数学教学“锚点定位”与“抛锚路径”

林铭锋

摘   要：实践“抛锚式教学”，关键是要确定“锚点定位”，预设“抛锚路径”，深化“锚点领悟”。在数学教学中，教师要围绕一个“锚点”或多个“锚点”，发散学生的思维，鼓励学生深入探究、大胆尝试，从而不断改进学生的数学学习。通过“设锚”“探锚”“用锚”，引导学生完成对数学知识的“意义建构”，提升学生的学习力，发展学生的数学学科核心素养。

关键词：小学数学   锚点定位   抛锚路径

小学数学是一门思维性学科。在教学实践中，笔者发现许多教师的数学教学不是发散学生的思维，反而钳制了学生的思维。如何盘活学生的思维，是笔者多年来在教学实践中思考和探究的一个重要课题，“抛锚式教学”是一种行之有效的教学模式。在数学教学中，教师要善于“设锚”“探锚”“解锚”，从而提升“抛锚式教学”的整体效能。

一、 “设锚”：确定“锚点定位”

所谓“锚”是指“能激发学生分析、探究、推理的系列活动”。“抛锚式教学”是广义的活动概念，包括教学事件、课题、片段、问题等。对不同的教学内容，“锚”的设定是不同的。在数学教学中，教师设定“锚点”要秉持启发性、适时性、渐进性、可操作性和差异性等原则。要深入研究学生的具体学情，以便让“锚点”定位于学生数学学习的“最近发展区”，从而让“锚”真正发挥效能作用。

在数学教学中，“锚点”是否抛得好、抛得准、抛在要害处，关键取决于教师对学科知识与对学生的认知、学习样态等的匹配度、契合度的把握上。因此，教师要细致分析教学内容，揣摩学生具体学情。例如，在教学“钉子板上的多边形”时，笔者在深入研究这部分内容之后发现，这部分内容不同于学生以前学习的内容，它涉及两个变量：一是“多边形边上的钉子数”，二是“多边形内部的钉子数”。为此，笔者设定了这样的“锚点”：①呈现钉子板上的多边形，引导学生猜想多边形的面积与什么因素有关;②将多边形内部钉子设定为0或者1，通过控制多边形边上的钉子数，探究多边形的面积与钉子板上钉子数的关系;③让多边形边上的钉子数固定，控制多边形内部的钉子数，探究多边形的面积与多边形内部钉子数的关系。通过“锚点”的有效定位，引导学生积极尝试、探究、反思、总结和感悟。

二、“探锚”：优化“抛锚路径”

“抛锚式教学”的基础是建构主义。建构主义认为，学生是学习的主体。作为教师，应引导学生根据“锚点”展开自主探究、合作交流。所谓“探锚”，就是要激发学生的学习动机，将学生的学习潜质挖掘出来。一般来说，“探锚”分为三步：一是自主学习，二是合作交流，三是展示点评。

例如，在教学“圆柱的侧面积”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”这部分内容之后，笔者自主研发了一节综合与实践活动课“多变的圆柱体”，借助一张A4纸，将其与这部分内容对接，从而让学生认识到，数学知识不是孤立存在的，而是一个有机的整体。在教学中，笔者建构了两个教学板块：一是“圆柱体体积的再创造”，二是“圆柱体表面积的再创造”。在圆柱体体积的再创造过程中，笔者建构了这样的“抛锚路径”：对圆柱体体积推导过程复习（分别以A4纸的长和宽为高，将纸张卷成圆柱，形成不同体积的圆柱体）—多媒体展示不同方向摆放的圆柱体（引导学生建构圆柱体体积不同的表征形式）—圆柱体体积公式在不同情境中的应用。通過这样的“抛锚路径”，建构学生对圆柱体体积的整体性、透视性的认知。同时，在拓展应用中，笔者设置了不同的情境：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积;已知圆柱的侧面积和半径，求圆柱的体积;已知圆柱的轴切面和底面周长，求圆柱的体积。通过这样的建构，助力学生形成对数学知识结构化的认知。

三、“用锚”：深化“锚点领悟”

“抛锚式”教学是一个完整的过程，不仅包括“引锚”“探锚”，还包括“省锚”“用锚”。对学生来说，无论是“省锚”还是“用锚”，都是为了促进学生对数学知识的理解，都是为了深化“锚点领悟”。对“锚点”的领悟，包括以下两个层面的内容：一是“对锚点本质的理解”，二是“对抛锚过程的理解”。在抛锚式教学中，“引锚”是首要条件，需要有趣;“探锚”是核心环节，需要务实;“用锚”是实践途径，需要有效。这些环节是层层递进、环环相扣的。

例如，在教学“梯形的面积”时，由于学生前面拥有了平行四边形面积、三角形的面积的探究经验，掌握了“倍拼法”“剪拼法”等相应的推导方法，对于推导过程中具体的操作方法有了较为深刻的理解和把握。因此，笔者着力引导学生“用锚”，促进学生“锚点领悟”，首先和学生复习、回顾了“平行四边形的面积”“三角形的面积”公式及公式的推导过程，唤醒、激活学生心中的“锚点”，从而真正将学生带入“锚地”。在此基础上，笔者揭示相应课题，并出示相应任务，引导学生“用锚”：①用你喜欢的方法探究梯形的面积;②比较不同的方法，说一说每一种方法的优势和劣势。通过这样的任务驱动，进一步巩固学生在学习平行四边形面积、三角形面积时的“锚点”。

在数学教学中，教师要引导学生深度“用锚”。通过“用锚”，有效地引导学生深度反思、深度总结、深度实践，并在这个过程中获得认知升华，从而促进学生数学学习力的提升，促进学生数学学科核心素养的生成。

在“抛锚式”教学中，教师应从“教师主导、学生主体”定位角色，通过“抛锚”引导学生开展多种方式的学习，围绕一个“锚点”或多个“锚点”，发散学生的思维，鼓励学生深入探究、大胆尝试，从而不断改进学生的学习方式。通过“设锚”“探锚”“用锚”，引导学生完成对数学知识的“意义建构”，同时学会自我“设锚”“探锚”“用锚”。从这个意义上说，“抛锚式”教学不仅是教师有效的教学方式，也是学生有效的学习方式。

参考文献：

[1]吴玉平，张伟平.试论抛锚式教学的内涵、理论基础及特点[J].教育导刊， 2014（12）：65-68.

[2]黄威荣，吴贤琼，郝羽秋.智能教室环境中互动行为的变革与分类[J].教学与管理，2021（7）：1-3.◆（作者单位：福建省泉州市丰泽区湖心实验小学）