无针注射器注射速度对药液扩散过程的影响分析

王静，岳隆，杨涛，郝彩玲，王桂芬，任红叶，王云飞(通信作者*)

(1.齐鲁医药学院 临床医学院，山东 淄博 255300；2.山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博 255000)

0 引言

传统的针头注射存在注射部位肿胀结痂、疼痛感较强、引起患者恐惧等不良现象[1,2]。若使用后的医疗废弃物处理不当很可能会引起交叉感染、污染环境等问题[3-5]。此外，普通患者自行使用针头注射器时操作不便，注射效率低，药液吸收速度较慢。鉴于以上原因，无针注射器逐渐在医疗领域得到了广泛应用。

无针注射器采用弥散给药的模式，使药液在皮肤内快速且均匀地被吸收，病人伤口小，出血量少，不易引起交叉感染和环境污染，注射效率高[6]。其原理为利用机械装置产生的高压将药液经过喷嘴形成高速射流穿透皮肤进入皮下组织。1933年，美国医生Robert研制出了初代无针注射器[7]。Schramm-Baxter等[8,9]对无针注射器的注射机理做了系统的研究，通过改变无针注射器的射流功率，得到了药液在皮肤内的扩散量、扩散直径与无针注射器喷嘴直径的关系。Baker等[10]对弹簧加载式无针注射器射流过程进行了数值仿真，不同注射速度所产生的注射效果以及药液在皮肤内的扩散效果有较大差异。Battula等[11]使用人体皮肤模型和染色液体进行了药液扩散实验，从实验和理论两方面分析了药液在皮肤内的穿透深度和扩散规律。陈波等[12]对无针注射器建立了数学模型，通过模拟射流穿透皮肤后在皮下组织中的扩散过程，得到了注射管内药液射流速度的变化规律。彭睿[13]对无针注射器射流过程进行数值模拟发现，当射流速度大于110m/s时，药液才能有效地刺穿皮肤到达皮下组织，完成注射要求。

虽然国内外学者通过多种方法优化了无针注射器的结构，但目前临床使用时仍存在注射效率及药液吸收不稳定等问题。本文利用数值模拟方法，研究了药液在皮肤内的扩散过程，对比分析了不同注射速度对注射效果的影响规律，获取了无针注射器射流速度特性。

1 数值模型

皮肤通常由表皮层、真皮层和皮下组织构成。由于药液在表皮层和真皮层内不会扩散，故将二者简化为相同的介质；皮下组织是药液扩散的主要区域，数值仿真时将其简化为多孔介质，即FKLIJG区域，厚度FK为30mm。由于实际的研究对象为轴对称结构，因此将其简化为二维平面模型，计算域网格如图1所示。图中ACDB为无针注射器喷嘴区域，喷嘴半径即AB为0.125mm；根据大量文献的研究结果可知，药液注射的第一阶段，会形成一个穿透皮肤的等直径孔洞，即为CGJIHD区域；CG段为表皮层和真皮层，长度为1.67mm，GJ段位于皮下组织内，长度为1.43mm。CEFG区域为表皮和真皮层，其余部分均为皮下组织层，计算域网格总数约为10万。

计算的初始时刻，喷嘴、等直径孔洞以及皮肤多孔介质内部区域的介质为空气，药液为液体，考虑到药液在注射过程中有液相与气相的混合，因此使用VOF模型对两相流动进行计算。多孔介质区域的孔隙率为0.2，内部阻力系数为200，x和y方向的黏性阻力系数分别为：6×1011和4×1011。

2 仿真结果分析

射流速度为160m/s时药液体积分数的扩散过程如图2所示。由图可知，当射入较少剂量的药液时，其在皮下组织内以射流孔洞端点为球心逐渐向周围扩散。当大量药液进入孔洞后，药液逐渐向深层皮下组织及皮肤表面扩散，药液扩散区域的形状类似于椭圆形，其中心逐渐向皮肤表面侧移动。随着时间的增加，椭圆形面积持续增加，意味着药液渗透入皮下组织内。

图2 射流速度为160m/s时药液体积分数的扩散过程

图3中给出了不同时刻药液体积分数随皮肤深度的变化曲线。4×10-5s时刻，药液未进入皮下组织且流动距离较短，在x=0处，即皮肤与喷管接触面位置处药液体积分数约为0.3。t=6×10-5s时，已有部分药液流入皮肤内部，此时喷管与皮肤接触面处药液体积分数接近为1，皮下组织内射流孔洞端点处药液体积分数约为0.4。注射时间继续增加，皮下组织内部药液体积分数持续上升，直到时间达到3×10-3s时，孔洞端点处药液体积分数达到1，随后药液开始大量的进入皮肤内部。

图3 不同时刻药液体积分数随皮肤深度的变化

图4中给出了t=3×10-5s和t=4×10-5s时刻不同注射速度下药液体积分数随皮肤深度的变化情况。在图7(a)中，当注射时间为3×10-3s时，注射速度在160～190m/s范围内时药液的体积分数与注射深度的变化趋势基本一致，随注射深度的增加药液体积分数不断减小，较高的注射速度下药液扩散的深度更大。当注射速度达到200m/s时，在0.005m

图4 同时刻不同注射速度下药液体积分数与注射深度关系对比图

以t=3×10-5s时刻为例，分析皮下组织内射流孔出口截面(图1中的IJ线段)压力分布与注射速度之间的关系(如图5所示)。横轴0点代表图1中的I点，横轴0.000125处代表图1中的J点。可以看出，所有工况下的压力最大值出现在该截面的圆心，即I点处。注射速度为160m/s时，I点处压力为3.75MPa；而当注射速度为200m/s时，I点处压力增长为4.5MPa。注射速度每增加10m/s，I点处压力即增加0.2MPa左右。随着射流孔出口截面位置半径的增加，压力值逐渐减小，且注射速度越大，压力值衰减越快。直到射流孔外缘(J点)处，不同工况的压力值基本相同，约为1.47MPa。

图5 t=3×10-3s时刻，射流孔出口截面压力的变化规律

3 结论

本文使用Fluent软件，对圆柱形喷嘴无针注射器高压射流以及药液在皮肤内的扩散过程进行了数值模拟研究，对比分析了不同注射速度对注射效果的影响。结果表明：

(1)注射初始阶段，药液剂量较少时以孔洞端点为中心进行扩散，当药液剂量较大时扩散中心向表皮层移动。

(2)注射速度越高，药液体积分数曲线的斜率越大，即药液与皮肤组织的分界面越清晰。

(3)注射速度增大时，皮肤内部压力也会增加，随注射深度的增加皮肤内部压力逐渐减小，且较高注射速度条件下压力衰减的更快。