基于ANSYS对印刷电路板换热器肋板应力分析

杨志锋 曲瑞波 梁 晨

（中国船舶集团有限公司第七二五研究）

0 引言

印刷电路板式换热器通过真空扩散焊接加工而成，其特点为换热效率高、耐高温、耐高压且结构紧凑，在油气平台、LNG液化、核电等领域具有广阔的应用前景。目前印刷电路板换热器结构强度通用的工程计算方法是以ANSYS软件为基础的分析设计法。印刷电路板式换热器肋板是承受应力最大的地方，也是整个结构的受力薄弱点。本文以ANSYS软件为基础，研究了不同通道结构形式、不同网格大小和不同肋宽等因素对印刷电路板式换热器肋板应力的影响，可为后续印刷电路板式换热器结构设计提供参考。

1 设计参数及力学模型

1.1 设计参数

本文中印刷电路板式换热器分析对象的设计参数及材料力学性能可见表1。

表1 设计参数及材料力学性能

1.2 力学模型及边界条件

印刷电路板换热器是采用扩散焊技术将加工好通道的薄板一层一层叠加起来的高效换热器，其整体和其局部结构示意可见图1和图2。

图1 芯体整体结构示意

图2 芯体单片结构示意图

本文基于ANSYS软件经典界面分别建立平行通道、正交通道和矩形通道三种力学模型，详见图3～图5。

图3 圆形通道力学模型（平行）

图5 矩形通道力学模型

考虑极限载荷，低压处压力为0，高压为设计压力p=12 MPa。模型纵向一侧截面施加等效拉应力，另一侧截面施加纵向位移约束；模型横向一侧截面施加等效拉应力，另一侧截面施加横向位移约束；模型对称面施加法向位移约束。边界条件示意图可见图6。

图6 施加边界条件示意图

图4 圆形通道力学模型（正交）

2 结果分析及强度评定

2.1 薄膜应力对比

芯体肋板处薄膜应力的解析计算方法如下：

式中：p——设计压力；

h——通道宽度；

t——肋宽；

Sm——薄膜应力；

Sb——弯曲应力。

采用ANSYS软件对上述三种不同结构进行计算，并沿肋板宽度进行应力线性化获得其薄膜应力Sm，并与解析值进行对比，对比结果可见表2。

表2 不同结构薄膜应力与解析解比较

通过表2可以看出，圆形正交通道误差最小为4.4%，圆形通道芯体结构相对于矩形结构更可靠。从设计角度考虑，前期设计阶段可以采用解析解确定肋板宽度，并采用有限元软件对其进行详尽的应力分析，结果可为结构优化提供参考。

2.2 网格尺寸结果对比

以圆形通道力学模型为研究对象，选取5种网格尺寸对模型进行网格划分并获得不同网格尺寸下的单元数量，网格单元类型为SOLID185。对其进行应力计算，获得不同网格尺寸下的肋板薄膜应力大小，详见表3。

表3 不同单元网格尺寸与薄膜应力关系

通过不同单元网格尺寸下肋板薄膜应力比较可以看出，随着单元网格尺寸减小，肋板处薄膜应力趋于稳定。当网格尺寸与肋板宽度的比值由40%减小到20%时，单元网格数量增加7倍以上，薄膜应力相差0.71 MPa。综合考虑计算精度和计算规模，单元网格尺寸占肋宽比例约为40%。

2.3 肋板宽度对比

以圆形通道为例，选取肋板宽度为0.55、0.5、0.45、0.4 mm四种尺寸来研究设计工况下肋板薄膜应力的变化情况。对四种力学模型进行计算，将沿肋板宽度方向应力线性化处理获得其薄膜应力，应力大小随肋宽的变化趋势可见图7。从图7可以看出，肋板宽度与薄膜应力呈线性关系，薄膜应力随着肋宽增大而减小。

图7 不同肋宽下的薄膜应力

2.4 强度评定

根据JB 4732—1995《钢制压力容器——分析设计规范》（2005确认）中应力评定的相关规定，主应力差为：

式中：σ1，σ2，σ3——主应力；

σ12，σ23，σ31——主应力差；

S——采用应力强度。

总体一次薄膜应力强度极限为S，局部一次薄膜应力强度极限为1.5S，一次薄膜加一次弯曲应力强度极限为1.5S，一次薄膜应力强度加二次应力强度极限为3.0S。

对肋板宽为0.55 mm结构力学模型计算结果进行应力线性化及应力强度评定，其总体应力云图可见图8 ，线性化路径可见图9，评定结果可见表4。

表4 不同肋板厚度下肋板应力强度评定

图8 总体结构应力云图

图9 线性化路径

通过对肋板应力强度评定结果可以判断，肋板强度满足相关标准设计要求。

3 结论

基于ANSYS软件对印刷电路板式换热器应力分析，可以得出如下结论：

（1）当芯体相同而通道结构形式不同时，圆形通道肋宽相对于矩形通道肋宽可承受的应力强度更大。通过与解析解进行比较，针对圆形通道结构，工程设计前期可以参考解析解来确定肋宽，然后通过仿真计算对其结构进行优化。

（2）有限元模型网格尺寸大小对结果影响较大。当单元网格划分越细时，获得的结果越精确，当单元网格大小占肋宽比例约为40%时，计算精度和计算效率都较高。

（3）肋宽对肋板薄膜应力起决定性作用，不同肋宽对肋板薄膜应力影响较大，随着肋宽不断增大，肋板薄膜应力逐渐减小，并且呈线性关系变化。同时可以通过应力强度评定，确保结构满足相关设计要求。