趋势。相反，随着H增加，桥墩顶部的竖向沉降基本呈现递减趋势。这主要是由于当路基开挖后，路基内土体向上隆起产生的负摩阻力抵消部分桥墩自重、上部荷载引起的竖直沉降。

图5 土体位移(H=4 m，L=4 m)Fig. 5 Soil displacement (H=4 m, L=4 m)

图6 墩顶位移(L=4 m)Fig. 6 Displacement of pier top (L=4 m)

2.2 开挖距离(L)的影响

基坑开挖的影响范围分为主影响区和次影响区[3-4]，当结构物位于主影响区时，基坑开挖对结构物影响较大；而当位于次影响区及次影响区以外时，基坑开挖对结构物影响较小。由图5可知，桥墩位于路基开挖影响范围内。因此，本节主要分析不同道路至桥墩边缘距离开挖路基引起的墩顶位移。

为了研究道路至桥墩边缘距离(L)对临近桥墩的影响，取H=4 m，L变化范围为1～7 m，增量1 m。图7表示不同道路至桥墩边缘距离引起的桥墩顶部的水平位移和竖向沉降。由图7可知：随着L增加，墩顶水平位移大致呈递减趋势，开挖引起的水平位移沿着远离道路方向。这主要是荷载卸除后，路基内土体向上隆起产生的位移大于道路两侧土体引起的位移所致。相反，随着L增加，墩顶的竖向沉降基本呈现递增的趋势。这主要是因为当路基开挖后，随着L增加，路基内土体向上隆起产生的负摩阻力不断减小，在桥墩自重和上部荷载作用下，桥墩顶部的竖直沉降不断增大。

图7 墩顶位移(H=4 m)Fig. 7 Displacement of pier top (H=4 m)

2.3 对比现行规范

目前，在我国现行规范中针对城市桥梁基础沉降量、水平位移没有单独规定，笔者参考TB 10002—2017《铁路桥涵设计基本规范》[21]中5.4.4条及5.4.6条规定来判定新建道路对临近桥墩墩顶位移的影响。该规范中规定墩台工后均匀沉降不超过80 mm，墩顶允许水平位移如式(8)：

(8)

式中：Ll为桥梁跨度，单位，m；Δ表示水平位移，单位，mm。

根据现场资料，研究中桥墩墩顶允许水平位移为38 mm。笔者路基开挖后墩顶最大沉降为18.5 mm，最大墩顶水平位移为6.2 mm，小于规范要求，无需变形控制。

3 道路铺筑及运营对墩顶位移影响

3.1 道路铺筑影响

铺筑完成后，道路部分土体在路面荷载作用下会发生沉降，同时道路两侧土体会发生水平和竖直方向上的位移。此时，新建道路附近在役桥墩会受到铺筑的影响。本节主要分析路基开挖后铺筑引起的墩顶位移的变化情况。路面材料不考虑材料变化，均采用混凝土(密度为2 360 kg/m3，弹性模量为30 GPa，泊松比为0.3，厚度为1 m)，d为道路铺筑厚度。

图8(a)和(b)可知：道路铺筑完成后，随着H的增加和L的减小，桥墩顶部的水平位移大致呈现出递增的趋势；道路铺筑与路基开挖得出的墩顶H-Δ、L-Δ曲线近似平行，但是道路铺筑完成后墩顶的水平位移相对路基开挖后有减小趋势，桥墩有向道路靠近的趋势。同时，当H<2.6 m时，墩顶水平位移沿着靠近道路方向；当H≥2.6 m时，墩顶水平位移沿着远离道路方向。位移方向变化的临界开挖深度相对于路基开挖时增大了0.8 m。另外，当H=4 m时，随着L的增加，墩顶水平位移基本沿着远离道路方向。这是由于道路铺筑完成后，道路部分的土体受压，造成道路附近土体有向道路方向靠近的趋势。由图8(c)和(d)可知：道路铺筑完成后，随着H的增加和L的减小，墩顶的竖直沉降大致呈现出递减的趋势。道路铺筑完成后墩顶的竖直沉降相对路基开挖后有增大的趋势，这主要是因为道路铺筑完成后抵消了部分路基开挖引起的负摩阻力，造成墩顶竖直沉降有所增大。

图8 墩顶位移Fig. 8 Displacement of pier top

3.2 道路运营的影响

拟建道路施工完成后，交通荷载对临近建筑物也有很大的影响。在新建道路上施加交通荷载(q=10 kN/m2)，研究交通荷载对临近桥墩的影响，假设道路施工完成后与道路运营时间间隔极短。由图9(a)和(b)可知：在交通荷载作用下，H对墩顶水平位移的影响较大，由此得出的墩顶H-Δ曲线与道路施工中的墩顶H-Δ曲线近似平行，同时，当H<3.1 m时，墩顶水平位移沿着靠近道路方向；当H≥3.1 m时，桥墩的位移沿着远离道路方向。位移方向变化的临界开挖深度相对于道路开挖时增大了0.5 m。另外，在交通荷载作用下，当L不同时，墩顶的水平位移的变化趋势与道路施工中墩顶的水平位移变化趋势一致，均沿着远离道路方向。这是由于在交通荷载作用下，道路部分土体受压，导致道路附近土体有向道路方向靠近的趋势。由图9(c)和(d)：在交通荷载作用下得出的H-δ曲线、L-δ曲线与道路施工得出的墩顶H-δ曲线、L-δ曲线变化趋势一致，但是，在交通荷载作用下，桥墩顶部的竖直沉降有明显增大的趋势，且增大的趋势更大，这主要是因为交通荷载作用下抵消了路基开挖产生的部分负摩阻力，造成墩顶竖直沉降有所增大。