开挖方法影响下的深埋隧道形变压力计算方法

2021-10-31王明年王志龙桂登斌赵思光童建军刘大刚

西南交通大学学报 2021年5期

王明年，王志龙，桂登斌，张霄，赵思光，童建军，刘大刚

（1.西南交通大学隧道工程教育部重点实验室，四川成都 610031；2.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031）

近年来随着我国高速铁路的兴起，高速铁路隧道工程也得到了快速发展，进而为中国高速铁路的发展提供了技术支撑[1].同时高速铁路隧道工程修建技术的提高对高速铁路隧道工程设计方法也有了进一步的要求，其中洞身支护参数的设计对隧道工程建设具有重要的意义.洞身支护参数的设计与洞身围岩压力的确定有着密不可分的关系，只有准确地确定洞身围岩压力才能正确地设计支护结构参数.这样既保证了支护结构的安全性，又不会由于安全储备较大导致经济性差、资源浪费等现象.

围岩压力是指引起地下开挖空间周围岩体和支护（本文所述支护结构非特殊说明均代表初期支护结构）变形破坏的作用力[2].按照围岩所处状态可将围岩压力分为松动压力和形变压力.围岩出现松动或坍塌，并以重力形式作用在支护上产生的压力称为松动压力；围岩与支护相互作用、协调变形产生的压力称为形变压力.围岩产生何种类型的压力与围岩所处的状态有很大关系，而围岩所处状态与施工技术又有较大联系.现代隧道施工技术的重要发展方向就是将围岩破坏控制在最小限度范围内，即将围岩产生的压力控制为形变压力[3].

由于隧道施工技术的进步、围岩补强方法的开发以及采用大型施工机械快速施工的要求，特别是高速铁路的大量修建对开挖方法的选择也有了极大的变化.尽可能地选择大断面或全断面开挖的方法已是当前隧道施工技术发展的潮流[4].而我国隧道修建技术正处于机械化大断面法施工的初级阶段，在提出Ⅰ型、Ⅱ型两种机械化配套模式[5]的同时，也提出了与大型机械施工相适应的全断面、微台阶法施工工法[6].关于隧道开挖和支护方法对围岩稳定性的影响，关宝树已在相关文献[4,7]中进行了详细的分析，并从目前隧道开挖和支护的发展趋势分析，建议我国隧道修建尽可能地采用全断面一次开挖或少部分的大断面开挖和支护方法，减少由于开挖方法对围岩造成的扰动影响，降低围岩的松动范围，将围岩控制在变形阶段.

目前我国高速铁路隧道洞身支护参数的设计仍然主要采用的是《铁路隧道设计规范》（TB10003—2016）[8]（《隧规》）中基于塌方资料建立起来的围岩松动压力计算公式.根据现场实测数据[9]可知，实际测试数据与《隧规》计算公式计算值相差较大.虽然《隧规》中的计算公式是考虑了支护结构在建造和使用过程中可能遭遇的最不利围岩压力作用的估算值，但根据本文以下内容的分析可知，即便本文测试数据在考虑了一定估算值的条件下，两者之间仍具有较大的差异.故本文认为采用《隧规》围岩压力计算方法进行结构参数设计时，支护安全储备较大.故若采用机械化大断面施工时，围岩破坏程度控制较好，围岩处于变形阶段，应采用形变压力来进行洞身支护的设计.

影响形变压力的因素多种多样，现阶段被大家所认可的形变压力影响因素主要有岩体的力学性质、原岩的应力状态、地下水、支护时间与支护刚度[10].各影响因素直接或间接与隧道的开挖方法存在一定的相关性，即开挖方法对形变压力的大小也具有一定的影响.开挖方法对隧道修建的影响主要体现在两方面：一方面为施工时间的长短，直接体现为支护施作的及时与否；另一方面为支护结构质量的优劣，直接体现为提供支护力的大小.支护结构施作的及时与否与支护力的大小对于保证围岩的稳定具有重要的作用.

关于围岩形变压力的研究目前主要集中在理论推导和解析解[11-12]方面，由于推导过程假定条件限制，成果应用具有较大的局限性.故依靠实测求得的围岩形变压力值对于工程的指导建设具有重要的参考价值.李鹏飞等[13-15]均对现场实测围岩形变压力数据进行了分析，并对其影响因素进行了研究，但未给出一种定量的围岩形变压力计算方法，较难在工程实际中得到运用.目前关于隧道开挖方法对围岩形变压力的研究较少.

本文将通过理论分析、文献调研及现场实测等研究方法分析隧道开挖方法对围岩形变压力的影响.采用国内大量现场围岩形变压力的实测数据，考虑围岩级别、隧道埋深、隧道跨度、隧道开挖方法等因素，通过数理统计方法推导建立一种基于围岩变形条件下的围岩形变压力计算方法.研究成果可为未来隧道及地下工程支护设计提供参考，同时可有效降低工程造价.

1 隧道开挖方法对形变压力的影响

隧道开挖以后，原有的天然应力状态被破坏，围岩中应力重新分布，在围岩应力条件下，切向应力在洞壁附近发生高度集中，致使这一区域岩层屈服而进入塑性工作状态，进入塑性状态的围岩称为塑性区.塑性区的出现使应力集中区从岩壁向纵深偏移，当应力集中的强度超过围岩屈服强度时又将出现新的塑性区，如此逐层推进，使塑性区不断向纵深发展，如图1 所示.假若不采取适当支护措施，临空塑性区随变形的加大而出现松动破坏.塑性区和松动区破坏截然不同，松动破坏区没有承载能力，而塑性区具有承载能力.对于非高应力隧道，要保证围岩具有较强的承载能力就必须及时的对围岩进行支护，抑制围岩塑性区的扩展[3].

图1 塑性区发展演化规律Fig.1 Development and evolution law of plastic zone

根据开挖方法对围岩稳定性的影响，本文将其总结为

1）支护整体稳定性：全断面或大断面开挖方法与分部开挖方法相比，支护结构一次性封闭成环、整体性较好、支护结构稳定性较高，直接体现为提高了支护结构提供的支护力.

2）支护施作时间：全断面或大断面开挖方法与分部开挖方法相比，施工工序少、各工序间相互影响较小、作业空间大，极大地减小了隧道支护施作的时间.

故本节将针对隧道开挖方法对围岩稳定性的上述两方面影响展开研究.

1.1 支护整体稳定性

支护结构的整体稳定性直接体现为支护结构提供支护力的大小，故本文根据圆形轴对称隧道弹塑性理论[16]计算分析了不同支护力下，隧道围岩塑性区的发展规律，如图2 所示，图中：φ为内摩擦角；P0为外压力；c为黏聚力；Pi为支护对塑性区地层的作用力；Rp为塑性区半径，如式（1）.

从图2 中可以看出：Rp随Pi减小而逐渐增大，衬砌支护力的大小对围岩塑性区有较大的影响，支护结构整体稳定性即隧道开挖方法对围岩稳定性具有较大的影响；同样支护力条件下围岩的塑性区半径随着围岩力学参数c、φ的变小而逐渐增大.

图2 塑性区随围岩力学参数及支护力的变化规律Fig.2 Variation of plastic zone with mechanical parameters and supporting force of surrounding rock

隧道开挖以后，原有的天然应力状态被破坏，围岩中应力重新分布，切向应力增大的同时径向应力减小，并在洞壁处达到极限.这种变化促使围岩向隧道临空面变形，围岩本身的裂隙发生扩容和扩展，力学性质随之不断恶化，如图3、4 所示.

图3 岩石全应力-应变曲线Fig.3 Full stress-strain curve of rock

图4 不同阶段对应的裂纹情况Fig.4 Cracks at different stages

同时由于围岩本身裂隙的发生和扩展，若围岩处于富水环境中，随着裂隙的增大地下水不断浸入，水岩耦合作用下，围岩的物理力学参数严重降低[17-21]，长时间未进行支护的情况下围岩劣化严重，最终导致围岩失稳，如图5 所示.

图5 水对围岩稳定性影响Fig.5 Influence of water on stability of surrounding rock

由此可见，支护结构整体的稳定性对隧道围岩的稳定性具有重要的影响.支护结构整体稳定性较高不但可提高围岩的稳定性，同时还确保了隧道施工的安全.

1.2 支护施作时间

影响隧道支护施作时间的因素较多，主要表现为围岩等级、支护类型、施工方法、施工技术、施工管理水平、施工装备及现场复杂的地质环境条件.关宝树[7]通过隧道施工实例，详细地分析了支护施作时间与围岩（变形）稳定性的关系，尤其是在软弱围岩中突出强调了支护施作及时与否对围岩（变形）稳定性具有较大的控制作用.

为统筹分析影响支护时间的各因素，本文间接通过开挖月进尺来进行分析.在《铁路工程施工组织设计指南》[22]中，综合考虑影响支护施作时间因素的情况下，对钻爆法施工隧道各级围岩的开挖月进尺进行了统计，并提出了合理的开挖月进尺指导标准.

然而，近年来我国隧道修建正向着全工序机械化大断面施工技术的方向发展，采用全工序机械化大断面施工已成为钻爆法施工隧道技术的发展潮流[23-24].故本节以郑万高速铁路湖北段隧道工程为例，分析支护施作时间与围岩形变压力的大小关系.

1.2.1 开挖月进度分析

郑万高速铁路隧道机械化施工具有配套机械系统化、规模大等特点.机械配置包括Ⅰ型机械化配套和Ⅱ型机械化配套[23]：Ⅰ型机械化配套主要包括风动凿岩钻机、多功能钻爆作业台架、混凝土湿喷机、自行式仰拱栈桥、仰拱纵向滑模、混凝土输送车和整体移动式沟槽模板等；Ⅱ型机械化配套工作面在Ⅰ型机械化配套的基础上增设2 台三臂凿岩台车、1 台自行式液压拱架安装台车、1 台防水板作业台车、1 台衬砌模板台车和1 台移动式混凝土养生台架.隧道全工序机械配套如图6 所示.

图6 隧道全工序机械化配图Fig.6 Mechanized layout of the whole process of tunnel

对郑万高铁大型机械化配套模式下47 个工区（Ⅰ型机械化配套15 座隧道，27 个工区；Ⅱ型机械化配套的12 座隧道，20 个工区）开挖月进度进行统计，并与指导性施工组织规定值进行对比，分析了各级围岩月进度增长百分比下的工区数占比.《铁路工程施工组织设计指南》[22]对钻爆法施工隧道各级围岩施工月进度作了相关规定，本文选取规定区间最大值的90%进行对比分析，分别为：Ⅲ级围岩为120 m/月、Ⅳ级围岩为75 m/月、Ⅴ级围岩为45 m/月.大型机械化配套模式下各级围岩月进度增长百分比下的工区数占比，月进度增量百分比=（机械化施工月进度 − 指导性施组要求月进度）/指导性施组要求月进度，如图7 所示.

由图7 可知：

图7 月进度增量百分比区间所含工区数量百分比Fig.7 Quantity percentage of works areas in incremental percentage interval of monthly progress

1）大型机械化配套模式下的隧道开挖月进度较指导性施工组织要求有所提升.

2）在Ⅰ型机械化配套模式下，Ⅲ级围岩月进度增量百分比小于20%的工区占100%；Ⅳ级围岩月进度增量百分比小于20%的工区占83%，大于20%的工区占17%；Ⅴ级围岩月进度增量百分比小于20%的工区占100%，Ⅰ型机械化配套模式下，不同围岩条件施工月进度提高主要为指导性施工组织的0～20%.

3）在Ⅱ型机械化配套模式下，Ⅲ级围岩月进度增量百分比小于20% 的工区占57%，大于20%的工区占43%；Ⅳ级围岩月进度增量百分比小于20%的工区占76%，大于20%的工区占24%；Ⅴ级围岩月进度增量百分比小于20%的工区占20%，大于20% 的工区占80%，在Ⅱ型机械化配套模式下，较Ⅰ型机械化配套模式施工进度有所提高，且围岩条件越差隧道机械化施工月进度提高越明显.

根据课题组的大量分析及实际的施工情况，对大型机械化配套施工的平均月进度进行了相关分析，并通过统计分析得到大型机械化施工条件下各级围岩的月进度建议值，如表1 所示，其中，Ⅳ、Ⅴ级围岩的月综合进度较常规机械化施工均有一定的提高，月综合进度一般较常规机械化快6%～9%左右.

表1 各级围岩的综合月进度建议取值（双线隧道）Tab.1 Recommended value of comprehensive monthly progress m

1.2.2 围岩形变压力变化规律分析

通过现场实测及文献调研，共获取国内2001—2018 年间修建的54 座隧道、205 个形变压力监测断面数据样本，将样本按照不同的施工类型、时间进行分类分析，样本数据中大型机械化配套施工监测断面占比为53%，常规施工监测断面占比为47%，形变压力样本数及平均值如表2 所示.

由表2 可知：样本数据中2015—2018 年与之前的样本占比近似相等，其中2014 年及之前为常规施工监测断面，2015 年及之后为大型机械化配套施工监测断面；2000—2010 年间，形变压力均区间为116～205 kPa，2010—2015 年间，形变压力均值区间减小为99～150 kPa，2018 年形变压力均值为49 kPa；随着时间的推进隧道开挖方法不断改进，形变压力均值下降，可见隧道开挖方法会对围岩形变压力产生一定影响.

表2 不同年份的形变压力样本数及平均值Tab.2 Sample number and mean deformation load under different time

综上所述，支护施作时间的长短对围岩稳定性具有重要的影响.支护施作时间短，在保证围岩稳定性的同时减小了围岩产生的形变压力，确保了隧道结构的安全.

2 考虑开挖方法影响的形变压力计算方法

2.1 形变压力计算公式

王明年等[25]通过大量深埋隧道围岩形变压力现场实测数据，采用多元非线性回归方法，考虑围岩级别、隧道跨度、隧道埋深等多因素影响建立了围岩形变压力计算公式，如式（2）所示，压力分布模式如图8所示.

图8 深埋隧道形变压力计算图示Fig.8 Calculation diagram of deformation load of deep buried tunnel

式中：q为竖向形变压力；γ为围岩重度（kN/m3），按《铁路隧道设计规范》（TB 10003）选取；h为等效形变压力高度值（m），h=0.33we0.6s，w为隧道跨度修正系数，w=0.2+0.1B，B为隧道跨度（m），s为围岩级别，如Ⅲ级围岩s=3，e 为自然常数，取2.72；e为水平向形变压力；λ为侧压力系数，Ⅰ～Ⅲ级围岩λ<0.25，Ⅳ级围岩λ为0.25～0.50，Ⅴ级围岩λ为0.50～1.00.

通过图8 可知：样本中有108 个断面是在大型机械化配套大断面开挖条件下进行监测的.为了分析隧道开挖方法与形变压力之间的关系，将大型机械化大断面开挖与常规机械分部开挖隧道断面的监测数据分开进行分析，同时，也对比于形变压力与《隧规》计算围岩压力的大小关系.

由于Ⅳ级围岩形变压力监测数据较多，故以Ⅳ级围岩为例分析不同隧道跨度下形变压力（围岩压力）的变化规律（图9（a））.同时，控制隧道跨度不变，分析不同围岩等级下形变压力（围岩压力）的变化规律，如图9（b）所示.

图9 形变压力变化曲线Fig.9 Curves of deformation load

由图9 可知：

1）考虑隧道支护结构在建造和使用过程中可能遭遇的最不利荷载作用，常规机械化分部开挖隧道形变压力值较《隧规》围岩压力计算值小，即便按常规机械化施工，采用《隧规》围岩压力值进行支护结构参数的设计也会造成安全储备较大、经济性差等问题.

2）同一条件下，常规机械化施工隧道围岩形变压力变化规律与式（2）计算值规律一致，但在数值上较其计算值大，隧道开挖方法的差异对形变压力有一定的影响.若采用式（2）对常规机械化分部开挖隧道支护参数设计时，会造成支护参数较小、结构不安全等现象，需对式（2）进行修正.故可在式（2）的基础上建立考虑隧道开挖方法影响的形变压力计算公式.

2.2 考虑隧道开挖方法影响下的形变压力计算方法

通过以上分析可知，隧道开挖方法的差异会导致形变压力发生变化，故本文在文献[25]中原始数据的基础上对其做进一步的深度分析，并引入隧道开挖方法影响系数kc对式（2）进行修正，提出一种考虑kc的形变压力计算公式.

通过对大型机械化大断面施工的108 个实测形变压力值与常规机械化分部开挖施工的97 个实测形变压力值对比分析可知，不同地质条件下隧道开挖方法影响程度不同.

由于影响形变压力的因素较多，对单一因素进行分析不能体现上述分析得到的结论.如若同时建立单一因素下的隧道开挖方法影响系数，不但会造成公式形式的复杂，不利于工程的应用，且各因素之间存在关联性，单一因素的隧道开挖方法影响系数意义较小.由于样本数量的限制，对单一因素进行分析时，在数理统计学上将存在较大误差.

按照围岩等级，综合考虑隧道跨度的影响，计算不同围岩等级下的kc.将同等条件下的常规机械化分部开挖方法施工隧道的形变压力监测值与大型机械化大断面开挖方法施工隧道的形变压力监测值进行平均化处理，并将两者进行对比，如式（3）.

式中：qc为常规机械化分部开挖施工隧道的竖向形变压力均值，kPa.

分析结果如表3 所示.

表3 不同围岩等级下的kcTab.3 kc under different surrounding rock grades

将上述分析得到的kc代入式（2）中进行修正，得到考虑隧道开挖方法影响的竖向形变压力，如式（4）.当采用大型机械化配套大断面开挖方法施工时，kc=1.00；当采用常规机械化分部开挖施工时，kc=1.00～1.15，根据围岩级别进行取值，围岩级别越高取值越大.

水平向形变压力仍采用式（2）进行计算.

由于本文考虑隧道开挖方法影响的形变压力计算公式是在式（2）的基础上建立起来的，故提出计算公式的使用范围与其是一致的.即式（4）仅适用于跨度为8～16 m 一般深埋隧道的Ⅲ～Ⅳ级围岩形变压力计算.本文研究采用的形变压力值均是施工阶段采集的，对于支护结构承受的长期荷载未做进一步的分析，故在使用本文提出的围岩形变压力进行支护结构设计时，应考虑施工环境的复杂性，并结合隧道超前支护、二次衬砌等支护结构进行综合设计.隧道是否采用大型机械化施工建设所受影响因素较多，采用大型机械化大断面开挖方法施工采用本文提出的式（4）时，kc可取1.00，即为式（2）；采用常规机械化分部开挖方法施工，则可采用本文提出的形变压力计算公式进行计算，kc可根据实际情况下的围岩等级参照表3 进行取值.