梯形聚光蓄热式调光装置的性能研究

李志永，简之博，肖垚彬，赵丽坤，张 叶，赵 飞，赵玉清，高建岭

（1.北方工业大学 土木工程学院，北京 100144；2.嘉兴学院 建筑工程学院，浙江 嘉兴 314001）

0 引言

近年，中国经济飞速发展，建筑业能源消耗量随之增大。据统计，建筑业能耗约占我国能源消耗总量的30%[1]。对于窗墙比大于35%的建筑，进入室内的太阳光过多，会出现室内舒适性降低和光热环境变差等问题。

调节建筑透明围护结构的透过率是解决上述问题的有效方法。透过率的调节方式分为主动式和被动式[2]。主动式调节方式包括电致变色玻璃、气致变色玻璃、热致变色玻璃等[3]～[5]。常见的被动式调节方式有外遮阳和内遮阳[6]，[7]。近几年，学者们提出了新的被动式调节方式，如双金属片自动调光装置、复合抛物面聚光调光装置和调光覆盖材料[8]～[10]。与被动式调节方式相比，主动式调节方式虽然调节得更及时，但初投资较高。例如，电致变色玻璃初投资比传统玻璃高1 625元/m2，这极大限制了电致变色玻璃的广泛应用[11]。被动式调节方式因其结构简单、安装方便和成本较低的特点，受到广泛关注[12]。

本文根据实体复合抛物面聚光器CPC（Compound Parabolic Concentrator）透 光 原 理，提出了一种具有蓄热功能的被动调光装置，即梯形聚光蓄热式调光装置。该装置主要应用于带有玻璃幕墙等透明材料的商业建筑和温室大棚，可实现动态调控房间的光热环境，改善一天光照度的均匀性，同时可产生温度为40℃以上的温水用于洗浴等，从而减少热水器的使用时间，综合利用太阳能[13]。本文主要对梯形聚光蓄热式调光装置的调光特性和集热效率进行了研究。

1 装置原理

梯形聚光蓄热式调光装置（Trapezoidal lightconcentrating and heat-storing light-regulating device，TCHD）主要由梯形聚光器（22个梯形单元）、内部充满水的梯形空腔和水箱组成。其中，梯形聚光器主要由有机玻璃切割制成，内部中空，窄边处被涂黑。

梯形聚光器上部的一小部分插入水箱，当水箱充水时，梯形空腔也会被水充满，当太阳光照射装置时，一部分光线被聚集在梯形聚光器的底部，实现装置的聚光能力，一部分光线通过折射进入室内，实现室内采光。当太阳光从不同角度照射时，TCHD对光线的透过率与吸收率也发生变化。所有在梯形聚光器底部吸收的光线被用于加热梯形空腔内的水，水通过自然对流将热量传递到水箱中，从而达到蓄热的目的。

图1为梯形空腔装置原理图和结构图。

图1 梯形空腔装置原理图和结构图Fig.1 Schematic diagram and structure diagram of trapezoidal cavity device

2 光学仿真

为了研究太阳光从不同角度射入时，TCHD对光线透过率的变化情况，本文利用LightTools软件进行了光线模拟。模拟参数：梯形空腔的材质为有机玻璃，入射光线的波长为550μm，入射光线的数量为30条，不同入射角的光路图如图2所示。

图2 不同入射角的光路图Fig.2 Light path diagrams with different incident angles

由图2可知，当光线垂直射入TCHD时，首先射入梯形聚光器玻璃的上表面，由于玻璃的长边与梯形空腔的长边平行，因此，此时光线并未发生偏转；光线到达梯形空腔侧表面时，由于梯形空腔中水和玻璃的折射率不同，导致入射光线发生第一次折射；当光线到达有机玻璃与空气的交界面时，由于光线入射角大于TCHD的临界入射角，导致光线发生全反射，因此，光线绝大部分被反射到梯形空腔的窄边，而梯形空腔的窄边被涂黑，光线会被吸收用于加热梯形空腔中的水。但仍有少量光线由于角度的问题，被反射到梯形空腔外。

在光学模拟软件Light Tools中，光照强度和辐射能量均匀分配到每条光线上。假设光照强度和辐射能量的总量为I0，光线总条数为N，则每一条光线所具有的光照强度和辐射能量为I0/N。因此，在接收器中可以根据接收光线条数与总光线条数的比值，来计算设备对光线的吸收率模拟值，同理，可计算设备对光线的透过率和反射率。为了进一步分析梯形空腔对光线的汇聚作用，本文通过计算得到了光线入射角不同时，TCHD对光线的吸收率、透过率和反射率的变化曲线如图3所示。

图3 光线入射角不同时，TCHD对光线的吸收率、透过率和反射率的变化曲线Fig.3 When the incident angle of light is different，the change curve of TCHD's absorbance，transmittance and reflectance of light

由图3可知，随着光线入射角的增大，TCHD对光线的吸收率逐渐下降，透过率逐渐增高，反射率整体呈下降趋势，在光线入射角大于35°时，TCHD对光线的反射率降低至0。当光线入射角分 别 为0，20，40°和60°时，TCHD对 光 线 的 透 过率分别为13%，47%，83%和87%[7]。当光线入射角小于20 °时，TCHD对光线的吸收率可达到38%以上，最高可达到67%；当光线入射角大于20°时，TCHD对光线的吸收率逐渐下降，在40°时达到平稳，此时TCHD对光线的吸收率只有13%。

3 实验研究

3.1 实验设置

考虑到加工难度以及聚光效果，TCHD的玻璃板不能太厚。经过Light Tools软件的模拟计算，确定TCHD的聚光比（上底边与下底边之比）为3.25时，TCHD的聚光能力良好。与生产厂家沟通后，透明材料选择厚度为2 mm的有机玻璃板，装置具体尺寸：梯形单元的长边为13 mm，短边为4 mm，高为20 mm。梯形空腔的梯形长边为9 mm，短边为1.5 mm，高为13 mm。

TCHD试验台和测点布置图如图4所示。该装置被安置在一个用于模拟房间的箱体上，箱体的几何尺寸为60 cm×39.5 cm×40 cm，箱体上表面嵌入TCHD（TCHD的几何尺寸为30 cm×39 cm×1.7 cm），箱体内壁板被刷上可使光线发生漫反射的涂层。涂层可使通过梯形空腔射入箱体的光线发生漫反射。TCHD中水箱的几何尺寸为8.4 cm×39 cm×10.5 cm，水箱内注入1.8 L水，梯形空腔深入水箱的长度为1 cm。布置的主要测点包括TCHD下方的光照强度测点1、辐射强度测点2、箱内的温度测点3、箱体外表面的光照强度测点4和辐射强度测点5。采用热电偶对水温进行测量，水箱内布置了4个温度测点。梯形空腔内同样布置了4个测点。梯形空腔底部的测点距离梯形空腔底端4 cm，其余3个测点依次从下到上相差4 cm均匀排布。

图4 TCHD试验台和测点布置图Fig.4 Diagram of experimental equipment and arrangement of measuring points

实 验 地 点 为 北 京 市（N39.9°，E116.2°），实 验时间分别为2019年7月3日和2019年9月18日，实验时天气晴朗。TCHD朝向正南倾斜放置，2019年7月3日，TCHD的安装倾角为27.98 °；2019年9月18日，TCHD的安装倾角为47.9 °。倾角选择的依据为实验当天最大的太阳高度角，保证正午时刻太阳光射入TCHD的入射角为0°。实验期间，TCHD不对太阳进行跟踪。

3.2 数据处理

太阳光照射TCHD时，梯形空腔窄边处的水先被加热，水温升高。升温后的水在浮升力的作用下进入水箱，同时，水箱内的冷水进入梯形空腔补充流出的热水，形成自然对流。TCHD收集到的热量分为3部分，一部分进入水箱储存起来，一部分散到室内，一部分散到室外，对应热效率分别为集热 效率 φs、散热 效 率 φw和 散 热效 率 φn。

φs的计算式为

式中：m为水箱中水的质量，kg；Δτ为加热时间，s；CP为 水 的 比 热，J/（kg·℃）；tS为 加 热 开 始 时 的 水温，℃；te为加热结束时的水温，℃；I为太阳辐射强 度，W/m2；A为TCHD接 收 光 照 的 面 积，m2；η为各个时刻TCHD对太阳辐射强度的透过率。

φw的计算式为

式中：tam为TCHD面向太阳一侧的环境温度，℃；tf为梯形空腔中水的温度，℃；δt为透明材料的厚度，m；λt为 透 明 材 料 的 导 热 系 数，W/（m·k）；h1为透 明 材 料 外 表 面 对 流 换 热 系 数，W/（m2·k）；h2为透明材料内表面对流换热系数，W/（m2·k）。

φn的计算式为

式中：tn为室内温度，℃；h3为透明材料与室外空气 的 对 流 换 热 系 数，W/（m2·k）；h4为 透 明 材 料 与梯形空腔内的水的对流换热系数，W/（m2·k）。

对于倾斜平面的自然对流，其内外层透明材料外侧的努谢尔特数可以由公式（4），（5）联立求解，从而求出对流换热系数h1和h4[14]。

式中：α为空气热扩散率；ν为空气运动粘度，Pa·s；β为流体的体积膨胀系数；g为重力加速度，m/s2；L为梯形空腔长度，m；γ为梯形空腔的倾斜角度；t为水管内平均温度，℃；tm为计算透明材料外侧的努谢尔特数时的室外温度，℃；GrL为格拉晓夫数。

梯形空腔内侧的努谢尔特数可通过公式（5），（6）联立计算得出。进而求出对流换热系数h2和h3。

式中：D1为梯形空腔的水力直径，m

4 结果分析

4.1 调光性能分析

实验期间的天气情况如图5所示。

图5 太阳辐射强度和环境温度Fig.5 Solar radiation and ambient temperature facing the sun

本文选定TCHD对光线的透过率作为描述调光性能的指标，将TCHD对光线的透过率的测量值与仿真值进行对比，对比结果如图6所示。由图可知，TCHD对光线的透过率的测量值的变化趋势与仿真值相似，但在数值上存在较大差距。这是因为仿真模拟时，只考虑了直射光线射入梯形空腔的情况，并没有考虑太阳散射光线对梯形空腔造成的影响，以及模拟计算有机玻璃透过率的设定值与实际值的不同。正午时分，太阳光多为直射光、散射光较少，因此，测量值与仿真值的误差较小；清晨和傍晚时分，散射光占比较大，因此，测量值与仿真值的误差较大。

图6 TCHD对光线的透过率的测量值与仿真值Fig.6 TCHD to the light transmittance simulation and measured value curve

图7为室内外光照强度以及TCHD对两者的透过率随时间的变化曲线。

图7 室内外光照强度及TCHD对光照强度透过率随时间的变化情况Fig.7 The change of indoor and outdoor light intensity TCHD to light intensity transmittance over time

由图7可知，光照强度的变化曲线总体呈M型。在中午12点前后达到最小值，约为23%，实现了在该时段削弱进入室内太阳光的作用；早上和傍晚达到最大值，约为35%，实现了在该时段达到室内采光标准的要求。

室内外太阳辐射强度随时间的变化情况如图8所示。

图8 室内外太阳辐射强度随时间的变化情况Fig.8 Indoor and outdoor solar radiation intensity changes over time

由图7，8可知，室内外太阳辐射强度随时间的变化总体上呈现出先增大后减小的变化趋势，在中午12：00左右达到最大值，早上和傍晚较低。室内太阳辐射强度没有明显的变化，曲线较为平缓，而室外太阳辐射强度有明显的变化，曲线较陡，这表明该装置在一定程度上实现了光线的调节。

4.2 集热性能分析

为证明TCHD具有一定的集热性能，本文从温度和热效率2个方面进行分析。图9为梯形空腔内水温、水箱内水温、室内温度随时间的变化情况。

由图9可知，7月3日，水箱内的初始水温为32℃，9月18日为20℃。上午，水箱中水温最低，梯形空腔中水温高于室内温度。随着太阳辐射强度的增大，梯形空腔与水箱内水温开始升高。在11：00前后，水箱中水温高于室内温度，在14：00左右达到最高，然后开始下降。梯形空腔中水温先升高后降低，中午达到最大值，同时，随着太阳高度角的增大，增幅明显下降，在试验结束时，与水箱中水温相近。这是因为水箱的容积较大，水温的增加需要一定的热量积累，因此，水箱中水温增加（减少）较为缓慢，在15：00左右达到最大值，而梯形空腔的体积较小，因此，梯形空腔中水温受太阳辐射的影响较为明显，增长（降低）较为迅速，在中午达到最大值。

图10为TCHD集热效率随时间的变化情况。由 图 可 知，7月3日，φw远 高 于 φn，但 呈 下 降 趋势，而 φn稳定在25%上下，φs的平均值为10%，φw，φn和 φs的 总 和 约 为90%。9月18日，φw下 降到30%，φn约 为10%，φs的 平 均 值 约 为14%，φw，φn和 φs的总和为54%。这是因为9月18日的室内外温差较大，室外温度偏低，太阳辐射强度较小。但TCHD集热效率均在10%上下，这表明TCHD具有集热功能。

图10 TCHD集热效率随时间的变化情况Fig.10 TCHD thermal efficiency changes over time

5 结论

本文采用的梯形聚光装置是由有机玻璃加工制成，通过仿真和实验研究得到以下结论。

①在中午光照充足时段，室外太阳辐射强度接近1 000 W/m2、光照强度接近90 000 Lx时，TCHD对太阳辐射强度的透过率和光照强度的透过率较低，最低时分别只有23%与24%；而早上与傍晚的TCHD对太阳辐射强度的透过率和对光照强度的透过率相对较高，最高在35%左右。说明该透明盖板可以大幅削减正午时段进入室内的太阳光，同时增加在早上与傍晚进入室内的太阳光。

②TCHD可以利用涂黑的聚光器窄边吸收多余的太阳光线并加以利用。证明TCHD可以实现控制进入室内的光线和热量的目的，同时还可以利用水作为载体储存热量。但是由于装置加工等问题，使得模拟箱内的太阳辐射强度与光照强度较小，装置本身对光线的透过率低。