光学实验课程改革的项目设计范例<br/>——以晶体双折射为例

光学实验课程改革的项目设计范例
——以晶体双折射为例

2021-11-04绵阳师范学院数理学院

内江科技 2021年10期

◇绵阳师范学院数理学院何健

本文剖析了目前光学实验课程存在的主要问题、分析了实验课与理论课在各个环节的相互联系及课改中应做到的互补关系，以晶体双折射这一光学中偏振部分的重要内容为例展示了实验教学课改的模式、实验设置/设计的方式、实验环节的核心及诸多专业性较强的细则分析，一方面期望能如预期实现该实验的改革，另一方面也抛砖引玉，为光学实验课改的进行起到探路作用。

1 光学实验课程改革的背景分析

目前各大高校物理学（及物理学教育）专业类光学课程现状是：理论课教材多数选择姚启钧《光学教程》或赵凯华《光学》，主要包含几何光学、波动光学、量子光学（初步）三大板块。在教学重点、学时安排上，波动光学占据主体地位，其中干涉、衍射、偏振作为其波动性的直接呈现更是凸显重要性，成为贯穿整个教学的主脉。实验课内容总体贴合理论课，主要项目（依西南地区两所综合类院校及4所师范类院校情形来看）包括：①几何光学类：薄透镜成像及焦距测量1个、透镜组成像规律研究（主点节点分析）1个（选）、生物显微镜测微小长度1个、分光计测棱镜折射率1个、平行光管实验1个（选）；②波动光学类：干涉类实验（不同院校从杨氏干涉、菲涅尔双棱镜干涉、劈尖/薄膜干涉、牛顿环、迈克耳孙干涉仪实验中选择2～3个不等）；③衍射类：基本以光栅及光栅类实验为主，约1～2个（透射光栅、反射光栅）；④偏振类：普遍地选择了偏振光组合仪形式综合完成2个实验：马吕斯定律验证及偏振光态的鉴别（包括起偏、波片转换偏振态、检偏），部分院校加了布儒斯特定律验证（玻璃栈堆装置）或尼克尔棱镜起偏检偏实验（替代偏振片起偏检偏）；量子光学部分基本上在光学课实验中没有开设，相关内容如塞曼效应、康普顿散射等均置入近代物理实验课程开设。主要开设方式为基础验证型，较少涉及其他形式及方式。

因此，光学实验课在各大高校安排上存在的普遍性问题主要体现为：①实验项目设置不能完整呈现理论核心内容（如衍射、偏振部分的实验设置欠妥、几何光学实验设置灵活度、创新度不足等）；②实验编排与理论课进行过程有脱节现象（因而产生相互承接不足的情况）；③实验各类型实验比例设置不合理（如自主性、设计性实验的比重不足甚至缺失，创新新实验课程的开设问题也亟待解决）。产生上述问题的原因也很复杂，有历史层面的也有意识形态角度的，以“实验项目设置”为例，长期以来，光学仪器及光学实验因为能借助波长将实验现象“放大”这一特点使得“测量”成为大家意识形态里对光学实验的预期，因此实验编排上比较凸显“测量”特性而较为忽视一些原理性、过程性的呈现；另一方面由于光学仪器普遍较其他实验更为精密昂贵，且容易损坏（玻璃类组件易挂花、破碎，灯具使用寿命也很有限等等）、调试复杂，因而一些较为复杂的实验就此被屏蔽在课程之外（如夫琅禾费衍射光强的测定，在给出实验图样后，需要进行光强探测的辅助设备就很复杂庞大，使得大家基本不将其作为可选实验），还有一些则是没有积极地考虑光学理论与实际情形的结合，导致所讲内容极度缺乏实验展示、验证，更勿提应用。总而言之，意识欠缺、构造复杂、经费紧张是造成光学实验课编排不合理的主要症结，而在现有条件下行之有效的办法便是：VR虚拟仿真技术，通过虚拟去完成不容易在实体实验室进行的实验，通过仿真去完成实体实验难以直观呈现的各种细节过程，同时通过与企业的密切合作，依托企业的技术、平台、资金，最终将此项目可持续地进行、实施达到双赢。

2 光学实验课改与理论课的关系—以晶体双折射为例

因涉及的具体实验项目较多，现先挑选一个具有代表性的实验进行细则说明。“单轴晶体双折射”，此内容在姚启钧版《光学》教材中被置于第五章“光的偏振”，在讲述完偏振光基本概念、基本原理（马吕斯定律、布儒斯特定律）及偏振片起偏检偏后，教材开始讨论线性各向异性晶体的双折射现象并将由其产生的o/e光作为产生线偏振光的又一（前两类便是偏振片起偏、反射布儒斯特定律起偏）基本方法。由于基于oe光性质制造的波片（全波片、半波片、1/4波片等）将在鉴别、转换偏振态过程中扮演重要角色，教材编排在逻辑线条上是清晰的，但在具体处理上却存在很大的问题：双折射的物理本源是基于介电常量的张量性质导致麦克斯韦方程组的“不寻常”波动解这一事实，其数学描述是一个相当复杂的过程。

对于一些光电类专业的课程而言，他们会直接从麦克斯韦方程组出发进行严密讨论，并借由此建立菲涅尔方程、折射率椭球等辅助理论进行研究，虽然冗长但不至于产生误导。但显然这样的作法对于物理类专业的《光学》课程就难度过大，因此姚启钧版教程中淡化了物理来源，直接引入一些晶体光学的工具性概念：光轴、主平面、主截面、主折射率进行唯象描述，最深入部分仅到“受迫振荡”模型，采用的辅助手段有惠更斯作图法，但该唯象描述不能够明确回答“任给一块已知光轴的单轴晶体，确定折射光线方向”这样的问题（教材所给的范例全都是光轴有特殊取向、界面保持水平这样的特殊场景）。因此，这样的办法会使得多数初学者一头雾水：o/e光判定、光线波矢关系、DE矢量振动关系界定、能量如何传播、折射定律是否失效……很容易呈现出混乱、不自洽的状况。

笔者的意见是：在处理这段内容时，可以部分地借用光电类《物理光学》的处理：引入麦克斯韦方程组、指明介电常量的张量特性、对角化张量矩阵、直接给出波动方程及oe光的波动解（避开复杂的折射率椭球、光线面、波矢面、菲涅尔方程等晶体光学所需的工具，对所给出的方程也略过求解过程），简明扼要展示出oe光的波矢取向、光线取向，得出所谓离散角关系及e光折射率变化公式，建立一套可以处理一般化双折射的公式表达；然后，立即接上实验课，在虚拟实验中完成双折射的现象展示、物理量测定等任务，达到理论与实验相辅相成、学以致用、用以固学的目的。

3 实验项目的制定—以晶体双折射为例

因此，设置实验项目可定为“单轴晶体双折射的综合性实验”，目的是通过实验展示单轴晶体的双折射现象、进一步弄清楚其机制、验证其规律、给定参数情形下进行一些基本量的测量，最后利用双折射产生的两束线偏振光具有恒定相位关系、振动方向垂直、偏振度高的优良性质去完成自主性、创新性、综合性实验的设计开发。

3.1 虚拟实验需要呈现的场景

（1）实验室（仿光学实验室教暗黑情况）背景、大理石实验台（凸显稳固性）。

（2）光学支架及可调光具座（以便样品的移动）。

（3）单色光源及平行光管系统（产生细窄光束），氦氖激光器。

（4）尼克尔或偏振片起偏、检偏系统（产生线偏振光）。

（5）分光仪（测量角度）（由于这部分操作会较为困难，也可以以仿真形式直接在实验图像中给出角度测量）。

（6）游标卡尺或螺旋测微计等微小长度测量工具，必要时可选读数显微镜。

（7）三类同尺寸样品（石英、方解石、玻璃，按光轴的不同方向设置多块）。

3.2 实验原理简介

双折射晶体的介电常量为张量，因此由麦克斯韦方程组推得其波动方程形式为非典型（耦合）波动方程形式：

其介电常量可表为矩阵形式：

对单轴晶体而言，该矩阵可通过旋转坐标系的方式进行对角化（提出相对介电常量部分并用麦克斯韦关系式化为折射率形式）：

由此可将其波动方程化简为：

而其波矢将在设定“变折射率（随波矢与光轴夹角变化）”时也满足斯涅耳定律，变折射率公式为[以θ示e光的D波波矢与光轴夹角、示e光光线与光轴夹角]：

因此当一束细光束进入单轴晶体时，通常会分解为两支，其中一支（o光）行为并无特殊之处，满足斯涅耳定律且可用恒定折射率描述其行为；另一支（e光）则比较复杂，实验观察中看上去完全不满足斯涅耳定律—因为即便正入射时，它也可以有偏折（事实上这便是离散角现象），但当详细地考虑波矢、光线关系时便会如前所述，实验观察的是“光线”，与其对应的波矢方向需要用离散角公式转换，而波矢则在使用公式（8）时满足斯涅尔定律。

3.3 虚拟实验须提前设置好的参数

晶块几何参数、各晶块的主折射率（因此也就设定了其正负晶体性质）、光轴取向（包括界面打磨方式）、光源波长（单色自然光源使用钠光，因其具有较好单色性）等。

3.4 实验主要内容及预期目标

（1）（基础）双折射现象的展示。

a、将单轴正晶块（石英）置于光学支架，以单色光源+平行光管产生细窄单色光束结合起偏检偏系统照射晶块侧表面1，通过检偏系统观察折射后光路从侧表面2的出射点，观察过程中旋转晶块（从而改变入射角），由于提前准备好的三块晶块分别是“光轴平行于侧表面”、“光轴与侧表面夹角45°”、“光轴垂直于侧表面”，因此可能出现一系列复杂情况：一是初始光线不偏振、不发生双折射、旋转后发生双折射；二是初始光线不偏振、不发生双折射，但改变偏振态（由偏振片检偏得），旋转后发生双折射；三是初始正入射时居然发生双折射—有一支光线不满足折射定律（说明光轴与界面存在非零非90度夹角），待旋转到某一角度时（即oe光波矢均与光轴重合时）不发生双折射。

b、将石英先后换为方解石（负晶体）、玻璃，重复上面操作观察光路双折射现象，让实验者感性地认识到双折射的一些表观特点并给予机会总结其定性规律。

c、更换光源为氦氖激光光源重新观察，定性分析波长对双折射现象的影响。

（2）（测量1）晶体主折射率测定。

给出待测晶块（实验中其身份为主折射率未知而光轴方向（用其与界面法线夹角）已知，为使得测量在测角度方面容易实现，可设置光轴与入射光线位于同一平面（平行于上下底面））重复前面的操作，以分光计测定（此处究竟是以分光计还是直接测定出射点进行换算待商讨确定）oe两支光入射角出射角度形成两组（每组10个）数据，通过拟合分析先找出满足折射定律的一组确定o光主折射率根据双折射理论：