跨断层桥梁抗震综述

贾宏宇，杨 健，郑史雄，赵灿晖，杜修力

（1.西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031；2.贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州 贵阳 550081；3.北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124）

近年来，滇西北、藏东南、川西以及东南沿海的公路和铁路交通网络的飞速发展，使得新修建桥梁数量和密度大幅度增加.新建川藏铁路雅安至林芝段起于成雅铁路雅安站，止于在建拉萨至林芝铁路林芝站，新建正线长度995.92 km.其中新建桥梁146.88 km，共98 座，占线路长度14.75%.川藏铁路自东向西高程快速抬升，发育有鲜水河、巴塘、嘉黎等8 条活动断裂带，存在龙门山、鲜水河、理塘—雅江、澜沧江、八宿—怒江等12 个潜在震源区[1].在综合考虑地形地貌、道路规划、工程成本、建设周期和区域经济发展等制约条件的基础上，活动断层上修建桥梁已成为工程建设中不可回避的问题[2].在各国规范中，跨越活动断层修建桥梁被禁止或采取绕避的办法.然而，随着川藏铁路工作的推进，跨越断层修建桥梁将不可避免，且将来在断层上修建桥梁可能会成为常态.国内外可供借鉴的跨断层桥梁设计经验甚少[3]，其中2004 年建成通车的Rion-Antirion桥是世界上第一座跨断层桥梁.2019 年3 月18 日，我国第一座跨越活动断层的特大桥（海文大桥）运营通车.在综合考虑总体线路、造价和工期等各种因素后，桥梁跨越活动断层的修建方案被采纳[4].另外，已明确的跨断层或非常接近断层的桥梁占所有桥梁总数的5%，占比之重，因此，跨断层桥梁在整个桥梁网络中具有举足轻重的作用.美国加利福尼亚州地震频发，跨断层桥梁较多[5].同样，我国地震频发，断裂带分布广，跨断层桥梁数量多.规范的避让措施造成跨断层桥梁未受足够重视，加之断层扩展和发育难以预测，这些原因造成了我国对跨断层桥梁研究较少.未来我国跨断层桥梁数量可能会剧增[6-7]，其原因有：1）经济的发展促使交通向偏远、高烈度区辐射，增加了跨断层桥梁出现的概率；2）断层破裂过程复杂，空间和时间的变异性难以控制；3）断层探测技术的局限性，主断层易于探明，但是次生断层难于预测，造成跨越次生断层的桥梁被认为非跨越断层.因此，在桥梁建设中，跨断层桥梁数量多，作用重大，跨断层桥梁的抗震设计是桥梁建设中必须解决的问题.

断层相对错动造成跨断层桥梁在断层两侧的支撑处具有不同的地面运动.同时，断层相对错动也随之产生了地表破裂永久位移[8-9].桥梁的内力和位移响应不仅受断层两侧不同的地面运动影响，也要受到断层地表破裂永久位移的影响[10].这也是跨断层桥梁与其他桥梁受地震作用的显著区别.历次地震发现断层间相对永久位移对桥梁结构地震响应产生较大影响，甚至可能导致桥梁垮塌[5].因此，断层处地震动具有明显的地震动空间性.多点地震激励模型采用相对动力位移和拟静力位移分别模拟断层两侧地面振动和断层永久地面位移，能真实反映断层处地震动的空间性[11].对于跨断层桥梁采用多点地震激励的地震输入模式是非常合理和必要的[12-13].然而，针对不同形式的桥梁结构，地表永久位移对其内力和位移的影响是不同的.对于柔性结构，拟静力位移考虑的永久地表位移影响相对较小，这类结构主要受地面振动的相对动力位移控制[14].对于刚度较大的结构，永久地表位移将会对结构内力响应产生较大的影响，甚至引起垮塌[15].另外，跨断层桥梁还受断层位置、断层与桥梁相交角度、速度脉冲效应和上盘效应等因素的影响[16]，跨断层桥梁的抗震分析需要进行专门研究.

目前，跨断层桥梁抗震研究主要集中在以下方面：1）地震动输入方面，正确断层地震动输入是确保结构响应准确的先提条件，诸多学者研究了断层面两侧附近场地实测地震波特征，但因跨断层实测地震波相对较少，随后发展了跨断层处人工地震波合成技术[17-18].随着断层处实测地震波的增加，更多学者采用基于多段函数基线校正的方法来处理断层地震动，消除实测波中各种噪声.也消除基础偏移带来的影响，并有效保留地震波原有的频谱特性，最重要的是能保留断层处永久地面位移[19-20].地表永久位移是断层处地震动与远场地震的最大差别之一.2）简化计算方法方面[21-22]，反应谱法、时程分析法和随机振动法等传统方法是否能直接应用到跨断层桥梁抗震分析中是学者讨论的问题.学者从抗震设计角度出发，研究了简化计算方法在跨断层桥梁动力的峰值响应，其结果能满足工程需求.

地处高烈度区的中国西部城镇，其路网的发展使跨断层桥梁数量越来越多，但是跨断层桥梁在断层地震作用下的受力特点、破坏模式和倒塌机理仍缺乏认识，更缺乏指导跨断层桥梁抗震设计的具体说明和规范.鉴于此，本文在收集、归纳和分析跨断层桥梁的震害资料基础上，总结其破坏机理和抗震设计要点.研究成果为改进桥梁抗震设计理论、拟订跨断层桥梁抗震规范以及跨断层桥梁防倒塌措施提供参考.对跨断层桥梁未来研究方向给出建议，供学者们研究讨论.

1 断层类型及特征简介

1.1 断层类型

断层是地壳岩石受力且超过其承载能力而发生断裂，沿破裂面两侧岩块发生显著相对位移的构造.断层分为正断层、逆断层和平移或走滑断层.

1.2 断层地震动特征

根据历年断层地震动对跨断层桥梁结构破坏资料的统计分析[23]，通过地震震源过程的反演和断层地震动的数值模拟[24-27]，断层地震动的基本特征有：

1）上盘效应[28-33]

强震观测记录研究表明，在断层距相等的范围内，上盘观测点A的地震动峰值（包括加速度峰值、速度峰值和位移峰值）大于下盘，且上盘场地各点反应谱值也大于下盘.但是，下盘地震动持时长于上盘.在距离断层地表迹线距离（断层距L）相同的两个观测点，上盘点A较下盘点B到发震断层面的距离要小，即R1

图1 上盘效应（几何表示）Fig.1 Hanging wall effect (geometric representation)

2）滑冲效应[34-37]

地震过程中静力形变场使得断层某一方向位移时程中含有的永久性地表位移被称为滑冲效应（Fling step）（图2、3）.滑冲效应发生在断层滑动的方向，走滑断层时其方向与断层走向平行，倾滑断层时断层走向与之垂直.

图2 断层类型及特征Fig.2 Fault types and characteristics

3）破裂方向效应[16,33,38-40]

破裂方向效应是断层破裂以近似剪切波速的速度朝着特定场地传播与发震层沿相同方向传播的剪切波相互作用.据不同的断层破裂和滑动方向，破裂方向效应分为向前和向后方向性效应两种（图4）.

4）速度脉冲效应[18,41-42]

速度脉冲效应是指在近断层地震动速度时程中含有较长周期的高能脉冲型运动.速度脉冲来源于破裂方向性和滑冲效应两个方面.破裂方向性效应引起的地震动双向速度脉冲断层倾角较小时表现在垂直断层面的方向上，断层倾角较大时则在垂直断层走向的方向上.另外，滑冲效应引起的单向速度脉冲表现在平行断层滑动方向上.因此，引起垂直断层面的方向上速度脉冲的破裂方向性效应和引起断层的滑动方向上速度脉冲的滑冲效应组成了断层速度脉冲效应.对于走滑断层，速度脉冲主要体现在破裂方向性效应引起的垂直分量和滑冲效应引起的平行于断层走向分量.相对走滑断层，倾滑断层速度脉冲较为复杂，垂直断层面方向的速度脉冲分量同时受破裂方向性效应和滑冲效应控制（图4）.

图4 逆冲断层破裂方向性Fig.4 Directivity and sliding effect in thrust fault mechanism

图3 1999 年台湾集集地震TCU084 台站记录的UNE 三向滑冲效应（U：竖向；N：北；E：东）Fig.3 Sling step effect in UNE directions recorded by TCU084 station in Jiji earthquake in Taiwan,1999 (U：vertical;N：north;E：east)

综上所述，断层地震具有显著的上盘效应、滑移效应、破裂方向性效应、速度脉冲等特征.断层地震这些特征对各种桥梁结构的动力响应的影响较为复杂，需要大量的震害分析、理论研究、试验研究和数值分析等方法来探究断层地震对桥梁的破坏机理，有效减隔震措施，进一步保障跨断层桥梁的安全性.

2 跨断层桥梁破坏及分析

历年地震灾害调查发现，跨断层桥梁破坏严重[5,41]，轻则造成跨断层桥梁局部损伤，重则引起落梁甚至倒塌.本文以早期跨断层桥梁抗震研究为基础[42-45]，总结分析了跨断层桥梁破坏原因，为后续跨断层桥梁相关研究提供参考.

2.1 旧金山地震（1906，矩震级Mw=7.8，加利福尼亚）

1906 年美国旧金山地震中，奥尔德溪大桥（Alder Creek Bridge）由于断层从靠近西南一侧桥台附近穿越，且地震造成的断层轨迹的水平错位较大，从而导致该桥在地震中倒塌.帕哈罗河桥（Pajaro River Bridge）是一座跨越活动断层的五跨曲线钢桁架铁路桥，断层以45° 角度从该桥3 号墩下穿过，地震造成地表破裂从而导致墩顶混凝土开裂和墩梁之间相对位移增加，也使梁体偏离2 号桥台大约1.1 m[46]（图5，图中：A2 表示2 号桥台，P1 表示1 号桥墩，余同）.另外，位于瓜拉拉河（Gualala River）上一座木桥和俄罗斯河（Russian River）上的旧桥也因为跨越地震断层受到严重破坏.

图5 帕哈罗河桥（单位：m）Fig.5 Pajaro River Bridge (unit：m)

2.2 唐山地震（1976，Mw=7.8，河北）

1976 年唐山地震中，丰南县稻地村桥跨越活动断层，地震使得第一孔相对于初始设计位置缩短了0.7 m.同时，断层地表永久位移使第二孔相对位移增加和桥墩倾斜，导致落梁破坏（图6）.此外，滏阳河后辛庄桥因断层从第二孔中间穿越，地表永久位移导致两墩之间相对位移过大，发生落梁破坏（图7）.

图6 丰南县稻地村桥Fig.6 Daodi Bridge in Fengnan county

图7 滏阳河后辛庄桥Fig.7 Hou xin zhuang Bridge in Fuyang river

2.3 土耳其地震（1999，Mw=7.4，科卡利）

1999 年土耳其地震中，位于亚达帕扎里市（Adapazari）附近的跨欧洲高速公路上的阿里菲耶高架桥（Arifiye Overpass）是一座4 跨斜交U 型简支梁桥，全长104 m.阿里菲耶高架桥采用板式桥墩.桥墩和桥台由现浇钢筋混凝土桩支撑.断层轨迹与纵桥向夹角为65°，地震造成最北端的桥梁完全倒塌，其他三跨也落梁，最终造成一辆过路公共汽车上10 名乘客死亡[45,47].位于阿里菲耶高架桥东边1 km 远的一号高架桥是一座两跨简支预应力桥，采用板式桥墩，断层从东南侧的桥台穿过，造成了弹性支座5 cm 剪切变形，全桥破坏不大.位于阿里菲耶天高架桥东边400 m 远的2 号高架桥采用4 跨简支和板式桥墩的结构形式，断层从东北边的桥台穿越，梁体与桥台发生碰撞导致胸墙破坏，弹性支座在横向方向产生了2.5 cm 剪切变形；4 号高架桥位于阿里菲耶天高架桥西边400 m，4 跨简支桥梁，采用板式墩，因地表破裂造成西南侧桥梁发生小的破坏[47].5 号桥萨卡里亚中心桥（Sakarya Center Bridge）总长92 m，8 跨（10 m+6×12 m+10 m）简支钢桥，采用钢桩.因断层贯穿西边桥台，地震中桥完全垮塌[48]（见图8）.

图8 阿里菲耶高架桥Fig.8 Arifiye Overpass

2.4 集集地震（1999，Mw=7.6，台湾）

乌石大桥（Wu-Shi Bridge）位于3号省道的210 km+317 m 处，是一座约长625 m、双向18 跨的简支预应力混凝土工字梁桥（图9（a）），采用板式墩（东桥）和独柱墩（西桥）加沉箱基础的结构形式（图9（b））.东桥除了P3E、P9E 和P15E 墩外，其他由两个较小的桥墩和一个桥墩墙连接而成.断层破裂方向为N60°E，正好从墩P2 和P3 中间以相交40° 角度穿过（桥轴线方向为N20°E）.经详细地形测量之后，断层踪迹与墩P3W 和P3E 相交，且在这两墩周围形成小的地面破裂.在乌石桥的东侧，次断层线重新与另一条从河谷向北延伸的断层线连接（图9（c））.东西两幅桥经历不同的空间地震，破坏形式不一样.东桥D1E 和D2E 两跨倒塌，D3E 跨向西的错位.由于板式墩具有强的抗剪能力，所以未出现剪切破坏，P3E 墩出现弯曲裂缝和钢筋断裂.西桥几乎所有的墩都遭到破坏，但是没有垮塌.P1W 墩和P2W 墩遭受最严重的剪切破坏也没有倒塌（图9（e））.图9 中：P1～P17 表示1～17 组桥墩，P2E 代表第2 组墩位处东部桥墩，P1W 代表第1 组墩位处西部桥墩，余同）

图9 乌石大桥（单位：m）Fig.9 Wu-Shi Bridge (unit：m)

石围大桥（Shi-Wei Bridge）位于3 号省道的163 公里+278 m 处，是一座约75 m 长、双向三跨、简支预应力混凝土工字曲线梁桥，采用单柱墩和沉箱基础（图10（a）、（b））.地表断层破裂踪迹从A2 号桥台（东南向桥台）穿过，迫使桥梁产生严重变形.在A2 号桥台上方的山丘上，可见1.5～2.0 m 的陡坎，桥台附近的挡土墙向河流方向坍塌[49].西桥的D2W 和D3W 两跨以及东桥的D3E 跨发生了落梁破坏（图10（c））.此外，P1W、P2W、P1E 和P2E 墩在离地面2 m 的高度处发生了剪切破坏和完全开裂破坏.另外，石围大桥几乎所有的剪力键和支座都被破坏[50].图10 中：D1W 代表D1 跨处东跨桥梁，D1E代表D1 跨处西跨桥梁，余同.

图10 石围大桥Fig.10 Shi-Wei Bridge

明津大桥（Ming-Tsu Bridge）位于三号省道233 km+564 m 处，是一座长700 m、28 跨、简支预应力混凝土工字梁桥（图11（a））.下部结构采用独柱墩和沉箱基础（图11（b））.A2 桥台附近（东南桥台）发生地表断裂（图11（c））.东桥3 跨（D23E、D25E、D27E），西桥6 跨（D22-25W、D27W、D28W）坍塌，在地震中一辆卡车和一辆摩托车从桥上掉下来.此外，6 个最南端的桥墩（P22-P27）遭受裂缝、倾斜和坍塌等严重损坏，而桥台A2 的后壁受到上部结构的碰撞，在强烈的纵向地面运动中而被挤压到回填土中（图11（d））.

图11 明津大桥Fig.11 Ming-tsu Bridge

名竹大桥是竹山通往名间的必经之道，断层经过浊水溪之后继续向南延伸，由名竹大桥南端的第2 与第3 桥墩之间通过，造成桥墩的倾倒与桥面的断裂（图12），该桥震后重建.

图12 震后名竹大桥Fig.12 Mingzhu Bridge after earthquake

2.5 杜兹地震（1999，Mw=7.2，土耳其）

博卢（Bolu Viaduct）1 号高架桥位于博卢（Bolu）与杜兹（Duzce）之间的一段欧洲高速公路上，长约2.3 km，双幅59 跨（跨度39.2 m），单桩形式且墩高在10～49 m 变化，采用隔震系统和桩基础，简支预应力混凝土箱梁桥.隔震系统由滑动盆轴承和钢屈服装置组成.当1999 年的杜兹地震发生时，这座桥的建造几乎刚修建完成.表面断层破裂从两墩之间穿越，相对桥轴线夹角大约20°～30°.南桥墩和北桥墩在顺时针方向经历了大约12° 的刚体转动.墩梁之间相对位移较大使得梁端与支座产生错位.此外，滑动轴承和隔离系统严重损坏.因横向的剪力键和纵向的混凝土挡块/缆索提供的约束作用，避免了上部结构的落梁破坏.

2.6 汶川地震（2008，Mw=7.9，四川）

映秀顺河大桥位于映秀镇，桥轴线平行于岷江河，是一座长248 m，简支预应力空心板桥，采用单柱（A1，P1～P5，P16，P17，A2）和双柱墩（P6～P15）相结合、桩基础形式.2008 年汶川地震时，这座桥除桥面正在施工外，几乎完工了.地表断裂以接近直角从P8 号和P9 号桥墩之间穿过（图13（a）、（b））.断层破裂产生的水平和竖向位移分别为1.0 m 和0.5 m.显著的地表永久位移导致了D1 跨首先坍塌，随后引发剩余跨度连续倒塌（图13（c））.此外，部分桥墩顶部出现弯剪破坏.图中：D1～D18 表示1～18 号桥跨.

图13 映秀顺河大桥Fig.13 Yinxius Hunhe Bridge

小鱼洞大桥位于小鱼洞镇的白水河上，长189 m，4 跨简支梁钢筋混凝土双柱墩的刚架拱桥（图14（a））.断层地表破裂跨越了大桥上游近70 m 的东堤，造成约1.5 m 的垂直偏移，而水平残余位移可忽略不计.随后，地表断层沿东堤向下游延伸，并在A1 桥台后约10 m 和50 m 处穿过引道（图14（b））.桥轴线与断层踪迹的夹角大约75°.A1 桥台后引道因地表断裂破坏严重（图14（c））.最西边的两跨（D3 和D4）完全坍塌，P3 桥墩向A2 桥台倾斜（图14（d））.此外，桥台和D1 跨均受到严重损坏，而D2 跨受到的损坏较小（图14（e））.

图14 小鱼洞大桥Fig.14 Xiaoyudong Bridge

虹口高原桥是4 跨23 m 简支空心板桥，断裂从第1 跨穿过，永久地表位移导致第1 孔跨度减小，主梁撞坏桥台，并插入桥台内，第二孔跨度增大，主梁落梁，桥墩倾斜（图15）.

图15 虹口高原桥Fig.15 Hongkou Gaoyuan Bridge

百花大桥属于S 型曲线连续梁.该桥第5 联5×20 m 发生连续梁垮塌，其余联跨出现极为严重的破坏.最终百花大桥丧失通行能力，完全失效，随后被炸毁.具体破坏过程见图16.

图16 百花大桥Fig.16 Baihua Bridge

综上所述，地震桥梁震害表明：1）地表永久位移对桥梁具有很强的破坏力，永久地表位移变化幅度较大，小者数十厘米，大者可达数米.永久地表位移导致地表的隆起或下陷，同时伴有水平位移，引发主梁的相对高差和水平错动，是导致桥梁垮塌的主要因素；2）桥墩破坏以剪切破坏为主；3）震害调查涉及简支梁桥、连续梁桥和拱桥，未有斜拉桥和悬索桥相关震害.

3 断层地震动

众所周知，合理的地震动输入是获得正确结构地震响应的前提.针对跨断层桥梁结构而言，真实的断层地震动对跨断层桥梁抗震性能的评估起着决定性作用.然而，复杂的断层构造和破坏机理决定了断层处地震动实测和模拟的困难性[17,25,42].断层地震对结构的破坏主要来源于发震层产生的振动和地表永久位移.与同震源的远场地震相比，断层处地面振动更强烈且伴随断层错动造成的地面永久位移.另外，断层地面运动还具有上盘效应、破裂方向性、滑冲效应和速度脉冲效应特征[19].跨断层地震波主要有两种来源：实测地震波和人工合成地震波.

3.1 实测断层地震波

1999 年之前，震级大于7.0 级，断层距小于20 km的强震记录仅有8 组，断层地震动的研究没有足够的信息支撑.1999 年9 月21 日中国台湾7.6 级集集地震，断层实测地震波首次被记录.另外，1999 年7.4 级土耳其地震，相当大一部分数量的近断层地震记录被收集.大量的地震记录为跨断层桥梁抗震和断层机理研究奠定了基础.但是，背景噪声、仪器噪声、强震仪倾斜等因素导致断层附近的地震记录产生基线漂移.以台湾集集地震台站TCU084 所记录到的3 个方向（U、N 和E）地震动为例，地震时地面的强烈振动可能使台阵场地发生不均匀变形、滑移，致使传感器倾斜.倾斜可能导致加速度基线严重漂移.断层处地震动记录一般需要经过基线校正才能为结构抗震所服务，但是断层处地震波低频成分包括的地表开裂永久位移被高通滤波器滤掉[51].如：美国地调局BAP（basic acceleration processing）方法，其中包括BAP-1 和BAP-2 两种方法[52].高通滤波方法修正含永久位移的断层地震波会滤掉永久位移，不合适处理这类地震动的基线校正.

针对含永久位移的断层地震动，Iwan 等基于对PDR-1 和FBA-13 型数字化强震仪的性能试验研究，提出了Iwan-1 和Iwan-2 方法[53].王国权等提出了Wang-Zhou 模型，比较好地消除了近断层强震记录的基线偏移，但是该方法不具有通用性，拟合速度时程的末尾部分取65～90 s，主观经验性较强[54].林元铮基于Iwan 法提出了新的基线校正方法并应用到跨断层斜拉桥抗震性能评估中[19].吴先敏等在Iwan 法和EMD 法的基础上，提出了一种新的基线漂移处理方法，并与ANSYS 结合，采用大质量法和大刚度法分析结构在空间地震作用的响应[55].张斌等基于Iwan 法，引入“时移斜率比”“校正后位移的最大平坦度”和“均方根偏差”3 个参数消除基线校正过程中经验主观性，并提出了改进的基线校正方法[56].此外，惠迎新等对断层地震动基线校正提出了改进方法或对各种基线校正方法进行了对比分析和探讨[42,57-60].总之，断层地震记录应该满足地震开始时加速度、速度和位移时程为0，地震结束时加速度为0，速度为0，位移平行于时间轴[61].断层处地震动基线校正方法缺乏普适性，主观经验性较强，还有待进一步研究.

3.2 人工合成断层地震波

由于实测地震波的缺乏，人工地震波作为天然波的重要补充，在桥梁抗震分析中起着重要作用[62].断层地震属于一种特殊的近断层地震.合成断层处地震动时要综合考虑上盘效应、滑冲效应、速度大脉冲效应和破裂方向性效应等因素[18].

断层处人工地震波合成方法主要有确定性方法、随机方法和混合方法[24].确定性方法中常用的方法有三维有限差分方法、离散波数法和有限元方法.最近，半经验方法[63]、有限断层震源模型方法[64]、显式有限元方法[65]和三维有限差分法[66]被发展来模拟近断层地震动.

3.3 断层地表破裂位移量的预测

跨断层桥梁抗震设计主要受断层地表破裂产生的拟静力位移控制，准确地预测地表破裂位移是非常重要的研究课题.准确的地表破裂位移预测是跨断层桥梁抗震分析的基石和关键因素.目前，断层破裂位移预测方法以基于概率的方法为主[67-69].基于地震危险性分析（PFDH）提出了概率的断层位移危害性分析方法（PFDHA）.该方法简单易于理解，直接利用断层位移衰减函数替代地震危险性分析中的地震动衰减函数，单独一个事件中，其表达式为

断层位移危害性分析方法流程如图17.

图17 断层位移危害性分析方法流程Fig.17 Flowchart of PFDHA

4 跨断层桥梁分析方法及数值模拟

4.1 理论分析方法

桥梁抗震分析方法主要有反应谱法、时程分析法和随机振动法3 种[70-71].跨断层桥梁的计算分析方法基本源于这3 种方法.针对跨度小于90 m的普通混凝土桥梁结构，2009 年Goel 和Chopra 提出了反应谱和时程分析的简化方法，用于评估线性桥梁结构地震需求，再结合永久位移产生的拟静力位移需求，最终得到结构峰值响应.总的峰值响应与非线性动力时程峰值响应结果一致[72].

桥梁设计需要最不利荷载，因此普通跨断层桥梁的线性分析主要是对其峰值进行计算和评估.另外，断层处的空间地震动采用多点激励或比例多点激励方法模拟.在空间断层地震作用下，假设梁墩l处平行和垂直于断层两个方向上的位移分量分别为，采用比例多点激励法可表示为

为了在评估普通桥梁结构在断层地震作用下总的极值响应时考虑的非线性效应，2009 年Goel 和Chopra[10]把模态推覆分析、线性动力分析和线性静力分析方法从弹性范围扩展到了非弹性范围，用以评估拟静力项和动力项之和的结构地震需求.此外，Konakli 等[73]在平稳和零残余滑移的前提下，基于多点反应谱法理论框架评估了跨断层桥梁的地震响应需求，采用相干函数来表征走滑断层的地震动空间变异性.Anastasopoulos 等[74]针对跨断层桥梁考虑土-基础-结构相互作用后，提出两步设计方法：第一步作为局部分析，处理单桩、基础和简化上部结构体系的动力响应；第二步作为整体分析，将第一步获得位移施加到详细的上部结构模型中，并得到上部结构动力响应.基于有限元软件ABAQUS 进行大量参数分析，认为桥梁自身的重量可能改变断层破裂路径，桩基础在断层处是容易被破坏而大型沉箱基础基础较为有利，断层位置对结构有重要影响.Saiidi等[75]将Goel 和Chopra 提出的线性静力分析方法应用到两跨混凝土桥梁的振动台试验，对比了来自振动台试验，线性静力分析和非线性时程分析的梁体间相对位移峰值响应，结果吻合较好.Shantz等[76]提出了断层危险性分析方法，以倒塌概率作为桥梁建造成本投入的指标，对不同设计水准下的桥梁进行对比分析，当设计一座桥梁以适应较大的断层偏移量时，研究投资成本与倒塌概率的关系.

Todorovska 等[77]基于概率地震危害分析框架评估了跨断层桥墩相对位移峰值响应，考虑了来自地面振动的动力、行波作用下的拟静力和地面永久位移产生的静力的作用效应后，给出了一定期限内特定超越概率下的墩体动力响应的一致灾害相对位移谱.Gazetas 等[78]基于三维有限元软件ABAQUS，采用有限元模型与试验模型相同尺寸大小，研究了倾滑断层地震动作用和考虑土壤应变软化情况下的下沉箱基础的动力响应.试验和数值模型均研究了断层类型、断层位移大小、位置对沉箱基础动力响应的影响.总体上模型试验和数值模拟结果基本上一致，但是数值模拟中未体现试验中的一些细节位置应变，两者的差异主要源于模型试验的缩尺效应.模型试验和数值模型中沉箱基础顶部的平动和扭转响应一致.

4.2 数值模拟分析

1999 年Duzce 地震中，采用屈服钢消能装置和滑动盆式支座隔震技术的1 号Bolu 高架桥跨越北安那托利亚断层，文献[79-81]基于非线性动力时程分析，采用有限元软件ABAQUS 和SAP2000 分析了断层地震动空间效应对其动力响应的影响.当不考虑断层效应时，隔震位移需求由隔震系统的恢复力确定.而考虑断层效应后，两套隔震系统位移需求由断层永久位移控制.高通滤波对断层地震动进行处理后，移除了低频的永久位移成分，采用高通滤波后会低估跨断层桥梁地震响应需求.Luo 等[82]基于SAP2000 采用反应谱法和线性时程法对跨越走滑断层的斜拉桥进行地震分析，两种方法得到的动力响应吻合较好.当墩和上部结构横向约束被释放后，墩底的剪力和弯矩将会减小.不考虑断层效应，结构响应将被低估.杨怀宇等[83]考虑隔震桥梁在断层地震作用下的响应问题，针对性地研究了铅芯橡胶支座和盆式橡胶支座在断层地震作用下对整个桥梁结构动力响应的影响以及减隔震效果.惠迎新等[42,84-85]基于非线性有限元软件OpenSEES 研究了断层角度、位置、墩高和支座类型对桥梁动力响应的影响.曾亚光[18]研究了深水大跨斜拉桥跨越走滑断层情况下的动力响应，地震强度、水深、断层角度和位置均被讨论研究，最大的弯矩和剪力响应发生在主塔底部，最大位移发生在塔顶部.随着水深的增加，主塔地震响应随之增加，因此考虑水对斜拉桥的影响是非常必要的.另外，从断层位置和角度讨论看，以该斜拉桥的简支梁跨垂直跨越走滑断层，相对来说是最有利的.Wu 等[86]针对跨越逆断层的四跨桥梁进行了时域动力分析，研究表明地震动空间性不可忽略，会增大结构地震响应，断层永久位移会使跨断层桥梁产生残余位移.Mahmood 等[87]评价混凝土直线型和曲线型箱梁桥在隔震和非隔震状态下的地震反应.研究表明，增加非隔震桥梁的曲率增大了桥梁的不规则性.增加桥面板的曲率会增加桥墩在弧形径向上的剪力、弯矩和位移，导致桥墩在径向上更易受损.

Zhang 等[20]研究了断层破裂对公路简支梁桥地震响应，选取了6 组在断层平行方向上具有滑冲效应和在断层正方向上具有向前方向性效应的地震动作为地震输入.对断层地震波进行了基线校正，确保断层地震动中低频成分的永久地表位移存在.基于OpenSEES 建立了公路简支梁桥有限元模型，研究了15°～165° 的跨断层角度和永久位移幅值对桥梁抗震性能的影响.针对梁体与桥台之间纵向接触情况进行对比讨论.总体来说，地表永久位移和断层角度对桥梁有重要影响，对跨断层桥梁设计需要重视（图18），图中：Pbw为碰撞力；Kabut为桥台刚度；Δgap为间隙；Δeff为等效刚度；Fy为梁碰撞力；Kp为梁刚度；K1为弹性刚度；K2为尾服刚度；εsu是钢筋极限应变；Δy、Δn、Δcu、Δu分别为钢筋屈服变形、混凝土屈服变形、混凝土极限变形、钢筋极限变形；Vn为外力；Vc为混凝土剪力；fy为钢筋屈服应力；εsu为钢筋极限应变；Vs为钢筋剪力；fsu为钢筋极限应力；εsh为钢筋屈服应变；Es为钢筋弹性模量；Esh为钢筋强化切线模量；分别为非约束和约束混凝土屈服应力；εcc、εco分别为约束和非约束混凝土屈服应变；Ec为混凝弹性模量；为混凝土极限应力；εcu为混凝土极限应变；P为集中力.Lin 等[41]基于LS-DYNA 数值模拟和1∶10 尺寸的振动台试验研究了跨逆断层的钢-混组合刚构桥地震性能.断层位置、角度和滑冲效应被系统讨论（图19）.总之，针对跨断层大跨度桥梁动力计算，非线性动力时程法计算工作量较大，而且反应谱和线性时程方法的简化方法也仅仅满足普通桥梁的计算需求，而对几何非线性较强的大跨度斜拉桥和悬索桥的简化方法还没有学者提出.数值模拟主要集中在LS-DYNA、SAP2000、ABAQUS 和OpenSEES 四种软件基础上.LS-DYNA和ABAQUS 显式动力分析可分析跨断层桥梁大变形、强非线性，而SAP2000（V16）桥梁模块已经嵌入了跨断层桥梁分析模块和杆系单元模拟方法.OpenSEES 有较强的非线性计算功能，但是前后处理较繁琐，实体建模更不方便.故LS-DYNA 和ABAQUS 是两款采用实体模拟跨断层桥梁动力响应的具有吸引力的工具.目前，针对跨断层多跨简支梁和连续梁体系的振动台试验的相关研究较少.同时，斜拉桥和悬索桥关于跨越断层抗震性能的相关振动台试验甚少[88].

图18 三维非线性有限元模型Fig.18 3D nonlinear finite element model

图19 桥梁模型及假定断层位置Fig.19 Positions of bridge model and assumed fault

5 跨断层桥梁抗震设计措施

为了避免断层地震对跨断层桥梁的破坏，国内外相关抗震规范采用了最直接措施，即：建议桥梁结构尽量与地震活动断层区域避开一定距离，甚至避免修建在断层区域.这是导致国内外关于跨断层桥梁抗震研究较少的重要原因之一.但川藏线铁路线上的桥梁已无法避免跨越断层.抗震设计供参考的规范也仅限于最新的铁路和公路两本规范.《铁路工程抗震设计规范》（2009 年版）（GB 50111—2006）采用小跨径和低墩高简支梁的办法跨越活动断层[89].《公路桥梁抗震设计规范细则》（JTG/T B02-01—2008）做出了比铁路规范相对详细的规定，采用安全距离避让断层，易于修复的桥型和选择下盘修建桥梁的措施[90].规范针对跨断层桥梁抗震规定和建议都相对粗糙，无细节规定.因此，抗震概念设计在跨断层桥梁抗震中尤为重要.抗震概念设计是基于地震灾害和工程经验等条件总结和积累起来的基本设计思想和设计原则，从概念和结构总体上考虑工程抗震决策，能达到抗震设防目标的方法[91].抗震概念设计包括：

1）正确的场地选择、合理的结构选型和布置、构造措施等；2）跨断层桥梁应采用“多级设防、分级破坏”的抗震设计理念[92].

一般情况，断层地表破裂位移可达数米，将在相邻桥墩之间产生较大位移，引发落梁，造成桥梁垮塌，难以修复.如何防止落梁是跨断层桥梁抗震设计的重要内容之一.基于跨断层桥梁防落梁措施及办法，遵循“多级设防、分级破坏”的抗震设计理念，跨断层桥梁上部结构易用自重轻和抗扭能力强的钢箱梁简支结构.纵桥分级防落梁措施：第一级加设阻尼器；第二级增加搭接长度；第三级设置防落梁托架或纵向挡块；第四级设置钢索.横桥向分级防落梁措施：一级挡块（塑性破坏）；二级挡块.为降低梁体滑落至托架的冲击作用对结构产生的二次破坏，可在托架上增加二级垫石且在垫石上铺设橡胶块，进一步消能减震.另外，将支座垫石纵向加大与墩顶边缘齐平，防止梁体滑落对墩顶的二次破坏（图20、21）.

图20 多级防落梁措施（单位：cm）Fig.20 Multi-level unseating prevention measures of bridge (unit：cm)

图21 多级设防Fig.21 Multi-level fortification measure

3）桥位布置方面尽量使桥轴线与断层尽量正交.

4）桥型选择构造简单、易于修复的静定结构.

5）隔震支座与限位和防落梁装置配合使用.

6）墩体具有较大的抗剪和抗扭能力，设置竖向拉索，减小梁体对墩的二次破坏.

7）宜采用刚度较大的桥台对梁体具有限位作用.

8）宜采用沉箱基础或钢管复合桩.

9）岩土技术改变断层破裂路径，阻碍其破坏结构基础[93-95].将膨胀土作为隔离墙，改变断层破裂路径，阻碍破裂路径穿越结构基础（图22，图中：S为基础和土墙之间的间距；HSBW为土墙的高度；S为与自由场理论破裂点的距离；B为基础跨度；q为附加荷载；H为隔离墙的高；W为隔离墙的宽；φ为土体摩擦角；τ为土体剪切强度）.

图22 断层阻断技术Fig.22 Fault-blocked technique

6 结论及展望

本文主要从断层地震动特性、震害分析、断层地震动模拟、计算方法以及跨断层桥梁抗震设计等方面对跨断层桥梁进行分析.综上所述，我国对跨断层桥梁的抗震研究尚处起步阶段，跨断层桥梁倒塌机理和破坏模式尚不够明确.断层空间地震动模拟研究较少，断层破裂机理有待进一步研究.针对断层地震动的基本特征及其对结构的影响，相对一致的结论有：1）国内外针对跨断层的简支梁、连续梁和曲线桥梁的研究已有较少研究，对跨越断层的大跨度缆索承重桥梁的地震性能评估太少，几乎没有涉及悬索桥；2）跨断层桥梁抗震概念设计尤为重要，采用“多级设防、分级破坏”的抗震设计理念是非常必要的；3）断层地震动特性、断层穿越位置、穿越角度及结构设计参数等都会对桥梁动力响应产生重要影响；4）滑冲效应脉冲地震动对周期较长结构的内力响应影响最显著，增加梁体位移及墩底弯矩，地震过程中后期速度或位移是控制结构破坏的关键因素；5）断层破裂地表位移导致结构相对位移过大，对结构造成较大破坏作用，而倾滑断层类型地震动会造成以剪切破坏和倾斜倒塌为主或者两种破坏耦合的桥墩破坏形式；6）对跨越走滑断层桥梁，因断层面的相互错动，致使断层面两侧桥墩扭矩显著增大.

基于上述的文献回顾，未来跨断层桥梁研究重点方向：1）断层处实测地震动收集，合理的断层实测地震波处理技术以及更真实的人工地震波合成技术；2）梁桥、拱桥、缆索承重桥以及组合桥梁进行跨越断层能力评价体系；3）桥梁抵抗较大地表破裂永久水平和竖向位移措施及新结构体系研究；4）跨断层桥梁灾后快速抢修技术以及修复加固技术；5）人工智能技术与跨断层桥梁抗震的结合与应用；6）跨断层桥梁的抗震设计理论及数值仿真方法研究；7）多灾害下跨断层桥梁倒塌机理及防倒塌措施研究；8）跨断层桥梁抗震韧性研究.

本文通过文献综述，揭示了跨断层桥梁复杂的破坏形式，探究跨断层桥梁结构在断层地震作用下的结构受力特点、破坏模式、控制抗震设计薄弱位置，针对性地制定跨断层桥梁多级设防，分级破坏的地震防御措施，修订抗震规范具有重要意义.