热力耦合下盐岩储气库腔体蠕变及稳定性研究

周 军，彭井宏*，张 平，梁光川，黄薪宇，胡承强，常 恒

(1. 西南石油大学，四川 成都 610500;2.国家管网集团西气东输公司，上海 200122;3.中国石油西南油气田公司 安全环保与技术监督研究院，四川 成都 610500)

地下盐岩储气库具有调峰效率高、短期吞吐量大、垫底气含量低且可完全回收等优点，在天然气调峰方面发挥着重要作用[1]。地下盐岩储气库的运行年限大约为30 a～50 a，在长期运行过程中，盐岩不可避免地会发生蠕变变形，影响整个地下腔体的稳定性。当蠕变速率过大，地下腔体的体积收缩过大时，储气库就无法实现其储气功能从而失效[2-3]。地下盐岩储气库的注采过程是地面的天然气通过井筒流入溶腔，或逆向进行的过程，见图1。在地下盐岩储气库连续循环注采运行过程中，溶腔内气体不断被压缩和膨胀，导致地下腔体内气体压力和温度等参数不断发生变化。由于压力和温度是影响盐岩蠕变的重要因素，因此，开展热力耦合下的盐岩储气库溶腔蠕变及长期稳定性研究具有重要的意义。

图1 地下盐岩储气库示意图

目前，针对地下盐岩储气库长期稳定性的研究已经取得了一定进展。大部分的研究都是先测定目标地区的盐岩相关参数，然后将这些参数运用在数值模拟中，从而分析储气库的稳定性情况[4-6]。尹雪英等人对金坛盐矿老腔储气库开展了长期稳定性分析数值模拟[7]。王军保研究了不同加载路径下盐岩蠕变力学特性与盐岩储气库长期稳定性[8]。陈正进行了盐岩储气库长期稳定性分析与评价研究[9]。刘建平等人开展了盐岩水平储气库的相似模拟建腔和长期稳定性分析[10]。但以上研究大多注重于压力对腔体稳定性的影响，往往忽略了温度也是影响盐岩储气库稳定性的重要因素[11-13]。因此，有必要进一步考虑热应力对盐岩蠕变的影响，开展热力耦合下的盐岩储气库长期稳定性研究。

文章将对地下盐岩储气库进行不同运行压力和温度下的数值模拟计算。首先分析了地下盐岩储气库长期运行过程中的稳定性评价标准，确定以腔体的最大流变位移和腔体的体积收敛率为判定指标。然后利用FLAC 3D软件对数值模拟模型进行了构建，所构建的地下盐岩储气库埋深为1 000 m～1 200 m，溶腔形状呈鸡蛋形，盐岩层中含有两层泥岩夹层。在此基础之上，分别对压力作用、热力耦合作用和不同温度作用下的腔体进行了蠕变计算，分析压力和温度对腔体蠕变变形规律的影响，得到地下盐岩储气库的最佳运行压力和温度。

1 储气库长期运行稳定性评价标准

由于地下盐岩储气库的腔体是采取水溶造腔的方式进行建造，无法用传统方式进行支护，对于地下盐岩储气库稳定性的研究就尤为重要。与其它地下岩土工程不同，地下盐岩储气库没有统一的稳定性标准，大多都是利用数值模拟计算方法进行研究。地下盐岩储气库长期运行过程中的稳定性评价更加注重盐岩蠕变特性对腔体稳定性的影响。在数值模拟软件计算时，常采用腔体围岩的流变位移量和腔体体积收缩率进行腔体稳定性的判断[14]。

腔体围岩的流变位移是指腔体围岩由于蠕变变形而偏离原来位置的量。腔体围岩的流变位移常常用于衡量岩体流动的情况。由于蠕变变形会引发腔体的收缩，腔体收缩部分的体积与原有腔体体积的比值称为腔体体积收缩率。腔体体积收缩率是衡量地下盐岩储气库能否长久平稳运营的关键参数之一。国内外学者对于盐岩储气库的体积收缩率都提出了不同的判别标准。丁国生等[15]针对我国地下盐岩储气库，提出了不同深度下的腔体体积收敛标准，见表1。

表1 盐腔体积收敛标准

2 数值模拟模型

文章数值模拟计算采用FLAC 3D有限差分软件，该软件能够模拟三维土体、岩体以及其他材料的力学特性，已经广泛应用于隧道工程以和矿山工程等多个岩土领域。文章所研究的地下盐岩储气库埋深为1 000 m～1 200 m，整个计算区域大小为500 m×500 m×700 m，其中盐岩层的厚度为200 m，泥岩层的总厚度为500 m，平均分布在盐岩层的两端。根据已有研究成果表明[16]，溶腔形状为鸡蛋形时，运行过程中的溶腔变形最小，相比于其他形状的溶腔具有更好的稳定性。因此所建立的研究模型采用鸡蛋形，即溶腔上半部分为椭球体，下半部分为球体。其中椭球体的长径为70 m，短径为30 m，球体的半径为30 m。由于我国盐岩层大多为含夹层盐岩，在建立模型时，设定盐岩层中含有两层厚度为2 m的泥岩夹层。地下盐岩储气库的物理模型示意图见图2。

图2 储气库数值模拟模型示意图

由于所建立的盐岩地下储气库为轴对称模型，因此选用整个计算模型的一半进行后续的模拟计算，节省数值模拟的时间。数值模型使用FLAC 3D的命令流建立，共计生成24 056个节点和21 888个单元，单元类型均为六面体。研究的主要对象是地下储气库腔体和附近围岩，在腔体附近的网格较密，在模型边界处的网格较稀疏。地下储气库的数值模型三维视图见图3。研究的地下盐岩储气库的埋深有1 000 m～1 200 m，需要将地下盐岩储气库模型上部岩层重量简化为等效均布荷载，并垂直施加在整个计算区域的顶部。根据上方岩体的平均密度以及厚度，计算得到施加在整个模型顶部的垂直均布荷载的值为17.8 MPa。根据所研究的地下盐岩储气库的相关资料[17]，选取所建立的地下盐岩储气库的静力学参数，见表2。

图3 储气库模型及网格划分图

表2 盐岩储气库静力学参数

在FLAC 3D软件进行数值计算模型静力平衡求解过程中，所选节点的最大不平衡力和位移情况分别见图4。从图4看出，随着计算时间的增加，节点的位移不断增加，增加速率减小，最终趋于一个定值。随着计算时间的增加，模型的最大不平衡力逐渐降为0。这就表明所建立的储气库计算模型已经达到了静力平衡，证明此模型的建立是合理的，能够将用于下一步的数值模拟计算。参考文献[18]中的盐岩地层温度试验，将地下盐岩储气库的地温梯度设为0.025 5 ℃/m，地表温度设为25 ℃。在得到满意的地应力场后开始进行初始温度场的设置。在计算模型顶端设置固定温度42.85 ℃(316 K)，底端设置固定温度为60.7 ℃(333.85 K)，选用热传导的温度模型，求解得到初始的温度场。计算平衡后的地下盐岩储气库温度场见图5。

图4 数值模拟模型的静力平衡：(a)最大不平衡力; (b)节点位移

图5 数值模拟模型的初始地温场

为了分析温度对盐岩蠕变的影响，文章将设置对照试验，将只有压力作用下的盐岩蠕变情况与热力耦合作用下的盐岩蠕变情况进行对比。只有压力作用下的地下盐岩储气库蠕变本构模型采用CPOWER模型，热力耦合作用下的地下盐岩储气库蠕变本构模型采用PWIPP模型，其流变参数分别见表3、表4。

表3 CPOWER模型的流变参数

表4 PWIPP模型的流变参数

地下盐岩储气库长期稳定性的研究主要针对腔体围岩的蠕变变形进行研究。为了探究压力和温度对于地下盐岩储气库长期运行稳定性的影响，文章将对不同恒压和恒温作用下的地下盐岩储气库进行长期蠕变模拟计算。模拟过程中共设计了24个模拟计算工况(表5)，每个工况下将进行5 a、10 a、15 a、20 a、25 a和30 a的蠕变计算。

表5 数值模拟计算工况

3 数值模拟结果分析

3.1 压力作用下的腔体蠕变结果

针对所建地下盐岩储气库溶腔，研究其在运行内压为4 MPa～20 MPa下的储气库蠕变变形情况。在此部分研究中，未加入温度影响因素，地下盐岩储气库的运行时间分别为5 a～30 a。以运行压力为16 MPa为例，腔体在不同运行时间下的蠕变变形情况见图6。通过图6可以看出，在压力作用下，地下盐岩储气库的最大位移出现在腔体的顶部。随着运行时间的增加，腔体的最大位移从1.23 m增加到6.556 1 m，并且最大位移出现位置主要集中在腔体的顶部，以及盐岩和夹层交界处。因此，在地下盐岩储气库的运行过程中，需要重点对腔体顶部进行监测，防止腔体发生垮塌。

(a)(b)(c)图6 恒压16 MPa运行下的储气库腔体最大位移图:(a)蠕变10 a;(b)蠕变20 a;(c)蠕变30 aFig.6 The maximum displacement of the gas storage cavity under a constant pressure of 16 MPa operation: (a)Creep for 10 years; (b)Creep for 20 years; (c)Creep for 30 years

地下盐岩储气库流变位移随时间变化见图7。从图7可以看出，腔体附近围岩的流变位移随运行时间的增加而增大，随运行压力的增加而减小。说明盐岩地下储气库的运行内压增大对于腔体的变形起着抑制的作用。在地下盐岩储气库运行期间，要尽量避免在较低储气压力下运行。

图7 储气库腔体流变位移变化图

地下盐岩储气库腔体体积收敛率随内压变化趋势见图8(a)。从图8(a)可看出，当运行内压为4 MPa和6 MPa时，在恒压运行30 a后，腔体的体积收敛率分别为43.55%和34.24%，从经济性和安全性考虑，此时该地下盐岩储气库将无法进行正常的运营。此外，相同运行年限下，随着运行内压的增加，腔体的体积收敛率减小。运行年限越长，腔体体积收敛率随着运行内压的增加减小得越快，其减小速率在内压为16 MPa时开始平缓。

图8 腔体体积收敛率变化图：(a)体积收敛率随内压变化；(b)年平均体积收敛率随时间变化

腔体的年平均体积收敛率随时间变化的趋势见图8(b)。从图8(b)可看出，腔体的年平均体积收敛率一直维持在较为平稳状态。在地下盐岩储气库运行30 a间，运行压力为4 MPa和6 MPa时的腔体最小年平均体积收敛率分别为1.452%和1.141%，均大于了规定值1%。在运行压力为8 MPa～20 MPa时，腔体的年平均体积收敛率逐渐减小，其中在压力为16 MPa～20 MPa时，不同压力下的腔体的年平均收敛率的差距减小。

综上，运行压力的增加，可以有效地抑制地下盐岩储气库的蠕变变形。当运行压力低于8 MPa时，腔体的年平均收敛率大于所规定的年平均收敛率，此时的运行压力对于腔体的稳定性十分不利。但是，当储气库的运行压力超过16 MPa时，采用提高运行压力来减少储气库体积的作用削弱。

3.2 热力耦合作用下的腔体蠕变结果

由于地下盐岩储气库在长时间的运行过程中，腔内气体将与地层进行充分换热。因此在进行腔体长时间的蠕变时将温度设置为323.65 K，运行压力依然取恒定压力为4 MPa～20 MPa。以运行内压为14 MPa为例，腔体在不同运行时间下的蠕变变形情况见图9。通过图9可以看出，随着运行时间的增加，腔体的位移逐渐增大。地下盐岩储气库的最大位移出现在腔体的顶部。在盐岩与夹层的交界处也出现了较大变形，该变形量大于腔壁其他部分的变形量。这是因为，夹层泥岩与盐岩的性质不同，在受到温度和应力的作用下，其变形也不同，因此会产生附加约束，在交界处就会形成较大的位移。

分别选取压力作用下和热力耦合作用下，运行压力为4 MPa、8 MPa、12 MPa、16 MPa、20 MPa时腔体蠕变产生的最大位移进行对比，对比图见图10。

图10 储气库腔体流变位移变化图

从图10可以看出，热力耦合作用下的腔体最大位移的变化趋势与压力作用下的腔体最大位移变化趋势一致的。对比两种工况下的腔体最大蠕变位移，可以发现，当运行内压为4 MPa～12 MPa时，考虑温度时的腔体围岩比只作用压力下的腔体位移更大。这是因为当盐岩在进行稳态蠕变时，温度的增加会导致盐岩蠕变率的增加，表现为腔体的流变位移增大。当运行压力为12 MPa～20 MPa时，温度对于围岩的流变位移影响不大。

盐岩地下储气库蠕变30 a的体积收敛率随内压变化见图11(a)。从图11(a)可以看出，相同运行年限下，随着运行内压的增加，腔体的体积收敛率减小。在运行30 a时，运行内压为4 MPa时，运行30 a后的腔体体积收敛率为51.82%，该腔体已经严重失效。在相同运行内压下，随着运行时间的增加，腔体的体积收敛率也越大；并且运行压力越低，腔体体积收敛率增加的越快。

将热力作用下和压力作用下的腔体年平均体积收敛率进行对比，选取运行压力为4 MPa、8 MPa、12 MPa、16 MPa、20 MPa下的模拟结果，对应工况下的腔体年平均收敛率见图11(b)。

图11 体积收敛率变化图：(a)体积收敛率随内压变化；(b)年平均体积收敛率随时间变化

从图11(b)可以看出，随着运行内压的增加，腔体年平均收敛率下降十分明显。热力耦合作用下的腔体年平均收敛率在压力为4 MPa～6 MPa要明显大于压力作用下的腔体年平均收敛率。值得注意的是，在运行压力为8 MPa时，若不考虑温度的影响因素，腔体的年平均收敛率均小于1%；而考虑了温度的影响因素后，腔体的年平均收敛率略高于1%，不符合我国盐腔收敛标准。在运行压力为16 MPa和20 MPa时，是否考虑温度对于腔体的年平均收敛率影响不大。这是因为，腔体所受的综合应力是腔体内压，地静应力和热应力的合应力。当腔体内压较小时，热应力在综合应力中占比较内压大，因此温度对于腔体的蠕变影响较大；而当腔体内压较大时，热应力在综合应力中的占比减小，此时盐岩的蠕变主要受到腔体内压的影响。

3.3 不同温度作用下的腔体蠕变结果

埋深不同的地下盐岩储气库，所处地层的温度也不同。为了探究温度对于地下盐岩储气库腔体蠕变的影响，设置运行压力为8 MPa，温度为308.15 K～333.15 K的腔体的蠕变计算模型。以运行温度为333.15 K为例，腔体在不同运行时间下的蠕变变形情况见图12。通过图12可知，在恒温恒压的作用下，腔体的位移量也随着运行年限的增加而增加。并且腔体的最大位移同样出现在腔体的顶部和底部以及夹层交界处。

运行压力为8 MPa，腔体的最大位移随温度变化的趋势图见图13。从图13可看出，在相同运行时间下，腔体温度越高，腔体的蠕变位移越大。在运行30 a时，若腔体温度为308.15 K，腔体产生的最大蠕变位移为3.072 1 m，而腔体温度为333.15 K时，腔体产生的最大蠕变位移为10.153 m，约为308.15 K时腔体位移的3.3倍。这说明，腔体温度的增大会加快腔体的蠕变速率，不利于地下盐岩储气库的稳定运行。

图13 储气库腔体流变位移变化图

不同温度下的腔体体积收敛率随温度变化图见图14(a)。从图14(a)可以看出，在同一温度下，腔体运行时间越短，腔体的体积收敛率越小，在腔体温度为323.15K时，运行5 a和运行30 a的腔体体积收敛率分别为7.664%和20.923%。在同一运行时间下，腔体的体积收敛率随着温度的增加而增大，当在运行15 a时，308.15 K时的腔体体积收敛率为8.567%，333.15K时的腔体体积收敛率为19.587%；平均每升高1K，腔体的体积收敛率就增加0.441%。

图14 体积收敛率变化图：(a)体积收敛率随温度变化；(b)年平均体积收敛率随时间变化

腔体的年平均体积收敛率随时间变化图见图14(b)。由图14(b)可以看出，腔体的年平均体积收敛率随运行时间的增加而下降。在运行15 a之前，腔体的年体积收敛率下降迅速，在腔体温度为333.15 K时，腔体的年平均体积收敛率从第5 a的2.13%下降到第15 a的1.312%，下降速率为0.054%/a。而在腔体运行15 a～30 a，腔体的体积收敛率从1.312%下降到0.908%，下降速率为0.027%/a。因此，在地下盐岩储气库的运行初期，温度对地下盐岩腔体的收敛具有很大的影响，需要着重关注，调整注采方案，防止地下腔体的失稳。由于腔体温度在333.15 K时，腔体的年平均体积收敛率在运行第25 a时为1.004%，在整个运行周期中的大部分时间均不满足稳定性标准，因此不建议地下盐岩储气库在温度超过333.15 K的工况下长期运行。

4 结论

文章主要研究了地下盐岩储气库长期运行中的稳定性。首先分析了地下盐岩储气库长期运行过程中的稳定性评价标准，随后采用FLAC 3D软件，对压力作用、热力耦合作用和不同温度作用下的腔体进行了蠕变计算，得到温度和压力对腔体蠕变变形的影响规律。

1)研究了只有压力作用下盐岩储气库腔体蠕变规律。腔体最大蠕变位移随着时间增加而增大，随着压力的增大而减小。运行30 a后，腔体在4 MPa压力下的最大蠕变位移为11.58 m，在20 MPa压力下的最大蠕变位移为0.94 m，说明内压增大对于腔体的变形起着抑制的作用。运行30 a间，运行压力为4 MPa和6 MPa时的腔体最小年平均体积收敛率均大于了规定值1%。因此，建议该地下盐岩储气库应该在8 MPa～16 MPa的压力范围下运行。

2)研究了考虑温度因素下腔体蠕变规律，并将腔体温度设定为323.65 K。当内压小于12 MPa时，热力耦合下的腔体最大位移较压力作用下更大。而当内压大于12 MPa时，温度对于腔体最大蠕变变形量的影响减小。当运行压力为8 MPa时，若不考虑腔体温度，则年平均体积收敛率均满足稳定性标准。相反，在考虑温度情况下，运行5 a时，腔体年平均收敛率高于了收敛标准。因此，在研究地下盐岩储气库长期运行稳定性时，不应忽略温度的影响。

3)研究了不同温度对于腔体蠕变变形的影响。在相同运行时间下，温度越高腔体的蠕变位移越大。腔体温度的增大会加快腔体的蠕变速率，不利于地下盐岩储气库的稳定运行。在前15 a的运行过程中，不同温度下的腔体年平均收敛率大都高于1%的标准。但是腔体的年平均收敛率均下降较快，只有运行温度为333.15 K的腔体在运行15 a时，年平均体积收敛率仍大于1%。因此，建议该地下盐岩储气库的长期运行温度应保持333.15 K以下。