如何在数学教学中渗透数学文化

薛素贞

[摘 要]在数学教学活动中，不仅要向学生传授基本的数学知识，还要将数学文化融入其中，使学生获得全面发展。纵观初中数学全部教学内容，无论是数与代数、方程与函数，还是几何图形中都蕴含着丰富的数学文化，因此，教师在数学教学中要采取多种多样的方式将教学内容中所包含的数学文化内容呈现出来，使学生受到数学文化的熏陶，形成数学思维。

[关键词]数学文化;教学手段;图形

数学文化从字面上理解是指数学史、数学美、数学教育、数学应用和数学发展中各种文化之间的关系，深层上理解是指一种思维方式，主要体现在数学思想、方法、语言、观点等的形成和发展过程，是人类对数学的认知和形成过程。数学文化教育可以活跃学生的思维，提高学生数学学习的兴趣。数学课程标准中指出：“教师在进行数学教学的时候，要努力使学生在学习数学过程中受到文化的熏陶，从而产生共鸣，从中慢慢去体会数学的文化，感受社会文化与数学文化的互动。”初中数学教学内容中蕴含着丰富的数学文化，这就需要教师不但要教会学生数学基础知识，还要从各方面向学生渗透数学文化，这样才能帮助学生更深刻地理解数学知识。

一、呈现数学史料，展现数学文化

在提到文化一词的时候，大部分人的脑海中首先会显现出历史这一词汇，同样在谈及数学文化的时候，我们会马上联想到数学史，或者将数学文化与数学史相等同，因为数学史中包含着丰富的文化。数学史是伟大的数学家们发现、探究某一数学理论的过程，将此过程呈现在学生面前，能让学生了解数学家为此所做的牺牲和努力，并加深对某一数学理论的理解。例如，在刚开始教“几何图形”的时候，可以引入几何学的起源：在古埃及时期，尼罗河泛滥频繁，淤泥经常冲毁两岸土地的界限，造成土地界限不清楚，当时的农民只能每年进行土地测量，积累了很多测量方式。在我国古代对几何的研究同样也是从测量开始的，在商夏时期就有了诸如矩、规、绳等测量工具，在测量的基础上人们开始研究工具的造型，一直到新石器时期，陶器上开始出现正方形、三角形、长方形等具体的图案，直到古希腊著名的数学家欧几里德总结前人的经验，将数和形的有关知识编排成册，写出《原本》，系统的几何内容呈现在人们面前……几何史内容的呈现不仅可以调动学生的课堂参与兴趣，还可以使其在几何发展中感知前人的伟大和为此付出的努力，从心里产生敬佩之情，同时坚定了学生学习数学的信心。数学史料的引入，让学生对数学有了更好的了解，让学生明白很多真理是需要实践的，只有通过努力才能收获属于自己的成功。

二、引入数学故事，渗透数学文化

在数学教学中，新的概念总会让学生觉得比较抽象，提不起学习的兴趣。针对这一情况，教师可以引入数学小故事以吸引学生的注意力，唤醒学生学习数学概念的兴趣，也为学生更好地学习数学知识、理解数学概念奠定良好的基础。如在讲解“函数图像”时可以引入笛卡尔和公主的浪漫心形故事：笛卡尔和美丽的公主邂逅后，他们经常在一起讨论数学，慢慢地爱上了对方，然而由于34岁的年龄差，国王把他们分开了。后来笛卡尔思念成病，在临死前写了一份情书给公主，国王不知道这份情书里藏了什么东西，请了全国数学家都解不出来，后来公主从情书中得到了一个“心形”答案，代表着笛卡尔的告白。由这个心形的凄美爱情小故事引入函数，告诉学生函数就是将一些数学问题用一种特殊的图形表示出来，进而引入函数图像，很好地吸引了学生的兴趣，使得学生对函数知识充满了期待。

三、掌握并应用数学思想方法，体验数学文化

数学思想方法是数学文化中的重要部分。掌握正确分析问题解决问题的方法，对提高学生的思维是一个促进。教师在平时教学中应对本节课的教学思想方法进行总结，既总结本节课的内容，又明确解题思路。数学教学中最常用的数学思想方法是数形结合，因为数学本身就是一门研究数量关系和图形关系的学科，对于初中生来说，他们的想象思维有限，很难利用已有的数学知识来理解那些抽象的数量关系，此时需要借助具体的图像将抽象的数量关系直观地呈现在学生面前，这个过程就是将数学思想方法和数学文化巧妙地结合在一起。如在“多项与多项式相乘”教学中，利用多媒体向学生呈现由四个小长方体组成的图形，然后引导学生计算图形的面积。学生在观察图形的过程中会结合已有的长方形面积计算方法自主列出不同的公式：（a+b）（m+n）、（a+b）m+（a+b）n、am+an+bm+bn，由于图形的面积是一定的，所以（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=am+an+bm+bn。如此，在直观图形的展示下，以形助数，不仅帮助学生自主探究到多项式与多项式相乘的计算方法，还在探究中潜移默化地使学生利用了数形结合思想，为其掌握数学思想方法打下了坚实的基础。

又如在“二次函数图形和性质”教学中，二次函数的图像解析式有很多个，对应的图像也很多，怎样抓住各个图像的共同特征，这就需要研究二次函数的五个重要性质：开口方向、顶点、对称轴、最值、增减性。五要素各不相同，靠死记硬背根本无法掌握，所以教会学生理解函数的图像，通过图像的位置记住以上五要素。如从最简单的函数图像y=x2开始，通过列表、描点、连线作出函数图像，然后在图像上通过观察探究出函数的五个重要性质;接下来，探求函数y=x2-1的五要素，得知y=x2-1图像是y=x2的图像平移而来，然后观察函数图像，从图像中得出函数的五要素。接下来所有的函数图像都可以通过此方法进行研究。这个使用数形结合学习函数图像的过程，把抽象的函数简单化，也使函数的图像变得有趣，削弱了学生对函数的畏惧感，同时也是一个触及数学文化的过程。

四、了解生活中的数学，发现数学文化

数学与生活是息息相关的，教师在生活理念的引导下，在数学教学中有意识地将数学与生活结合起来，多创设和数学文化有关的问题情境，既可以激发学生的兴趣，还能用数学来解决实际问题。如在“平方差公式”教学中创设这样的情境：青青的妈妈在自家后院圈了一块地准备种植西瓜，她帮妈妈测得这块地的长为10.2米，宽为9.8米，她的妈妈问：“这块地的面积多大呀？”青青马上答出：“99.96米”，妈妈很惊讶，并问到：“你怎么算得那么快？”青青说：“数学课上的一个公式可以帮我很快算出答案。”又如在上“一次函数图像”时可以引入生活中的例子：从家里出发到学校，怎么来研究速度和路程之间的关系呢？像这样的问题情境紧扣学生的生活，又自然地引入本节课的内容，学生自然会对其有浓厚的兴趣，同时也体现了数学知识在现实生活中的运用，学生在问题解决中会欣赏到数学图形、数字变化所呈现的数学美。

五、了解民俗习惯，发现数学文化

所谓的民俗主要是指依附人民生活、情感等所产生的文化。众所周知，数学是一门与生活息息相关的科目，数学文化产生于人们的生产和劳动，蕴含在民俗习惯中。在数学教学中，教师要在生活教育理念的引导下，将民俗习惯呈现在学生面前，引导学生从民俗习惯中感知数学文化。如在日常生活中我们会发现不少地区都会使用不同的图案作为装饰品，這些图案中含有大量的几何图形，如南方的干栏式竹楼常常架构三角形的屋顶，东北地区常常将形状各异的剪纸作为窗花等，无不用到数学符号，这符号通过点、线组成多种多样图形，以优美、精巧的姿态呈现在我们面前，倘若在教学中有意识地将这些图形呈现，学生自然会为形状各异的图形美所吸引，在受到数学美的熏陶的基础上，强化民族自豪感。

六、参与探究活动，应用数学文化

数学活动开展的最终目的是引导学生利用所学知识来解决实际问题。数学与人类文明的应用和联系是多层次的，物理、化学、语文等都会涉及到数学内容。如初中物理中的一些计算题涉及到一次函数和二次函数内容，化学中的一些化学方程式涉及到方程思想，教师在教学活动中要将其它学科知识引入数学之中，引导学生将自己所学到的数学史、数学文化等内容运用到数字游戏、数学故事大赛、数学智力大比拼等活动中来，使学生在活动参与中提高数学应用能力，在应用中加深对数学知识的理解。

总之，在初中数学教学中，教师不但要教会学生基础知识，还要把数学文化渗透在教学中，让学生在数学文化的熏陶下加深对数学知识的理解，对数学产生浓厚的探究兴趣。

参考文献：

[1]崔丽君.数学文化与初中数学课堂教学的融合研究[D].苏州大学，2010.

[2]耿秀芳.初中数学教学中融入数学文化的教学策略研究[D].内蒙古师范大学，2016.

[3]陈律.初中数学教学中渗透数学文化的解析[J].数学之友，2019，（05）.