筛网流动阻力特性的数值模拟研究

2021-10-30林纾任李来冬倪文涛赵爱虎

东北电力大学学报 2021年3期

林纾任，李来冬，倪文涛，赵爱虎，吕征

(中国原子能科学研究院反应堆工程技术研究部，北京 102413)

核能因其具有安全可靠、受环境影响较小、自主可控且功率范围大等特点，是空间中最具有应用前景的能源形式之一.但是，核反应堆中常面临气液两相难以分离等问题，例如美国设计了功率为100 kW的SP-100空间核反应堆，由于堆芯的放射作用使冷却剂产生气泡，导致系统输出功率下降[1].因此，冷却剂中气液两相分离是当下亟需解决的问题.

空间气液分离技术主要可分为两大类：静态分离技术和动态分离技术[2].动态分离技术是利用运动产生对流体的力场作用实现气液分离.黄永虎等[3]对动态水气分离器内部气液两相流进行了数值模拟，并对装置提出了优化方案.Rosa等[4]利用空气和水的混合物介质对旋流气液分离器的研制进行了研究，为开发和改进旋流气液分离器的机械模型奠定了基础.Best等[5]通过实验对相分离器的分析提供了一些有见地的结果，得到旋转流不是以均匀体的形式流动以及在分离过程中存在两层截然不同的流动的结论，分析了导致分离质量差的因素.静态分离技术是利用管路的几何形状、材料的亲水/憎水特性等实现气液分离.周抗寒等[6]基于毛细作用原理，选取具有亲水性能的材料设计一种水气分离器，该分离器能有效地实现水、气分离.Xu等[7]使用疏水性强的多孔膜去除微通道中的气泡，并提出了实现气液分离的四个操作准则.Conrath等[8]在荷兰斜纹200×1400金属筛网上进行气液相分离实验，首次提出动态气泡点与气泡在筛网上行为之间的关系，并提出了含有气泡的筛网水力压降模型，结果表明模型预测值与实验值具有很好的一致性，具有较好的适用性.Yahalom等[9]对孔径为200 μm的荷兰斜纹筛网进行了静态和动态气泡突破压力实验.该实验将筛网利用毛细作用保留气泡能力可视化，实验结果与预测值相对误差在15%以内；根据实验结果，建立了筛网流动阻力与雷诺数的关系式，对用于分离气泡的筛网设计提供理论依据.

SP-100中的分离器是以静态分离技术为主，动态分离技术为辅的气液分离器.考虑到其内部流动特性较为复杂以及对分离器整体研究较为困难，本文将重点研究分离器的核心部件—筛网结构.现今的筛网部件的设计与优化主要依靠试验和经验数据，成本高且设计周期长，随着计算流体力学的发展，利用数值模拟方法对复杂问题进行求解，进而辅助实验设计以及结构设计已经成为主流方向.

本文主要对筛网结构内部流场进行数值模拟.建立不同几何结构的三维筛网模型，基于SSTk-ω湍流模型，进行筛网流场数值模拟计算.分析不同入口流速对筛网前后压力场、湍动能场分布的影响，获取每种结构的总压损失，探究不同结构参数对筛网阻力特性的影响规律，根据数值模拟结果开发筛网阻力系数关联式，其结果对筛网的阻力特性的研究有着重要的参考价值.

1 数值模型

1.1 物理模型

为研究不同筛网类型对流动特性的影响，本文选取三种筛网模型，分别为正矩形筛网(Plain Screen)、斜矩形筛网(Twist Screen)和荷兰斜纹筛网(Dutch Twist)，结构如图1所示.其中筛网经线用红色表示，筛网纬线用灰色表示.本文主要研究不同几何结构、不同入口流速对筛网阻力特性的影响，故不同几何结构筛网的丝径、孔径相同，具体筛网尺寸如表1所示.

图1 筛网示意图

表1 不同几何结构筛网的尺寸

由于筛网存在一定弹性，在实际制造和使用过程中孔径真实值与设计值会存在一定误差.本章假设筛网在结构组成上均由其中一个网孔沿不同方向阵列而成，在后续的数值模拟中取其中一个周期，考察该部分的流体流动，进而研究整个筛网内的流动特性.根据不同筛网结构排列的周期性，本文选取8×8的筛网结构进行后续研究.由于不考虑筛网层数对流动特性的影响，故将筛网层数设置为1层；为使流体流经筛网处时到达稳定状态，在筛网前后各加了一定长度的延伸段，其中入口段长度为20倍筛网厚度，出口段长度为30倍筛网厚度，最终的流体域如图2所示.

图2 流体域示意图

1.2 数学模型

本文研究筛网两侧的单相流动，流体流速较低，可认为密度没有变化，且认为流场已达到稳态，故连续性方程表达形式为

(1)

由于动量方程表达形式为

(2)

本文选用SSTk-ω模型[10]，具体表达形式如下所示：

(3)

(4)

公式中：Gk为湍流的动能；Gω为比耗散率ω的湍动能；Γk为湍动能k的有效扩散项；σk为湍动能k对应的普朗特数；μ为湍流粘性系数；Γω为比耗散率ω的有效扩散项；σω为比耗散率ω对应的普朗特数；Yk为湍动能k的发散项；Yω为比耗散率ω的发散项.

1.3 网格划分及无关性验证

筛网结构复杂，且网格尺度需小于丝径尺寸，因此本文采用Fluent Meshing软件对筛网三维模型划分多面体非结构化网格，有效减少非结构化网格数量.考虑到筛网区域流动不稳定性较大，故在筛网附近对网格进行局部加密；由于筛网表面附近存在边界层流动，物理量梯度较大，为精确捕获筛网附近的流动细节，故在筛网壁面处对网格进行加密操作，将近壁面首层网格高度设置为0.001 mm，边界层数设置为10层，整体网格与局部加密网格如图3所示.湍流模型选取SSTk-ω模型，数值方法选择Coupled算法、二阶迎风空间离散格式、二阶压力插值格式.边界条件如下：

进口：速度入口，方向平行于入口法向，入口温度为常温；

出口：压力出口，流体系统压力为0.2 MPa，出口温度为常温.

以斜织筛网计算模型作为网格无关性验证的基准，通过调节边界层网格层间比和整个计算域的最大最小网格尺寸，划分了5套不同节点数的多面体网格，网格质量均在0.45以上.5套网格的网格单元数分别为2 576 588、3 128 714、3 680 840、4 232 966、4 785 092.由图4可知，随着网格单元数的增加，进出口间的压降值增加越缓慢，当网格数量达到3 680 840之后，计算结果的误差已经达到1.4%，故选取第3套网格所对应的网格尺度作为后续模型的最终网格划分方案.

2 结果与讨论

在SP-100气液分离器中，筛网是将气泡从流体中分离出来的主要装置.选取合适的筛网结构对于SP-100气液分离器的阻力特性和分离效率有着很大的影响.而针对某一特定结构的筛网，孔隙率和渗透率决定着通过筛网的流体阻力，而孔隙率和渗透率主要由丝径、孔径等结构参数决定，此外，筛网在不同工况下对不同尺寸气泡的分离能力也与上述两种结构参数息息相关.因此，研究不同筛网类型和筛网结构参数对筛网的阻力特性影响具有十分重要的意义.

2.1 不同类型筛网流场特性分析

不同筛网在入口速度为7 m/s时的流场总压分布和湍流动能分布云图，如图5、图6所示.在进行数值计算时，为了使流场保持稳定，在筛网层前后各加了一定长度的延伸段，筛网所在区域的尺度相对整个计算域来说较小，为了清楚的表达流场各参数的变化情况，在显示云图时，截去了前后延伸段，只显示筛网段的流场.

由图5可以看出，对于所考查的每种筛网结构，筛网内部的压力变化比较均匀，压力随流动方向几乎成线性递减；贴近网丝表面处由于边界层的影响，压力梯度较大；筛网正面收到来流的冲击，迎流面压力相对较大.流体流经筛网区域一段距离后压力逐渐恢复.不同筛网结构对于压力影响区域也不同，由于斜纹编织筛网在空间上的起伏比平纹筛网和荷兰斜织筛网大，流体流经斜纹筛网时，网丝附近的压力梯度更大，影响区域更大，引起的压力损失更大.

图5 不同筛网压力分布云图

由图6可以看出，筛网对计算域的湍流影响较大，筛网背面的流域出现了非常明显的湍流区域，平纹筛网的湍流动能峰值相对于其他两种筛网更高，而斜织筛网虽然影响面积大，但湍流动能峰值最低.平纹筛网仅在后网丝区域后产生湍流，但由于前、后网丝对流体流动状态的影响程度不同，使得湍流中心位于前、后网丝中间的流域，但更偏向后网丝.斜织筛网后的湍流影响区域最大，且在截面上沿经线方向呈周期性排布，后网丝平直段对湍流动能影响最大，由于相邻网丝与后网丝平直段的共同作用，使得影响区域内会出现两次湍流动能最大值；而前网丝平直段由于距离远，相邻网丝会削弱前平直段对湍流动能的影响，故影响区域小，湍流动能数值相对较低；荷兰斜织筛网后湍流动能影响区域也呈现周期性分布，且周期覆盖范围与斜织筛网一致，均为4根一个周期，这与两种筛网的经线在空间上的周期排列方式有关，荷兰斜织筛网的湍流中心也位于两根纬丝中间，这与斜织筛网的影响机制一致.

图6 不同筛网湍流动能分布云图

入口流速7 m/s时不同筛网的沿程压力、速度示意图，如图7所示.由图7可知，斜织筛网在同一流速下入口总压低于平纹、荷兰斜织筛网的入口总压；在筛网上游远场区域，由于入口效应的影响，压力随着流动方向逐渐减小，速度逐渐增大；随着流体进入筛网区域流动时，流体总压出现阶跃式下降，速度阶跃式上升，荷兰斜织筛网的压差、速度差最大，斜织筛网次之，平纹筛网最小；当流体流过筛网区域后，压力、速度开始逐渐恢复，斜织筛网的压力、速度恢复最快，平纹筛网次之，荷兰斜织筛网最慢；从速度轴线图可以看出，荷兰斜织筛网中的流体流速流经筛网区域后缓慢下降，而平纹筛网和斜织筛网中的流体流速先下降至低于进入筛网的速度，然后缓慢上升，经过一段距离后形成自由出流状态，此时流场状态趋于稳定.

图7 同一流速下不同筛网中心轴线压力与速度变化图

2.2 不同流速对筛网阻力特性的影响

不同流速下筛网中心轴线压力与速度变化示意图，如图8所示.从图8可以看出，筛网总压值随流动方向几乎成线性递减.随着流速的增加，出口总压值几乎不变，入口总压值逐渐增大，筛网层内的总压梯度逐渐增大.贴近网丝表面处由于粘性力而存在边界层流动，因而压力梯度较大.随着入口流速的增大，粘性效应所能影响的区域逐渐增加，使得更多的动能转化为内能耗散掉，这是造成总压损失增大的一方面原因.结合上一节中的速度分布云图可以看出，每根网丝后都存在一个局部低压区，根据圆柱扰流理论，这一区域存在一系列的湍流涡，涡的存在增大了湍流粘度，且速度的增加使涡的形成范围变长、湍流涡尺度的增大和数量的增多，造成了更多的能量损失，这是造成总压损失增大另一个原因.

图8 不同流速下筛网中心轴线压力与速度变化图

在筛网上游远场区域，流体流动显然不受筛网区域的影响，其流场波动相对平稳.随着流体进入筛网区域内流动时，筛网各网孔各间流体相互掺混，流速呈阶跃式上升，且流速增加的比例与速度成正比.随着流体流过筛网区域出口处，流速急剧下降，直到流体处于筛网下游一定区域时，流体流速将缓慢下降到直至低于进口值，之后便形成自由出流状态，而此时流场各部分的速度也近似达到了稳定.

不同类型的筛网区域内、流体流动阻力压降和速度的变化关系如图9所示.由图9可知，在给定的速度范围内，3种筛网区域内流阻压降随速度的增加大致呈现一种非线性增长，并且在同一流速下，斜织筛网和荷兰斜织筛网的压降大致相等，均大于平纹筛网的压降.这主要是因为3种筛网的编织形式和网丝空间排列形式的不同，造成流体流经其内部的速度梯度不同，速度梯度越大，流体的惯性阻力占比越大，流动阻力压降也就越大.因此，在未考虑筛网自身结构参数(即丝径、孔径与孔隙率等)的情况下，筛网的压降与筛网的编织方式和空间排列结构有关.

图9 筛网单相流动阻力压降与速度关系

由图9可知，流动阻力压降与流体流速的关系在本质上是非线性的，为了更好的研究在给定流速范围内的流阻压降与流速的关系，需将模拟数据拟合，从而对筛网的压降与速度曲线特征进行评估.

2.3 不同类型筛网阻力压降公式拟合

由于筛网在流体域中占据一定的体积，筛网处区域通流面积要小于其他位置的通流面积，故来流流体质量流率一定的情况下，筛网网孔处的局部流速要大于来流流速，且筛网复杂的空间编织结构使流体的流通路径变得更为曲折.针对不同的筛网结构，文献[11]中推导了三种不同类型的筛网网孔处无量纲关系式，其中，修正雷诺数可用下式进行计算：

(5)

a=3(1-ε)/r，

(6)

公式中：ε为筛网孔隙率；r为可通过筛网网孔的等效球体半径.文献[11]定义的筛网阻力系数关系式为：

(7)

式中：ΔP为筛网压降；ρ为流体密度；Q为筛网的弯曲系数(对于平纹筛网和斜织筛网其值取1，对于荷兰斜织筛网其值取1.3)；B为筛网厚度.

根据公式(5)～公式(7)，可求出3种不同类型的筛网的雷诺数以及对应的阻力系数，将f-ReDp结果以log-log形式绘制如图10所示.从图10中可以看出，对于层流占据主导地位的低雷诺数流动情况下，摩擦系数f与修正雷诺数ReDp在对数尺度上为负线性关系；随着雷诺数的增加，筛网阻力系数下降趋势逐渐变缓，这与文献[11]中所分析的相一致.对于不同结构的筛网，在相同雷诺数下，平纹筛网的阻力系数要大于另外两者；对于本文所模拟的工况范围，阻力系数的关系为：平纹筛网>斜织筛网>荷兰斜织筛网，进而可以推断：在SP-100气液分离器中，若不考虑分离器结构对筛网选型的影响，相较于其他两种筛网，选用荷兰斜织筛网可降低整个分离器的压降损失，进而减少整个系统的能耗，保证系统的运行稳定，延长系统寿命.

图10 拟合关系式计算值与数值模拟结果对比

为了更好地比较不同类型筛网的阻力性能，文献[11]中根据筛网阻力系数和雷诺数的负线性关系，提出了一个方程，将阻力系数和雷诺数联系起来，如公式(8)所示.

(8)

公式中：α和β均为拟合系数.本节基于公式(8)和数值模拟结果，使用1stOpt软件进行数值拟合，得出局部雷诺数范围内不同结构筛网的f-ReDp关系式，如公式(9)～公式(11)所示.三个拟合关系式的确定系数R2分别为0.993 769、0.997 8、0.993 911，平均值都在0.995以上，关系式对数值模拟结果的拟合程度高.

(9)

(10)

(11)

将上述表达式计算结果绘制成图线，并与数值模拟结果进行对比，如图10所示.可以发现，平纹筛网在流速为3m/s所对应的雷诺数下，相对误差最大，其值为2.3%，最小相对误差值仅为0.06%；斜织筛网的最大相对误差值为1.2%，最小相对误差值为0.25%；荷兰斜织筛网的最大相对误差值为1.9%，最小误差为0.13%.有关数据如表2所示.