高校数学教学中微课的应用探讨

余 航

（桂林师范高等专科学校，广西 桂林 541199）

0 引言

培养学生数学核心素养在高等教育中较为重要，而微课的应用可以很好地促进这一目标实现[1]。微课是当前应用很广的一种辅助教学方式，学生可以根据微视在课堂上学习相应的知识和突破重难点内容，与此同时，学生也可以在课下根据微课自主学习、复习等，让学生做到课上课下同步学习。同时对当代大学生来说，网络作为不可或缺的一部分，不管是生活中，还是学习中，微课的应用很好的契合了学生特点，有助于学生学习效果提升。

1 高等数学教学中微课的主要应用类型

1.1 课前预习

在高中时期，学生对高等数学已经有了初步的接触，可以说学生具有一定的高等数学学习基础。由于高等数学的知识更加强调逻辑性和应用型，所以高校数学教师应该根据学生实际状况设置相应的微课，高度关注学生自身所掌握知识同新知识之间的有效衔接，便于学生学习。由于高校大学生的自由时间比较多，为了保证学生的课上学习质量，教师可以在课前为学生提供微课，让学生结合微课进行课前预习，使得学生能对将要学习的知识有一定感知。如教师在指引学生学习导数概念所需的变速直线运动损失速度与曲线切线这个知识点时，教师可以对学生的认知水平、知识获取能力进行分析，然后录制重难点的微课，让学生课前学习，教师还可以在微课中添加反三角函数、极坐标等知识点，让学生对今后将要学习的数学知识有相应了解。

1.2 知识讲解

对于高等数学，其内容十分丰富，知识点也很多，学生学习难度比较大。教师可以在教学过程中结合重难点知识，录制相应的微课，将抽象的知识变得更加形象，并充满生动性和趣味性，便于学生对重难点知识进行很好地理解，提高学生学习水平。如在函数的导数学习中，教师录制一些关于导数定义、可导与连续以及复合函数求导等微课，便于学生根据自身实际状况观看微课，加强理解重难点知识。

1.3 例题讨论

在高等数学教学活动中，教师还可以针对典型例题、习题录制专门的微课，以此最大限度地提高学生的学习需求。如教师在指引学生学习函数极限的相关习题时，在解题过程中，可以通过两个重要极限、极限的运算法则、等价无穷小等方法进行解答，教师就可以录制一题多解的微课，便于学生根据微课对相应数学知识内容进行很好的掌握。对学生来说，他们可以反复地观看习题类微课，对解题思路和方法进行很好的掌握，进而有效提升学生数学解题思维的能力。

1.4 总结归纳

高等数学知识内容比较多，学生需要掌握的要点也比较多，为了让学生更加系统的学习知识，教师可以在教学过程中设计相应的总结性微课，便于学生更加系统的对知识进行总结归纳，促进学生学习水平提升。如教师在指引学生完成对微分方程的知识点学习，教师可以利用微课引导学生对各种类型的方程进行归纳总结，如一阶线性微分方程包含公式法和常数变易法等内容，同时教师还可以变量代换方法，让学生可以结合线性微分方程特点，通过变量代换进行求解。

2 微课在高等数学教学的应用策略

2.1 集思广益录制微课

在高等数学教学活动中，教师应该充分发挥出学生的主体作用，借助测试、调查问卷等方式，对学生学习数学的整体状况进行有效地掌握，同时，教师还应该对学生学习中遇到的重难点相结合，录制针对性的微课。这样能有效地确保教师录制微课内容对学生学习重难点知识起到帮助作用，有助于学生学习针对性的提升。对于高等数学，其知识内容比较多，如函数与极限、空间解析几何与向量代数、无穷级数等，从某种程度上看，高等数学也可以看作是应用数学。由于高等数学教学时间相对比较短，教学任务比较重，单纯的课堂讲解方法不能有效地满足学生学习相关知识的需求。针对该种现象的出现，教师应该集思广益，在课堂上加强师生互动交流，对于学生学习过程中遇到的问题进行充分的了解，并针对学生学习需求录制相应的微课，指引学生可以在空余时间，灵活的观看微课掌握知识。

2.2 将高频错题做成微课

高校数学教师在教学中应该意识到，不同的学生，在作业完成上是存在一定差异的，同时学生出错的地方也千奇百怪，有的学生是由于知识掌握不足而出错，有的学生则是由于计算出错。在平常教学中，高校数学教师需要关注学生的高频出错点，要对这些内容进行总结，思考解决学生高频出错的方案。同时教师可以根据各个学生的出错类型，对学生进行划分，对不同出错原因学生录制不同的调整微课，让学生观看微课进行巩固提升。如复合函数求导属于高校数学教学中学生学习的难点内容，教师可以录制专门的微课帮助学生深化知识。

2.3 实现从特殊到一般教学

高校数学教师为了让学生的数学理解能力得到显著强化，就可通过微课的方法将抽象的数学知识变得更加形象和具体，帮助学生很好地理解，加强学生的理解能力。例如，在学习罗尔定理这一板块知识的时候，教师利用微课的方法给学生讲解，这种方法将抽象的知识通过动画或是图片的方法展现出来，在一定程度上便于学生理解。高等数学中，拉格朗日中值定理为一般情况，而罗尔定理则是拉格朗日中值定理的特殊情况，教师通过微课的方法归纳总结上述知识点，促使学生可以根据微课更加深层次的理解知识，促进学生学习水平提升。

2.4 化繁为简探索知识

由于高等数学的知识内容比较繁多，每个部分的定义、公式、定理都需要学生理解记忆，这在一定程度上降低了学生学习数学的积极性和主动性，因此，教师可通过微视的方法将烦琐的数学知识变得简单化，便于学生理解认知。如教师在指引学生学习微分、定积分、不定积分以及定积分应用等一元函数微积分的相关内容时，各种公式有几十个，这在一定程度上增加了学生学习的难度系数。所以，教师通过微课的方法整理出上述知识点，找出各个知识点、公式之间的关联，使得学生可以更加高效率的学习数学知识。高校数学教师在进行教学的时候通过微课的方法给学生构建形象化的学习环境，让学生从烦琐的数学推理中解放出来，将更多的注意力放在易错点和难点上。与此同时，学生依据自身实际状况，对学习进度进行有效的控制，通过反复观看微课的方法，使得自身记忆知识点的能力得到提升，促进了数学教学效果提升。

3 结语

综上所述，在高校数学教学中，科学合理的微课能提高数学知识的学习效果，并显著提高学生学习数学知识的运用能力，促使学生综合发展。因此，在实践中，高校数学教师还应该全面分析学生的综合素养状况，根据学生自身发展需求，录制针对性的微课，指引学生可以根据微课实现知识获取，这样既可以促进高校数学教学改革的推进，又能为学生的综合发展奠定基础。