带凹槽缠绕管强化传热数值计算研究

张 庆，马尚尚，王红艳，曹红霞

宿州学院化学化工学院，安徽宿州,234000

高效紧凑的缠绕管换热器在空分、化工、炼油及LNG液化等领域展现出优良的综合性能，引起广泛的重视。缠绕管流动换热的实验及数值模拟研究成为热点[1-4]。Schmidt[5]基于介质分别为水和油的实验，根据光滑缠绕管内流体流动状态为层流、过渡流及湍流，给出了缠绕管流动传热及摩擦因子关联式；Ito[6]基于光滑缠绕管管内充分湍流下的数据，给出了缠绕管流动摩擦因子关联式。近年来，研究者开始对异形缠绕管进行数值模拟研究，Zachár[7]进行了带螺旋状波纹壁面的缠绕管的传热强化数值模拟研究，给出了管内传热关联式；马飞[8]提出了螺旋缠绕椭圆管和三叶管，并数值模拟了不同结构参数对异型缠绕管管内与管外流动及传热特性的影响；田杨[9]提出了水滴型截面的缠绕管结构，并数值模拟了其与圆管管外流动和传热性能差异；王斯民[10]提出了沿缠绕管轴线开半圆形凹槽来强化缠绕管管外传热，并数值模拟了槽结构参数对管外传热性能的影响。此外，在直管管外沿周向开凹槽能够强化管内传热[11-12]，而对于缠绕管周向开凹槽的管内强化传热研究很少。

本文提出一种沿缠绕管周向开凹槽的新型缠绕管结构，通过数值模拟，研究周向凹槽对缠绕管管内流动传热的强化作用，并将其与光滑缠绕管进行比较，为带凹槽缠绕管管内换热理论计算提供参考。

1 物理模型与网格划分

给出缠绕管结构参数如表1，建立缠绕管三维物理模型并划分多面体网格如图1所示。

表1 缠绕管结构参数

2 数值计算理论模型

数值计算中给出如下无量纲计算式:

(1)

(2)

式(1)中Re为雷诺数；ρ为密度，kg/m3；u为速度，m/s；μ为动力粘度，N/(s·m2)；式(2)中Pr为普朗特数；Cp为比热，J/(kg·K)；k为导热系数，W/(m·K)。管内传热系数计算为:

(3)

(4)

式(3)与(4)中h为传热系数，W/(m2·K)，q为热流密度，W/m2；Tw，Tb为壁面与主流温度，K；Nu为努塞尔数。

介质流动Darcy摩擦系数[13]计算为:

(5)

式(5)中ΔP为压降，Pa；L为管长，m。

数值模拟中水的物性为温度的函数[14]，如公式(6)～(9)

μ(T)=2.189 7e-11T4-3.055e-8T3

+1.602 8e-5T2-0.003 752 4T+0.331 58

(6)

ρ(T)=-1.562 9e-5T3+0.011 778T2

-3.072 6T+1 227.8

(7)

k(T)=1.536 2e-8T3-2.261e-5T2

+0.010 879T-1.029 4

(8)

Cp(T)=1.110 5e-5T3-0.003 107 8T2

-1.478T+4 631.9

(9)

给出不同研究者基于光滑缠绕管的实验传热及压降关联式如表2，其中Reb为管内主流雷诺数。

表2 Nu数及摩擦因子关联式

3 网格无关性验证

将管1的三维模型进行多面体网格划分，在管内水进口流速为3 m/s时，采用Realizable k-ε两方程模型进行模拟，选用尺度化壁面函数(Scalable wall function)处理近壁面，压力速度耦合采用SIMPLE算法，能量与动量离散格式采用Third-Order MUSCL格式，对不同网格数下Nu数及摩擦系数f计算结果对比如图2。数值结果与实验关联式误差如表3，计算Nu数误差与Schmidt[5]关联式误差在-4.710%～-4.328%之间，摩擦系数f与Schmidt[5]及Ito[6]关联式误差分别在-10.833%～-10.551%与-8.252%～-8.016%之间，误差在可接受范围内，说明数值模拟模型选择的可靠性，考虑网格计算成本及无关性，选取网格数为2 329 585的网格进行数值计算，其余工况下采用同等网格质量及数值模拟模型进行计算。

图2 网格无关性验证

表3 不同网格下数值计算结果

4 数值计算结果分析

4.1 凹槽缠绕管换热特性分析

在相同进口流量下对每种管子进行计算，计算9组不同流量，不同数量凹槽缠绕管速度场如图3。

图3 缠绕管速度场

平均雷诺数如图4，可知在相同进口流量下，随着缠绕管开槽数量的增加，流体湍动加剧，管内平均雷诺数增加，增强了传热。

图4 管内平均雷诺数随进口雷诺数变化

由图5不同凹槽数量缠绕管管内换热Nu数可知，4号凹槽缠绕管相比光滑缠绕管管内传热性能提高12.078%～14.939%。定义无量纲值m=Nutube-x/Nutube-y，给出开槽不同大小对换热的影响如图6。可知，开槽半圆直径越大，缠绕管强化管内传热性能越好，与4号缠绕管相比，6号缠绕管管内传热效率提高1.933%～2.301%。而7号缠绕管管内传热效率提高5.158%～5.546%。而随着开槽数量减少，开槽直径变化对传热强化作用变弱，5号缠绕管相比2号缠绕管管内传热效率提高1.061%～1.646%。

图5 管内努塞尔数随雷诺数变化

图6 不同进口雷诺数下m值变化

4.2 场协同评价凹槽缠绕管强化传热效果

基于同等进口速度及温度边界，速度场与温度场协同程度越好，换热强度则越高。给出对流换热的场协同数计算为[15]

(19)

θ反映了速度场与热流场协同作用程度，其值总是小于1。当θ=1时，速度场与热流场完全协同，此时达到对流换热强度上限。给出凹槽缠绕管θ值计算如图7，凹槽缠绕管流线与温度场分布如图8所示。其中图7反映出随着雷诺数增加，场协同性变差。而缠绕管槽数越多，速度与温度场的协同性越好，换热强度越高。同时开槽半径越大，速度与温度场协同性越好，热交换强度越大。

图7 θ随进口雷诺数变化

图8 缠绕管流线与温度场

5 结 论

本文提出了一种带凹槽的缠绕管，并对带凹槽缠绕管进行了传热强化数值模拟研究，得到主要结论如下：在相同进口流量下，随着缠绕管开槽数量的增加，流体湍动加剧，管内平均雷诺数增加，增强了传热；开槽圆直径越大，缠绕管强化管内传热性能越好，而随着开槽数量减少，开槽半径变化对传热强化作用变弱；缠绕管槽数越多，速度与温度场的协同性越好，换热强度越高。同时开槽半径越大，速度与温度场协同性越好，热交换强度越大。