储热型太阳能供暖系统热输送全过程特性研究

郭枭，邱云峰，史志国，王亚辉，宋力，田瑞

（1内蒙古工业大学能源与动力工程学院，内蒙古呼和浩特 010051；2内蒙古自治区可再生能源重点实验室，内蒙古呼和浩特 010051）

引 言

当前，我国北方寒冷地区的建筑供暖能耗及污染物排放量仍非常庞大，严重影响着区域大气环境及化石能源储量[1]。将“太阳能+”制热技术应用于建筑采暖或农业温室大棚恒温，具有显著的节能减排优势[2-3]，对实现“碳达峰”及“碳中和”目标具有重要的现实意义。

储热型太阳能供暖系统热输送过程包括集热、储热和散热三个环节。集热性能是影响系统太阳能利用率及经济性的关键因素之一[4-5]。储热可改善系统供暖过程的连续性、稳定性及节能效果，潜热储热具有储热密度高、近等温储/放热等特点[6-8]，可广泛应用在太阳能供暖领域[9-10]。优良的散热性能可改善建筑室内热环境并提升系统节能能力[11-12]。故研究储热型太阳能供暖系统的集热-储热-散热全过程特性，对优化系统配置及运行策略具有重要意义。

针对太阳能供暖系统，国内外相关领域学者开展了诸多研究。赵树兴等[13]优化了太阳能采暖系统中平板集热器的安装方式和运行策略。Qiu等[14]设计了带有非跟踪式折线型和抛物线型反射镜的太阳能平板集热器，并研究了集热性能。Chen等[15]将复合抛物面光伏/光热系统和吸收式地源热泵应用于新型供暖系统，分析了供暖系统的能源利用率、环保性、经济性和适应性。李金平等[16]研究了全玻璃真空管太阳能集热系统的动态供暖性能，给出了储热水箱总热损系数及太阳能集热器阵列集热效率的回归方程，计算了太阳能利用率。苏文佳等[17]估算了相变储热式太阳能平板集热/储热系统的储热效率和热损失。Ucar等[18]测试了用于全天加热安全柜的太阳能供暖系统的热性能，建立了集热器和储热器间的最佳经济模型。Mazman等[19]测试了太阳能采暖系统的储热性能，结果表明：将相变储热材料设置在水箱顶部，可增大系统储热密度并减小水箱顶部热损。Arkar等[20]研究了带相变储热的空气式太阳能供暖系统，结果表明：系统的最佳储集比范围为150~200 kg/m2，储热装置可在夜间提供54%~67%的建筑耗热。詹凯[21]利用TRNSYS软件建立了双水箱太阳能-燃气采暖系统模型，确定了集热面积、采暖热负荷及水箱容积间的最优配比。焦浩等[22]研究了相变储热式太阳能供暖系统的节能水平。Raluy等[23]研究了太阳能供暖系统中储热水箱容积、有效集热面积及太阳能保证率间的配比关系。白剑[24]研究了太阳能供暖系统中储热材料性质及换热工质温度对储热性能的影响规律。王昊[25]采用数值模拟方法，研究了太阳能供暖系统中储热装置的储热/放热特性。姜益强等[26]研究了储热单元的储热/放热性能及储热材料温度的变化规律。Nithyanandam等[27]以最大化传热量、最大化能效和最大化传热功率为研究目标，优化了储热器结构。Beizaee等[28]测试了太阳能采暖系统末端控制方式对其节能能力的影响，结果表明：分区控制比传统控制方式节能11.8%。Mazarrón等[29]研究了散热末端供水温度对太阳能供暖系统集热效率的影响规律，结果表明：集热效率随散热末端供水温度按负相关关系变化。王立璞[30]研究了太阳能供暖系统运行时的室内热环境，对比了低温地板辐射散热与传统散热器的散热效果。鲁红光等[31]研究了低温地板辐射散热型户用太阳能供暖系统，确定了基本设计参数的计算方法和设备选型依据。

综上所述，针对储热型太阳能供暖系统热输送全过程特性的研究还所见不多，已有研究主要集中在集热/储热装置结构优化、系统运行策略优化、系统各传热环节规模配比优化、系统评价、系统部分环节热特性研究等方面。拟采用试验研究及理论研究相结合的方法，设计新型储热型太阳能供暖系统，研究系统集热、储热及散热环节的综合性能，分析低温相变储热材料的吸热和放热特性，揭示集热-储热和放热-散热过程储热单元内部温度场不均匀度的变化规律及相关机理，测定相变储热单元储热和放热过程的热传输速率，优化毛细管网运行条件及系统配比，评价系统的太阳能综合利用能力，讨论系统经济性。该研究在储热型太阳能采暖系统可靠性设计方面具有重要的指导意义。

1 理论计算

1.1 基于进口温度归一化温差的瞬时效率

太阳能集热器瞬时效率是瞬时得热量与入射光功率之比，直接反映太阳能集热器的集热能力，可表示为归一化温差的函数，函数形式见式（1），可通过一元线性回归法确定。

式中，ηi为太阳能集热器的瞬时集热效率，由式（2）计算得出；a0、a1为待估回归系数；Ti*为基于集热器进口温度的归一化温差，由式（3）计算得出，（m2·℃）/W；n为样本容量；ui为随机误差。

式中，cp为集热工质比定压热容，J/(kg·℃)；qm为集热工质最佳循环质量流量，kg/s；Tout-i为集热器出口温度，℃；Tin-i为集热器进口温度，℃；A为集热器有效采光面积，m2；Gi为太阳总辐照度，W/m2。

式中，Tm-i为环境温度，℃。

假设随机误差的总体分布服从N（0，σ2）且相互独立，并在X、Y的观测样本下采用最小二乘法估计待估回归系数，将式（1）改写为以下矩阵形式：

由矩阵表示的一元线性回归模型为式（4）：

式中，Y为太阳能集热器瞬时集热效率的测试值向量；A为待估回归系数向量；X为基于集热器进口温度的归一化温差的测试值向量；u为随机误差向量。

采用最小二乘法估计总体参数，估计量由式（5）计算得出：

采用式（6）中的统计量t检验回归系数的显著性:

式中，aj为最小二乘法估计量；S（aj）为样本估计量；n-2为自由度。

1.2 储热单元温度场不均匀度及储热/放热速率

储热单元温度场不均匀程度可直接反映其运行状态及相变储热材料相态特征，是影响相变储热单元储热/放热速率及储热/放热效率的主要原因之一。本研究提出温度场不均匀度S，用于表征储热单元温度场的不均匀程度，其值越大则储热单元温度场不均匀程度越大，S可由式（7）计算得出:

式中，m为储热单元内部温度测点总数；Ti为第i个测点的温度，℃；Tˉ为m个测点温度的平均值，℃。

储热/放热速率是表征储热装置运行性能的关键参数，是体现储热型太阳能供暖系统运行稳定性的基础数据，可由式（8）~式（11）计算得出。

式中，Vhs为储热速率，MJ/h；t0-hs为储热过程开始时刻，min；tend-hs为储热过程结束时刻，min；Phs(t)为第t分钟储热平均功率，由式（9）计算得出，W。

式中，Tˉin-hs为储热第t分钟时相变储热装置热交换器进口平均温度，℃；Tˉout-hs为储热第t分钟时相变储热装置热交换器出口平均温度，℃。

式中，Vhr为放热速率，MJ/h；t0-hr为放热过程开始时刻，min；tend-hr为放热过程结束时刻，min；Phr（t）为第t分钟放热平均功率，由式（11）计算得出，W。

1.3 太阳能综合利用能力

储热型太阳能供暖系统的太阳能综合利用能力定义为集热-储热效率与放热-散热效率的乘积，可表征该系统的太阳能利用率，是量化并评价系统节能能力的技术指标，由式（12）~式（15）计算得出。

式中，H为储热型太阳能供暖系统的太阳能综合利用能力，无量纲数；ηhc-hs为储热型太阳能供暖系统的集热-储热效率，无量纲数，由式（13）计算得出；ηhr-hd为储热型太阳能供暖系统的放热-散热效率，无量纲数，由式（14）计算得出。

式中，为集热-储热过程第t分钟的平均太阳总辐照度，W/m2。

式中，t0-hd为散热过程开始时刻，min；tend-hd为散热过程结束时刻，min；Phd（t）为放热-散热过程第t分钟毛细管网的平均散热功率，由式（15）计算得出，W。

2 测试系统与试验方案

2.1 测试系统

2.1.1 系统组成及原理 如图1所示，测试系统由储热型太阳能供暖系统、太阳辐射及气象条件监测系统、温度数据采集及存储系统三部分组成，有效集热面积与散热面积比为1∶2。

图1 测试原理图Fig.1 Test schematic diagram

储热型太阳能供暖系统由集热-储热环路及放热-散热环路组成，通过三通阀-1和三通阀-2切换循环环路，关键部件的规格型号见表1。集热-储热环路由平板热管型太阳能集热器（优良抗冻性能）、缓冲水箱、转子流量计、循环泵、Y型过滤器、球阀及低温相变储热单元组成。平板热管型太阳能集热器为低温相变储热单元提供热源。循环泵驱动换热工质循环。转子流量计和对应球阀用于调节并显示集热工质循环质量流量。基于太阳总辐照度、循环流量、集热器进出口温度及环境温度实测数据，采用一元线性回归法可得出平板热管型太阳能集热器的归一化效率曲线。基于低温相变储热单元内部温度的实测数据，可获得储热单元温度场不均匀度（储热过程）及储热速率。放热-散热环路由缓冲水箱、毛细管网、转子流量计、循环泵、Y型过滤器、球阀及低温相变储热单元组成，毛细管网及缓冲水箱置于室内，基于相关实测数据可获得储热单元温度场不均匀度（放热过程）及放热速率。

表1 关键部件的型号规格Table 1 Type and specification of key unit

储热型太阳能供暖系统实际运行过程中，当太阳总辐照度处于可有效利用范围内时，系统依据室内温度值控制集热-储热环路与放热-散热环路的启闭及循环流量，优先利用实时太阳能保证供暖对象处于最佳温度范围（18~22℃），富裕太阳能以潜热形式储存在低温相变储热单元内部。当太阳总辐照度溢出可有效利用范围时，系统将利用低温相变储热单元内部潜热，进一步保证供暖对象处于最佳温度范围。

太阳辐射及气象条件监测系统由倾斜面太阳总辐射表、气象数据监测模块及CR3000数据采集器组成。倾斜面太阳总辐射表是硅光电探测式太阳辐射测量表。气象数据监测模块由2个环境温度传感器、1个风速仪及1个风向标组成，用于监测平板热管型太阳能集热器附近的实时气象数据。

温度数据采集及存储系统由K型点状测温传感器及1台TP700数据采集器组成，用于采集并存储各温度测点的实时数据。

2.1.2 相变储热单元 相变储热单元（自主设计）由网格化热交换器、相变储热材料封装与保温维护结构、相变储热材料3部分组成。网格化热交换器内部为换热工质侧（内流），热交换器与维护结构之间填充相变储热材料。供暖室内恒温范围为18~22℃，故相变储热材料选为58#半精炼石蜡。如图2所示，网格化热交换器由蛇形不锈钢换热盘管沿y方向交叉分层（10层）串接而成，各层蛇形不锈钢换热盘管均处于xz平面内。考虑加工工艺及材料强度，选取内径为6 mm、壁厚为1 mm的不锈钢细管（304不锈钢）。垂直层间距及盘管间距等长，共形成了729个边长为25 mm的储热网格，网格化热交换器体积为0.00176 m³。网格化热交换器外壁与相变储热材料直接接触，隔离了换热工质与相变储热材料，相变储热材料侧填充58#半精炼石蜡（48 kg），外部由相变储热材料封装与保温维护结构密封，形成了长方体型相变储热单元，长×宽×高为350 mm×310 mm×600 mm，总容积为0.0651 m³，网格化热交换器容积占相变储热箱体积的2.7%。

图2 网格化热交换器Fig.2 Meshing heat exchanger

如图3(a)所示，为准确分析储热材料侧的温度场分布特征，在低温相变储热单元y向均匀布置5个测温层（A/Bn1、A/Bn2、A/Bn3、A/Bn4、A/Bn5），各测温层均位于所在储热网格垂直高度中心平面处。如图3(b)所示，每个测温层分为侧部区和内部区，侧部区位于深红色正方形外部和绿色正方形内部之间区域，在对应储热网格中心处布置4个测温点（B1、B2、B3、B4）。内部区位于深红色正方形内部区域，在对应储热网格中心处布置4个测温点（A1、A2、A3、A4），相变储热材料侧共布置40个测温点。

图3 温度测点布局Fig.3 Layout of temperature measuring points

2.2 仪器及仪表

本研究所涉及仪器及仪表的型号和主要技术参数见表2。

表2 仪器及仪表的型号和主要技术参数Table 2 Type and main technical parameters of instruments and meters

2.3 测试流程及方案

2.3.1 测试流程 第1步，标定K型点状测温传感器，确保测温准确性；第2步，选择低温相变储热材料，测定相变储热材料熔点及相变焓；第3步，搭建测试系统；第4步，测试储热型太阳能供暖系统的集热-储热过程特性；第5步，测试储热型太阳能供暖系统的放热-散热过程特性。

2.3.2 测试方案 测试地点选为呼和浩特市，2020年10月15日~11月25日开展试验测试，测试日应保证天气晴朗，风速小于3 m/s。各测试工况均复测3次，最终结果取复测平均值，以下为具体测试方案。

（1）K型点状测温传感器标定：将一等标准水银温度计与K型点状测温传感器同时放入恒温水浴，在10~75℃范围内间隔5℃记录各实测温度值，以一等标准水银温度计显示值作为实际温度值，标定各测温传感器。

（2）相变储热材料熔点及相变焓测定：使用不锈钢刀片去除块状58#石蜡样品外皮，取少许内部无污染石蜡块作为样品，将样品置于120℃干燥器内加热2 h，可最大限度消除样品自身纯度带来的干扰。再将样品置于Tzero铝坩埚内部密封，用分析天平进行称重（样品质量为11.3 mg）后，将该样品坩埚放入仪器池的试样座内，另取1个空坩埚作为参照。随后打开氮气阀，调节氮气流量为50 ml/min，仪器开机后稳定30 min，以保证基线平稳。测试开始后，在10~80℃区间内以2℃/min速率升温，升温至80℃后稳定1 min，再以2℃/min速率降温，降至10℃。

（3）搭建测试系统：依据系统组成及原理，搭建测试系统，测试系统共布置48支K型点状测温传感器，平板热管型太阳能集热器进出口共布置2支，低温相变储热单元内部及热交换器进出口共布置44支，毛细管网进出口共布置2支。平板热管型太阳能集热器同一平面处安装太阳总辐射表。气象监测模块安装在平板热管型太阳能集热器附近，1个环境温度传感器安装在毛细管网上部1.5 m处，监测室内温度，用于表征供暖质量是否达标。集热-储热测试在室外空旷且全天无遮挡区域进行，放热-散热测试在保温围护结构内部进行，相变储热单元及毛细管网置于保温围护结构内部（无其他热源），保温围护结构南侧为建筑外墙（包含窗户），其他各面是人工构筑的保温墙，为内部墙。

（4）集热-储热过程特性测试：待太阳总辐照度达到500 W/m2后，操作三通阀-1和三通阀-2，将试验系统切换至集热-储热环路，调节球阀-5，将换热工质循环流量调节至135 kg/h（与热交换器内径相匹配的最佳流速），平板热管型太阳能集热器开始集热，低温相变储热单元同步储热，实时监测并记录各测点温度、环温及太阳总辐照度数据。

（5）放热-散热过程特性测试：提前在缓冲水箱内加入65 kg换热工质（27℃自来水），操作三通阀-1和三通阀-2，将试验系统切换至放热环路，调节球阀-5，将换热工质循环流量调节至135 kg/h，换热工质经低温相变储热单元后温度不断升高，再经毛细管网散热，使散热空间维持18~22℃区间。当换热工质温度升至45℃后，再以冷热掺混形式将缓冲水箱内传热工质温度降至27℃附近，循环放热-散热阶段，连续监测并记录各测点温度。为降低放热-散热试验过程的热耗散量，放热过程相态变化监测试验需单独进行，间隔42 min使用高清相机拍摄相变储热单元内部的瞬时相态。

3 结果与分析

本研究各测试时段平均环境温度为-3℃，倾斜面平均太阳总辐照度为686 W/m2，平均风速小于3 m/s。

3.1 平板热管型太阳能集热器集热性能回归分析

为降低测试环境及测试仪器的漂移干扰，剔除部分异常数据，取15 min数据的平均值进行回归分析。将测试数据代入式（2）、式（3），可获得实测瞬时效率及归一化温差数据集，分布规律见图4。采用一元线性回归分析法，可得式（16），决定系数接近1，故回归模型较可靠。由式（16）可知，平板热管型太阳能集热器总热损失系数为5.5447 W/(m2·K)，截距效率为86%。

图4 瞬时集热效率随归一化温差的变化曲线Fig.4 The change curve of instantaneous heat collection efficiency with normalized temperature difference

3.2 相变储热单元温度场不均匀度分析

3.2.1 相变储热材料热特性分析 图5为58#相变储热石蜡吸热及放热过程中热流（q）随温度（T）的变化曲线。因石蜡为多碳烷烃混合物，58#相变储热石蜡在加热温度区间内逐步熔融，吸热热流曲线上呈现出一个多阶段的吸热峰，具有较宽熔程。放热凝固过程存在“过冷”现象，绝大部分不同碳链大小的混合物将同时凝固，故58#相变储热石蜡熔点是放热峰前沿斜率最大点切线与外延基线交点对应的温度。如图5所示，向下部分的曲线为吸热曲线，温度由10℃逐渐升高至80℃。向上部分的曲线为放热曲线，温度由80℃逐渐降低至10℃。由图5可知，58#相变储热石蜡熔点（凝固点）（TM）为55.69℃，放热峰为46.16℃，最大放热热流为-2.068 W/g。吸热过程58#相变储热石蜡温度偏折点（TA）为48.65℃，吸热峰为63℃，最大吸热热流为1.9 W/g，归一化相变焓（H区域积分）为163.09 J/g。

图5 相变储热材料热流曲线（向上放热，向下吸热）Fig.5 Heat flow curves of phase change heat storage material(upward heat release,downward heat absorption)

3.2.2 温度场不均匀度分析 基于相变储热单元内部实测温度数据，由式（7）可计算出温度场不均匀度。如图6所示，向右为储热过程，向左为放热过程，相变储热单元温度场不均匀度在储热和放热阶段均存在单峰，储热阶段温度场不均匀度整体大于放热阶段。

图6 储热单元温度场不均匀度变化曲线Fig.6 The change curves of temperature field unevenness of heat storage unit

集热-储热过程开始前，58#相变储热石蜡为单相固态，相变储热单元各向温度梯度均接近于0，温度场不均匀度为阶段最小值0.0265。储热开始后，58#相变储热石蜡将在38~47.7℃储热升温范围内维持固态显热储热过程，传热形式为纯导热。因固态石蜡热导率很小，且传热工质进出口分布在储热单元体对角线顶点储热网格中心处，故测温层方向的温度梯度随储热时长不断增大，同一测温层各储热网格内部温度梯度也呈增大趋势，进而导致储热单元温度不均匀度由0.0265线性增大至峰值0.11，峰值出现在温度偏折点附近。温度偏折点后，58#相变储热石蜡将逐渐软化至固液两相态，且液相率随储热时长不断变大，自然对流传热的贡献度逐渐凸显，强化了58#相变储热石蜡内部的传热能力。在47.7~53.9℃储热升温范围内，温度不均匀度由峰值0.11以近线性规律降低至转折点0.0603，转折点位于熔点（凝固点）附近。熔点（凝固点）后58#相变储热石蜡转化为单一液态，传热方式变为纯自然对流，传热强度趋于稳定，同一测温层温度场趋于均匀，测温层方向温度梯度急剧减小，温度不均匀度趋于稳态分布（0.0603附近）。

放热-散热过程开始前，58#相变储热石蜡为纯液态，测温层方向无自然对流，温度场处于稳态，同一测温层温度场为等温场，相变储热单元各向温度梯度接近于0，温度场不均匀度为阶段最小值0.0178。因测温层方向无对流传热，故放热过程的“稳态最小温度场不均匀度”小于储热过程。放热开始后，58#相变储热石蜡将在57.9~55℃放热降温范围内维持一段时间的液态显热放热过程，传热形式为纯自然对流，相变储热单元内部温度场维持最小稳态不均匀度（0.020附近）。如图7所示，熔点（凝固点）后，相变储热单元热交换器外壁处的58#相变储热石蜡开始凝固，且固相界面逐渐向储热网格中心推移，自然对流传热作用被弱化，导热作用逐渐增强。在55~47.3℃放热降温范围内，温度场不均匀度从0.0238开始以近线性规律增大至峰值0.0952，峰值在放热峰附近。随后，相变储热单元内部热流不断减小，导热逐渐占据主导地位，传热强度达到较稳定的谷值区间，温度场不均匀度随放热时间不断减小。

图7 储热网格内固相界面推移图（放热阶段）Fig.7 Transition diagram of solid phase interface in heat storage grid(heat release stage)

3.3 储热/放热速率及太阳能综合利用能力

由式（9）和式（11）可分别计算出第t分钟的储热和放热平均功率。如图8所示，间隔42 min左右，重复对缓冲水箱内部的传热工质进行掺混降温，保证缓冲水箱出口的传热工质温度在27~45℃区间内往复变化。第1、2次掺混降温后，相变储热单元放热功率也随之往复波动变化，波动区间大致为200~1100 W，放热功率随相变储热单元热交换器进口温度呈负相关规律变化。放热126 min时进行第3次掺混降温，但放热功率未出现波动提升现象，而是跟随降低，故164 min后可认为相变储热单元已完全放热，剩余热量无法有效放出，总放热量为5.0911 MJ。如图9所示，集热-储热测试时段的倾斜面太阳总辐照度随测试时长波动变化，波动区间大致为400~920 W/m2。受倾斜面太阳总辐照度波动特征影响，储热功率也呈现规律性的波动变化，平均储热功率约为500 W。测试期间的日平均储热时长为4.83 h，总储热量为8.7126 MJ，储热密度为181.51 J/g，故总储热量等于潜热储热和显热储热之和。

图8 储热功率和放热功率随测试时长的变化趋势Fig.8 The change trend of heat storage power and heat release power change with test time

图9 倾斜面太阳总辐照度随测试时长的变化曲线Fig.9 The change curve of total solar irradiance of inclined plane change with test time

测试期间，平板热管型太阳能集热器的入口平均温度为56.5℃，由式（16）计算可得，系统平均集热效率为0.3791。由式（8）~式（14）计算可得，相变储热单元在自然集热条件下的平均储热速率和平均放热速率分别为1.829、1.803 MJ/h，储热速率和放热速率基本一致。测试期间，平板热管型太阳能集热器采光面接收的太阳总辐照量为23.891 MJ，系统集热-储热效率为0.3648，系统放热-散热效率为0.5843，系统太阳能综合利用能力为0.2132。综上可知，系统集热-储热效率比集热效率低3.74%，故传热工质循环管路及相变储热单元的总热损低于5%，系统具有良好的保温性能。同时，由图10可知，放热-散热阶段，毛细管网上部1.5 m处温度在19.6~21.4℃区间波动变化，处于设定供暖温度范围之内，故供暖质量达标。

图10 毛细管网上部1.5 m处温度随测试时长的变化曲线Fig.10 The change curve of temperature at the upper 1.5 m of capillary net with test time

3.4 毛细管网运行条件优化

毛细管网散热功率可由式（15）计算得出。散热温差（ΔThd）指毛细管网进出口算术平均温度与毛细管网上部1.5 m处温度之差。图11为储热型太阳能供暖系统散热功率随毛细管网进口温度的变化曲线。当毛细管网进口温度在40~52℃区间内升高时，散热功率随进口温度按正相关线性趋势增大。当进口温度高于52℃后，散热功率稳定在410 W附近，该区间要求的热源温度过高，运行条件与储热型太阳能供暖系统不匹配，故不作详细分析。当毛细管网进口温度小于40℃时，毛细管网散热功率由传热工质热惯性及散热过程传热系数共同决定，传热工质热惯性对散热功率起抑制作用，传热系数对散热功率起强化作用，当进口温度由30℃逐渐增大至36℃过程中，传热工质的热能品质较低，热惯性可忽略，传热系数对散热功率起决定性作用，而毛细管网内传热工质与围护结构内空气间的传热系数随进口温度按正相关关系变化，故毛细管网散热功率随进口温度的升高而增大。当进口温度由36℃继续增大至40℃时，热惯性发挥的作用大于传热系数，且热惯性随进口温度按正相关关系变化。

图11 散热功率随毛细管网进口温度的变化曲线Fig.11 The change curve of heat dissipation power change with inlet temperature of capillary network

综上所述，毛细管网散热功率随进口温度（30~40℃）以类抛物线（开口向下）规律变化，且存在单峰值262 W。单位面积毛细管网散热能力为65.5 W/m2，对应的进口温度和散热温差分别为36、8℃。因此，储热型太阳能供暖系统散热末端供水温度维持在36℃附近时，可最大化毛细管网散热能力。

3.5 经济性分析

以呼和浩特市80 m2节能型办公建筑（单位面积热负荷为21 W/m2）作为供暖对象，建筑室内温度保持在18~22℃，太阳能保证率取为100%，散热过程设置为分区间歇性运行模式，总循环时长取为13 h，其他时段是建筑体自保温时段，故建筑采暖过程的日平均耗热量为78.624 MJ。采用储热型太阳能供暖系统对该节能建筑进行供暖时，按以下过程确定系统的最优配比及运行条件：

（1）采暖季倾斜面平均太阳总辐照度取为686 W/m2，日有效集热时长取为4.93 h，太阳能综合利用能力取为0.2132，则平板热管型太阳能集热器单位采光面积的日平均集热量为2.596 MJ，共需平板热管型太阳能集热器（2 m2）16块；

（2）系统有效储热量的理论供暖时长取为8 h，相变储热单元有效储热量为5.0911 MJ，则供暖系统的额定日储热量为48.38 MJ，共需相变储热单元10组。依据系统循环流量及末端供水温度，确定相变储热单元的连接方式（串并联）；

（3）单个U20型毛细管网（4 m2）的最佳散热功率为262 W，最佳入口水温为36℃（电动阀门控制循环流量可实现恒温供水），建筑采暖过程的平均热负荷为1680 W，共需7组U20型毛细管网，毛细管网铺设总面积为28 m2。

综上所述，储热型太阳能供暖系统有效集热面积与采暖面积的最佳比例为0.4，相变储热材料质量与有效集热面积的最佳比例为15 kg/m2，毛细管网散热面积与采暖面积的最佳比例为0.35，基于上述结果制作表3。由表3可知，储热型太阳能供暖系统材料费为17162元。因系统各部件均可模块化，安装过程无须大型机械，且安装快捷方便，故人工费及机械费总和取为初投资的5%，即该系统初投资为18065.3元，单位供暖面积初投资为225.8元/m2。系统耗电设备仅有循环泵，MP-100RM型循环泵额定功率为250 W，日平均循环13 h，则系统日平均耗电量为3.25 kW·h，呼和浩特地区电价为0.415元/(kW·h)，法定年供暖时长为6个月，而该系统为分区控制系统，则年运行时长可控制在4个月以内，即年运行成本为161.9元。因系统易损件较少，故寿命期（25年）内年平均维护成本取为初投资成本的1%，即年平均维护成本为180.7元，则年平均运行维护成本为342.6元，寿命期内的单位供暖面积年平均运行维护成本为4.28元/m2。参照集中供暖运行成本，呼和浩特市非居民供暖费收费标准为5.03元/（m2·月），故该节能型办公建筑的供暖费应为2414.4元/年，即为储热型太阳能供暖系统的年平均收益。

表3 材料Table 3 Material schedule

该项目投资为一次性完成，投产后各年的净现金流量相同，将系统初投资、运行维护成本及年平均收益代入式（17），可得系统的静态投资回收期为8.7年。

式中，Tp为静态投资回收期，年；I为系统初投资，元；B为系统年平均收益，元；C为系统年平均运行维护成本，元。

4 结 论

本文提出了一种基于低温辐射散热的储热型太阳能供暖系统，综合研究了系统热输送全过程的集热、储热及散热特性，优化了系统配比及运行条件，讨论了系统经济性，主要得到以下结论。

（1）平板热管型太阳能集热器的总热损失系数为5.5447 W/(m2·K)，截距效率为86%。相变储热材料熔点（凝固点）为55.69℃，归一化相变焓为163.09 J/g。

（2）集热-储热阶段，在38~53.9℃储热升温范围内，相变储热单元温度场不均匀度在温度偏折点附近达到峰值0.11，熔点（凝固点）附近出现转折点（0.0603），转折点后温度场不均匀度趋于稳态。放热-散热阶段，在57.9~55℃放热降温范围内，相变储热单元温度场维持最小稳态不均匀度（0.020附近）。熔点（凝固点）后，温度场不均匀度以近线性规律增大至峰值0.0952（放热峰附近），放热峰后温度场不均匀度随放热时长不断减小。

（3）相变储热单元有效储热量为5.0911 MJ，储热密度为181.51 J/g。平均储热速率和平均放热速率分别为1.829和1.803 MJ/h。储热型太阳能供暖系统的集热-储热效率和放热-散热效率分别为0.3648、0.5843，太阳能综合利用能力为0.2132。

（4）毛细管网进口温度在30~40℃范围内升高时，散热功率存在单峰值262 W。当毛细管网进口温度及散热温差分别为36、8℃时，毛细管网最佳散热能力为65.5 W/m2。

（5）储热型太阳能供暖系统有效集热面积与采暖面积的最佳比例为0.4，相变储热材料质量与有效集热面积的最佳比例为15 kg/m2，毛细管网散热面积与采暖面积的最佳比例为0.35。相对于集中供暖形式，储热型太阳能供暖系统的初投资和运维成本分别为225.8、4.28元/m2，静态投资回收期为8.7年。