基于LCC/N磁集成补偿网络的强耦合无线充电系统研究*

刘志孟，陶成轩，王丽芳，张玉旺，李树凡

（1.中国科学院电工研究所，中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室，北京100190；2.中国科学院大学，北京100190）

前言

由于安全性高、充电便捷和不易受环境影响等优点，目前无线电能传输（wireless power transfer，WPT）系统，即无线充电系统（wireless charging system，WCS）已经广泛应用于电动汽车、智能家居和医疗设备等领域［1-4］。不同于电动汽车应用场合，一些特殊场合的充电距离相对较近，例如为水下设备［5］或自动巡航车（automated guided vehicle，AGV）［6］进行无线充电。为解决上述特殊场合的充电需求，本文中主要基于近距离、强耦合线圈的无线充电系统应用场景进行研究。

众所周知，补偿网络对系统性能至关重要。为实现无线充电系统中逆变器的软开关、提高系统的传输功率和传输效率，将串/串（series/series，S/S）、串/并（series/parallel，S/P）、并/并（parallel/parallel，P/P）和并/串（parallel/series，P/S）补偿网络加入到了无线充电系统［7］。为提高补偿网络的设计自由度，文献［8］~文献［10］中对高阶混合补偿网络在无线充电系统中的应用进行了研究。包括电感-电容-电容/串联（inductor⁃capacitor⁃capacitor/series，LCC/S）、电感-电容-电容/电感-电容-电容（inductor⁃capacitor⁃capacitor/inductor⁃capacitor⁃capacitor，LCC/LCC）和串联/电感-电容-电容（series/inductor⁃capacitor⁃capacitor，S/LCC）等补偿网络。在高阶混合补偿网络中的补偿电感往往会占据较大的体积，为降低补偿电感增大的体积，文献［11］中提出了一种将补偿电感和传能线圈集成在一起的双边LCC拓扑。但该拓扑的单侧补偿电感和传能线圈之间存在互感，建模比较复杂。为避免单侧的补偿电感和传能线圈存在耦合，文献［12］~文献［14］中研究了如图1所示的磁集成结构，其中L1和L2是传能线圈，Lf1和Lf2分别是原、副边的补偿电感。利用双D（double⁃D，DD）WPT和矩形线圈的解耦避免了单侧补偿电感和传能线圈的耦合。然而副边的补偿网络仍会占据较大部分的体积。为此，文献［15］中提出当线圈处于紧耦合情况下，副边的补偿网络可取消。文献［16］中将串联/无（series/none，S/N）补偿拓扑和S/S拓扑进行了对比分析，发现当线圈耦合系数较高时，S/N拓扑和S/S拓扑的效率较接近。但S/N拓扑无法同时满足实现无线充电系统中逆变器的软开关和提高系统的传输功率的要求。因此，有必要研究能将磁集成结构和副边无补偿相结合的拓扑，既能满足在变负载下无线充电系统中逆变器的软开关、提高系统的传输功率的要求，又尽可能地减小系统体积，使无线充电系统更加紧凑。

图1 磁集成结构示意图

基于上述研究，本文针对应用在近距离、强耦合条件下采用电感-电容-电容/无（inductor⁃capacitor⁃capacitor/none，LCC/N）磁集成补偿的无线充电系统进行了特性分析。在变负载和变偏移的工况下，将LCC/N磁集成拓扑和非磁集成LCC/S拓扑在传输功率、效率和逆变器软开关方面进行了对比，并讨论了应用LCC/N磁集成补偿拓扑和传统补偿网络的原边非谐振电容和输出功率关系的差异。最后，利用仿真和实验验证了理论分析的正确性。结果表明，LCC/N磁集成补偿网络不仅能使无线充电系统更加紧凑、简单、体积小，且能实现和传统拓扑一样优异的性能；同时，应用LCC/N磁集成拓扑也可以改善单方向的偏移性能，并可实现通过调节原边非谐振电容改变输出功率。

1 建模

图2 （a）为采用LCC/N磁集成补偿的无线充电系统电路图。其中L1和L2表示发射侧和接收侧传输线圈的自感；M表示两线圈之间的互感；Cp2和Cp1为发射侧电路阻抗匹配电容；L11为发射侧阻抗匹配电感，L11和L1共用一个铁氧体，如图2（b）所示；Ms表示补偿电感L11和L1的互感；G1~G4构成了发射侧逆变器；D1~D4构成了接收侧整流桥；C0为整流桥输出滤波电容；Udc_in表示直流输入母线电压；Ub表示负载电池电压；Ib表示负载电池电流。

图2 无线充电系统电路图

由于DD线圈和方形线圈之间的耦合几乎为零［12-14］，所以L11和L1之间没有耦合。且当线圈处于正对齐工况或沿x方向偏移时，L11和L2之间也不存在互感。因此只有在接收线圈沿y向偏移时Ms才存在。

图3 为包含磁集成补偿网络和耦合线圈的等效电路模型。其中，R1、R2表示发射侧和接收侧传能线圈的内阻；UIN是逆变器输出电压的基波，UIN是UIN的矢量形式；IIN是逆变器输出电流的基波，IIN是IIN的矢量形式；Ue是整流桥输入电流的基波，Ue是Ue的矢量形式；Ie是整流桥输入电流的基波，Ie是Ie的矢量形式；因为补偿网络的内阻影响较小，所以在建模过程中忽略补偿网络的内阻；I1是发射线圈中的电流，I1是I1的矢量形式，I2是接收线圈中的电流，I2是I2的矢量形式。

图3 包含磁集成补偿网络和耦合线圈的等效电路模型

根据基尔霍夫电压定律，由图3可得

其中：Δ=1/（jωCp2）+1/（jωCp1）+jωL1+R1。L11和Cp2满足谐振条件，即ω0L11=1/（ω0Cp2），ω0为WCS系统的谐振角频率。

化简式（1）得到UIN和I2的关系式：

根据文献［17］，电池负载可等效成一个电阻RL=Ub/Ib。同时式（2）中的Re和RL存在以下关系：Re=8RL/（π2）。

进一步化简式（2）得到

当接收线圈处于正对齐状态或向x方向偏移时，Ms可忽略，则式（3）可以进一步化简为

利用式（4）则系统的输出功率POUT为

当接收线圈向y方向偏移即Ms存在时，结合式（3）则可得到

结合Δ和Xp的定义，从式（5）和式（6）可以看出，当接收线圈沿x方向偏移时，由于磁集成电感和接收线圈无互感，所以输出功率和Cp1无关。而当接收线圈沿y方向偏移时，由于磁集成电感和接收线圈互感的引入，此时的输出功率也受Ms的影响，将在第2节中证明Ms可改善偏移性能，且输出功率与Cp1有关。

为保证逆变器正常工作，必须使逆变器工作在软开关条件，因此有必要研究应用LCC/N磁集成补偿拓扑的逆变器的软开关特性。由于逆变器输出阻抗角可表征逆变器软开关特性［18］，下面将推导逆变器输出阻抗角的表达式。基于式（1）和式（3）可得发射线圈电流的表达式为

将式（4）和式（7）代入到式（1）可得到逆变器输出电流IIN为

利用式（8）则可计算逆变器输出阻抗ZIN为

则逆变器的输出阻抗角θIN可由式（9）算得

式中Imag表示虚部，Real表示实部。

式（10）表明，当补偿网络参数确定后，逆变器输出阻抗角受负载的变化和不同距离的线圈偏移的影响。

此外，结合逆变器输出电压和输出电流，可推导得到逆变器输出的有功功率PIN为

定义逆变器的元件为理想器件，则WCS系统的传输效率ηtrans可由式（6）和式（11）相除得到：

式（12）表明，WCS系统的传输效率受负载RL和M及Ms影响。当接收线圈沿x和y方向偏移时，Ms的变化情况也不同，所以对系统传输效率的影响也不同。

综上所述，当接收线圈沿y方向偏移后，由于磁集成电感和接收线圈存在互感Ms，此时的系统输出功率将受Ms的影响，且可以利用该互感改善偏移性能，输出功率还与非谐振电容Cp1有关。同时，应用LCC/N磁集成拓扑的逆变器软开关工况，传输效率均受负载RL和接收线圈偏移后变化的M、Ms影响。接下来将在变负载和变偏移工况下，通过仿真具体分析系统输出功率、逆变器软开关工况和系统传输效率的变化情况。

2 LCC/N拓扑特性仿真分析

为进一步了解应用LCC/N磁集成补偿拓扑的系统传输特性，通过仿真对比应用LCC/N磁集成补偿拓扑和应用传统非磁集成补偿拓扑的无线充电系统传输特性。因为副边采用电感-电容-电感（inductor⁃capacitor⁃inductor，LCL）和LCC补偿的无线充电系统占据较大部分的体积，所以本文中的对比对象选用单S补偿的拓扑，原边侧对比的LCC拓扑为传统非磁集成拓扑。

首先，根据如表1所示的系统参数，在线圈正对齐的条件下设计得到LCC/N和LCC/S拓扑的参数。线圈传输距离为3 cm。表1中的线圈数据是实测得到的。额定负载取为20 Ω，当电池充电过程中等效负载增大，所以选取20~50 Ω的负载范围。依据上述参数给出LCC/N和LCC/S的参数，其中LCC/S的参数设计参照文献［19］和文献［20］。LCC/N拓扑中的L11、Cp2和Cp1依据谐振条件和仿真得到。当接收线圈沿x方向偏移2、4 cm时，M=80.4、74.2 μH，Ms=0。当接收线圈沿y方向偏移2、4 cm时，M=80.4、74.2 μH，Ms=5.8、11.4 μH。

表1 系统参数

所设计的LCC/N磁集成补偿网络参数为：L11=33.01 μH，Cp2=106.21 nF，Cp1=37.95 nF，Cp1的调节范围为37~46 nF。设计的LCC/S补偿网络参数为：L11=145.12 μH，Cp2=24.16 nF，Cp1=6 nF，Cp1的调节范围为6~15 nF，Cs1为与接收线圈串联的电容，Cs1=26.67 nF。利用表1和设计的补偿网络参数进行仿真，在变负载和变x、y方向偏移的工况下，得到输出功率、传输效率和软开关影响对比图，如图4所示。因为传统非磁集成LCC/S拓扑在x方向偏移时的性能和y方向偏移时的性能相同，所以文中只给出在x方向偏移时的性能。

图4 在变负载和变偏移的工况下WCS系统特性对比

从图4（a）中可以看出，在相同的负载下，应用LCC/N磁集成补偿拓扑在线圈发生y方向偏移后系统输出功率高于应用LCC/S补偿拓扑和应用LCC/N磁集成补偿拓扑在线圈发生x方向偏移时的系统输出功率。因此与传统的非磁集成补偿拓扑相比，LCC/N磁集成补偿网络中磁集成电感和接收线圈之间的互感可以增加输出功率，这一特性可用来改善无线充电系统在y方向偏移时的性能。

图5 为接收线圈沿y方向偏移即Ms存在时输出功率和ΔCp1的关系。为方便表示，用Cp1的变化量ΔCp1作为横坐标，LCC/N磁集成补偿网络和LCC/S补偿网络中Cp1的初始值分别为37和6 nF。从图5中可以看出，当接收线圈沿x方向偏移时，随着Cp1的增加，应用LCC/N磁集成补偿网络和LCC/S补偿网络（Ms恒为0）的系统输出功率均不受影响；而当接收线圈沿y方向偏移时，随着Cp1的增加，应用LCC/N磁集成补偿网络的输出功率会减小。这也进一步验证了式（6），即当Ms存在时，WCS系统输出功率和非谐振电容Cp1有关。

图5 接收线圈沿y方向偏移4 cm后Cp1对系统输出功率的影响（RL=20 Ω）

综上所述，与传统的应用LCC/S非磁集成补偿拓扑的WCS系统相比，应用LCC/N磁集成拓扑的WCS系统特性可总结如下：①当线圈沿y方向偏移时，应用LCC/N磁集成拓扑的输出功率高于线圈发生x方向偏移和应用LCC/S补偿拓扑的系统输出功率，因而改善了偏移性能；②其输出功率和非谐振电容Cp1有关；③可达到较高的效率；④其逆变器输出阻抗角会随着负载的增大而减小，可作为下一步工作中优化参数的准则。接下来，将通过实验进一步验证应用LCC/N磁集成补偿拓扑WCS系统的传输特性。

3 实验验证与讨论

3.1 实验平台介绍

为验证对应用LCC/N磁集成补偿拓扑的WCS系统特性分析，搭建了基于LCC/N磁集成补偿拓扑、传输距离为3 cm的无线充电系统实验样机，如图6所示。其中采用TI TMS320F28335控制器，KD103驱动，逆变器MOS器件是CREE SiC C3M0065090D，整流桥二极管是CREE C3D16060。发射线圈尺寸为30 cm×30 cm，接收线圈尺寸为25 cm×25 cm，线圈的具体参数如表1所示。实际补偿网络的参数如下：L11=33.2 μH，Cp2=106.47 nF，Cp1=37.75 nF。

图6 实验台架

3.2 系统特性实验验证

首先，将接收线圈分别放置在正对齐、沿x方向偏移4 cm、沿y方向偏移4 cm 3种工况下，并改变负载值从20到50 Ω，实验结果如图7所示。由图中蓝色曲线对比可见，相同负载下，当接收线圈沿y方向偏移时的输出功率高于正对齐和接收线圈沿x方向偏移，证明了磁集成电感和接收线圈互感的引入可以改善系统的偏移性能。同时理论计算输出功率和实验输出功率的曲线十分吻合，最大误差仅18 W，验证了理论分析的正确性。由图中红色曲线可见，接收线圈正对齐、沿x方向偏移4 cm和沿y方向偏移4 cm 3种工况下，最高效率分别达到了94.5%、95.1%和95.8%。

图7 LCC/N磁集成补偿拓扑系统在不同偏移条件下的输出功率和传输效率

然后验证当接收线圈沿y方向偏移4 cm后ΔCp1对系统输出功率的影响，结果如图8所示。图8中的横 坐 标是Cp1的变化量ΔCp1。当Cp1从37调 节 到46 nF时，输出功率从877.2降到了668.9 W，验证了系统输出功率和Cp1之间的关系。这也是不同于传统非磁集成拓扑的一个特点。且可将这一特性用于调节输出功率，即在不改变谐振条件的前提下，调节非谐振电容Cp1，调节输出功率，也为下一步工作中优化LCC/N参数提供了理论基础。

图8 y方向偏移4 cm后Cp1对系统输出功率的影响（RL=20 Ω）

最后，对应用LCC/N磁集成补偿拓扑的逆变器软开关工况进行了实验验证，结果如图9所示。由图可见，随着负载的增加，逆变器的输出阻抗角在减小，验证了第2节中的仿真结果。且在所选定的负载范围和偏移范围下逆变器均可实现软开关。同理，当负载范围和偏移范围改变后，根据式（10）重新设计Cp1以满足逆变器的软开关条件即可，为将来的优化工作提供理论基础。

图9 逆变器输出电压和电流波形（左图RL=20 Ω，右图RL=50 Ω）

综上所述，在线圈沿y方向偏移时，应用LCC/N磁集成补偿拓扑不仅能改善系统的偏移性能，且还可通过Cp1的调节实现输出功率的控制。同时系统可以在接收线圈正对齐、沿x方向偏移4 cm和沿y方向偏移4 cm 3种工况下，分别达到94.5%、95.1%和95.8%的效率，并实现了逆变器软开关。

4 结论

针对采用LCC/N磁集成补偿拓扑的WCS系统进行了建模分析。通过所建立的电路模型，在变负载和变偏移的条件下对WCS系统的输出功率、传输效率和逆变器软开关工况进行分析，并进行了仿真和实验验证。结果表明：由于在接收线圈沿y方向偏移时磁集成电感和接收线圈互感的引入，系统的输出功率会高于应用传统非磁集成补偿拓扑的输出功率，因此改善了系统的偏移性能；另外与传统非磁集成补偿拓扑相比，除调节母线电压外，应用LCC/N磁集成补偿拓扑的WCS系统还可以通过调节发射侧补偿网络的非谐振电容调节输出功率和实现较高的传输效率，最高效率达到了95.8%。文中最后还给出了逆变器软开关的设计参考准则。该研究成果将有助于改善WCS系统的偏移性能、提高WCS系统的功率密度和简化WCS系统的结构。今后的工作主要是基于本文所分析的传输特性进行LCC/N参数的优化。