双腔式流化床接收器内稠密颗粒的流动和传热特性模拟研究

2021-11-01陈巨辉高浩铭陈纪元

东北电力大学学报 2021年5期

陈巨辉，高浩铭，史笑，陈纪元，徐鑫，毛颖

(哈尔滨理工大学机械动力工程学院，黑龙江哈尔滨 150070)

随着全球经济的发展，出现化石燃料匮乏和全球气候环境恶化等问题.由于我国对能源的需求庞大，而太阳能作为一种可再生清洁能源，其应用前景非常可观.近年来因为科技的发展太阳能热利用技术越来越成熟，其中光热发电技术尤为突出.因此，在我国提高太阳能光热发电效率对保障我国能源供给安全具有重要意义.

太阳能接收器是光热发电系统中的重要组成部分，目前对于太阳能接收器的研究主要集中在接收器结构即传热介质流动形式的研究以及对接收器内传热介质的研究，不同的传热介质对接收器形式的选择以及热性能有着很大的影响.针对接收器结构的研究主要集中在塔式、槽式、抛物面蝶式等[1-3].对于颗粒作为传热介质，集热接收器大体分为幕帘式、小颗粒吸热腔式、管内颗粒流式和流化床式集热接收器[4-6].目前在SNL(Sandia National Laboratories)基础上Hruby等[7]对幕帘式接收器进行了简单的介绍.随后Chen等[8-9]提出了一种三维的颗粒幕接收器，研究了造成接收器热损失的影响因素.Miller对小颗粒吸热腔式接收器进行深入的研究，并阐述腔式吸热器中的颗粒吸收辐射的原理和空气升温的基本原理[10].对于管内颗粒流式García-Trianes、Perez Lopez等[11-12]对颗粒的运动特性进行了研究并分别试验了颗粒质量流量，入射辐射等对颗粒温度的影响.而最早的流化床颗粒接收器是由Flamant提出，并通过实验和理论分析验证模型的可行性，还对该种接收器进行了热分析[13].Bounaceur等[14]在此基础上研究了流化过程中流化速度对接收器性能的影响.随后，日本新泻力大学Kodama等[15]提出一种内循环式的流化床颗粒集热接收器，并在太阳模拟器下进行了可行性验证，这种接收器加长了颗粒的流化时间，提高了接收器的热效率[16].

目前太阳能接收器内的传热介质主要分为四种，其中使用较多的为空气、熔融盐和水-蒸汽，而很少采用颗粒作为传热介质[17-19].但由于颗粒的黑度大，比热容较高，所以接收器能够吸收较多的太阳能高辐射能流，从而达到很高的工作温度[20].因此本文采用颗粒作为传热介质进行研究.Zhang等[21]运用稠密颗粒悬浮液作为传热介质对发电系统热效率进行评估，发现其运行成本显著低于采用熔盐发电系统.颗粒在接收器内直接吸收高辐射能流且连续的运动过程相比较于传统形式的间接式接收器，有效的减少了热量损失.Sandlin等[22]还分别使用DEM方法和CFD方法研究了颗粒在内部的特性对整体模拟效果的影响，研究发现对于DEM模型，颗粒材料特性，特别是正常和滚动摩擦的值，对模拟结果的影响最大.

本文采用欧拉-拉格朗日方法，对流化床接收器内稠密颗粒流动传热过程进行数值模拟.运用DDPM-DEM模型描述稠密颗粒相，考虑颗粒碰撞传热，研究双腔结合的接收器内颗粒的流动特性对温度分布的影响，分析双腔式流化床接收器内颗粒流动特性，以及在各个腔体内颗粒温度分布和两个腔体之间的热量传递特征

1 理论模型

1.1 模拟对象及条件

模拟对象是基于Matsubara等[23]搭建的实验台，该种接收器试验台和二维模拟示意图如图1所示.接收器由左右两个高低压接收腔组成，左侧腔体的长为60 mm，高为140 mm，右侧腔体的长为40 mm，高为140 mm.高压腔(左)和低压腔(右)中的颗粒和流体可以通过中间隔板中的间隙.

图1 实验台和模拟示意图

根据Gokon等[24]实验测量的辐射值对接收器中辐射边界条件进行设置，由于左腔体暴露于下射太阳辐射，因而根据实验室测量值，计算作用在左腔体顶部的半透明石英玻璃窗口的太阳辐射通量为3.2 kWth.接收器中对于太阳辐射的焦点设置在左腔体0.11 m处，接收器其他壁面均设置为绝热壁面.因此，左腔式的颗粒通过顶部吸收辐射能并将热能与流体进行传递.随后，在左腔体内加热的颗粒由于底部流化速度产生的曳力在接收器内流化并且通过中间细小通道逐渐移动到右侧腔体.

模拟中颗粒采用DEM软球模型，在计算中颗粒采用包裹注入，每个包裹内含有若干个颗粒，初始颗粒堆积高度为0.096 m，为了模拟的稳定性，在拟二维接收器网格划分时保证网格单元尺寸为5～10倍颗粒粒径.采用结构化网格，当网格数从12 762增加到18 081时进口压力已无明显变化.为节约计算资源，故最终选取网格数为12 762，以进口压力作为网格无关性验证，分别对四套网格进行了验证，如表1所示.

表1 网格无关性验证

根据线性平均直径的方法，结合实验装置的尺寸及实验中颗粒粒径的范围计算得出冷床的模拟数据为1 mm.具体实验和模拟数据如表2所示.计算中颗粒被进入的热空气预热到687K，颗粒参加辐射，整个辐射场采用DO离散辐射模型.各壁面边界条件和参数如表3所示.

表2 实验参数和模拟参数

表3 模拟中边界类型

模拟中气体参数设为随温度变化的多项式，其密度、比热容、热导率和粘度的多项式为

ρ=1.245×10-13T4-9.815×10-10T3+2.819×10-6T2-3.590×10-3T+1.958，

(1)

cp=2.666×10-7T3-1.005×10-6T2+1.289T+6.206×102，

(2)

λ=6.07×10-11T3-2.295×10-7T2+3.18×10-4T-6.554×102，

(3)

υ=-3.215×10-12T2+3.952×10-8T+8.548×10-6.

(4)

1.2 气相与颗粒相控制方程

模拟中所采用的数学模型通过整理总结如下所述[25].接收器内气相连续性方程为

(5)

其动量守恒方程写为

(6)

公式中：

(7)

(8)

(9)

其能量守恒方程写为

(10)

离散颗粒的位置以及速度的分布遵循牛顿运动定律表示成

(11)

在离散颗粒模型中考虑辐射对颗粒相的作用，模型中的颗粒传热方程包括对流传热和颗粒表面的辐射吸收和发射，其方程为

(12)

公式中，Cp为颗粒比热容；Tp为颗粒温度；Ap为颗粒表面积；εp为颗粒发射率，传热系数h由经验公式(13)给出.

(13)

1.3 颗粒相DDPM-DEM碰撞模型

欧拉-拉格朗日方法将气体作为连续相，颗粒作为离散相，且在连续气相中分别考虑每个粒子的运动.在DDPM-DEM模型中，粒子碰撞可以通过软球模型进行描述.即在一个固定的时间步长内允许颗粒和颗粒之间重叠，如图2所示.

图2 弹簧-阻尼系统示意图

模型中使用恢复系数来对弹性和非弹性碰撞进行建模，在CFD中由颗粒碰撞受到的法向力为

(14)

作用在颗粒j上的力为

(15)

根据库仑摩擦定律，颗粒受到的切向碰撞力为

(16)

公式中：μ为摩擦系数，是相对切向速度大小的方程.

1.4 DO辐射模型

文中采用DO辐射模型，该模型不仅考虑散射和气体与颗粒之间的辐射换热影响，而且还考虑半透明介质以及局部热源的影响.此外对于离散颗粒相的辐射计算中包含了颗粒的吸收、发射以及散射的作用.文中颗粒参加辐射时忽略流体相中其它散射源对辐射的影响，因而颗粒参加辐射时的辐射传递方程为

(17)

(18)

(19)

(20)

公式中：在体积V中颗粒的总数约为N；Tpm、εpm和fpm分别为颗粒m的温度、发射率和散射系数.

2 模拟结果及分析

2.1 模拟模型的检验

通过实验台中冷床实验状况与同一问题的模拟所得到的数值结果之间进行比较来验证模拟模型的可行性.如图3所示，实验数据左右两侧的颗粒分别用不同颜色来表示，以便于观察颗粒的运动特性，模拟中颗粒色均为蓝色，数值模拟结果显示的颗粒在流化床内的流动方式与实验结果之间一致.这种填充有惰性球形颗粒的双塔式流化床系统即可以当做接收器也可以作为能量存储器.从图中标记看出，在初始阶段，颗粒在接收器内的分布有一定的分层，但是随着气流的作用，将床层推动向上运动，形成一定的塞流结构，颗粒开始在两个塔中流化.在t=13 s时刻左腔体上部仍有部分颗粒分层，右腔体内颗粒密集堆积对比并t=60 s时刻无较大空隙.60 s时刻流化床内颗粒已经完全活跃左右腔体空隙率均增大.因此模拟中的颗粒流动模式与实验结果完全一致，数值模拟模型适用于这种双塔式流化床颗粒接收器.

图3 同时刻冷态模拟和实验流动状态对比

2.2 颗粒流动过程分析

左侧腔体内0.02 m和0.09 m高度下颗粒体积分数随时间变化曲线，如图4所示.由图4可以看出0.02 m高处的固体颗粒相体积分数要高于0.09 m处体积分数.颗粒在左侧腔体流化过程中一部分由于颗粒密度较大的缘故在接收器底部位置堆积，但在流化过程中颗粒被内部的气泡带动向上运动，当运动到顶部时气泡破裂，顶部颗粒在上部与空气形成剧烈混合流，同时，因为左侧的气体进口速度高于右侧进口速度，因而在顶端部分颗粒在压差作用下通过通道进到右侧腔体内部，从而形成左侧上部颗粒浓度较低的情况.此外右侧腔体内颗粒因为重力向下运动，在倾斜入口的作用和左右压差的缘故，颗粒向左侧腔体底部运动，这样的循环往复，造成腔体内部底部颗粒浓度高于顶部颗粒浓度的状况.

图4 左侧腔体内不同高度下颗粒体积分数随时间变化曲线

左右腔体内压力随时间变化图.图中红色为右侧腔体内底部和顶部之间的压降值，黑色曲线为左侧腔体内底部和颗粒床层顶部的压降曲线，如图5所示.由图5中可以看出左右腔体内的压降随着时间变化基本处于稳定状态，且左侧的压降要比右侧压降大，这是左右两侧进口气体速度不一所致.同时左侧腔体内压降曲线的波动幅度要大于右侧腔体内的波动幅度，这是由于底部空气带动颗粒向上运动，且颗粒在右腔较低的流化速度以及有限的流化空间中流动时，造成其压降波动幅度较小.图中右腔体在20 s后出现脉动加剧的现象是由两个原因所致.首先由于右侧气体进口速度较左侧小，右腔体底部颗粒在流化过程中会是最后被带动起来，因此在20 s时刻前后，右腔体中底部颗粒被大量带动流化并通过45°倾角向左侧运动因此压降出现脉动加剧.其次在15 s时刻脉动已经出现加剧的迹象，此时开始右腔体上部气体出口处会有部分颗粒被带出，由于出口条件为压力出口，因此随着颗粒不断少量被带出会影响到右侧腔体中的压降波动.

图5 左右腔体内压力随时间变化图

2.3 颗粒传热过程分析

v=0.06 m/s的曲线为右腔体内轴向温度分布，v=0.26 m/s的曲线为左腔体内轴向温度分布，如图6所示.图6中可以发现左右两侧的温度沿轴向逐渐升高，且在0.1 m处达到最大值.左腔体的温度曲线还有上升趋势，这是因为左侧腔体为接收器辐射接收体，由于焦点在0.11 m处所以在0.1 m附近区域温度会呈现急剧上升的情况.对比两条曲线，可以发现左侧腔体内轴向温度分布要低于右侧温度分布，这是因为在流化过程中左侧的进口气速要高于右侧的，因而在整个左侧腔体内颗粒的流动速度要高于右侧的流化速度，使得高温颗粒更多的向进口的空气进行传递热量，当左侧颗粒在向上运动中不断地吸收太阳辐射加强颗粒与气体之间的传热，然后高温颗粒在顶部相互作用下，不断的通过上部通道高温颗粒进入到右侧腔体内，与右侧内部气体进行换热，右侧底部的低温颗粒再进入到左侧腔体内，如此的循环往复导致左侧腔体的的温度低于右侧腔体的温度，但是两侧腔体内温度均沿着轴向递增.

图6 左右腔体内中间轴向温度分布

接收器内左右腔体内不同高度颗粒体积分数的变化曲线，如图7所示.图7中可以看出接收器右侧的体积分数要高于左侧腔体内的接收器，这是因为左侧腔体内的颗粒流化空间较大的缘故，所以颗粒在内部的分布比较分散.两侧腔体内体积分数均沿着轴向层递减趋势，这是由于颗粒密度较大所致.图中在y=0.05 m处体积分数有小幅度增加，是由于颗粒在气流的带动下从一个腔体进入另一个腔体时会撞击到此高度处的壁面然后下落或上升.所以在0.05 m高度随着循环的不停进行会出现体积分数略微增高的变化，但由于持续流化故体积分数整体呈下降趋势.从图6也发现左侧的温度较左侧的高，所以这种形式的稠密相流化床接收器使得颗粒在接收器内能够更好的传递热量.

图7 轴向体积分数分布

左右腔体内径向温度分布，如图8所示.从图8中可以看出接收腔右侧温度比左侧温度高，在气体进口温度为673 K情况下接收器内最高温度可达到1 250 K，温升为570 K.左右两侧腔体在x=0.06 m处温度都相对较高，这是因为顶部的高温颗粒将热量传递给中间部位的颗粒.同时，在顶部通道压差作用下，部分高温颗粒沿着右侧腔体左壁面进入到右侧腔体，而左侧腔体通道附近的剩余部分颗粒则因重力沿着内壁面向下运动，这流动方式在左右腔室之间形成内循环的模式，所以造成在中间分隔板附近出温度高，向左右两侧递减的趋势.

图8 左右腔体内径向温度分布

颗粒温度随时间变化的曲线.颗粒温度的变化分为两个阶段，如图9所示.在25 s之前颗粒被一开始预热到678 K，然后在高辐射能流作用下达到750 K左右，在25 s之前的这段时间内主要是左侧颗粒的加热升温过程，此时右侧颗粒的热量主要依靠左侧高温颗粒的进入而获得，随后大量的高温颗粒进入到右侧，左侧颗粒再不断流化加热，将高温颗粒送入到右侧腔体，这时候右侧腔体形成一种能量储存器.